PPP模式的委托-代理分析及激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 湖北 武漢 430072)

一、引言

目前我國(guó)城鎮(zhèn)化已進(jìn)入加速發(fā)展階段，這在帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)新一輪跨越式發(fā)展的同時(shí)，對(duì)公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及各種公共服務(wù)的提供提出了更高要求。作為推進(jìn)城鎮(zhèn)化主力軍的地方政府主要靠土地來(lái)獲取收入，而基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的長(zhǎng)周期以及前期巨大投資又進(jìn)一步加大了政府的財(cái)政壓力，導(dǎo)致資金融資缺口越發(fā)擴(kuò)大。PPP模式通過(guò)引入社會(huì)私人資本參與新型城鎮(zhèn)化建設(shè)，能很好地緩解這一問(wèn)題。所謂PPP模式是指公共部門(mén)和私人部門(mén)為向大眾提供公共基礎(chǔ)設(shè)施以及公眾服務(wù)而建立的長(zhǎng)期合作伙伴關(guān)系。在PPP項(xiàng)目中，社會(huì)私人部門(mén)在為社會(huì)大眾提供優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品和服務(wù)的同時(shí)被允許獲取一定利潤(rùn)。它以契約合同形式規(guī)定各個(gè)項(xiàng)目參與方的責(zé)任和報(bào)酬，共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，共享收益，最終得到1+1>2的結(jié)果。

雖然PPP項(xiàng)目已得到廣泛關(guān)注，但這種模式在我國(guó)只是近十幾年才得到重視，各地包括中央都處在探索階段，還沒(méi)有成熟的模式可以借鑒。目前國(guó)內(nèi)對(duì)于PPP模式的研究角度主要包括：PPP模式在不同項(xiàng)目中的具體運(yùn)用研究；PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究；PPP項(xiàng)目中規(guī)制機(jī)制與政府職能定位的研究等。從相關(guān)文獻(xiàn)看，國(guó)內(nèi)針對(duì)PPP模式的研究起步較晚，具有一定的探究拓展空間。值得注意的是，這種項(xiàng)目建造模式下有諸多參與方，參與方眾多勢(shì)必加劇信息不對(duì)稱(chēng)，從而造成多層次委托-代理問(wèn)題,導(dǎo)致社會(huì)福利損失。因此，本文試圖通過(guò)構(gòu)建簡(jiǎn)化的委托-代理模型幫助制定最優(yōu)的激勵(lì)機(jī)制，以期降低由于委托-代理問(wèn)題產(chǎn)生的道德風(fēng)險(xiǎn)。

二、委托—代理分析

本文首先研究完全信息下PPP項(xiàng)目中各方的行動(dòng)，并以此為參照討論信息不對(duì)稱(chēng)下項(xiàng)目參與方的行動(dòng)策略，以此為項(xiàng)目委托方設(shè)計(jì)合理的激勵(lì)機(jī)制提供依據(jù)。

(一)基本假設(shè)

假設(shè)1：假定在PPP項(xiàng)目籌建中只有兩個(gè)參與方：公共部門(mén)和私人企業(yè)。公共部門(mén)由于無(wú)法直接觀察到私人企業(yè)的努力程度而成為委托人，它的目標(biāo)是追求社會(huì)福利最大化；私人企業(yè)掌握私人信息充當(dāng)代理人，追求自身利益最大化。

假設(shè)2：私人企業(yè)項(xiàng)目產(chǎn)出成果為x，受私人企業(yè)努力程度，項(xiàng)目難易程度和自然狀態(tài)隨機(jī)因素的影響，x=x(e,t,θ)=Pe+t+θ，其中e表示私人企業(yè)的努力程度，它是一個(gè)連續(xù)變量；P為努力程度e的產(chǎn)出系數(shù)，P>0表示私人企業(yè)越努力其產(chǎn)出越多；t是一個(gè)常數(shù)，它與項(xiàng)目的難易程度有關(guān)；θ是一個(gè)隨機(jī)變量，它表示自然狀態(tài)的隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)出的影響，服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。

假設(shè)3：公共部門(mén)根據(jù)代理結(jié)果付給私人企業(yè)報(bào)酬為s，s=s(x)=α+βx，α表示公共部門(mén)支付給私人企業(yè)的固定報(bào)酬，β表示公共部門(mén)為激勵(lì)私人企業(yè)產(chǎn)出結(jié)果每增加1單位其額外支付給私人企業(yè)的報(bào)酬，β=0表示私人企業(yè)不承擔(dān)任何的風(fēng)險(xiǎn)，β=1表示私人企業(yè)承擔(dān)項(xiàng)目的全部風(fēng)險(xiǎn)。

假設(shè)5：公共部門(mén)風(fēng)險(xiǎn)中性，擁有項(xiàng)目產(chǎn)出扣除支付給私人企業(yè)報(bào)酬后的全部剩余；私人企業(yè)的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度為ρ私(ρ私>0)，它的效用取決于得到的報(bào)酬扣除努力成本之后的余額。

假設(shè)6：私人企業(yè)的保留效用為U0。

(二)模型分析

通過(guò)對(duì)假設(shè)的分析，可以求得公共部門(mén)的效用函數(shù)：

V=x-s(x)=(1-β)x-α

(1)

私人企業(yè)的效用函數(shù)：

(2)

由于E(θ)=0，D(θ)=σ2,所以E(x)=Pe+t，Var(x)=σ2。進(jìn)而可以計(jì)算出公共部門(mén)的期望效用：

E(V)=-α+(1-β)(Pe+t)

(3)

私人企業(yè)的期望效用：

(4)

由于，公共部門(mén)風(fēng)險(xiǎn)中性，所以公共部門(mén)的風(fēng)險(xiǎn)成本為0；而私人企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)成本為：

(5)

所以，公共部門(mén)的確定性效用為：

V公=-α+(1-β)(Pe+t)

(6)

私人企業(yè)的確定性效用為：

(7)

1.完全信息

作為基本參照，首先討論完全信息下的最優(yōu)契約安排。

盡管私人企業(yè)沒(méi)有權(quán)利修改與公共部門(mén)簽訂的合同，但可以選擇是否與公共部門(mén)簽訂合同以及簽訂合同之后是否努力完成項(xiàng)目。所以，合同的機(jī)制設(shè)計(jì)必須能夠激勵(lì)私人企業(yè)愿意與公共部門(mén)簽訂合同并且在簽訂合同之后努力完成項(xiàng)目。因而公共部門(mén)支付給私人企業(yè)的報(bào)酬必須高于私人企業(yè)的保留效用，即私人企業(yè)的參與約束為：

(8)

同時(shí)作為理性人的公共部門(mén)為追求自身(社會(huì))利益最大化，必然會(huì)將要支付給私人企業(yè)的報(bào)酬盡可能壓低。由于在完全信息下，私人企業(yè)的努力程度可以被觀察到，所以公共部門(mén)只要使支付給私人企業(yè)的報(bào)酬等于私人企業(yè)的保留效用就可以讓私人企業(yè)接受合同并努力完成項(xiàng)目，即(8)式私人企業(yè)的參與約束取等。

于是，作為風(fēng)險(xiǎn)中性的公共部門(mén)所要做的就是，在使努力完成項(xiàng)目的私人企業(yè)獲得保留效用下，使自己的期望效用最大化：

max[-α+(1-β)(Pe+t)]

(9)

(10)

式(9)和式(10)聯(lián)立，得：

(11)

式(11)分別e和β求導(dǎo)：

(12)

(13)

式(13)代入式(10)中得：

(14)

于是公共部門(mén)支付給私人企業(yè)的報(bào)酬為：

(15)

2.不對(duì)稱(chēng)信息

由于公共部門(mén)不能時(shí)刻監(jiān)督私人企業(yè)工作，所以作為代理人的私人企業(yè)為了提高自己的效用水平，有可能會(huì)選擇較低的努力水平，所以此時(shí)的激勵(lì)相容約束就是有效的。由于無(wú)論在何種激勵(lì)條件下，私人企業(yè)總是會(huì)選擇使自身期望效用最大化的努力程度,所以要求出私人企業(yè)期望效用的最大值，就需要對(duì)其期望效用求e的偏導(dǎo)：

(16)

(17)

故公共部門(mén)的問(wèn)題是選擇適合的α和β使自己的期望效用最大。于是，公共部門(mén)和私人企業(yè)的委托—代理最優(yōu)化問(wèn)題為：

max[-α+(1-β)(Pe+t)]

(18)

(19)

(20)

式(19)和式(20)代入式(18),目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為：

(21)

式(21)求β的一階導(dǎo)，得：

(22)

(23)

可以看出，在信息不對(duì)稱(chēng)下，私人企業(yè)完成項(xiàng)目的最優(yōu)努力程度要比其在完全信息下的最優(yōu)努力程度低，這是因?yàn)殡m然激勵(lì)私人企業(yè)更努力的完成項(xiàng)目能夠提高項(xiàng)目產(chǎn)出水平，但是公共部門(mén)激勵(lì)成本的上升使得這樣的激勵(lì)并不是最優(yōu)的。

三、激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)

在完全信息下，帕累托最優(yōu)的努力水平和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)。公共部門(mén)可以通過(guò)設(shè)計(jì)線性的激勵(lì)契約使私人企業(yè)按照帕累托最優(yōu)的努力水平參與項(xiàng)目建造。公共部門(mén)與私人企業(yè)簽訂合同時(shí)只需要正確估計(jì)私人企業(yè)的保留效用，最終私人企業(yè)得到的報(bào)酬是他的保留效用加上其努力完成項(xiàng)目所付出的成本。

公共部門(mén)和私人企業(yè)之間委托—代理問(wèn)題產(chǎn)生的根本原因是二者之間的信息不對(duì)稱(chēng)，然而公共部門(mén)可以通過(guò)觀察私人企業(yè)的項(xiàng)目產(chǎn)出成果來(lái)設(shè)計(jì)激勵(lì)契約以降低私人企業(yè)的代理成本。結(jié)合式(20)和式(22)可知：當(dāng)私人企業(yè)不努力建造項(xiàng)目時(shí)，盡管努力成本不大，但激勵(lì)系數(shù)會(huì)相應(yīng)很小，反之，當(dāng)私人企業(yè)付出很大努力時(shí)，努力成本也會(huì)增加，所以只有與激勵(lì)系數(shù)相適合的努力程度才可以實(shí)現(xiàn)兼顧。式(22)中β*就是公共部門(mén)在私人企業(yè)達(dá)到自身期望效用最大化條件下，可以設(shè)計(jì)的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)。最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)β*>0意味著:在信息不對(duì)稱(chēng)下，公共部門(mén)只有在設(shè)計(jì)契約時(shí)讓私人企業(yè)承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，才能激勵(lì)私人企業(yè)在與之簽訂合同之后努力完成項(xiàng)目，否則，β*=0私人企業(yè)將不會(huì)付出任何努力。同時(shí)，私人企業(yè)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小與其努力程度的產(chǎn)出系數(shù)P成正向變動(dòng)，與其努力成本系數(shù)k以及私人企業(yè)的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度ρ私成反向變動(dòng)。其中，P、k、ρ私分別對(duì)應(yīng)私人企業(yè)的內(nèi)在特征：P越大，代表私人企業(yè)的實(shí)力越高，相同努力程度得到的項(xiàng)目產(chǎn)出成果多；k越小，代表私人企業(yè)的創(chuàng)新品質(zhì)越高；ρ私越小，代表私人企業(yè)越具有冒險(xiǎn)精神。

四、結(jié)論與建議

PPP項(xiàng)目中由于建造權(quán)轉(zhuǎn)讓造成的信息不對(duì)稱(chēng)，使得公共部門(mén)很難準(zhǔn)確觀察私人企業(yè)的努力程度，這可能導(dǎo)致私人企業(yè)利用自己的信息優(yōu)勢(shì)損害公共部門(mén)利益。因此需要公共部門(mén)根據(jù)私人企業(yè)的項(xiàng)目產(chǎn)出成果設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)募?lì)機(jī)制，激勵(lì)私人企業(yè)從自身效用最大化出發(fā)選擇對(duì)公共部門(mén)最有利的努力程度參與項(xiàng)目建造?；谀Ｐ头治觯岢鲆韵陆ㄗh：

首先，信息批露機(jī)制。PPP項(xiàng)目中公共部門(mén)和私人企業(yè)委托—代理問(wèn)題產(chǎn)生的根源是信息不對(duì)稱(chēng)，因此可通過(guò)增加公共部門(mén)和私人企業(yè)的信息交流，建立信息共享機(jī)制，減少私人企業(yè)的投機(jī)行為。

其次，激勵(lì)機(jī)制。對(duì)私人企業(yè)適當(dāng)?shù)募?lì)，能夠使公共部門(mén)和私人企業(yè)保持良好的共贏關(guān)系。激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮公共部門(mén)的內(nèi)在特質(zhì)。公共部門(mén)應(yīng)選擇具有一定實(shí)力、敢于承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)的私人企業(yè)。在確定合作關(guān)系后，公共部門(mén)可建立一個(gè)合理的私人企業(yè)績(jī)效評(píng)定考核機(jī)制，以追求社會(huì)福利和企業(yè)利潤(rùn)的共存為目標(biāo)，激勵(lì)私人企業(yè)提高經(jīng)營(yíng)能力。

最后，私人企業(yè)要增加技術(shù)投入，提高綜合經(jīng)營(yíng)管理水平和努力程度，降低項(xiàng)目完成成本。同時(shí)，公共部門(mén)也可通過(guò)政策扶持降低私人企業(yè)的項(xiàng)目建造成本，為私人企業(yè)提供良好的外部支持。