基于瞬時(shí)邊界元的軌道交通高架槽形梁橋聲輻射特性及影響分析

張 燕 彭思源

(華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，330013，南昌//第一作者，副教授)

列車過(guò)橋時(shí)引起的聲輻射問(wèn)題一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)，人們對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，取得了一定的成果。文獻(xiàn)[1]采用有限元-邊界元法對(duì)高速鐵路U型梁進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析。文獻(xiàn)[2]采用時(shí)域邊界元法對(duì)軌道交通荷載作用下的鋼連續(xù)梁振動(dòng)產(chǎn)生的瞬態(tài)噪聲場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)分析和數(shù)值模擬。文獻(xiàn)[3-4]結(jié)合邊界元與統(tǒng)計(jì)能量分析法對(duì)32 m長(zhǎng)混凝土簡(jiǎn)支梁的結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行理論與試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[5]通過(guò)車橋耦合動(dòng)力學(xué)理論結(jié)合間接邊界元法研究了高速鐵路32 m長(zhǎng)簡(jiǎn)支槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的聲輻射特性。

文獻(xiàn)[6]采用模態(tài)疊加法分析了橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲，研究表明：增加底板的厚度可以降低梁底的結(jié)構(gòu)噪聲。但是，文獻(xiàn)[7]研究發(fā)現(xiàn)：橋梁底板厚度的變化對(duì)橋梁各個(gè)板件的振動(dòng)、噪聲無(wú)明顯影響。因此，板厚對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響有待進(jìn)一步分析研究。

本文以某擬建高架線路30 m的混凝土槽形梁為研究對(duì)象，基于SIMPACK軟件和ANSYS軟件聯(lián)合協(xié)同仿真分析方法，建立了車橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)分析模型以及槽形梁結(jié)構(gòu)聲輻射有限元/邊界元模型；在計(jì)算列車負(fù)載時(shí)槽形梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的基礎(chǔ)上，采用瞬時(shí)邊界元法，探討了底板厚度對(duì)槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響。

1 軌道交通高架槽形梁聲振分析模型

1.1 軌道交通高架槽形梁橋模型

某擬建槽形梁橋處于高架平坡線路段，下部結(jié)構(gòu)采用T型橋墩，梁下凈空大于4.5 m，為雙線分離式槽形梁橋如圖1所示。梁體兩側(cè)的腹板結(jié)構(gòu)采用非對(duì)稱形式，即其中一側(cè)為彎弧形不等壁折腹式腹板(中、上段面隆鼓，平滑加厚)，連接該側(cè)腹板頂部的翼緣板選用T形翼緣板，即擁有內(nèi)、外側(cè)兩個(gè)可兼做疏散平臺(tái)的凸緣；梁體另外一側(cè)腹板結(jié)構(gòu)為彎弧形腹板(等壁腹板結(jié)構(gòu))，該側(cè)腹板的頂部采用7形翼緣板連接，即僅存在向內(nèi)側(cè)的凸緣。槽形梁橋的標(biāo)準(zhǔn)跨徑為29.94 m，梁寬為5 m，高為1.8 m，底板厚度為0.28 m，腹板厚度為0.24 m，支座設(shè)在距梁端0.57 m處。

尺寸單位:m

圖1 擬建高架槽形梁橋

1.2 軌道交通高架槽形梁有限元模型

基于有限元理論，建立軌道交通高架槽形梁模型。假設(shè)鋼軌為能承受拉、壓作用的縱向連續(xù)梁，其拉壓剛度處處相等，且為常量；軌道板、底座板、CA砂漿層(砂漿層不開(kāi)裂)都為“縱連”軌道結(jié)構(gòu)，軌道板、底座、CA砂漿固結(jié)為一體能夠承受外界拉、壓作用；主要探討槽形梁橋的結(jié)構(gòu)噪聲，故忽略橋墩的影響，在數(shù)值分析模型中橋墩的模擬采用線性彈簧模擬。

在分析模型中，將鋼軌視為Euler梁，用梁?jiǎn)卧M；槽形梁梁體、軌道板、CA砂漿層均用實(shí)體單元模擬，為避免病態(tài)網(wǎng)格的出現(xiàn)，采用體掃掠法劃分將其劃分為大小合適的六面體單元；連接鋼軌與軌道板的扣件采用間距為0.625 m的離散彈簧阻尼單元模擬。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 槽形梁模型主要結(jié)構(gòu)參數(shù)表

槽形梁的截面形式參照某擬建高架軌道交通選用的簡(jiǎn)支槽形梁設(shè)計(jì)圖紙，其有限元模型如圖2所示。各項(xiàng)模型參數(shù)經(jīng)過(guò)多次調(diào)試，能滿足GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求。

圖2 軌道交通槽形梁有限元模型

1.3 軌道交通槽形梁邊界元模型

瞬時(shí)邊界元法是基于有限元法求解的橋梁瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)構(gòu)通過(guò)插值的方法分配到橋梁結(jié)構(gòu)聲學(xué)邊界元網(wǎng)格上作為邊界條件，然后求解出槽形梁的瞬態(tài)聲輻射特性。

槽形梁的表面為封閉的邊界表面，通過(guò)對(duì)其離散，可以得到邊界元求解方程：

Ap(ra)=Bvn(ra)

(1)

式中：

A、B——系數(shù)矩陣；

p(ra)——封閉邊界表面Ωa的聲壓;

vn(ra)——封閉邊界表面Ωa的速度。

槽形梁表面外部無(wú)限域V內(nèi)任意一點(diǎn)的聲壓p0(r)可以通過(guò)Helmholtz積分方程求得。

瞬時(shí)邊界元法用于計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射問(wèn)題時(shí)，不僅能夠反映聲壓在時(shí)間域的分布，并且能夠合理反映列車荷載作用下橋梁輻射噪聲情況，同時(shí)避免了采用模態(tài)疊加法時(shí)出現(xiàn)的模態(tài)截?cái)嗾`差，與穩(wěn)態(tài)邊界元相比，避免了對(duì)邊界條件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)化，計(jì)算精度更有保障。

因此，基于瞬態(tài)邊界元理論建立了槽形梁結(jié)構(gòu)聲輻射邊界元模型如圖3所示。在進(jìn)行瞬態(tài)邊界元分析計(jì)算時(shí)，邊界元網(wǎng)格必須是三角形網(wǎng)格，故采用自由網(wǎng)格劃分。

圖3 軌道交通高架槽形梁邊界元模型

1.4 車橋耦合模型

為了避免車橋耦合振動(dòng)分析交叉迭代計(jì)算量較大的弊端，基于多體動(dòng)力學(xué)理論，建立了精細(xì)化車橋耦合的空間動(dòng)力學(xué)分析模型。地鐵列車模型是在參照了國(guó)內(nèi)地鐵B型車的結(jié)構(gòu)參數(shù)及動(dòng)力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)上，做了一些合理簡(jiǎn)化，通過(guò)SIMPACK軟件建立的。車輛模型的基本參數(shù)，見(jiàn)表2。每節(jié)地鐵B型車一共考慮了34個(gè)自由度，其中，假定每節(jié)地鐵B型車數(shù)值分析模型由1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4個(gè)輪對(duì)等剛體組成。車輛剛體、轉(zhuǎn)向架剛體考慮了伸縮、橫擺、浮沉、點(diǎn)頭、側(cè)滾、搖頭6個(gè)自由度，輪對(duì)考慮了4個(gè)自由度。輪對(duì)和轉(zhuǎn)向架以及轉(zhuǎn)向架和車體之間分別通過(guò)一系、二系彈簧連接，輪軌接觸采用單點(diǎn)非線性彈性接觸。

表2 地鐵列車基本參數(shù)

通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK和有限元軟件ANSYS分別建立了鋼軌、扣件、軌道結(jié)構(gòu)等的槽形梁橋有限元模型和包含了輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架、車體等部(構(gòu))件的多剛體系統(tǒng)列車車輛模型。將槽形梁橋有限元模型作為柔性體導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中，同時(shí)，導(dǎo)入槽形梁橋模態(tài)分析和子結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果文件，利用SIMPACK軟件中柔性軌道模塊，實(shí)現(xiàn)列車模型和橋梁模型的共同求解。

其中,列車模型和槽形梁橋有限元模型作為兩個(gè)系統(tǒng)，分別求解輪流迭代。通過(guò)輪軌接觸之間的離散點(diǎn)實(shí)現(xiàn)車橋耦合模型之間位移、速度以及相互作用力的數(shù)據(jù)交換。此外，為了控制列車車輛系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)所有自由度的計(jì)算結(jié)果相對(duì)于前一迭代步的誤差都不超過(guò)系統(tǒng)迭代控制誤差精度的要求,文中控制精度取10-4。

2 輪軌激振力的獲取和加載

基于車橋耦合模型，采用聯(lián)合仿真法，獲取輪軌激振力。采用地鐵B型車6節(jié)編組模擬加載，計(jì)算速度為80 km/h，將列車實(shí)際運(yùn)行過(guò)程簡(jiǎn)化為一系列隨時(shí)間移動(dòng)的集中力荷載，采用節(jié)點(diǎn)加載方式分析高架橋槽形梁橋的結(jié)構(gòu)噪聲輻射特性，每節(jié)車輛按輪對(duì)左右對(duì)稱分布共8個(gè)集中力荷載，加載時(shí)間步長(zhǎng)為0.005 s，加載方式如圖4所示。

圖4 輪軌激振力加載方式

3 結(jié)構(gòu)噪聲的影響參數(shù)分析

3.1 軌道交通高架槽形梁橋聲輻射特性分析

將基于車橋耦合模型計(jì)算出來(lái)的輪軌激振力加載到軌道—槽形梁有限元模型上，進(jìn)行槽形梁的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析，從而求得槽形梁橋的振動(dòng)響應(yīng)；隨后在LMS平臺(tái)的Virtual.lab聲學(xué)軟件中建立邊界元模型，并將槽形梁橋有限元模型各節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)通過(guò)插值的方法導(dǎo)入到槽形梁橋聲學(xué)邊界元網(wǎng)格上作為邊界條件，采用瞬時(shí)邊界元法對(duì)軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲瞬時(shí)輻射特性進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

圖5、圖6分別給出了列車以80 km/h的時(shí)速通過(guò)橋梁時(shí)的整個(gè)橋梁振動(dòng)變化情況以及聲場(chǎng)、聲壓的變化情況。其中圖5為第一節(jié)列車剛上橋時(shí)槽形梁橋的振動(dòng)情況，圖6為第一節(jié)車第一個(gè)轉(zhuǎn)向架位于橋梁跨中附近時(shí)刻槽形梁橋的振動(dòng)與瞬時(shí)輻射噪聲情況。

圖5 0.65 s時(shí)刻橋梁振動(dòng)變化云圖

圖6 2.7 s時(shí)刻橋梁振動(dòng)變化云圖

從圖5、圖6可知：列車以80 km/h的速度通過(guò)槽形梁的整個(gè)過(guò)程中，在任何位置、任何時(shí)刻的聲壓級(jí)都是一個(gè)迅速變化的量；跨中截面各個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓級(jí)變化較大，但主要集中在槽形梁底板正下方；從總體上來(lái)看，距離線路中線越遠(yuǎn)，聲壓級(jí)越小，但也越發(fā)復(fù)雜，局部會(huì)出現(xiàn)聲壓級(jí)突變的區(qū)域。這一分析結(jié)果為槽形梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)與輻射噪聲問(wèn)題的深入研究，提供了非常直觀的可視化過(guò)程。

3.2 軌道交通槽形梁橋結(jié)構(gòu)噪聲影響分析

為了研究底板厚度對(duì)槽形梁橋結(jié)構(gòu)輻射噪聲的影響，分別選取梁體正下方距離地面1 m的聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn)1作為近聲場(chǎng)考察點(diǎn)，距離線路中心線25 m，且距地面1 m的聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn)2作為遠(yuǎn)聲場(chǎng)考察點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖7所示。

圖7 聲學(xué)場(chǎng)點(diǎn)分布

以跨徑30 m槽形梁為標(biāo)準(zhǔn)模型，通過(guò)改變底板厚度，得到其他模型。槽形梁結(jié)構(gòu)如圖8。其板件厚度和高度滿足《混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊(cè)》的要求[8]。

圖8 槽形梁結(jié)構(gòu)截面示意圖

圖9、圖10分別給出了近聲場(chǎng)、遠(yuǎn)聲場(chǎng)考察點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓輻射情況。對(duì)比分析圖9、圖10可知，編組列車在最后一節(jié)車到達(dá)橋梁跨中時(shí)，結(jié)構(gòu)瞬時(shí)輻射噪聲出現(xiàn)最大值；高架槽形梁橋底板厚度的增加對(duì)梁體正下方的近聲場(chǎng)具有較好的降噪效果，最大瞬時(shí)聲壓降低約5 dB，但并非越厚越好，據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)装搴穸葟?.32 m增大到0.34 m時(shí)，出現(xiàn)瞬時(shí)輻射噪聲放大現(xiàn)象；增加底板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)聲場(chǎng)有一定程度的影響，但不明顯。

a) 底板厚度為0.28 m

a) 底板厚度為0.28 m

底板厚度/m近聲場(chǎng)1號(hào)場(chǎng)點(diǎn)最大聲壓/dB遠(yuǎn)聲場(chǎng)2號(hào)場(chǎng)點(diǎn)最大聲壓/dB0.28(原模型)88.5671.130.3086.1570.570.3284.5269.840.3484.9769.21

4 結(jié)論

1) 列車以80 km/h的速度通過(guò)槽形梁的整個(gè)過(guò)程中，在任何位置、任何時(shí)刻的聲壓級(jí)都是一個(gè)迅速變化的量。

2) 軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲主要集中在底板附近，針對(duì)槽形梁橋采取減振降噪措施時(shí)，可優(yōu)先考慮橋梁底板結(jié)構(gòu)。

3) 距離線路中線越遠(yuǎn)，聲壓級(jí)越小，但也越復(fù)雜，局部會(huì)出現(xiàn)聲壓級(jí)突變的區(qū)域。

4) 高架槽形梁橋底板厚度的增加對(duì)梁體正下方的近聲場(chǎng)具有較好的降噪效果；對(duì)結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)聲場(chǎng)，有一定程度的影響，但并非越厚越好，其最佳值有待進(jìn)一步確定。