快鍛液壓機(jī)速度位置復(fù)合控制特性仿真研究

(太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西太原 030024)

引言

隨著工業(yè)現(xiàn)代化的快速發(fā)展，冶金、船舶、汽車等制造行業(yè)對各種大型鍛件的需求越來越多。快鍛液壓機(jī)作為大型鍛件的主要加工設(shè)備，其性能在很大程度上反映了一個(gè)國家的制造業(yè)水平和能力[1]，因此，提高快鍛液壓機(jī)的性能具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對快鍛液壓機(jī)節(jié)能控制與控制策略方面進(jìn)行了很多研究，孔祥東等[2]在研究鍛壓機(jī)快鍛曲線的基礎(chǔ)上，提出采用正弦輸入的閉環(huán)控制方式，并運(yùn)用MATLAB/Simulink進(jìn)行了仿真研究，但仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)液壓機(jī)位移曲線存在明顯的滯后；MARTIN Z[3]以提高大型鍛壓機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能為目的，對兩種鍛壓機(jī)模型進(jìn)行了模態(tài)分析；姚靜等[4-7]對快鍛液壓機(jī)節(jié)能控制原理進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，并針對傳統(tǒng)鍛壓機(jī)負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)能效差的問題，提出采用基于變頻調(diào)節(jié)的泵閥復(fù)合控制策略，降低系統(tǒng)節(jié)流和溢流損失；為解決活動(dòng)橫梁下降過程的動(dòng)勢能浪費(fèi)嚴(yán)重的問題，提出在回程缸側(cè)設(shè)置蓄能器的快鍛節(jié)能回路，通過仿真與試驗(yàn)研究，證明了系統(tǒng)的可行性；為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的效率，避免泵口的溢流損失，提出了基于兩級壓力源的快鍛節(jié)能控制系統(tǒng)，在滿足鍛壓機(jī)性能要求的前提下，降低了裝機(jī)功率與節(jié)流損失，實(shí)現(xiàn)了零溢流；汪飛雪[8]從能耗角度出發(fā)，對快鍛液壓機(jī)四通道負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)與采用蓄能器的電液比例快鍛系統(tǒng)進(jìn)行了能耗對比，得到了2種系統(tǒng)的能耗分布規(guī)律?？紤]到鍛壓機(jī)具有高壓、大流量、大運(yùn)動(dòng)慣量等特點(diǎn)，左來等[9]提出基于灰色預(yù)測的智能集成控制算法，根據(jù)預(yù)測結(jié)果選擇不同的控制器，以提高液壓機(jī)的控制精度；邊斌[10]提出了分段多模式預(yù)測控制策略，并通過聯(lián)合仿真驗(yàn)證了其控制策略的正確性；徐婉婷等[11]提出了快鍛液壓機(jī)自適應(yīng)模糊PID控制策略，通過MATLAB進(jìn)行了仿真分析。

上述研究中針對快鍛液壓機(jī)的控制策略多以單位置閉環(huán)PID控制為基礎(chǔ)，其實(shí)際運(yùn)行速度與期望速度偏差較大，實(shí)際位移曲線滯后于期望位移曲線達(dá)到期望位置的運(yùn)行時(shí)間較長[12]，無法準(zhǔn)確地控制鍛壓機(jī)運(yùn)行過程中的速度，且現(xiàn)有控制策略中多采用模糊控制的思想，其模糊集的建立需要豐富的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)增加了控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

為此，本研究在鍛壓機(jī)位置單閉環(huán)PID控制的基礎(chǔ)上，加入速度前饋環(huán)節(jié)，構(gòu)成速度-位置復(fù)合控制系統(tǒng)，使鍛壓機(jī)在運(yùn)行初始階段，采用速度控制以控制活動(dòng)橫梁運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)活動(dòng)橫梁接近設(shè)定位置時(shí)，采用定位控制模塊以保證定位精度，實(shí)現(xiàn)鍛壓機(jī)運(yùn)行過程中速度與位置精確控制。為驗(yàn)證所提出控制系統(tǒng)的可行性。本研究基于65 MN快鍛液壓機(jī)的工作原理，針對鍛壓機(jī)的四象限工作特性，提出了速度前饋-位置反饋的速度位置復(fù)合控制策略；搭建了快鍛液壓機(jī)機(jī)液聯(lián)合仿真模型，通過仿真分析得出快鍛液壓機(jī)傳統(tǒng)PID位置閉環(huán)控制與速度位置復(fù)合控制系統(tǒng)的控制精度，以及在不同工況下的控制效果的影響。

1 快鍛液壓機(jī)的組成結(jié)構(gòu)及工作特性

65 MN快鍛液壓機(jī)由主體部分、液壓系統(tǒng)、輔助設(shè)備等組成，其中，鍛壓機(jī)的主體為二梁二柱結(jié)構(gòu)；液壓傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括：主泵、安全閥、工作缸閥組、回程缸閥組、補(bǔ)油閥組及液壓油箱；輔助設(shè)備主要有操作機(jī)、鍛造平臺等。在鍛造工件時(shí)，鍛件由操作機(jī)夾持移動(dòng)到下砧處，鍛壓機(jī)的上砧在液壓系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)下以一定頻率對鍛件進(jìn)行鍛壓，在鍛造過程中，操作機(jī)可以根據(jù)鍛造要求夾持鍛件水平移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，以保證鍛造效果。圖1為65 MN快鍛壓機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖。

1.電動(dòng)機(jī) 2.主液壓泵 3.安全閥 4.工作缸閥組5.充液閥 6.主工作缸 7.側(cè)工作缸 8.活動(dòng)橫梁9.回程缸 10.操作機(jī) 11.回程缸閥組圖1 65 MN鍛壓機(jī)主要組成原理圖

鍛壓機(jī)的運(yùn)行過程主要包括空程快下、加壓、卸壓和回程4個(gè)階段。設(shè)活動(dòng)橫梁的運(yùn)動(dòng)方向向下為正、外負(fù)載向上為正時(shí)，鍛壓機(jī)的4個(gè)運(yùn)行階段分別工作在4個(gè)象限，如圖2所示，第Ⅰ、Ⅲ象限屬于阻抗負(fù)載區(qū)域，第Ⅱ、Ⅳ象限屬于超越負(fù)載區(qū)域?？粘炭煜聲r(shí)，活動(dòng)橫梁由重力驅(qū)動(dòng)而向下運(yùn)動(dòng)，鍛壓機(jī)工作在第Ⅱ象限；加壓時(shí)，活動(dòng)橫梁在液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力的作用下，克服鍛件的變形阻力而向下運(yùn)動(dòng)，工作在第Ⅰ象限；主缸卸壓時(shí)，工作缸壓力迅速下降，進(jìn)而外負(fù)載合力方向由負(fù)變?yōu)檎?，活?dòng)橫梁開始緩慢啟動(dòng)回程，此時(shí)，鍛壓機(jī)工作在第Ⅳ象限；回程階段，活動(dòng)橫梁在工作缸高壓油的作用下，克服自身重力和摩擦力向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，鍛壓機(jī)工作在第Ⅲ象限。

圖2 鍛壓機(jī)的四象限工作特性

2 鍛造液壓機(jī)液壓系統(tǒng)理論模型

鍛壓機(jī)的液壓系統(tǒng)可以等效為如圖3所示的閥控非對稱缸系統(tǒng)，工作缸和回程缸分別等效于圖中的無桿腔和有桿腔，采用負(fù)載口獨(dú)立控制方法，進(jìn)油口和出油口分別由2組閥單獨(dú)控制，相對于對稱閥控液壓缸系統(tǒng)，可以增加控制的自由度，而且減小了工況變換時(shí)的壓力躍變[13]。

圖3 鍛壓機(jī)液壓系統(tǒng)等效原理圖

圖3中pVi(i=1,2,3,4,5)分別為無桿腔(等效于鍛壓機(jī)工作缸)進(jìn)液閥、有桿腔(等效于鍛壓機(jī)回程缸)進(jìn)液閥、無桿腔排液閥、有桿腔排液閥、充液閥；A1為無桿腔的面積；A2為有桿腔的面積；ps為系統(tǒng)供油壓力；p1為無桿腔內(nèi)壓力；p2為有桿腔內(nèi)壓力；Fz為液壓缸輸出的力。

鍛壓機(jī)要想正常工作，其液壓系統(tǒng)中的控制閥、液壓缸及外部負(fù)載需要滿足一定的流量匹配及力平衡關(guān)系。為全面分析鍛壓機(jī)液壓系統(tǒng)的壓力與流量特性，這里以圖3的負(fù)載口獨(dú)立控制閥控非對稱缸為分析對象，分別建立鍛壓機(jī)各運(yùn)行階段的流量方程與力平衡方程。

2.1 液壓控制閥的流量方程

當(dāng)鍛壓機(jī)處于空程下降階段時(shí)，設(shè)速度v1為下行速度，通過控制閥pV1和pV4以控制活動(dòng)橫梁按照預(yù)定速度下降，其流量方程分別為：

(1)

式中

(2)

空程下降階段無桿腔所需的流量超過液壓泵所能提供的最大流量時(shí)，液壓控單向打開，通過液壓單向閥向無桿腔補(bǔ)充油液，其流量方程滿足：

qv1+qv5=v1A1

(3)

鍛壓機(jī)加壓階段，控制閥的流量方程與式(1)和式(2)相同，此階段液控單向閥處于關(guān)閉狀態(tài)。

鍛壓機(jī)回程階段，設(shè)回程速度為v2，閥pV2和閥pV3控制有桿腔和無桿腔的進(jìn)油與排油過程，其流量方程分別為:

(4)

(5)

式中,qvi—— 通過閥(i=1,2,3,4)pVi(i=1,2,3,4)的流量

qv5—— 流過閥pV5的流量

Cd—— 閥口流量系數(shù)

Wi—— 閥pVi(i=1,2,3,4)的面積梯度

xvi—— 閥pVi(i=1,2,3,4)的閥芯位移

ρ—— 液壓油密度

2.2 液壓缸流量連續(xù)方程

液壓缸的流量連續(xù)性方程需要考慮的影響因素有柱塞的位移、油液壓縮性及內(nèi)、外泄漏。為便于分析，假設(shè)閥與缸之間的連接管道短而粗，液壓缸工作腔內(nèi)各處壓力相等，油溫和體積彈性模量為常數(shù)，液壓缸外泄漏液流流動(dòng)為層流。

當(dāng)鍛壓機(jī)處于下行階段時(shí)，進(jìn)入無桿腔的流量為q1，有桿腔排出的流量為q4，其流量方程分別為：

(6)

(7)

當(dāng)鍛壓機(jī)處于上行回程階段，液壓油的流向與下行階段相反，進(jìn)入有桿腔的流量為q2，無桿腔排出的流量為q3，其流量方程分別為：

(8)

(9)

其中,V1=A1y+Vg，V2=A2(l-y)+Vh

式中，y—— 活動(dòng)橫梁的位移

Cep—— 柱塞缸外泄漏系數(shù)

βe—— 油液體積彈性模量

V1—— 連接工作缸的有效壓縮容積

V2—— 連接回程缸的有效壓縮容積

Vg—— 工作缸初始容積

Vh—— 回程缸初始容積

l—— 柱塞缸的有效行程

綜合式(1)～式(9)可知，鍛壓機(jī)液壓系統(tǒng)的控制閥與液壓缸的流量匹配關(guān)系需要滿足如下關(guān)系：

(10)

2.3 液壓缸與負(fù)載的力平衡方程

根據(jù)鍛壓機(jī)的工作原理可知，在鍛壓機(jī)工作過程中，活動(dòng)橫梁是主要的承載部件，因此，首先以活動(dòng)橫梁為研究對象，分析活動(dòng)橫梁的載荷特性。

活動(dòng)橫梁受到的力包括液壓缸輸出的力Fz、鍛件的變形抗力Fr、活動(dòng)橫梁自身的重力G、摩擦力Fs、黏性阻尼力以及慣性力，其力平衡方程為：

(11)

式中，m—— 活動(dòng)橫梁的質(zhì)量

Bp—— 黏性阻尼系數(shù)

由式(11)可知：

(12)

液壓缸的力平衡方程為：

Fz=p1A1-p2A2

(13)

設(shè)負(fù)載壓力pL=Fz/A1，則在下行過程中，液壓缸的力平衡方程為：

(14)

當(dāng)鍛壓機(jī)處于上行回程階段時(shí)，不考慮鍛件的變形抗力，液壓缸的力平衡方程為:

(15)

式中，mt1—— 折算到液壓缸柱塞上的總質(zhì)量，包括鍛件、柱塞、活動(dòng)橫梁、連接管道和液壓缸內(nèi)油液及其他運(yùn)動(dòng)件的折算質(zhì)量和

mt2—— 折算到液壓缸柱塞上的總質(zhì)量

Bp1—— 柱塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)

Bp2—— 柱塞的黏性阻尼系數(shù)

Fdr—— 鍛件的變形抗力

FL1—— 導(dǎo)向柱與活動(dòng)橫梁和砧頭與鍛件摩擦力、活動(dòng)橫梁重量等外負(fù)載力和

FL2—— 導(dǎo)向柱與活動(dòng)橫梁摩擦力、活動(dòng)橫梁重量等外負(fù)載力和

變形抗力反映了鍛件受到擠壓所產(chǎn)生塑性變形的難易程度，其大小與變形速度、變形溫度、變形程度、鍛件材料特性等因素有關(guān)，可用線性方程近似表示：

Fdr=F0+Kδ

(16)

式中，F(xiàn)0—— 鍛件的初始變形抗力

K—— 鍛件的彈性剛度

δ—— 鍛件所產(chǎn)生的變形量

3 鍛壓機(jī)速度-位置復(fù)合控制策略

3.1 總體控制策略

傳統(tǒng)鍛壓機(jī)采用電液比例位置單閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過比較給定位置與實(shí)際位移的差值以控制電液比例閥開口，使活動(dòng)橫梁按照給定的軌跡運(yùn)行，完成鍛壓工作，但在該控制過程中，鍛壓機(jī)活動(dòng)橫梁的位移曲線滯后于給定軌跡曲線，且無法控制活動(dòng)橫梁在運(yùn)行過程中的速度，由于慣性大容易出現(xiàn)超程而達(dá)不到預(yù)期位置精度，影響工件質(zhì)量。

因此，本研究提出鍛壓機(jī)帶速度前饋的速度-位置控制策略，在運(yùn)行過程中，速度控制起主要作用，接近目標(biāo)位置時(shí)，位置控制起主要作用，以實(shí)現(xiàn)鍛壓機(jī)按照預(yù)定的速度運(yùn)行，并在接近目標(biāo)位置時(shí)精確定位。

圖4 鍛壓機(jī)速度-位置復(fù)合控制流程

圖4為鍛壓機(jī)速度-位置復(fù)合控制流程圖。表1為流程圖中各參數(shù)意義。

表1 控制流程各參數(shù)意義

控制器首先比較設(shè)定位移yset與實(shí)際位移yreal之間差值Δy的大小，以判別當(dāng)前工作模式，其判別準(zhǔn)則為：

另外，根據(jù)鍛壓機(jī)液壓系統(tǒng)的工作原理，當(dāng)鍛壓機(jī)處于不同的運(yùn)行模式時(shí)，其主要控制閥組也是不同的，具體來說，當(dāng)鍛壓機(jī)處于空程下行階段，控制閥組為閥pV4，加壓階段，控制閥組為閥pV1.1和pV1.2，卸壓階段，控制閥組為閥pV3.1和pV3.2，上行回程階段，控制閥組為閥pV2，因此，當(dāng)處于不同的運(yùn)行階段時(shí)，鍛壓機(jī)速度-位置復(fù)合控制系統(tǒng)的輸出信號應(yīng)作用于相應(yīng)的控制閥組。

3.2 速度前饋計(jì)算

當(dāng)系統(tǒng)工作在上行/下行模式，且未接近目標(biāo)位置時(shí)，系統(tǒng)采用帶有速度前饋環(huán)節(jié)的位置閉環(huán)控制，首先根據(jù)設(shè)定位移與實(shí)際位移的差值，按照S曲線速度的計(jì)算方法，計(jì)算得到期望的加速度、速度、位移曲線，如圖5所示，由圖可知，計(jì)算得到的位移曲線在運(yùn)動(dòng)過程中，速度和位移均不存在突變。

圖5 期望速度、位移曲線

鍛壓機(jī)在空程下降及上行回程階段，其運(yùn)行速度由回程缸控制閥組控制，設(shè)鍛壓機(jī)的期望運(yùn)行速度為v，回程缸控制閥的控制信號為U。

當(dāng)液壓閥的閥口全開時(shí)，閥口兩端額定壓差為ΔpN，其對應(yīng)的額定的流量為ΔqN，因此，當(dāng)閥口兩端壓差為Δp時(shí)，其流量q則為：

(17)

因此，回程缸控制閥的控制信號U與預(yù)定速度v的關(guān)系為：

(18)

鍛壓機(jī)在加壓階段和卸壓階段，其運(yùn)行速度由工作缸控制閥組控制，其控制信號計(jì)算方法與上述方法同理。

4 仿真研究

4.1 聯(lián)合仿真模型

為驗(yàn)證所提出控制策略的可行性，以某型鍛壓機(jī)為研究對象，在多學(xué)科聯(lián)合仿真平臺SimulationX中搭建鍛壓機(jī)機(jī)液聯(lián)合仿真模型如圖6所示。

圖6 鍛壓機(jī)聯(lián)合仿真模型

4.2 仿真分析

為便于分析，將鍛壓機(jī)活動(dòng)橫梁向下設(shè)為正方向，對采用位置單閉環(huán)控制系統(tǒng)與采用速度-位置復(fù)合控制系統(tǒng)的快鍛液壓機(jī)的運(yùn)行特性進(jìn)行對比。

圖7為采用位置單閉環(huán)控制系統(tǒng)的鍛壓機(jī)快鍛過程的位移-壓力曲線，鍛壓機(jī)在運(yùn)行中位移曲線存在明顯滯后，定位精度在0.8 mm之內(nèi)，基本滿足鍛壓要求；圖8為采用速度-位置復(fù)合控制系統(tǒng)的位移-壓力曲線，由圖可知，位移曲線基本不存在滯后，定位精度在0.3 mm之內(nèi)，相對于位置單閉環(huán)控制系統(tǒng)位移精度提高了約62%，兩種控制系統(tǒng)中工作缸與回程缸壓力變化趨勢基本相同，但位置單閉環(huán)控制系統(tǒng)中的回程缸壓力變化范圍較大。

圖7 采用位置單閉環(huán)控制的位移-壓力曲線

圖8 采用速度-位置復(fù)合控制的位移-壓力曲線

圖9為采用位置單閉環(huán)控制系統(tǒng)的鍛壓機(jī)快鍛過程速度曲線；圖10為采用速度-位置復(fù)合控制系統(tǒng)的速度曲線。預(yù)期速度最大為100 mm/s。如圖9所示，實(shí)際速度曲線存在明顯滯后，在活動(dòng)橫梁下降過程中(0～0.5 s， 1～1.5 s， 2～2.5 s)，速度達(dá)不到最大預(yù)期值，而圖10中速度的控制精度較圖9有明顯改善，實(shí)際速度曲線與預(yù)期速度曲線基本重合。

圖9 采用位置單閉環(huán)控制的鍛壓速度曲線

圖10 采用速度-位置復(fù)合控制的鍛壓速度曲線

4.3 鍛壓頻率與工進(jìn)行程對控制系統(tǒng)的影響

鍛壓頻率和工進(jìn)行程是鍛壓工藝的2個(gè)重要參數(shù)，決定著鍛壓工作效率與工件質(zhì)量。為研究鍛壓頻率和工進(jìn)行程對采用速度位置復(fù)合控制系統(tǒng)的鍛壓機(jī)運(yùn)行特性的影響，分別設(shè)置鍛壓頻率為1，1.5， 2 Hz，工進(jìn)行程分別為3， 4， 5 mm進(jìn)行仿真，分析仿真結(jié)果如下：

表2 不同鍛壓頻率時(shí)鍛壓機(jī)運(yùn)行特性參數(shù)

表2為不同的鍛壓頻率時(shí)，鍛壓機(jī)運(yùn)行特性參數(shù)。由表可知，隨著鍛壓頻率的提高，鍛壓機(jī)活動(dòng)橫梁的定位精度相差不大，均能達(dá)到0.3 mm之內(nèi)，但鍛壓機(jī)回程缸與工作缸壓力逐漸增大，且二者差值也逐漸增大，這是因?yàn)殡S著鍛壓頻率的提高，活動(dòng)橫梁運(yùn)動(dòng)過程中加速度變大，回程過程中需要液壓系統(tǒng)輸出更大的力。

表3為不同工進(jìn)行程時(shí)，鍛壓機(jī)運(yùn)行特性參數(shù)。由表可知，隨著鍛壓機(jī)工進(jìn)行程逐漸減小，活動(dòng)橫梁的定位精度逐漸提高，回程缸的壓力基本相同，但工作缸的壓力逐漸減小，這是因?yàn)楣みM(jìn)行程越小，工件變形阻力越小，加壓階段工作缸所需達(dá)到的最大壓力越小。加壓過程中回程缸的壓力由主要由背壓閥調(diào)定，故回程缸壓力基本不受工進(jìn)行程的影響。

表3 不同工進(jìn)行程時(shí)鍛壓機(jī)運(yùn)行特性參數(shù)

5 結(jié)論

(1) 對比采用位置單閉環(huán)控制和采用速度位置復(fù)合控制系統(tǒng)的鍛壓機(jī)快鍛過程仿真結(jié)果，驗(yàn)證了所提出鍛壓機(jī)速度-位置復(fù)合控制策略的可行性，采用速度位置復(fù)合控制系統(tǒng)，可以使鍛壓機(jī)的活動(dòng)橫梁高精度地按照預(yù)定的位移曲線與速度曲線運(yùn)行，定位精度可達(dá)0.3 mm；

(2) 對比不同鍛壓頻率和工進(jìn)行程鍛壓機(jī)快鍛過程仿真結(jié)果可知：隨著鍛壓頻率的提高，鍛壓機(jī)工作缸與回程缸的壓力逐漸增大，活動(dòng)橫梁的定位精度相差不大；隨著工進(jìn)行程的逐漸減小，鍛壓機(jī)活動(dòng)橫梁的定位精度逐漸增大，工作缸平均壓力逐漸增大，回程缸壓力基本不受影響。