電子限滑差速器電液控制系統(tǒng)特性研究

趙彥斌， 肖 峻， 劉志柱2， 宗書宇

(1. 武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院， 湖北武漢 430070； 2. 東風汽車集團股份有限公司， 湖北武漢 420100)

引言

隨著人們對車輛安全性與舒適性要求的不斷提高，差速鎖在汽車工業(yè)上的運用愈加普遍[1]。而作為其中最先進的一個分支，電液式主動限滑差速器(ELSD)以其響應(yīng)速度快，能實現(xiàn)扭矩無級傳遞，車輛行駛過程中實現(xiàn)鎖止/解鎖等優(yōu)點，在市場上的應(yīng)用愈加廣泛[2]。

ELSD按功能可以看作由電液控制回路、濕式多片離合器、齒輪分動器及控制器(ECU)4個部分組成。ECU通過輸出高頻脈寬調(diào)制(PWM)信號[3]，調(diào)節(jié)高速開關(guān)閥背壓力， 從而使?jié)袷蕉嗥x合器的活塞對摩擦片輸出不同壓力，實現(xiàn)左右半軸之間的扭矩重新分配，完成限滑的目的。電液控制系統(tǒng)作為ELSD的核心，其控制特性及響應(yīng)效果直接影響著車輛行駛的穩(wěn)定性以及用戶體驗。

本研究就某電子限滑差速器的電液控制系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，分析其液控壓力的影響因素?；贏MESim液壓仿真平臺及Simulink數(shù)模仿真軟件，構(gòu)建該電子限滑差速器的電液控制回路模型[4]，進行仿真實驗，為改進和提高其電液控制系統(tǒng)性能提供依據(jù)。

1 電子限滑差速器工作原理及電液控制回路分析

1.1 電子限滑差速器工作原理

電子限滑差速器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，1為ELSD 的唯一控制元件——高速開關(guān)閥、端蓋2 和擺線泵3構(gòu)成了擺線泵機構(gòu)，活塞4與摩擦片組5構(gòu)成了離合器機構(gòu)，6為行星齒輪架與外殼形成的分動器機構(gòu)。

1.高速開關(guān)閥 2.端蓋 3.擺線泵 4.離合器活塞5.摩擦片組 6.分動器 7.配油外殼圖1 電子限滑差速器結(jié)構(gòu)示意圖

ELSD限滑功能未啟動時，若車輪出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，ELSD左右兩半軸出現(xiàn)轉(zhuǎn)速差[5]，擺線泵定子與轉(zhuǎn)子之間出現(xiàn)相對運動，油液經(jīng)外殼上的進油口進入控制油路。由于此時高速開關(guān)閥處于常開狀態(tài)，油路出口壓力接近于零，離合器活塞處產(chǎn)生壓力很小，限滑作用很弱，左右車輪處于自由轉(zhuǎn)動的差速狀態(tài)。

當ELSD限滑功能啟動時，ECU根據(jù)控制策略向高速開關(guān)閥輸出高頻PWM信號[6]。由于后者的比例調(diào)節(jié)特性[7]，對電液控制回路產(chǎn)生不同的負載壓力，從而調(diào)控離合器活塞壓緊摩擦片力的大小，最終實現(xiàn)左右半軸上扭矩的重新分配，完成限滑控制。

1.2 電液控制回路分析

ELSD的電液控制回路結(jié)構(gòu)設(shè)計緊湊、集成度高。擺線泵、分動器以及離合器都集成在電子限滑差速器本體上，僅需完成對高速開關(guān)閥的控制，即可輕松實現(xiàn)鎖止/解鎖操作。

圖2所示為ELSD電液控制回路簡圖，車輛通過特殊路況時，左右輪產(chǎn)生差速，此時擺線泵3開始工作。其通過差速器外殼上的吸油口1吸油，經(jīng)由配油盤上的單向閥2，離合器活塞油缸5的進油油路及活塞端蓋上的單向閥4進入活塞。高速開關(guān)閥7根據(jù)ECU輸出PWM信號的占空比產(chǎn)生不同的背壓力[8]。該壓力作為負載通過單向閥6的壓力平衡作用，控制活塞油缸內(nèi)油液壓力的大小，使其壓緊離合器的摩擦片，將轉(zhuǎn)矩從高速端向低速端傳遞，完成限滑工作。

1.進油口 2、4、6.單向閥 3.擺線泵 5.離合器活塞7.高速開關(guān)閥 8.出油口圖2 ELSD電液控制回路簡圖

該ELSD僅通過高速開關(guān)閥完成控制工作，不僅具有電子差速鎖響應(yīng)快、控制精度高、傳遞扭矩大的優(yōu)點，還克服了其機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、受控單元多、控制方式繁瑣的問題。能夠針對各種不同的路況做出靈活、準確的控制[9]，滿足車輛行駛時的安全性與舒適性的要求。

電液控制回路的響應(yīng)速度主要由系統(tǒng)流量、控制策略決定，而限滑作用的大小則受控制信號、閥響應(yīng)效果、回路特性以及零件設(shè)計尺寸等因素影響。

2 電液控制回路數(shù)學(xué)模型

2.1 系統(tǒng)輸出壓力模型

電液控制系統(tǒng)的核心輸出量為離合器活塞的壓力值，其值主要由高速開關(guān)閥決定。但考慮到ELSD的油路特點(管道細，流速大)以及離合器活塞的工況條件(高速旋轉(zhuǎn))，對輸出特性進行分析時，還必須考慮油路的壓力損失以及離心壓力的影響。

由ELSD的電液控制回路可知，活塞輸出油壓與高速開關(guān)閥的背壓的力平衡關(guān)系是在油路出口處建立的。因此活塞處的壓力值應(yīng)稍大于出口處，其大小為兩者之間的油路壓力損失值Δp，再綜合考慮離心力的影響，活塞的實際輸出壓力為：

(1)

式中，ps—— 高速開關(guān)閥提供的背壓力

Δp—— 油路壓力損失量

S—— 活塞受壓側(cè)面積(環(huán)形活塞，中間有軸穿過)

pr—— 活塞某點處受油液的離心壓力(與半徑相關(guān))

r1—— 活塞內(nèi)徑

r2—— 活塞外徑

2.2 高速開關(guān)閥背壓模型

根據(jù)電磁場理論及電路原理，忽略環(huán)境溫度變化對閥組線圈阻值的影響[10]，高速開關(guān)閥穩(wěn)態(tài)工作時所受電磁力Fe的經(jīng)驗公式為：

(2)

式中，N—— 線圈匝數(shù)

i—— 磁路電流大小

μ0—— 真空中的磁導(dǎo)率

Kf—— 漏磁系數(shù)

l—— 工作氣隙長度

Sa—— 高速開關(guān)閥的工作氣隙截面積

高速開關(guān)閥的液動力計算公式可由圖3所示的控制體示意圖中分析得到[11]，經(jīng)推導(dǎo)，其公式可以表示如下：

(3)

式中，cd—— 閥流量系數(shù)

A0，A1，Aj—— 腔入口處、喉管處、節(jié)流口處過流面積

p2—— 出口壓力值

Δpi—— 兩端壓差p0-p2

α—— 閥座開角

Ad12—— 閥座倒角對水平面上投影的面積大小

圖3 高速開關(guān)閥控制體選取示意圖

閥芯節(jié)流口處過流面積Aj可由式(4)求出：

(4)

式中，da—— 閥座孔的平均直徑

xv—— 閥芯的開口量

Rb—— 閥芯球體半徑

由于實際工況條件下，出口處壓力p2的值幾乎為0，因此Δpi=p0，Δpi即為高速開關(guān)閥背壓力ps(ps即為圖3中的p0)。

閥芯的運動學(xué)方程為：

ma=Fe-Fp-FB

(5)

式中，m—— 閥芯質(zhì)量

a—— 閥芯運動的加速度

FB—— 粘性阻尼力

本研究的工況條件下，高速開關(guān)閥在高頻PWM信號的控制下呈現(xiàn)出比例特性，其閥芯位置在某一位置附近高速震顫，其位移幾乎為0。可以將閥芯的加速度視為0，將式(2)～式(4)帶入式(5)即可求出系統(tǒng)中高速開關(guān)閥提供的背壓力ps的大小。

2.3 油路壓力損失

高速開關(guān)閥提供的負載壓力在傳遞到離合器活塞的過程中，由于差速器中油路十分細小，因此存在一定程度上的沿程壓力損失Δp，其計算公式為：

(6)

式中，λ—— 摩擦壓損系數(shù)

l1—— 直管段油路長度

dp—— 油路直徑

ρ—— 管道內(nèi)的油液密度

v—— 管道內(nèi)液壓油的平均流速

該電液控制系統(tǒng)的流量由擺線泵的排量V[12]及轉(zhuǎn)速n共同決定，結(jié)合管道截面積Sp，可以得到管道內(nèi)液壓油的平均流速v為：

(7)

式中，B—— 擺線泵轉(zhuǎn)子厚度

Rα—— 內(nèi)轉(zhuǎn)子齒頂圓半徑

Rβ—— 內(nèi)轉(zhuǎn)子齒根圓半徑

n—— 左右半軸間的轉(zhuǎn)速差

Rp—— 油路通道半徑

2.4 離心壓力

該電子限滑差速器工作時處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，故計算油缸的實際輸出壓力時需要考慮油缸活塞中油液的離心作用大小[13]。在旋轉(zhuǎn)條件下，活塞上某一點所受離心壓力pr計算公式為：

圖4 聯(lián)合仿真模型Simulink部分

(8)

式中，ω—— 油缸旋轉(zhuǎn)時的角速度

r—— 該點所在圓的半徑大小

g—— 重力加速度

z—— 活塞外端面與油液等效中心面的距離

p0—— 大氣壓強

將上述公式代入式(1)，即可得到該電液控制系統(tǒng)控制油壓的數(shù)學(xué)模型。

3 AMESim/Simulink聯(lián)合仿真模型搭建

根據(jù)該電子限滑差速器電液控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將無關(guān)變量以及常量值代入公式進行化簡。僅保留研究所需變量作為輸入對象，利用Simulink中的各種數(shù)學(xué)計算模塊構(gòu)建該系統(tǒng)的Simulink仿真模型。為建立AMESim與Simulink之間的動態(tài)鏈接關(guān)系，在Simulink添加S-function模塊，并以AMESim模型名稱為其命名，得到仿真模型如圖4所示。

聯(lián)合仿真模型中的AMESim部分以電液控制回路的整體結(jié)構(gòu)為參照，結(jié)合數(shù)學(xué)模型以及各關(guān)鍵組件的設(shè)計參數(shù)，利用AMESim中的元件庫建立動態(tài)仿真模型，通過增設(shè)Simulink接口的方式，完成仿真模型如圖5所示。

表1給出了模型中主要參數(shù)的數(shù)值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)對AMESim/Simulink仿真模型進行參數(shù)設(shè)置。

圖5 聯(lián)合仿真模型AMESim部分

參數(shù)名數(shù)值參數(shù)名數(shù)值驅(qū)動電壓/V12初始氣隙/mm2閥芯質(zhì)量/g1閥芯最大行程/mm1.5線圈匝數(shù)/匝340線圈電感/mH46線圈電阻/Ω9.6閥座半錐角/(°)45真空磁導(dǎo)率/h·m-14π×10-7管路直徑/mm3擺線泵齒頂圓半徑/mm36擺線泵齒根圓半徑/mm27轉(zhuǎn)子厚度/mm12閥芯球體半徑/mm2活塞外徑/mm65活塞內(nèi)徑/mm40

該聯(lián)合仿真模型是一個理想化模型，為研究特定因素對控制油壓的影響，將其他因素設(shè)置為定值，以得到一些規(guī)律性的結(jié)論。雖然這與汽車實際行駛中路況不斷變化， 閉環(huán)控制系統(tǒng)中參數(shù)時刻在改變的情況不太相符，但仍可以通過這種理想化實驗的方式得到不同工況條件下ELSD的輸出特性，為該電液控制系統(tǒng)的控制策略的制定提供參考。

4 輸出油壓影響因素探究

該電液控制系統(tǒng)通過高頻PWM信號實現(xiàn)對控制油壓的調(diào)節(jié)。不同頻率、占空比的PWM信號會產(chǎn)生不同的控制效果[14]，同時左右輪的實時轉(zhuǎn)速差的大小也會對控制油壓產(chǎn)生一定的影響。利用AMESim/Simulink聯(lián)合仿真模型，對上述因素對輸出油壓的影響進行探究。

4.1 PWM信號頻率對控制油壓的影響

選擇PWM信號占空比為70%，轉(zhuǎn)速為3 rad/s，PWM信號頻率分別為1000，3000，5000，7000 Hz，其他因素不變，得到不同頻率下，活塞輸出壓力特性如圖6所示。

圖6 輸出油壓與信號頻率的關(guān)系

由仿真結(jié)果可知，當PWM信號頻率較小時，輸出壓力值波動較大，隨控制信號頻率增大，輸出壓力值逐漸趨于平穩(wěn)。但其波動范圍在同一定值附近，也即其產(chǎn)生的平均壓力值基本相等。

通過上述實驗，若要提高控制的穩(wěn)定性，可以通過提高PWM信號的頻率來實現(xiàn)，但具體可選擇頻率的上限，還受高速開關(guān)閥本身結(jié)構(gòu)的限制。

4.2 PWM信號占空比對控制油壓的影響

選擇PWM波頻率為7000 Hz，轉(zhuǎn)速為3 rad/s，占空比分別為30%，50%，70%，90%，其他因素不變，得到不同占空比條件下，活塞輸出壓力特性如圖7所示。

圖7 輸出油壓與信號占空比的關(guān)系

由仿真結(jié)果易知，系統(tǒng)的輸出壓力值隨PWM信號的占空比的增大而增大，呈現(xiàn)這一規(guī)律的主要原因是隨信號占空比的增大，電路等效電壓增大，因而線圈中電流及產(chǎn)生的電磁力也隨之增大，最終使得系統(tǒng)的輸出壓力增大。但由圖7中的曲線我們可以看出，系統(tǒng)輸出壓力與占空比大小并非是嚴格的線性關(guān)系，這是高速開關(guān)閥本身的電磁特性導(dǎo)致的。

從壓力的增長速度來看，選用占空比越大的PWM信號，其達到目標壓力的速度越快。

4.3 左右半軸轉(zhuǎn)速差對控制油壓的影響

汽車左右兩半軸出現(xiàn)轉(zhuǎn)速差是ELSD工作的先決條件，其直接影響到擺線泵的轉(zhuǎn)速，從而影響到系統(tǒng)的機械響應(yīng)速度、回路中油液流速及管路壓力損失量。同時由于活塞此刻處于快速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，會因產(chǎn)生離心壓力而對系統(tǒng)輸出壓力產(chǎn)生影響。

選擇PWM信號占空比為70%，頻率為7000 Hz，改變兩輪轉(zhuǎn)速差(即擺線泵與活塞的轉(zhuǎn)速)分別為1， 3， 5， 7 rad/s，得到活塞輸出壓力特性如圖8所示。

由仿真結(jié)果可知，隨轉(zhuǎn)速差增大，系統(tǒng)輸出油壓呈增長趨勢，但其增長幅度并不是十分明顯，但了解其規(guī)律對于電子限滑差速器的精準控制仍有一定的積極作用。

圖8 輸出油壓與轉(zhuǎn)速差的關(guān)系

4.4 其他設(shè)計參數(shù)對控制油壓的影響

除前面提到的3組對照實驗之外，還對該系統(tǒng)的一些設(shè)計參數(shù)進行了仿真對照實驗[15]，經(jīng)實驗表明，在一定范圍內(nèi)活塞輸出壓力與驅(qū)動電壓、線圈匝數(shù)、油缸尺寸等因素成正相關(guān)，與閥芯質(zhì)量、線圈阻值等參數(shù)成負相關(guān)。上述實驗結(jié)果可以作為電子限滑差速器適配不同車型時，選擇相關(guān)配件以及控制策略的依據(jù)。

4.5 實驗驗證

由于該電子限滑差速器結(jié)構(gòu)緊湊，裝配精度要求十分高，拆分后還原的難度極大，因此無法通過直接在機械結(jié)構(gòu)本體上安裝傳感器的方式來進行驗證實驗。根據(jù)ELSD的電液控制回路，搭建實驗臺如圖9所示(該實驗臺僅作規(guī)律性驗證)。以葉片泵代替ELSD的擺線泵作為系統(tǒng)的輸入，通過變頻器調(diào)節(jié)泵轉(zhuǎn)速模擬差速器不同情況下的轉(zhuǎn)速差。以信號發(fā)生器及驅(qū)動電路板模擬ECU向高速開關(guān)閥輸出PWM信號，通過液壓試驗臺組件搭建液壓回路，通過STM32采集壓力傳感器獲得系統(tǒng)實際輸出壓力并上位機顯示。

圖9 電液控制系統(tǒng)模擬試驗臺

通過圖9所示試驗臺重做上述對照實驗，實驗結(jié)果與聯(lián)合仿真結(jié)果相似，在PWM信號頻率影響輸出穩(wěn)定性，PWM信號占空比影響輸出壓力值，轉(zhuǎn)速差在一定程度上影響輸出壓力等特性上呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，這里就不再贅述。

5 結(jié)論

高速開關(guān)閥在高頻PWM信號下呈現(xiàn)的比例控制特性是該電子限滑差速器能夠?qū)崿F(xiàn)扭矩無級傳遞，提高車輛行駛穩(wěn)定性的必要前提。

本研究通過對ELSD的電液控制回路進行建模、仿真分析和實驗驗證，得到結(jié)論如下：

(1) 在硬件允許范圍內(nèi)選用盡可能高頻率的脈寬調(diào)制信號，可以提高輸出的穩(wěn)定性及控制精度。通過更改PWM信號的占空比能夠有效調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出壓力的大小?？梢酝ㄟ^先輸出較高頻率的PWM信號，再輸出目標壓力值對應(yīng)的占空比的PWM信號的方式，提高整個控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度；

(2) 轉(zhuǎn)速差大小會在一定程度上使系統(tǒng)的輸出油壓增大，但增大效果并不明顯。但兩者之間的對應(yīng)關(guān)系可以作為提高控制精度的依據(jù)；

(3) 控制元件高速開關(guān)閥的設(shè)計因素也是影響ELSD控制特性的主要因素。針對不同車型對ELSD調(diào)控范圍的不同需求，可以通過更換不同設(shè)計規(guī)格的高速開關(guān)閥來提高其適配性以及控制精度。