基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粒子圖像測(cè)速算法

蔡聲澤,許 超,*,高 琪,魏潤(rùn)杰

(1.浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院,杭州 310027;2.浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院,杭州 310027:3.北京立方天地科技發(fā)展有限責(zé)任公司,北京 100083)

0 引 言

粒子圖像測(cè)速(Particle Image Velocimetry,PIV)是一種非接觸式、全局、定量的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)手段[1]。PIV能從圖像中分析流體運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)信息，從而幫助研究者更深入地了解復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象。以二維平面PIV為例，其工作原理是在被測(cè)流體介質(zhì)中投放示蹤粒子，并采用特定波長(zhǎng)的激光照射測(cè)量平面，通過(guò)相機(jī)捕獲粒子的反射光形成粒子圖像，最后計(jì)算相鄰圖像之間的粒子位移，從而獲得真實(shí)流場(chǎng)中的速度矢量。自1980年代提出以來(lái)，PIV一直是實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，并發(fā)展成為應(yīng)用最廣的流動(dòng)可視化測(cè)量技術(shù)。

PIV的關(guān)鍵步驟之一在于，如何從粒子圖像中分析流體運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)。目前，常用的圖像測(cè)速算法有兩類，即相關(guān)分析法[2]和光流法[3]。相關(guān)分析法通過(guò)提取兩幀圖像的窗口進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，查找相關(guān)函數(shù)最大的匹配方向，作為該窗口中心的位移矢量。該方法原理簡(jiǎn)單、計(jì)算方便，因此被廣泛接受并不斷改進(jìn)。目前使用較多的是基于圖像變形的多重網(wǎng)格迭代算法(簡(jiǎn)稱WIDIM)[4]，該算法通過(guò)逐層縮小窗口尺寸和窗口間隔，逐步獲得更高分辨率和更高精度的速度場(chǎng)，成為當(dāng)前很多PIV商用軟件的基礎(chǔ)。但是，由于相關(guān)分析法計(jì)算窗口內(nèi)的統(tǒng)計(jì)平均位移，它仍無(wú)法實(shí)現(xiàn)單像素級(jí)別分辨率的速度場(chǎng)估計(jì)，因此在進(jìn)行小尺度流動(dòng)運(yùn)動(dòng)估計(jì)時(shí)效果不佳。

另一種常用圖像測(cè)速算法——光流法，則在分辨率上存在優(yōu)勢(shì)，可以提取單像素級(jí)別的速度場(chǎng)。光流法發(fā)源于計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域，以光照不變假設(shè)和速度場(chǎng)平滑假設(shè)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，再通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行極小化變分求解，得到相應(yīng)的速度場(chǎng)。與WIDIM相關(guān)分析類似，目前較為成熟的光流法均采用多尺度金字塔迭代方案進(jìn)行求解[5-6]，可以滿足大粒子位移估計(jì)。近年來(lái)，光流法在粒子圖像測(cè)速領(lǐng)域中得到了較多關(guān)注，研究者還在變分光流的目標(biāo)函數(shù)中耦合描述流體物理屬性的方程，從而提高光流法對(duì)流體運(yùn)動(dòng)估計(jì)的精度和魯棒性[7-9]。但是，由于需要進(jìn)行變分優(yōu)化，光流法的計(jì)算效率較低，同時(shí)難以調(diào)節(jié)的超參數(shù)也限制了光流法的擴(kuò)展與應(yīng)用。

針對(duì)上述相關(guān)分析法和光流法的缺陷，本文計(jì)劃提出以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的粒子圖像測(cè)速算法，實(shí)現(xiàn)單像素、精確、快速的速度場(chǎng)估計(jì)。深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域已經(jīng)取得巨大成功[10-11]。在此之前，有部分研究工作將PIV與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合[12]。文獻(xiàn)[13]提出采用串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完成類似相關(guān)分析的工作，即在一個(gè)粒子圖像窗口中，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)一個(gè)速度矢量。而最新的研究成果文獻(xiàn)[14]，則以光流神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，能夠提取稠密的速度場(chǎng)，在滿足一定精度的情況下具有很高的計(jì)算效率。本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)基于深度學(xué)習(xí)的粒子圖像測(cè)速算法，顯著提高了速度場(chǎng)估計(jì)精度。

本文采用LiteFlowNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)。該卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network,CNN)由計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的研究者提出，其精度達(dá)到剛體運(yùn)動(dòng)估計(jì)的最高水平[15]。為了適應(yīng)流動(dòng)測(cè)速場(chǎng)景，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行部分修改，并調(diào)整訓(xùn)練參數(shù)，同時(shí)，采用人工生成的PIV數(shù)據(jù)集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，從而得到用于PIV的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練而成的網(wǎng)絡(luò)模型將被用于仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)試評(píng)估。本文重點(diǎn)在計(jì)算圖像速度場(chǎng)。測(cè)試結(jié)果表明，提出的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PIV算法在精度、分辨率、計(jì)算效率上具有明顯優(yōu)勢(shì)和前景。

1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

本文以光流神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LiteFlowNet為基礎(chǔ)構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的粒子圖像測(cè)速方法。LiteFlowNet是用于光流估計(jì)的輕量級(jí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前代表剛體運(yùn)動(dòng)估計(jì)中最高水準(zhǔn)之一。除了精度高，LiteFlowNet同時(shí)具有模型體量小和運(yùn)行速度快的特點(diǎn)，適合進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用。如圖1所示，LiteFlowNet的原始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由兩個(gè)子部分組成：一個(gè)名為NetC的壓縮編碼器和一個(gè)名為NetE的擴(kuò)展解碼器[15]。可以看出，NetC用于輸入圖像的特征提取，而NetE則針對(duì)這些特征實(shí)現(xiàn)由粗到精的光流場(chǎng)估計(jì)。下面分別進(jìn)行介紹。

圖1 LiteFlowNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其改進(jìn)版本示意圖Fig.1 A sketch of the architecture of LiteFlowNet-en

(1)

LiteFlowNet的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用以下?lián)p失函數(shù)：

(2)

它是由具有不同加權(quán)系數(shù)的不同層的輸出誤差組成。其中，i表示不同層次，ei表示預(yù)測(cè)速度場(chǎng)和真實(shí)速度場(chǎng)之間的誤差度量，λi表示不同層級(jí)的權(quán)重。

為了使其更加適合復(fù)雜流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)估計(jì)，需要對(duì)LiteFlowNet的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行一定修改。改進(jìn)的思路包括：一是在NetE部分增加反向卷積層提取速度場(chǎng)，替換原網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中最后一層的插值操作，如圖1新增加部分所示；二是對(duì)損失函數(shù)的權(quán)重進(jìn)行重分配，增加第0層網(wǎng)絡(luò)的比重；三是重新調(diào)整數(shù)據(jù)歸一化操作的參數(shù)。為了方便區(qū)分，本文將經(jīng)過(guò)改動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)稱為L(zhǎng)iteFlowNet-en。

2 PIV數(shù)據(jù)集生成與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

2.1 生成PIV數(shù)據(jù)集

提出的流動(dòng)估計(jì)算法需要采用監(jiān)督學(xué)習(xí)策略，而通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要具有真實(shí)值的數(shù)據(jù)來(lái)優(yōu)化模型參數(shù)。然而，PIV實(shí)驗(yàn)往往無(wú)法獲得準(zhǔn)確的速度場(chǎng)，需要人工產(chǎn)生合成數(shù)據(jù)集來(lái)進(jìn)行CNN的訓(xùn)練。按照實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)的一般方法，我們首先生成粒子圖像以及流動(dòng)速度場(chǎng)，然后通過(guò)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)對(duì)稱地移動(dòng)粒子的位置以獲得圖像對(duì)。

(1)生成粒子圖像。要生成粒子圖像，可以采用粒子圖像生成器，假設(shè)一個(gè)粒子可以用二維高斯函數(shù)描述：

(3)

其中I0是高斯函數(shù)中心的峰值強(qiáng)度，dp表示粒子直徑，(x0,y0)表示粒子的中心位置。每個(gè)粒子的參數(shù)I0、dp和(x0,y0)可以有所不同。此外，定義圖像的粒子密度為ρ(單位：粒子/像素，particle per pixel,ppp)，它是圖像的全局參數(shù)，影響圖像域中的粒子數(shù)。選定ρ，確定圖像內(nèi)粒子的個(gè)數(shù)，再指定每個(gè)粒子的I0、dp和(x0,y0)數(shù)值，即可以生成一副典型的PIV粒子圖像。在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)隨機(jī)選擇粒子圖像的參數(shù)，如表1所示。產(chǎn)生的所有圖像的分辨率為256×256像素。

表1 生成粒子圖像時(shí)參數(shù)選擇范圍Table 1 Ranges of parameters for generating particle image

(2)生成流動(dòng)速度場(chǎng)。采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)來(lái)人為生成流動(dòng)速度場(chǎng)。為了增加數(shù)據(jù)集的多樣性，本文采用了多種流動(dòng)模式。CFD可以簡(jiǎn)單地模擬一些標(biāo)準(zhǔn)流場(chǎng)，例如均勻流場(chǎng)、反向階梯流場(chǎng)和圓柱繞流流場(chǎng)(下文分別用Uniform、Back-step、Cylinder表示)。此外，本文從部分開(kāi)源文獻(xiàn)中直接獲得更多的流體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，例如文獻(xiàn)[16]和[17]分別提供了各項(xiàng)同性的自由湍流流場(chǎng)(簡(jiǎn)稱DNS-turbulence)和海洋表面流場(chǎng)(Surface Quasi-Geostrophic，簡(jiǎn)稱SQG)仿真模型，而約翰霍普金斯湍流數(shù)據(jù)庫(kù)(JHTBD)[18]也提供了多種湍流速度場(chǎng)數(shù)據(jù)。表2中給出了所采用的流體運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)種類列表，其中，通過(guò)調(diào)節(jié)不同速度幅值、不同雷諾數(shù)可增加流場(chǎng)的多樣性。例如，對(duì)于圓柱繞流仿真，用不同雷諾數(shù)(Re=40、150、200、300、400)下的流場(chǎng)以增強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的多樣性，保證算法在不同渦街情況下均適用。

表2 所用PIV數(shù)據(jù)集中包含的流場(chǎng)種類描述Table 2 Description of the motion fields for neural network training

將上述產(chǎn)生的粒子圖像和流動(dòng)速度場(chǎng)隨機(jī)組合，即可以組成PIV數(shù)據(jù)集，如圖2所示。本文產(chǎn)生了超過(guò)13 000項(xiàng)的粒子圖像對(duì)及速度場(chǎng)真值，涉及6種不同流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)、超過(guò)10種不同工況(如不同雷諾數(shù))，平均每種工況具有約為1000個(gè)數(shù)據(jù)樣本。

圖2 PIV數(shù)據(jù)集生成示意圖Fig.2 Illustration of the PIV dataset generation

2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)一旦確定，并有可供訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集，即可以通過(guò)定義最小化損失函數(shù)來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)(對(duì)卷積操作而言，未知參數(shù)即卷積核)。如前所述，采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，數(shù)據(jù)集由圖2產(chǎn)生，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)在式(2)給出。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集通常很大，為了加快訓(xùn)練效率，可以采用效率更高的基于梯度的優(yōu)化算法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中長(zhǎng)采用Adam梯度優(yōu)化算法。經(jīng)過(guò)1.2×106次迭代之后，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)趨向收斂。將訓(xùn)練而成的網(wǎng)絡(luò)模型稱為PIV-LiteFlowNet-en。后續(xù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試均采用該訓(xùn)練生成的網(wǎng)絡(luò)模型。

3 仿真圖像測(cè)試結(jié)果與討論

3.1 湍流粒子圖像介紹

為了驗(yàn)證復(fù)雜流體運(yùn)動(dòng)估計(jì)算法的精度和可靠性，需要采用具有真實(shí)值的仿真數(shù)據(jù)集進(jìn)行相應(yīng)測(cè)試。本章引用文獻(xiàn)[16]給出的二維湍流流動(dòng)粒子圖像。該圖像序列描述了直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation,DNS)下二維湍流流場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)雷諾數(shù)Re=3000,施密特?cái)?shù)Sc=0.7。該圖像序列共包含100個(gè)采樣，圖像尺寸為256×256像素，圖3給出了其中t=50時(shí)刻的粒子圖像以及對(duì)應(yīng)的真實(shí)速度場(chǎng)。該DNS湍流粒子圖像數(shù)據(jù)集是國(guó)際上公認(rèn)的PIV算法測(cè)試基準(zhǔn)。

圖3 湍流粒子圖像與速度場(chǎng)真值及渦量圖(t=50)Fig.3 Particle image of DNS turbulent flow and the corresponding velocity field with vorticity (t=50)

3.2 測(cè)試評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與參考算法

當(dāng)存在真實(shí)值作為參考時(shí)，評(píng)估粒子圖像測(cè)速算法最常采用的是均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)，其計(jì)算公式如下：

(4)

式中(ut,vt)和(ue,ve)分別表示真實(shí)速度矢量和算法估計(jì)的速度矢量，i指所有速度矢量序號(hào)。在獲取速度場(chǎng)信息之后，可以容易地通過(guò)速度場(chǎng)計(jì)算相應(yīng)的渦量圖，從而判斷算法對(duì)渦結(jié)構(gòu)的估計(jì)結(jié)果。

作為對(duì)比，將所提出的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PIV-LiteFlowNet-en與引言所述的兩種較為成熟且有代表性的圖像測(cè)速算法進(jìn)行對(duì)比：一是基于相關(guān)分析法的窗口變形迭代網(wǎng)格方法(WIDIM)，二是多尺度金字塔的Horn &Schunck (coarse-to-fine HS)變分光流算法。其中，WIDIM算法計(jì)算復(fù)雜度低，魯棒性高，但由于估計(jì)分辨率有限，對(duì)湍流小尺度速度場(chǎng)的估計(jì)效果不夠好；而多尺度HS算法計(jì)算精度高，能提供稠密速度場(chǎng)(單像素級(jí)別)，但由于采用變分優(yōu)化求解，需要較多計(jì)算時(shí)間。采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)稠密速度場(chǎng)估計(jì)，將在精度、分辨率、計(jì)算實(shí)時(shí)性等方面與WIDIM算法和HS光流法進(jìn)行對(duì)比。

3.3 測(cè)試結(jié)果與討論

圖4給出湍流粒子圖像序列中t=50時(shí)刻WIDIM算法與PIV-LiteFlowNet-en模型所估計(jì)的速度場(chǎng)及渦量圖。由圖4可以看出，WIDIM算法所計(jì)算的渦量不夠連續(xù)，與圖3的真實(shí)值相差較多，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所計(jì)算的速度場(chǎng)和渦量圖，基本與真實(shí)值一致。尤其是在小尺度渦結(jié)構(gòu)的估計(jì)上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型PIV-LiteFlowNet-en的優(yōu)勢(shì)更明顯，這是由于該算法能夠提供稠密速度場(chǎng)。

圖4 WIDIM算法與PIV-LiteFlowNet-en模型所估計(jì)的湍流速度場(chǎng)及渦量圖(t=50)Fig.4 Velocity fields and vorticity maps of DNS turbulent flow provided by WIDIM and PIV-LiteFlowNet-en (t=50)

圖5中給出了三種不同算法的均方根誤差曲線。如圖5所示，WIDIM方法的性能在整體上比多尺度HS方法差得多，顯示出基于窗口匹配的相關(guān)分析法在小尺度渦結(jié)構(gòu)估計(jì)上的不足。而CNN模型PIV-LiteFlowNet-en則優(yōu)于變分光流方法，在整個(gè)圖像序列中RMSE誤差最小。該實(shí)驗(yàn)表明基于LiteFlowNet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用和改進(jìn)對(duì)于PIV運(yùn)動(dòng)估計(jì)是十分有效的，尤其是在湍流(包含小尺度渦結(jié)構(gòu))運(yùn)動(dòng)上估計(jì)效果明顯。

圖5 不同算法對(duì)湍流粒子圖像序列的RMSE誤差Fig.5 RMSE estimated by different methods for DNS turbulent flow image sequence

表3還給出了同一實(shí)驗(yàn)中不同算法執(zhí)行一次計(jì)算的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)所采用的系統(tǒng)配置為Intel Core i7-7700 CPU 3.60 GHz以及NVIDIA GTX 1080 Ti GPU。在圖形處理單元(GPU)加速處理下，可以看到CNN模型的執(zhí)行效率具有明顯優(yōu)勢(shì)，即使轉(zhuǎn)換為CPU運(yùn)行模式，CNN模型的計(jì)算時(shí)間也比WIDIM方法的少。需要說(shuō)明的是，本文提出的PIV-LiteFlowNet-en與HS變分光流一樣，能從粒子圖像中提取單像素級(jí)別的速度場(chǎng)，但基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于HS方法。綜上，在二維湍流粒子圖像測(cè)試中，首次提出的深度學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)估計(jì)模型(PIV-LiteFlowNet-en)在準(zhǔn)確性和效率方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的相關(guān)分析法和光流法。

表3 不同算法對(duì)湍流粒子圖像測(cè)速的運(yùn)行時(shí)間Table 3 Computational time of different methods for the DNS turbulent flow image pair

為了更深入地研究PIV神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理，以PIV-LiteFlowNet-en處理湍流粒子圖像(t=50)為例，分析網(wǎng)絡(luò)中間層的輸出結(jié)果。如前所述，在該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中(圖1)，NetC的功能是提取特征金字塔，而NetE則針對(duì)這些特征實(shí)現(xiàn)由粗到精的速度場(chǎng)估計(jì)。PIV-LiteFlowNet-en采用網(wǎng)絡(luò)分層以及從粗到精的計(jì)算理念與多尺度金字塔迭代的HS光流算法非常相似。然而，它們之間存在3個(gè)主要差異：(1)在構(gòu)建金字塔時(shí)，HS光流法是對(duì)圖像進(jìn)行降采樣，而CNN模型是提取特征的同時(shí)進(jìn)行采樣；(2)在NetE計(jì)算速度場(chǎng)時(shí)，CNN估計(jì)器是在上述自動(dòng)提取的特征圖中進(jìn)行操作的；(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中濾波器(卷積核)的所有參數(shù)都是從數(shù)據(jù)中訓(xùn)練而來(lái)的，而HS方法則依賴于人為選取和設(shè)置。

圖6給出了輸入的粒子圖像在訓(xùn)練好的卷積作用下，NetC子網(wǎng)絡(luò)前兩層的特征輸出，分別對(duì)應(yīng)圖1的F0和F1模塊。根據(jù)圖6可知，訓(xùn)練好的卷積核是對(duì)粒子圖像上進(jìn)行各向異性的濾波操作(包括平滑、銳化、粒子拉伸、粒子放大與縮小等)，從而形成不同的紋理特征。相比于原始粒子圖像f，具有更多紋理特征的圖像對(duì)相關(guān)性匹配以及NetE中的速度場(chǎng)計(jì)算等步驟起到有利的作用。

圖6 PIV-LiteFlowNet-en提取粒子圖像的特征Fig.6 Features extracted from particle image by PIV-LiteFlowNet-en model

圖7給出了NetE子網(wǎng)絡(luò)中不同金字塔等級(jí)的估計(jì)速度場(chǎng)，分別對(duì)應(yīng)圖1中的Level 3到Level 0層，同時(shí)與多層HS光流法進(jìn)行對(duì)比。從圖7可以看出，對(duì)比任一層級(jí)的輸出，PIV-LiteFlowNet-en的估計(jì)速度場(chǎng)均比多尺度HS方法更合理。造成這種區(qū)別的原因，可能是PIV-LiteFlowNet-en網(wǎng)絡(luò)采用圖像特征進(jìn)行計(jì)算，而HS方法則直接采用降采樣的粒子圖像。在低分辨率圖像上估計(jì)出的速度場(chǎng)會(huì)用于下一層級(jí)的變形等操作，因此也會(huì)影響最終的輸出結(jié)果。以上是對(duì)PIV深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部輸出和內(nèi)在原理的分析。

圖7 PIV-LiteFlowNet-en與多尺度HS變分光流法在不同層的速度場(chǎng)輸出結(jié)果Fig.7 Outputs at different resolution levels of PIV-LiteFlowNet-en and coarse-to-fine HS method

4 射流PIV實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了展示基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粒子圖像測(cè)速算法的實(shí)用性，采用真實(shí)PIV實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)PIV-LiteFlowNet-en進(jìn)行測(cè)試。所用的粒子圖像來(lái)自水槽射流實(shí)驗(yàn)，由北京立方天地公司提供。實(shí)驗(yàn)方法如下：在循環(huán)小水槽中，于圖像左側(cè)設(shè)置半圓形孔板形成射流，同時(shí)，在射流前方(圖像畫(huà)面右側(cè))放置擋板，構(gòu)造出前向臺(tái)階，從而在擋板前方區(qū)域形成穩(wěn)定的分離旋渦流動(dòng)。該模型能形成射流、速度梯度變化、旋渦、分離流動(dòng)等典型流動(dòng)結(jié)構(gòu)，是實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)中常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)配置。實(shí)驗(yàn)采用二維平面PIV進(jìn)行速度場(chǎng)測(cè)量。圖8給出了射流PIV實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖及粒子圖像示例。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PIV-LiteFlowNet-en所估計(jì)的速度場(chǎng)將與PIV商用軟件的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。PIV商用軟件的算法基礎(chǔ)是基于窗口匹配的相關(guān)分析法，給出稀疏的速度場(chǎng)，而PIV-LiteFlowNet-en能提供稠密速度場(chǎng)信息。

圖9給出了兩種算法在射流PIV實(shí)驗(yàn)中的估計(jì)速度矢量。圖10給出了速度場(chǎng)對(duì)應(yīng)的速度幅值圖。

如圖所示，PIV-LiteFlowNet-en的估計(jì)矢量圖與PIV商用軟件的結(jié)果并無(wú)明顯差別。而由于稠密的速度場(chǎng)包含更多細(xì)節(jié)信息，因此從幅值圖可以看出，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果比相關(guān)分析法的結(jié)果更加平滑。需要說(shuō)明的是，實(shí)驗(yàn)所用的真實(shí)PIV圖像并未包含于CNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所用的數(shù)據(jù)集中，因此該實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明：通過(guò)人工生成PIV數(shù)據(jù)訓(xùn)練的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在真實(shí)PIV實(shí)驗(yàn)中同樣能夠成功應(yīng)用。

圖8 射流PIV實(shí)驗(yàn)裝置圖及其粒子圖像示例Fig.8 Illustrattion of the experimental setup for jet flow measurement and a particle image sample

圖9 射流PIV實(shí)驗(yàn)的估計(jì)速度場(chǎng)Fig.9 Estimated velocity fields of the jet flow

圖10 射流PIV實(shí)驗(yàn)的估計(jì)速度場(chǎng)幅值圖Fig.10 Estimated velocity magnitudes of the jet flow

5 總 結(jié)

本文嘗試了用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行粒子圖像測(cè)速的研究，將人工智能與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)相結(jié)合。首先，借鑒在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域用于運(yùn)動(dòng)估計(jì)的光流神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LiteFlowNet，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)和參數(shù)改進(jìn)；隨后，人工合成PIV粒子圖像數(shù)據(jù)集，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練；最終獲得適用于流體運(yùn)動(dòng)估計(jì)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該網(wǎng)絡(luò)模型能夠高效、精確地提供單像素級(jí)別分辨率的速度場(chǎng)。

采用仿真湍流流場(chǎng)粒子圖像進(jìn)行初步實(shí)驗(yàn)評(píng)估，測(cè)試結(jié)果表明，PIV-LiteFlowNet-en模型在精度、分辨率、計(jì)算效率上比傳統(tǒng)的相關(guān)分析法、光流法具有優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，討論了PIV神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層輸出和內(nèi)在原理，供后續(xù)研究參考。最后，在真實(shí)射流PIV實(shí)驗(yàn)中測(cè)試了算法，PIV-LiteFlowNet-en的結(jié)果達(dá)到商用PIV軟件的水平,驗(yàn)證了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粒子圖像測(cè)速算法具有實(shí)用性和廣泛應(yīng)用前景。