建模在高中數(shù)學教學中的應用分析

陳燕緞

摘要：國家在不斷發(fā)展，我國近年來在教育改革方面進行了不斷地探索。高中作為學生階段最為重要的學習階段，對于高中教學的要求也在不斷改進。適應新時代下教育的要求，以高中數(shù)學為例，為培養(yǎng)學生數(shù)學思維方面的綜合能力，提出了新增數(shù)學建模的要求。對于新時代下核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，本文將就面對高中數(shù)學中新增加的數(shù)學建模部分，思考如何進行適應社會發(fā)展的新教學策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；建模；教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）25-0147-02

引言

面臨高考的重壓，學習確確實實是為了面對考試，教師還是希望在這樣的教學壓力下，還是可以提出有意識培養(yǎng)學生利用數(shù)學思維，將數(shù)學思維帶入生活中，可以解決實際問題。教師應當結(jié)合課本教材對新增考試內(nèi)容進行新的教學規(guī)劃。

1.了解考試目的，認識建模

“建立模型”，就是面對生活中的問題利用建立數(shù)學模型解決問題。生活中的問題是客觀的，學生要對問題的本質(zhì)內(nèi)容進行核心提煉，轉(zhuǎn)化為更簡單明了的，便于研究的抽象數(shù)學問題，再通過數(shù)學模型得出數(shù)學結(jié)論，總結(jié)客觀規(guī)律或發(fā)展趨勢。問題的本質(zhì)并非數(shù)學問題，但數(shù)學建模建立了一種更為簡單的關(guān)系去解決實際問題。這需要學生建立抽象化思維，對初始問題進行深入分析與思考，對于進行假設等數(shù)學加工，構(gòu)建數(shù)學模型進行問題剖析，再對模型進行求解、驗證，不斷嘗試不斷加工，最后得出合適的模型與結(jié)論，為問題提供最優(yōu)解決策略。

調(diào)查顯示，數(shù)學建模中對于實際問題的剖析與引入，讓學生側(cè)面了解了學習數(shù)學的真正意圖，提升了學生對于數(shù)學學習的熱情，面對問題不再逃避，敢于直面問題。新時代的教育體系下，就是要促進發(fā)展學生數(shù)學思維，這是國家對于素質(zhì)教育的具體教學實措。數(shù)學思維在學生的學習領(lǐng)域占據(jù)著重要作用，忽視學生思維的培養(yǎng)，會對學生未來的學習道路產(chǎn)生或多或少的阻礙。而數(shù)學建模教學內(nèi)容的引入對于提升學生的數(shù)學思維有著極其重要的意義。不少同學認為，這樣將生活引入數(shù)學的學習模式，讓他們找到了解決問題的源動力，數(shù)學不再是一串串枯燥乏味的數(shù)字。不同于課本上、習題冊上的一道道理論題，數(shù)學建模更具有挑戰(zhàn)性以及趣味性。學生對數(shù)學建模的興趣也極大程度上便捷了教師對于新內(nèi)容引進的教學便利。數(shù)學建模是綜合力很強的數(shù)學模式，它不僅僅可以培養(yǎng)學生在學生應用數(shù)學方面的分析、推理、證明、計算以及總結(jié)歸納的能力，更是培養(yǎng)了當今教育中最為重視的數(shù)學思維。

數(shù)學建模是大學中相當重視的全國性甚至國際比賽，高中對于建模內(nèi)容的引進也極大程度上加速了學生步入大學后的學習。提前讓學生體驗了小組合作，使用計算機解決問題，獨立翻閱文獻查找相關(guān)資料。培養(yǎng)了學生各方面的數(shù)學能力以及素養(yǎng)。所以，這一舉措無疑是正確且十分有必要的。

2.分析學生能力、正確引導學生

相較于從小培養(yǎng)開放性思維的國外學生而言，國內(nèi)學生這方面的能力有明顯的不足以及缺陷，過多的應試教育導致了學生開放思維的局限性。學生的建模思維與意識不容樂觀，需要重視以及改善。

目前而言，教師認為國內(nèi)高中生存在以下普遍問題：數(shù)學題目的閱讀能力較差，不能很好地剖析題目，找到核心題目核心思想，錯誤理解題目內(nèi)容；方法單一，見識的問題類型過少，遇到問題沒有思路；不能很好地將數(shù)學問題帶入生活場景，應用意識有待提高。高中數(shù)學的每一個知識點都有自己的知識體系以及解題方式，很多學生數(shù)學成績不好的原因在于不會觸類旁通，不會將自己所學的知識進行歸納總結(jié)，經(jīng)常出現(xiàn)同一類題型中換個題目就不會做的現(xiàn)象，因此，我們需要注重培養(yǎng)學生的反思與總結(jié)能力。數(shù)學思維是一整套體系，并不是像物品一樣，都是特定獨立的存在。很多知識點看似獨立，但實際都會有很大的重疊性，可以找到其中的關(guān)聯(lián)用轉(zhuǎn)化思維解決問題。比如，一個數(shù)學建模的實際案例，讓學生收集本地一個月以來的天氣情況，具體以濕度、溫度的數(shù)據(jù)，并利用數(shù)學模型構(gòu)建濕度與溫度之間的數(shù)學關(guān)系。教師可以在課堂上隨機舉出一系列數(shù)字作為參考值，利用高中已經(jīng)涉及到的函數(shù)知識去尋找數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，利用得出的最小誤差作為溫度與濕度之間的數(shù)學關(guān)系，完成模型的構(gòu)建。這是我們生活中經(jīng)常見到的問題，此類問題我們要對情況進行假設，構(gòu)建等式關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合等方式觀察圖形，分析問題，從而得出結(jié)論，來確定究竟如何可以機用更便捷的方式得到正確的施工方案。

課堂是傳統(tǒng)教學中學生理解知識點的主要場所，而課堂的教學實踐有是很有限的，需要教師通過有效的手段去最大限度發(fā)揮課堂的重要性。希望教師可以適當摒棄照本宣科地教學方式，運用有效方式激發(fā)學生興趣，促進學生求知欲，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式。數(shù)學老師要有意識地培養(yǎng)學生構(gòu)建數(shù)學模型的能力，再復雜的問題中找到核心問題，利用突破口構(gòu)建關(guān)系。

3.數(shù)學模型在課堂上的方式

數(shù)學模型思維的建立是一起長期潛移默化的過程，需要學生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探索、不斷提高。數(shù)學模型的學習類似于高中化學的學習方式，不是獨立的公式，而是要在實驗的基礎上解決問題。在數(shù)學模型問題學習的過程中，教師讓充分對其引導，將學生帶向主動查閱文獻做調(diào)查的死路上，提高他們的學習能動性，自主建立應用數(shù)學的思維與意識。在教學過程中，教師和學生應該多溝通互動，緊緊集中學生的注意力，引導學生的思維一起進行教學。數(shù)學中很多問題都可以采用數(shù)形結(jié)合的教學方式，把難懂的問題或不方便用語言講述的問題用圖形的方式呈現(xiàn)出來，讓學生通過圖形來理解教師講解的內(nèi)容，這也就是從感官的角度加強理解。也就是說數(shù)形結(jié)合的思想是利用多種感官協(xié)同記憶理解，有利于促進學生的理解能力的提升，可以增加師生之間對知識點的溝通互動。師生之間溝通互動多了，課堂學習氛圍輕松愉悅了，課堂教學效率可想而知也就提升了，教學目標也可以更好地達到。而這樣的解題思路與解題方式，都是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方式。在這樣的學習過程中，教師要努力讓學生保持好奇心，儲備相關(guān)知識。教師要用適當合理的方式對學生的數(shù)學思維進行科學有效合理的知道，需要給學生更多自己學習思考的時間，讓學生更深刻對老師所講解的知識進行思考和分析。

比如這道題“某商場購進了一批為1000mm的鐵絲，現(xiàn)需要改造為328mm和479mm的兩種規(guī)格用于工廠的裝修，看如何最材料進行加工最為合適?！苯處熆梢砸龑W生建立328x+479y的函數(shù)進行數(shù)學模型構(gòu)建。讓學生之間多探討，不斷培養(yǎng)學生解決問題的能力，這樣學生就會形成自己的數(shù)學思維。高中數(shù)學學習的過程中，學生所要學習的知識點是十分繁雜的，在有限的時間內(nèi)教師需要提高教學的效率，進行小組探究式學習，將一些問題留給學生，讓學生按照自己的方式對解決問題?！扒笾龠M思考”，在高中數(shù)學教學中，老師要時常建立在課本知識的基礎上向?qū)W生提出一些有啟發(fā)性的問題，營造一個良好的思維活動環(huán)境，使得學生多加獨立思考，深入對問題的理解。希望學生不斷開拓思維，了解到數(shù)學的奧秘，懂得他的樂趣，讓學生享受學習的過程。

數(shù)學建模不同于一般的課堂教學互動，這是一個需要開放性思維的模式，不同的問題在不同的情形下解決方式不一樣，需要學生靈活變通。教師要正確引導學生去，讓學生了解建模方式，學會小組合作，自主查閱資料，自主學習，充分發(fā)揮自主能動性。

4.總結(jié)

數(shù)學的學習是一個十分漫長的過程，希望學生對數(shù)學一直跟保持熱情，多研究數(shù)學模型的應用，可以真正將數(shù)學應用到生活中，解決問題。數(shù)學模型是很好解決生活中的方式，希望學生可以拓寬思維，不斷創(chuàng)新，充分發(fā)揮自主能動性，發(fā)揮自己的數(shù)學方面的能力。同時，教師也要全面的、科學的培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高高中數(shù)學教學的效率，實現(xiàn)數(shù)學教學的發(fā)展和進步。

參考文獻：

[1]黃貴峰.談一談高中數(shù)學建模問題，《學苑教育》，2009年.

[2]李明振，喻平.高中數(shù)學建模課程實施的背景、問題與對策，《數(shù)學通報》，2008.