金屬光子晶體的可見光光譜特性

趙亞麗，馬富花，賈 琨，李旭峰，王 權(quán)，雷憶三，張 捷

(1.晉中學(xué)院，山西 太原 030619;2.電磁防護(hù)材料及技術(shù)山西省重點實驗室，山西 太原 030006;3.太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030024)

1 引言

隨著電子設(shè)備集成度和精密度不斷提升，要求光學(xué)窗既要保持良好的可見光透光率從而不影響圖文和圖像的觀察效果，又具備較強的電磁抗干擾能力，以保證電子設(shè)備正常工作。目前，抗干擾能力強的材料多為金屬。而在金屬中存在大量的自由電子，它們對電磁場的響應(yīng)使得金屬從可見光到近紅外頻段都表現(xiàn)為有損和強色散的特性，尤其是其真空磁導(dǎo)率和實部小于零的負(fù)介電常數(shù)，導(dǎo)致金屬不支持可見光傳輸。這使得電磁屏蔽和透光率在一定程度上是相互制約的。目前還沒有一種單一材料兼具良好的可見光透光率和電磁屏蔽效能。我們在研究中發(fā)現(xiàn)，與ITO(In2O3∶Sn錫摻氧化銦)和AZO(ZnO∶Al鋁摻氧化鋅)透明導(dǎo)電薄膜相比，金屬光子晶體(Metal photonic crystals,MPCs)具備較強的電磁屏蔽性能[1-2]。MPCs這一特性使其在電子設(shè)備光學(xué)窗領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

MPCs是由金屬薄膜和電介質(zhì)薄膜周期排布構(gòu)成的。當(dāng)可見光入射到MPCs時，會在金屬和介質(zhì)的界面產(chǎn)生表面等離子激元(Surface plasmon polariton，SPP)[3-6]。當(dāng)金屬膜層較薄時，分布在不同界面的SPP會產(chǎn)生多重耦合。在這種SPP耦合的作用下，原本在金屬中不能傳輸?shù)目梢姽饽軌蚝芎玫卮┩窶PCs。金屬膜層越薄，其SPP耦合越強，可見光透光率曲線越寬，透光率越高。而當(dāng)金屬膜層的厚度一旦大于4倍的SPP的穿透深度時，SPP耦合效應(yīng)會急劇降低，其界面的SPP耦合效應(yīng)幾乎不發(fā)生，可見光透光率也相應(yīng)降低[7-9]。這樣，在單一金屬中被抑制傳播的可見光，能夠在MPCs中很好地傳播。為此，這種透光的MPCs又被稱為透明金屬[7-9]。

與AZO/Ag/AZO[10]、ZnO/Ag/ZnO[11]、AZO/Au/AZO[12]、ZnO/Cu/ZnO[13]等金屬多層透明薄膜相比，MPCs可見光透光率曲線的中心波長和頻譜寬度具有可設(shè)計性[1,14]。研究表明，金屬組分比越低，MPCs可見光透光率中心波長越長，頻寬越寬[14-15]。同時，也開展了周期等參數(shù)對其MPCs禁帶特性的研究。研究表明，在金屬組分一定時，MPCs周期大到一定程度時，會在可見光范圍產(chǎn)生禁帶，抑制可見光在MPCs中傳播[16-17]。然而，除了金屬和介質(zhì)膜層的組分比，其周期大小和周期數(shù)也會對可見光透光率產(chǎn)生影響，而目前關(guān)于這方面的研究較少。本文采用時域有限元差分法(FDTD)研究了MPCs的周期、周期數(shù)和入射角度等對MPCs的光譜特性的影響。這些研究對基于MPCs的光學(xué)窗色感和色彩飽和度的設(shè)計具有重要的意義。

2 研究模型和方法

2.1 研究模型

本文設(shè)計的MPCs是由金屬Ag和電介質(zhì)ITO膜呈周期排布構(gòu)成的。與包含Cu和Al的MPCs相比，含Ag的MPCs具備更高的可見光透光率[18]。而Au膜在可見光波段損耗高，將會有很大一部分能量被損耗掉，難以激發(fā)產(chǎn)生SPP。相比之下，Ag膜在可見光損耗較低，能夠有效激發(fā)SPP。因此，本文將Ag作為MPCs的金屬組分。另一方面，由于ITO薄膜兼具良好的透光率和導(dǎo)電性，因此選取ITO薄膜作為MPCs的電介質(zhì)膜層[19-20]。本文設(shè)計的MPCs的結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 MPCs的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch map of designed MPCs

根據(jù)以往的研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)金屬Ag和ITO膜厚比為1∶4時，其可見光透光率中心波長為500 nm[2]，且當(dāng)周期數(shù)大于3.5后，MPCs的電磁屏蔽效能不再隨周期數(shù)的增加而提高[1]。為此，在本文中金屬Ag和ITO膜厚比設(shè)計為1∶4。除了研究周期數(shù)對MPCs光譜性能的影響外，MPCs的周期數(shù)設(shè)定為3.5。另外，由于SPP模場在金屬Ag膜的穿透深度為22 nm[7],而金屬在小于10 nm時，金屬Ag未形成連續(xù)薄膜，由此，將金屬膜層設(shè)計為10～30 nm。

2.2 研究方法

采用時域有限差分法(Finite difference time domain，F(xiàn)DTD)對MPCs的可見光光譜性能進(jìn)行計算仿真。根據(jù)算法的收斂準(zhǔn)則，在x-y平面內(nèi)將單元網(wǎng)格劃分為1 nm×1 nm(該尺度遠(yuǎn)小于入射波長的1/10)，以確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。對計算邊界的處理：在x方向選用布洛赫(Bloch)邊界條件，y方向選用PML吸收層用于吸收向外散射的電磁波[21-22]。在波長200～1 000 nm的范圍內(nèi)，金屬的介電常數(shù)采用Lorentz-Drude方程獲得，如公式(1)所示[23-24]：

ε=ε′+iε″=ε

(1)

其中ε、ε′和ε″分別為Ag薄膜的介電常數(shù)、介電常數(shù)實部和虛部，而ε為金屬帶間躍遷對介電常數(shù)的貢獻(xiàn)。在遠(yuǎn)離帶間躍遷頻率時，ε為常數(shù)，其中金屬Ag的ε=5。金屬Ag薄膜的等離子頻率ωp=14.0×1015rad/s，而阻尼系數(shù)Γ=0.032×1015rad/s[24]。采用橢偏儀對制備的100 nm厚ITO薄膜的介電常數(shù)進(jìn)行測量，其大小為3.13。

3 結(jié)果與討論

3.1 MPCs周期對其光學(xué)性能的影響

MPCs周期數(shù)和金屬介質(zhì)膜厚比分別固定為3.5和1∶4，采用FDTD對不同周期的MPCs的可見光透光率和反射率進(jìn)行計算仿真。根據(jù)MPCs的等效介質(zhì)理論，當(dāng)金屬和電介質(zhì)膜厚比一定時，MPCs的等效介電常數(shù)是相同的[2]。為此，通過本部分研究，獲得了在等效介電常數(shù)不變的條件下，MPCs的周期對其光學(xué)性能的影響。不同周期的MPCs的結(jié)構(gòu)見表1。

不同周期MPCs可見光透光率如圖2所示。當(dāng)MPCs中Ag和ITO膜厚分別為10 nm和40 nm常數(shù)時，由于兩者厚度都小于SPP穿透深度，產(chǎn)生的SPP耦合效應(yīng)不明顯，可見光透光曲線與單層金屬薄膜的相似。由于金屬Ag的等離子波長在400 nm附近，樣品S1在400 nm處可見光透光率最高。S1第二個可見光透射峰源于MPCs的SPP耦合效應(yīng)，耦合較弱，峰值不明顯。通過比較圖2(a)、(b)、(c)、(d)圖，可得：

表1 當(dāng)ITO膜為最外(內(nèi))層時，不同周期的MPCs的結(jié)構(gòu)Tab.1 MPCs parameters of samples with different period size when ITO film is the outermost(innermost)layer

圖2 采用FDTD計算不同周期的MPCs的可見光透光率。(a)樣品S1；(b)樣品S2；(c)樣品S3；(d)樣品S4。Fig.2 Optical transmittance of MPCs with different period.(a)Sample S1.(b)Sample S2.(c)Sample S3.(d)Sample S4.

(1)當(dāng)每層ITO膜厚大于60 nm時，透光率曲線會產(chǎn)生兩個透射峰，且隨著ITO膜厚的增加，兩個透射峰間距在不斷減小。

(2)當(dāng)ITO膜厚大于60 nm時，MPCs最大可見光透光率隨周期的增加而相應(yīng)降低。當(dāng)膜厚為75，100，150 nm時，MPCs的最大透光率依次為90%、85%和70%。

(3)當(dāng)每層ITO膜和Ag膜分別為120 nm和30 nm時，透光率中心波長明顯紅移。另外，隨周期的增加其可見光透光率的截止波長是不變的，S1、S2、S3和S4的截止波長都約為700 nm。

值得注意的是，當(dāng)MPCs中ITO和Ag膜分別為120 nm和30 nm時，500 nm處的可見光透光率曲線消失，透光率的峰值發(fā)生紅移，分析其主要原因是大的結(jié)構(gòu)周期導(dǎo)致MPCs在可見光范圍出現(xiàn)結(jié)構(gòu)能帶而抑制可見光傳輸。其中，MPCs結(jié)構(gòu)禁帶中心波長由公式(2)給出[25]：

λ=2na，

(2)

其中λ為結(jié)構(gòu)禁帶的中心波長，而a為一維MPCs的周期，其大小見公式(3)：

a=d1+d2，

(3)

其中d1和d2分別代表每個周期ITO和Ag膜厚。

n為MPCs等效折射率，其大小為[26-27]：

(4)

當(dāng)MPCs中單層膜厚遠(yuǎn)小于可見光波長時，MPCs的介電常數(shù)滿足等效介質(zhì)理論，即[26-27,23]

(5)

其中ITO和Ag薄膜的介電常數(shù)分別對應(yīng)εd和εm。η為單位周期中金屬Ag膜厚(d2)和ITO膜厚(d1)的比值:

(6)

根據(jù)公式(5)可得：MPCs金屬和介質(zhì)膜層組分比不變時，其εeff就為定值。根據(jù)公式(2)，在n一定的條件下，其結(jié)構(gòu)禁帶的中心波長直接取決于周期a，a越大其禁帶的中心波長就越大。為此，當(dāng)MPCs周期為150 nm時，在500 nm附近出現(xiàn)了可見光結(jié)構(gòu)禁帶，抑制了可見光的傳輸。而可見光傳輸?shù)慕刂共ㄩL是由于其對應(yīng)的等效介電εeff<0造成的。根據(jù)公式(5)，在金屬Ag和ITO膜厚比一定時，對應(yīng)的截止波長是一樣的。因此，S1、S2、S3和S4樣品的截止波長都為700 nm。

圖3 采用FDTD計算不同周期的MPCs的可見光反射率，(a)、(b)、(c)和(d)對應(yīng)表1中S1、S2、S3和S4樣品。Fig.3 Optical reflectance of MPCs with different periods by FDTD.(a),(b),(c)and (d)corresponding to the samples of S1,S2,S3 and S4.

為了進(jìn)一步研究MPCs周期對其光學(xué)性能的影響，對S1、S2、S3和S4樣品的可見光反射率也進(jìn)行了計算仿真，MPCs的反射谷和透射峰對應(yīng)的波長具有較高的一致性。由此可見，MPCs的高透光是由于其低反射引起的。

同時對以Ag膜為最內(nèi)層和最外層樣品的光學(xué)性能也開展了研究，見表2。將Ag薄膜作為最內(nèi)層和最外層時，MPCs存在附著力差和易氧化等不足。本文為研究在其他參數(shù)一定的條件下，表1和表2兩種不同結(jié)構(gòu)的MPCs的光學(xué)性能，特對Ag膜為最外層和最內(nèi)層的MPCs(見表2)的可見光透光率和反射率進(jìn)行研究。

和S1、S2、S3和S4相比，S5、S6、S7和S8的可見光透光率具有相似的規(guī)律(如圖4)，一方面，可見光透光率隨周期增加而相應(yīng)降低；另一方面，可見光透射峰也隨周期的增加而相應(yīng)增多。除此之外，S5、S6、S7和S8樣品的可見光透光率也表現(xiàn)出以下幾點不同：

表2 當(dāng)Ag膜為最外(內(nèi))層時，不同周期的MPCs的結(jié)構(gòu)Tab.2 MPCs parameters of samples with different period size when Ag film is the outermost(innermost)layer

圖4 采用FDTD計算不同周期的MPCs可見光反射率，(a)、(b)、(c)和(d)對應(yīng)表2中S5、S6、S7和S8樣品。
Fig.4 Optical reflectance of MPCs in different periods by FDTD.(a),(b),(c)and (d)corresponding to S5,S6,S7 and S8 samples.

(1)對應(yīng)每個周期，可見光透光率曲線都相應(yīng)增加1個透射峰。由于當(dāng)金屬Ag膜處于最內(nèi)層和最外層時，會在玻璃與金屬、空氣與金屬界面處形成表面等離子激元。而當(dāng)金屬薄膜與不同介質(zhì)接觸時，產(chǎn)生的表面等離子激元波矢也不同，如公式(7)[28]：

(7)

其中ε1為金屬相臨的介質(zhì)的介電常數(shù)，在本文中代表空氣、玻璃和ITO膜層的介電常數(shù)。因此，將金屬Ag膜作為最外層和最內(nèi)層，激發(fā)的SPP及耦合模式也會相應(yīng)增加，可見光透光率曲線的透射峰也相應(yīng)增加。

(2)在MPCs周期小于100 nm時，S5、S6、S7和S8樣品的可見光透光率曲線會變寬。這主要是由于金屬Ag作為最內(nèi)層和最外層時，產(chǎn)生了較多的SPP模式，這在一定程度上會拓寬MPCs的可見光透光率曲線。而當(dāng)MPCs膜厚大于100 nm時，由于大周期產(chǎn)生結(jié)構(gòu)禁帶抑制了MPCs透射曲線變寬。

(3)當(dāng)最內(nèi)層和最外層采用金屬膜時，對應(yīng)不同周期的MPCs的可見光透光率都相應(yīng)下降。當(dāng)周期為75 nm時，最大可見光透光率從90%下降到85%。這是由于損耗較大金屬Ag膜層層數(shù)增加，使MPCs可見光透光率相應(yīng)降低。為此，相比于S1、S2、S3和S4，S5、S6、S7和S8的可見光透光率都明顯降低。

由此可見，將金屬Ag膜作為最內(nèi)層和最外層時，可見光透光率曲線的透射峰相應(yīng)增多，曲線相應(yīng)變寬，最大可見光透光率相應(yīng)降低。

圖5 采用FDTD計算不同結(jié)構(gòu)的MPCs的可見光反射率，(a)、(b)、(c)和(d)對應(yīng)S5，S6，S7和S8樣品。Fig.5 Optical reflectance of MPCs with different structures calculated by FDTD.(a),(b),(c)and (d)corresponding to S5,S6,S7 and S8 samples.

同樣，采用FDTD對S5、S6、S7和S8的可見光反射率也進(jìn)行了計算仿真，如圖5所示。研究結(jié)果表明其可見光透光率峰值和反射率的峰谷具有較高的一致性。該結(jié)果再次說明，MPCs對可見光的高透過源于MPCs的低反射。

3.2 MPCs周期數(shù)對其光學(xué)性能的影響

為研究MPCs周期數(shù)對其可見光透光率的影響，本文分別對周期為Ag(15 nm)/ITO(60 nm)和Ag(20 nm)/ITO(80 nm)、周期數(shù)為2.5～7.5的樣品的可見光透光率進(jìn)行仿真計算，分別如圖6和圖7所示。

從圖6可以看出，當(dāng)MPCs的周期數(shù)為2.5時，其可見光透光率變化趨勢與單層金屬薄膜相類似。隨著周期數(shù)增加，可見光透光率共振峰相應(yīng)增加，可見光透光率曲線半高寬變寬。這是由于隨著周期數(shù)增加，金屬Ag膜層層數(shù)也相應(yīng)增加，形成金屬Ag和ITO薄膜的界面數(shù)也相應(yīng)增加，Ag的SPP共振模式及耦合模式也相應(yīng)增多，因而可見光透光率曲線相應(yīng)變寬。一方面，MPCs薄膜可見光透光率由于SPP耦合強度增強而提升；另一方面，由于金屬反射，可見光透光率也會降低。如果SPP耦合增強發(fā)揮作用大，隨周期數(shù)增加，MPCs可見光透光率不降低，甚至升高[1,29]。反之，MPCs可見光透光率急劇下降?；谝陨蟽煞N物理過程的相互競爭，MPCs可見光透光率隨著周期數(shù)的增加而緩慢降低。而當(dāng)MPCs周期數(shù)為7.5時，盡管MPCs總金屬膜厚(105 nm)遠(yuǎn)大于可見光在金屬中的趨膚深度，MPCs依然表現(xiàn)出良好的可見光透光率。

圖6 FDTD仿真計算[ITO(60 nm)Ag(15 nm)]n/ITO(60 nm)型MPCs可見光透光率曲線。(a)n=2.5；(b)n=3.5；(c)n=4.5；(d)n=5.5；(e)n=6.5；(f)n=7.5。
Fig.6 Optical transmittance of [ITO(60 nm)Ag(15 nm)]n/ITO(60 nm)MPCs，which is obtained by mean of FDTD.(a)n=2.5.(b)n=3.5.(c)n=4.5.(d)n=5.5.(e)n=6.5.(f)n=7.5.

圖7 FDTD仿真計算[ITO(80 nm)Ag(20 nm)]n/ITO(80 nm)型MPCs可見光透光率曲線。(a)n=2.5；(b)n=3.5；(c)n=4.5；(d)n=5.5；(e)n=6.5；(f)n=7.5。Fig.7 Optical transmittance of [ITO(80 nm)Ag (20 nm)] n/ITO(80 nm)MPCs，which is obtained by mean of FDTD.(a)n=2.5.(b)n=3.5.(c)n=4.5.(d)n=5.5.(e)n=6.5.(f)n=7.5.

與含15 nm的Ag薄膜的樣品相比，含20 nm的MPCs可見光透光率隨周期增加，透射峰相應(yīng)增加，而透射強度相應(yīng)降低。但含20 nm的金屬的MPCs的可見光透光率強度下降較快。當(dāng)周期從2.5增加到7.5時，含15 nm的金屬膜的MPCs，從90%下降到78%；含20 nm的金屬膜的MPCs，從90%下降到70%，如圖6和圖7所示。這主要是由于含20 nm的Ag膜的MPCs的SPP耦合較低，界面反射較強。

3.3 入射角度對其MPCs光學(xué)性能的影響

采用FDTD對表3中的S9、S10和S11樣品在不同入射角情況下的光學(xué)性能進(jìn)行仿真計算，以研究其入射角度對可見光透光率曲線的影響，見圖8。

表3 不同結(jié)構(gòu)的MPCsTab.3 MPCs parameters of samples with different pairs in third group

圖8 采用FDTD計算不同入射角MPCs可見光反射率。(a)和(b)、(c)和(d)、(e)和(f)分別對應(yīng)表3中S9、S10 和 S11樣品。Fig.8 Optical reflectance of MPCs at different incident angles obtained by means of FDTD.(a)and (b),(c)and (d),(e)and (f)correspond to S9，S10 and S11，respectively.

研究表明，隨著入射角的增加，MPCs透光率中心波長發(fā)生藍(lán)移，可見光透光率強度相應(yīng)降低。特別是當(dāng)入射角從60°提高到75°時，可見光透光率急劇降低。而當(dāng)其入射角繼續(xù)增大到90°時，在較寬的波長范圍內(nèi)薄膜可見光透光率低至10%以下。比較圖8(a)、(c)、(e)圖和(b)、(d)、(f)圖，發(fā)現(xiàn)其金屬膜層越厚，隨著入射角度的增加，MPCs可見光透光率(反射率)降低(提高)得越快。

4 結(jié)論

本文通過對MPCs周期、周期數(shù)及入射角度對其光學(xué)性能的研究，得到如下結(jié)論：

(1)相較周期含40，80，120 nm的ITO薄膜，含60 nm的ITO膜的MPCs更易形成SPP耦合，獲得較高的可見光透光率。隨ITO膜厚增加，MPCs透光率曲線會出現(xiàn)多個透射峰。將金屬膜層作為MPCs最內(nèi)層和最表層時，由于在金屬與襯底、金屬和空氣層界面會激發(fā)SPP新模式，MPCs可見光透光率曲線峰值數(shù)會相應(yīng)增加，透光率曲線也相應(yīng)展寬，MPCs可見光透射峰和反射谷的對應(yīng)波長具備較好的一一對應(yīng)關(guān)系。

(2)隨周期數(shù)增加，MPCs可見光透光率的峰值會相應(yīng)增多，曲線也明顯變寬。當(dāng)周期數(shù)大于4以后，隨周期數(shù)增加，MPCs可見光透光率曲線不再明顯變寬，最大可見光透光率也相應(yīng)降低。金屬膜越厚，可見光透光率隨周期數(shù)增加降低越快。

(3)隨入射角度增加，MPCs透光率和反射率的中心波長都發(fā)生明顯的藍(lán)移，可見光透光率相應(yīng)降低，而反射率相應(yīng)提高。當(dāng)入射角度小于60°時，可見光透光率隨入射角增大下降較小。當(dāng)入射角度大于60°時，MPCs可見光透光率明顯降低。

(4)當(dāng)MPCs的周期較大時，在光學(xué)頻段會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)禁帶，進(jìn)而抑制相應(yīng)波段的可見光在MPCs中傳播。