課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的研究

☉江蘇省連云港市城南高級(jí)中學(xué) 秦 名

高中習(xí)題教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)階段教師在課堂教學(xué)中的一種方式.本文主要探索如何在高中教學(xué)的過程中發(fā)揮學(xué)生的主體性，提高課堂教學(xué)效率，使數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)更有意義.

一、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)方式的創(chuàng)新轉(zhuǎn)變

在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的過程中要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)加強(qiáng)教師與學(xué)生之間的互動(dòng).在學(xué)生解題遇到困難時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)細(xì)心地進(jìn)行講解，并讓學(xué)生了解到自身存在的問題，讓學(xué)生在這個(gè)過程中能夠進(jìn)行自我反思、自我總結(jié).同時(shí)我們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答的過程中可以采用信息技術(shù)加以輔助.從而使課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)更加完整，同時(shí)適量地?cái)U(kuò)展課堂教學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生的課堂效率得到極大的提高.在解答立體幾何的有關(guān)問題時(shí)，可以采用信息技術(shù)來進(jìn)行題目的展示，使原先較為傳統(tǒng)的教學(xué)方式變成創(chuàng)新型的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)的抽象性轉(zhuǎn)化成較為形象的圖式，從而讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿趣味性.比如將立體幾何或解析幾何習(xí)題通過信息技術(shù)來進(jìn)行生動(dòng)且形象的演示，令傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變成一種創(chuàng)新型的方式.

例1如圖1，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，E是SD上的點(diǎn)，且DE=λa（0＜λ≤1）.

（1）求證：對(duì)任意的λ∈（0，1］，都有AC⊥BE；

（2）若二面角C-AE-D的大小為60°，求λ的值.

圖1

在此題中，λ為未知量，因此E是SD上的動(dòng)點(diǎn)，若單獨(dú)看習(xí)題中的圖示，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)為點(diǎn)E此時(shí)是特殊點(diǎn)，并且看不出當(dāng)E點(diǎn)變化時(shí)，都有哪些線段跟著變化.因此，運(yùn)用多媒體軟件進(jìn)行題目的展示既能豐富課堂活動(dòng)，活躍課堂氣氛，又可以使學(xué)生更加直觀地理解題目內(nèi)容，如圖2.

圖2

例題答案：（1）連接BD，由底面ABCD是正方形可得AC⊥BD.

因?yàn)镾D⊥平面ABCD，所以BD是BE在平面ABCD上的投影，由三垂線定理可得AC⊥BE.

（2）因?yàn)镾D⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，所以SD⊥CD.

又底面ABCD是正方形，所以CD⊥AD.又SD∩AD=D，所以CD⊥平面SAD.

如圖3所示，過點(diǎn)D在平面SAD內(nèi)作DF⊥AE于F，連接CF，則CF⊥AE.

故∠CFD是二面角C-AE-D的平面角，即∠CFD=60°.

在Rt△ADE中，因?yàn)?/p>

在Rt△CDF中，由

圖3

再者，采用這種創(chuàng)新的習(xí)題教學(xué)方式還能夠減少老師在黑板上列公式、畫圖的時(shí)間，讓老師能夠在課堂上教授更多的知識(shí).在教學(xué)實(shí)踐中我們要充分應(yīng)用教學(xué)設(shè)備，將教學(xué)重心放在對(duì)題目的動(dòng)態(tài)探索上.利用當(dāng)代教學(xué)設(shè)備的先進(jìn)性及便利性，使數(shù)學(xué)習(xí)題在數(shù)量及質(zhì)量上得到更好的提升，使學(xué)生能夠產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣.我們?cè)谶M(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練的過程中要注意對(duì)習(xí)題進(jìn)行變形，讓學(xué)生能夠舉一反三，同時(shí)鍛煉學(xué)生的想象力及聯(lián)想能力，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及科學(xué)探索能力.

二、以問題引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，讓學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)及問題意識(shí)

問題教學(xué)能夠讓學(xué)生進(jìn)行深入的思考，同時(shí)讓教師的教學(xué)方式更加的完善.所以我們要在教學(xué)時(shí)采用以問題來引發(fā)思考的方式，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情景教學(xué).讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維及學(xué)習(xí)方式得到發(fā)展，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心及求知欲，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠在興趣的驅(qū)使下進(jìn)行.在學(xué)生已經(jīng)熟練了解知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，使他們感受到對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是通過死記硬背得到的，而是通過自身的理解消化才能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行全面的掌握.當(dāng)然，對(duì)于學(xué)習(xí)能力的鍛煉還需要以扎實(shí)的知識(shí)及穩(wěn)固的能力結(jié)構(gòu)、靈活的學(xué)習(xí)思維為基礎(chǔ).所以，在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生掌握正確的審題方法，仔細(xì)的審題，并且進(jìn)行正確的評(píng)講，從而讓學(xué)生形成全面的信息處理能力.比如在進(jìn)行人教版高中數(shù)學(xué)A版教材的學(xué)習(xí)時(shí)，在對(duì)每一課的內(nèi)容進(jìn)行引入時(shí)，可以以問題的形式進(jìn)行展開，讓學(xué)生通過對(duì)問題的思考來引入本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.通過推理觀察、探索思考等方式，讓學(xué)生自主尋找習(xí)題的答案，獲取最佳的解決方式，從而領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵.

三、合理啟發(fā)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)水平的全面提升

在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師要將猜想思維滲透其中，讓學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用自身的想象.將課本中固定的習(xí)題模式轉(zhuǎn)化為開放性的數(shù)學(xué)問題，從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍及熱烈的討論環(huán)境，讓學(xué)生能夠形成敢于質(zhì)疑、敢于猜想的能力.比如，在進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，我們可以讓學(xué)生從不同的角度，采用不同的方法來對(duì)某個(gè)問題進(jìn)行解答，從而讓學(xué)生能夠形成發(fā)散思維，讓學(xué)生在今后的解題過程中能夠形成更加清晰的解題思路.在進(jìn)行題目訓(xùn)練時(shí)，可以嘗試培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維法、反證法、倒解法等一系列方法.同時(shí)注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生敢于提出質(zhì)疑，并發(fā)表自身見解.比如，在進(jìn)行圓的方程這一課的內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，可以采用這樣的例題：

例2圓x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是（ ）.

A.相離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切

解析：將兩個(gè)圓的方程分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程（x-1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，兩圓圓心及半徑分別為O1（1，0），，又，所以兩圓相交，故答案選C.

通過例題來引出學(xué)生對(duì)該內(nèi)容的掌握情況.首先可以讓學(xué)生自己先進(jìn)行題目的解答，在解答的過程中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)使用標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行求解太過復(fù)雜，因此學(xué)生會(huì)對(duì)這種方式產(chǎn)生質(zhì)疑.這時(shí)候教師可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用更加簡單的方法進(jìn)行求解，通過學(xué)生之間的交流討論，從而得到使用相關(guān)的直線知識(shí)求解方程的方法可使解題的步驟更加的簡單.教師可以接著提問，讓學(xué)生探究是否還有其他的解決方法，從而引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考，加深學(xué)生對(duì)圓的相關(guān)知識(shí)的印象.

四、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)法可以幫助學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、深入探索的良好習(xí)慣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，加強(qiáng)師生之間的溝通交流.所以在進(jìn)行教學(xué)的過程中要充分利用習(xí)題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平.