焦作市暴雨強(qiáng)度公式推算和應(yīng)用探討

宋自福

（焦作市氣象局，河南 焦作 454003）

0 引 言

近年來，隨著全球氣候變暖，極端天氣氣候事件呈現(xiàn)增加趨勢(shì)[1-6]，焦作市也頻繁出現(xiàn)暴雨內(nèi)澇災(zāi)害。如2006年7月2日～3日，焦作市遭受大暴雨襲擊，市區(qū)24 h最大降雨量達(dá)160.6 mm，造成市區(qū)多條路段嚴(yán)重內(nèi)澇，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)460.4萬元；2011年7月2日～3日市區(qū)降雨量95.6 mm，市區(qū)發(fā)生內(nèi)澇。造成焦作市區(qū)內(nèi)澇的因素很多，其中排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低是重要原因之一。暴雨強(qiáng)度公式是指導(dǎo)城市排水防澇工程設(shè)計(jì)、制定重大工程給排水規(guī)劃的基礎(chǔ)[7-8]。因此，利用最新降水資料開展暴雨公式編制工作具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來水文氣象工作者對(duì)暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行了研究，陳正洪等[7]利用指數(shù)分布和P-Ⅲ分布進(jìn)行分布曲線擬合和選優(yōu)，用最小誤差確定最佳方法；張秉祥等[9-14]利用年多個(gè)樣法、年超大值法和年最大值法推求暴雨強(qiáng)度公式，并進(jìn)行不同取樣法擬合效果的對(duì)比分析；任伯幟等[15]利用最小二乘法求解確定P-Ⅲ型分布統(tǒng)計(jì)參數(shù)；夏宗堯[16]利用大量降雨個(gè)例進(jìn)行的計(jì)算和理論分析表明，應(yīng)用P-Ⅲ曲線編制暴雨強(qiáng)度公式優(yōu)于指數(shù)曲線；張子賢等[17-21]采用最小二乘法和高斯-牛頓法等確定暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)，并對(duì)推導(dǎo)的暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行對(duì)比研究。這些成果對(duì)于焦作市區(qū)暴雨強(qiáng)度公式的研究提供了思路，有很好的參考意義。

1 資料來源

2 暴雨強(qiáng)度公式推算

2.1 暴雨強(qiáng)度公式推算

式中：q為設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，L（/s·hm2）；A1為雨力參數(shù)，即重現(xiàn)期為1 a時(shí)的1 min設(shè)計(jì)降雨量，mm；P為設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期，a；t為降水歷時(shí)，min；C為雨力變動(dòng)參數(shù)；b為降水歷時(shí)修正參數(shù)，min；n為暴雨衰減指數(shù)。

本文使用的暴雨強(qiáng)度公式的推算步驟：

（1）對(duì)選取的各歷時(shí)降雨資料，采用耿貝爾分布、指數(shù)分布、P-Ⅲ型概率分布擬合加以調(diào)整，得出降水強(qiáng)度、重現(xiàn)期、降水歷時(shí)（i-P-t）的關(guān)系值。

（2）根據(jù)i-P-t關(guān)系值，采用最小二乘法求解A1、b、C、n各個(gè)參數(shù)，將求得的各參數(shù)代入式（1）中，就可得到該站的暴雨強(qiáng)度公式。

（3）對(duì)暴雨強(qiáng)度公式結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

現(xiàn)行規(guī)范給出的暴雨強(qiáng)度公式為：

3種曲線擬合推求的暴雨強(qiáng)度公式如下：

2.2 暴雨強(qiáng)度公式精度檢驗(yàn)

對(duì)暴雨強(qiáng)度結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，保證其計(jì)算結(jié)果平均絕對(duì)均方誤差不超過0.05 mm／min，平均相對(duì)均方誤差不大于5%。式中：R'為單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式的計(jì)算值；R為降水強(qiáng)度（即i-P-t三聯(lián)表對(duì)應(yīng)的i值）；t為降水歷時(shí)；N為樣本數(shù)。

后來許鈞總結(jié)自己在文學(xué)翻譯領(lǐng)域的工作成果，認(rèn)為自己主要是圍繞三個(gè)方面展開的：“一是對(duì)翻譯的本質(zhì)思考，二是對(duì)文學(xué)名著翻譯的欣賞與評(píng)析，三是對(duì)法國文學(xué)名家在中國譯介與接收?！盵10]其中比較重要的幾點(diǎn)有：翻譯態(tài)度、翻譯研究、翻譯原則。

不同頻率分布擬合2～20 a重現(xiàn)期均方誤差見表1。

表1 不同頻率分布擬合2～20 a重現(xiàn)期均方誤差

由表1可知，在3種不同頻率分布擬合2～20 a重現(xiàn)期均方誤差中，P-III型分布的平均絕對(duì)均方誤差為0.017 mm/min、平均相對(duì)均方誤差為2.86%，均為最小。根據(jù)以上結(jié)果，推薦由P-III型分布曲線的i-P-t三聯(lián)表推求的焦作市暴雨強(qiáng)度公式（式（2））。

3 新、舊版暴雨強(qiáng)度公式對(duì)比分析

焦作市現(xiàn)行暴雨強(qiáng)度公式為：

圖 1為按新、舊版公式（式（2）、式（7）推導(dǎo)出的暴雨強(qiáng)度之比值（新舊暴雨強(qiáng)度變化率），可以看出按新版公式計(jì)算出的暴雨強(qiáng)度比按舊版公式計(jì)算出的暴雨強(qiáng)度偏小。不同重現(xiàn)期新舊暴雨強(qiáng)度變化率隨著降水歷時(shí)增加先增大后減小，不同降水歷時(shí)新舊暴雨強(qiáng)度變化率隨著重現(xiàn)期增加先減小后增大。例如，在重現(xiàn)期為2 a時(shí)，降水歷時(shí)5 min，按新版公式計(jì)算的暴雨強(qiáng)度較按舊版公式計(jì)算的暴雨強(qiáng)度偏小26.9%，20 min時(shí)偏小28.1%，180 min時(shí)偏小22%；在降水歷時(shí)為60 min時(shí)，重現(xiàn)期為1 a時(shí)按新版公式計(jì)算的暴雨強(qiáng)度較按舊版公式計(jì)算的暴雨強(qiáng)度偏小33.7%，30 a時(shí)偏小18.1%，100 a時(shí)偏小18.7%。新版公式較舊版公式計(jì)算的最大偏小程度出現(xiàn)在降水歷時(shí)30 min、重現(xiàn)期為1 a時(shí)，達(dá)到34%，最小偏小程度出現(xiàn)在降水歷時(shí)180 min、重現(xiàn)期為100 a時(shí)，為7.4%。

圖1 新、舊暴雨強(qiáng)度變化率

新編暴雨強(qiáng)度公式（式（2））是利用1980年～2014年逐分鐘降雨資料，依據(jù)國家現(xiàn)行規(guī)范和導(dǎo)則推薦的方法得出，所用資料最新，資料序列長度滿足規(guī)范要求，經(jīng)過嚴(yán)格質(zhì)量檢驗(yàn)，且編制方法多樣、規(guī)范。舊版公式（式（7））套用規(guī)范公式推導(dǎo)而成，統(tǒng)計(jì)方法精度低，有一定的地區(qū)差異性。以上新舊版公式的對(duì)比只能作為參考。新版公式在各方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)和科學(xué)性，因此建議在設(shè)計(jì)中采用新版公式。

4 暴雨強(qiáng)度公式的適用性分析

4.1 不同降水歷時(shí)暴雨樣本年最大值變化特征

焦作市1980年～2014年短歷時(shí)強(qiáng)降水變化見圖2（部分歷時(shí)圖略）。

由圖2可知，5～60 min雨量的最大值出現(xiàn)在1999年，90～180 min雨量的最大值出現(xiàn)在2000年。總體來看，1980年～2014年各降水歷時(shí)的最大降雨量均有明顯的年際變化特征，均呈先增大后減小的趨勢(shì)，各歷時(shí)降雨量最大值均出現(xiàn)在1999年～2000年。因此選擇1980年～2014年作為樣本時(shí)段編制新版暴雨強(qiáng)度公式，這樣一方面保證樣本為近期且長度大于30 a，另一方面盡量考慮保留最大值入選樣本。

圖2 焦作市市區(qū)30～180 min最大降雨量的年變化

4.2 暴雨強(qiáng)度公式的適用性分析

焦作市城區(qū)除山陽區(qū)有氣象站外，其他區(qū)沒有長序列的氣象觀測(cè)資料。選取了3個(gè)區(qū)域自動(dòng)站和焦作市氣象站雨量進(jìn)行對(duì)比，焦作市氣象站位于城區(qū)中部，3個(gè)自動(dòng)站分別位于城區(qū)西、北、東部。圖3是2012年～2014年3個(gè)區(qū)域自動(dòng)站與焦作市氣象站逐年的日最大降雨量對(duì)比圖。由圖3看出，除2012年焦作市氣象站日最大降雨量略大外，其余年份各測(cè)站日最大降雨量相差不大，說明以焦作市氣象站降雨量資料為樣本編制的新版暴雨強(qiáng)度公式，能夠代表焦作城區(qū)的暴雨強(qiáng)度。

圖3 2012年～2014年焦作市氣象站與城區(qū)自動(dòng)站日最大降雨量對(duì)比

焦作市氣象站現(xiàn)址為東經(jīng)113.26度、北緯35.23度，海拔高度112.00 m，地形特征與城區(qū)大部分地區(qū)接近（見圖4），從氣候成因和氣候影響機(jī)理角度來看，焦作市氣象站能夠較好地反映焦作城區(qū)的氣候情況，具有區(qū)域代表性。焦作市暴雨空間分布差異較大，呈北多南少的分布特征：修武平均暴雨日最多，有1.8 d，其次是市區(qū)、博愛和沁陽，分別為1.4 d、1.3 d和1.3 d，而孟州、溫縣和武陟的平均暴雨日最少，分別為1.2 d、1.1 d和1.1 d。另外，焦作市日極大降雨量空間的分布差異較大，呈東西大、中部小的分布特征：東部的修武、武陟和西部的孟州，日極大降雨量均在250 mm以上，其他地區(qū)均在170 mm及以下。

由上述分析可知，短歷時(shí)暴雨具有局地性強(qiáng)、空間差異明顯的特征，不同地區(qū)應(yīng)修訂不同的暴雨強(qiáng)度公式，尤其是暴雨強(qiáng)度差異較大的山區(qū)和平原，故本文研究的暴雨強(qiáng)度公式只適用于焦作市城區(qū)。

圖4 焦作地形和所轄縣市1980年～2014年平均暴雨日和日極大降雨量

5 結(jié) 論

（1）通過年最大值法選樣，采用P-Ⅲ型函數(shù)曲線進(jìn)行擬合試驗(yàn)，求解出的焦作市暴雨強(qiáng)度公式為最優(yōu)。

（2）新版公式暴雨強(qiáng)度較舊版公式偏小，但新版公式在各方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)和科學(xué)性，因此建議在設(shè)計(jì)中采用新版公式。

（3）由于短歷時(shí)暴雨局地性較強(qiáng)，空間差異明顯，本次編制的焦作暴雨強(qiáng)度公式只適用于焦作市城區(qū)。

（4）隨著氣候不斷變化以及城市化進(jìn)程加快，暴雨強(qiáng)度的特征也在發(fā)生變化，因此，有必要對(duì)暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行修訂。