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    高鐵線路重要部位WSN節(jié)點(diǎn)覆蓋算法設(shè)計(jì)

    2019-08-17 07:39:44
    關(guān)鍵詞:遺傳算法高鐵傳感器

    趙 凌

    (鐵道警察學(xué)院 軌道交通安全保衛(wèi)系, 鄭州 450053)

    依照《鐵路安全管理?xiàng)l例》,高鐵線路應(yīng)全線封閉管理,禁止無關(guān)人員入內(nèi)。然而,不法分子往往通過翻越或破壞護(hù)欄,攀爬低矮路基、低矮橋墩或疏散通道等重要部位進(jìn)入高鐵線路內(nèi)部對(duì)相關(guān)設(shè)施或在建設(shè)備實(shí)施破壞、盜竊,危及列車行車安全及工程建設(shè)[1]。通常情況下,事發(fā)后不法分子已逃之夭夭,且高鐵線路多地處郊外,實(shí)施全線視頻監(jiān)控成本較高、可行性尚需調(diào)研,這進(jìn)一步加大了案件取證難度。

    無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks, WSN)的應(yīng)用特點(diǎn)[2]為高鐵線路重要部位入侵報(bào)警提供了可行方案。然而,在高鐵線路重要部位大量部署傳感器節(jié)點(diǎn)會(huì)使得目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的各節(jié)點(diǎn)通信覆蓋相互交叉,共享的無線信道干擾加劇,數(shù)據(jù)可靠傳輸受影響,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)因網(wǎng)絡(luò)冗余能耗開銷過大而提前“消亡”[3-4]。而監(jiān)測(cè)盲區(qū)一旦形成將會(huì)給不法分子可乘之機(jī)。從近年的研究成果來看,文獻(xiàn)[5]提出了一種WSN節(jié)點(diǎn)覆蓋重疊最大有效覆蓋率的控制算法,對(duì)節(jié)點(diǎn)控制覆蓋進(jìn)行了求解和驗(yàn)證,并結(jié)合概率方法在一定程度上解決了節(jié)點(diǎn)冗余問題。文獻(xiàn)[6]為防止目標(biāo)區(qū)域出現(xiàn)監(jiān)測(cè)盲區(qū),首先利用改進(jìn)人工魚群算法對(duì)WSN節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了自適應(yīng)定位尋優(yōu),再以此為基礎(chǔ)對(duì)節(jié)點(diǎn)分布模型進(jìn)行優(yōu)化,改善了節(jié)點(diǎn)覆蓋質(zhì)量。文獻(xiàn)[7]在對(duì)WSN節(jié)點(diǎn)覆蓋漏洞分類的基礎(chǔ)上,提出了最小圓修補(bǔ)算法和蜂窩生長(zhǎng)修補(bǔ)算法,提高了目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)覆蓋率。但上述算法對(duì)節(jié)點(diǎn)覆蓋質(zhì)量缺乏明確的評(píng)價(jià)方法,對(duì)節(jié)點(diǎn)交叉覆蓋也缺乏直觀的優(yōu)化依據(jù)。本文針對(duì)目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域特點(diǎn),使用二元感知模型[8],基于遺傳算法[9]優(yōu)化節(jié)點(diǎn)覆蓋率,同時(shí)盡可能減少工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

    1 高鐵線路重要部位與WSN節(jié)點(diǎn)感知模型

    從人力防范和實(shí)體防范的角度,可將高鐵線路重要部位分為有人值守、無人值守和定期巡守3類,本文主要研究定期巡守的3種重要部位:低矮路基、低矮橋墩和在建高鐵建材設(shè)備所在地[1]。其入侵報(bào)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。

    圖1 基于WSN的高鐵線路重要部位入侵報(bào)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

    在環(huán)境條件比較惡劣的高鐵線路重要部位(低矮路基、低矮橋墩外圍護(hù)欄內(nèi)側(cè)和在建高鐵建材設(shè)備附近)部署WSN節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)入侵報(bào)警功能。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)模型如下:

    1) 將圖1中涉及的高鐵線路重要部位看作一個(gè)二維平面的目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域,部署在該區(qū)域的WSN節(jié)點(diǎn)都由1個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)和大量分布于平面上的無線傳感器節(jié)點(diǎn)組成,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有全網(wǎng)唯一標(biāo)識(shí);

    2) 所有節(jié)點(diǎn)一經(jīng)部署不再移動(dòng);

    3) 除匯聚節(jié)點(diǎn)外,其余節(jié)點(diǎn)能量有限;

    4) 每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置信息是確定的;

    5) 所有節(jié)點(diǎn)時(shí)間同步;

    6) 節(jié)點(diǎn)周期性感知所在區(qū)域的入侵報(bào)警信號(hào),借助已有的路由協(xié)議(如LEACH[10]或PEGASIS[11])經(jīng)匯聚節(jié)點(diǎn)和無線網(wǎng)絡(luò)將信息傳至監(jiān)控中心,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)警。

    1.2 提出問題

    若監(jiān)測(cè)區(qū)域中的每個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)至少被集合E中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)感知覆蓋,僅當(dāng)d(ei,ej)≤Rc時(shí),認(rèn)為集合E中各節(jié)點(diǎn)之間都至少存在一條通信路徑。各節(jié)點(diǎn)和通信路徑形成的網(wǎng)絡(luò)圖形為通信連通圖,集合E為目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域的一個(gè)連通覆蓋集[12]。由此,本文研究的重點(diǎn)可轉(zhuǎn)化為:確定在二維平面上部署WSN節(jié)點(diǎn)時(shí)所形成的最優(yōu)連通覆蓋集,即利用最少節(jié)點(diǎn)達(dá)到最大網(wǎng)絡(luò)覆蓋率。

    1.3 WSN節(jié)點(diǎn)感知模型

    節(jié)點(diǎn)的感知模型是節(jié)點(diǎn)覆蓋范圍和監(jiān)測(cè)能力的決定性因素。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)來看,節(jié)點(diǎn)感知模型一般分為3類:二元感知模型、概率感知模型和分段感知模型[13]。后兩種模型在一定概率的條件下可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單二元感知模型[14]。為方便分析計(jì)算,本文采用二元感知模型模擬節(jié)點(diǎn)的感知能力。

    以二維平面作為目標(biāo)監(jiān)測(cè)對(duì)象,二元感知模型將傳感器節(jié)點(diǎn)抽象為1個(gè)以節(jié)點(diǎn)位置為圓心、以Rs為感知半徑的平面圓,Rs由節(jié)點(diǎn)本身的物理特性決定。

    在二元感知模型下,若傳感器節(jié)點(diǎn)ei的坐標(biāo)為(xi,yi),對(duì)于監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的任意目標(biāo)點(diǎn)T(x,y),ei與T(x,y)間的歐氏距離為

    (1)

    那么,當(dāng)d(ei,T)≤Rs時(shí),認(rèn)為目標(biāo)點(diǎn)T(x,y)被傳感器節(jié)點(diǎn)ei覆蓋。假設(shè)Pxy(ei)表示ei對(duì)T的感知概率,那么:

    (2)

    為進(jìn)一步構(gòu)建傳感器節(jié)點(diǎn)集合E={e1,e2,…ei,…,en}的感知模型,需引入隨機(jī)變量mi,i∈[1,n],用于描述目標(biāo)點(diǎn)T(x,y)被ei覆蓋,即mi:d(ei,T)≤Rs。令mi對(duì)應(yīng)的概率為P{mi},那么:

    (3)

    (4)

    當(dāng)ei與ej共同覆蓋目標(biāo)點(diǎn)T(x,y)時(shí),可用mi∪mj表示。若監(jiān)測(cè)區(qū)域中各WSN節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立感知同一目標(biāo)點(diǎn),即各mi相互獨(dú)立,mi與mj是不相關(guān)的,i,j∈[1,n],且i≠j,則有:

    (5)

    由式(5)可得,對(duì)于傳感器節(jié)點(diǎn)集合E,目標(biāo)點(diǎn)T(x,y)被E覆蓋的概率即各mi對(duì)應(yīng)概率的并集,可得該概率為

    (6)

    在二元感知模型下,若E中有1個(gè)節(jié)點(diǎn)覆蓋了目標(biāo)點(diǎn)T(x,y),則稱T(x,y)被E覆蓋;若E中沒有傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到T(x,y),則稱T(x,y)未被E覆蓋。

    將目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域TA看作由l×k個(gè)像素點(diǎn)組成的離散區(qū)域,如圖2所示,每個(gè)像素點(diǎn)即傳感器節(jié)點(diǎn)要感知的目標(biāo)點(diǎn)。設(shè)每個(gè)像素點(diǎn)的面積為Δx·Δy,據(jù)此可以計(jì)算出目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域的總面積,記為ATA,則:

    (7)

    設(shè)E的區(qū)域覆蓋面積為AES,結(jié)合式(5)可得:

    (8)

    由此,傳感器節(jié)點(diǎn)集合E對(duì)目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋率CR=AES/ATA為

    (9)

    1.4 WSN節(jié)點(diǎn)交叉覆蓋模型

    (10)

    其中i,j∈[1,n],且i≠j。由此可知,當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)T(x,y)與傳感器節(jié)點(diǎn)ei和ej的距離都小于傳感器節(jié)點(diǎn)感知半徑Rs時(shí),認(rèn)為T(x,y)被ei和ej交叉覆蓋。若節(jié)點(diǎn)ei所覆蓋的區(qū)域已完全被其他節(jié)點(diǎn)覆蓋,此時(shí)ei可進(jìn)入低功耗休眠狀態(tài),不影響對(duì)整個(gè)目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋。

    圖2 二元感知模型下的目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域示意圖

    2 基于遺傳算法的WSN節(jié)點(diǎn)覆蓋集優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

    文獻(xiàn)[15]證明了節(jié)點(diǎn)集選取問題屬于NP完全問題[16],遺傳算法按并行方式群體尋優(yōu),在解決NP問題方面優(yōu)勢(shì)強(qiáng)大[17],其運(yùn)算流程如圖3所示。

    圖3 遺傳算法運(yùn)算流程

    2.1 編碼

    節(jié)點(diǎn)覆蓋集選取的任務(wù)是從WSN節(jié)點(diǎn)集合中選擇一組覆蓋效果最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)工作,其余節(jié)點(diǎn)進(jìn)入低功耗休眠狀態(tài)。采用位串bs={bs1,bs2,…bsi,…,bsn}將實(shí)際問題映射為對(duì)應(yīng)的編碼參數(shù)集,即:

    (11)

    若目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域部署10個(gè)WSN節(jié)點(diǎn),則位串長(zhǎng)度為10位。假設(shè)傳感器節(jié)點(diǎn)e2、e4、e6、e8、e10處于工作狀態(tài),則此位串可表示為0101010101,如圖4所示。

    圖4 編碼映射示意圖

    2.2 建立初始種群

    利用編碼映射建立1個(gè)由L個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)組成的初始種群,每個(gè)個(gè)體的染色體均由m個(gè)基因構(gòu)成,初始化種群如式(12)所示。

    (12)

    2.3 確定適值函數(shù)

    文獻(xiàn)[18]中已經(jīng)證明:當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)的無線通信半徑至少是其感知半徑的2倍,即當(dāng)Rc≥2Rs時(shí),在傳感器節(jié)點(diǎn)充分覆蓋目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域的前提下,傳感器節(jié)點(diǎn)集合E總能保持連通性。

    第1個(gè)目標(biāo)函數(shù)是節(jié)點(diǎn)覆蓋率函數(shù),設(shè)為f1(x),由式(9)可知:

    f1(x)=CR

    (13)

    第2個(gè)目標(biāo)函數(shù)是工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量函數(shù),設(shè)為f2(x),則有:

    f1(x)=n′

    (14)

    其中n′為工作狀態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

    由式(13)(14)可知,將f1(x)、f2(x)作為比值,比值越大,節(jié)點(diǎn)覆蓋率相對(duì)越高,同時(shí)節(jié)點(diǎn)數(shù)量就相對(duì)越少。如此,將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)??偰繕?biāo)優(yōu)化函數(shù)設(shè)為fobt(x),則有

    (15)

    當(dāng)fobt(x)值越大時(shí),節(jié)點(diǎn)選取方案越優(yōu)越。

    2.4 選擇、交叉、變異、取代

    選擇操作提高了遺傳算法的全局收斂性,常用的選擇算子有隨機(jī)聯(lián)賽法、隨機(jī)便利抽樣法和輪盤賭法[19],本文采用輪盤賭法。傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)體被選擇的概率與其適值大小成正比,設(shè)個(gè)體被選擇的概率為Pcl,則

    (16)

    其中:wi是個(gè)體bsi的適值;K是種群規(guī)模。

    交叉算子Pc決定了遺傳算法的全局搜索能力,本文采用單點(diǎn)交叉方式[20]實(shí)現(xiàn)交叉操作。若Pc值過大,個(gè)體更新過快,高適值個(gè)體會(huì)被快速破壞;反之,Pc值過小也會(huì)導(dǎo)致搜索停滯甚至算法不收斂,故Pc值一般取0.25~1。

    變異算子Pm決定了遺傳算法的局部搜索能力,本文采用基本位交叉方式[17]實(shí)現(xiàn)交叉操作。若Pm值過大,很可能致使遺傳算法變?yōu)殡S機(jī)算法;反之,Pm值過小將難以產(chǎn)生新的個(gè)體。一般Pm值取0.001~0.1。

    當(dāng)子代個(gè)體的適值大于父代時(shí),發(fā)生取代操作。

    2.5 局部搜索優(yōu)化策略

    在每一代取代操作發(fā)生之前,改變Indi的基因gij對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)ej的工作狀態(tài),即由1變?yōu)?,若此時(shí)的節(jié)點(diǎn)覆蓋率提高或保持不變,則保留0狀態(tài);若節(jié)點(diǎn)覆蓋率下降則恢復(fù)節(jié)點(diǎn)為ej工作狀態(tài)[21]。遍歷所有基因,比較新舊染色體適應(yīng)度值,若適應(yīng)度值變大或不變,則保持修改,否則恢復(fù)修改。運(yùn)行遺傳算法和局部搜索優(yōu)化策略后得到新種群的適應(yīng)度值至少大于等于原種群,進(jìn)一步加速算法收斂過程。

    3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

    采用Matlab R2014a遺傳算法工具箱,對(duì)所設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行測(cè)試,在100 m×100 m的目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域部署WSN節(jié)點(diǎn)。取種群大小為L(zhǎng)=10,交叉算子Pc=0.75,變異算子Pm=0.05。

    3.1 隨機(jī)部署節(jié)點(diǎn)覆蓋仿真

    為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)算法的優(yōu)化效果,首先對(duì)隨機(jī)部署節(jié)點(diǎn)情況進(jìn)行仿真。

    隨機(jī)狀態(tài)下,設(shè)置節(jié)點(diǎn)覆蓋率>99%時(shí),算法停止部署節(jié)點(diǎn)。由圖5可知,當(dāng)節(jié)點(diǎn)感知半徑Rs=8 m時(shí),所需節(jié)點(diǎn)數(shù)量為229;當(dāng)Rs=14 m時(shí),所需節(jié)點(diǎn)數(shù)量為116。即使感知半徑增加,所需工作節(jié)點(diǎn)總數(shù)有所減少,但節(jié)點(diǎn)交叉覆蓋依然突出。

    圖5 隨機(jī)部署節(jié)點(diǎn)

    3.2 遺傳算法優(yōu)化節(jié)點(diǎn)覆蓋仿真

    為獲得最優(yōu)連通覆蓋集,在仿真中考慮了高鐵線路防入侵精度及便于部署節(jié)點(diǎn)等因素,將節(jié)點(diǎn)的感知半徑設(shè)置為一個(gè)變化的區(qū)間,選取Rs∈[5,11]。算法從開始運(yùn)行至100代期間,覆蓋率每變化1次,算法抓拍1次運(yùn)行結(jié)果,順序抓拍結(jié)果如圖6所示。

    圖6 順序抽樣抓拍節(jié)點(diǎn)覆蓋情況

    根據(jù)算法運(yùn)行結(jié)果,圖6(a)~(f)所對(duì)應(yīng)的總目標(biāo)函數(shù)值如表1所示。

    表1 順序抽樣總目標(biāo)函數(shù)值對(duì)照表

    由圖5和表1可知,算法在前100代運(yùn)行期間,Rs由5增至10,節(jié)點(diǎn)覆蓋率整體變化趨勢(shì)不穩(wěn)定,但工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量逐漸變少。由此可見,隨著Rs的增大,工作節(jié)點(diǎn)數(shù)逐漸減少,總目標(biāo)函數(shù)值逐漸變大,節(jié)點(diǎn)覆蓋集優(yōu)化趨勢(shì)明顯。

    為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化效果,令算法分別運(yùn)行100、200、300和400代,得到節(jié)點(diǎn)覆蓋情況如圖7所示。

    由圖7可知,隨著算法迭代次數(shù)的增加,節(jié)點(diǎn)覆蓋率由96.06%增至97.73%,工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量為54,保持不變,算法優(yōu)化成效顯著。根據(jù)算法運(yùn)行結(jié)果,圖7(a)~(d)對(duì)應(yīng)的總目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)值如表2所示。

    表2 算法運(yùn)行結(jié)果統(tǒng)計(jì)

    圖7 節(jié)點(diǎn)覆蓋集優(yōu)化過程

    顯然,算法運(yùn)行至100代后,工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量始終為54,輸出結(jié)果顯示此時(shí)的節(jié)點(diǎn)感知半徑Rs=10 m,如圖8所示。

    圖8 算法運(yùn)行400代時(shí)的結(jié)果

    圖9給出了表2對(duì)應(yīng)的總目標(biāo)函數(shù)在算法運(yùn)行400代期間的變化曲線。隨著迭代次數(shù)的增加,總目標(biāo)函數(shù)變化曲線趨于直線,搜索向著全局最優(yōu)解方向發(fā)展。由此可見,該節(jié)點(diǎn)覆蓋算法獲得了理想的覆蓋集選擇方案。

    圖9 總目標(biāo)函數(shù)變化曲線

    為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的先進(jìn)性,進(jìn)行節(jié)點(diǎn)覆蓋率對(duì)比。由圖10可知:在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境和算法運(yùn)行的迭代次數(shù)條件下,本文算法的節(jié)點(diǎn)覆蓋率大于遺傳算法,且隨著迭代次數(shù)的增加,本文算法要早于遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域的全覆蓋。由此可見,局部搜索優(yōu)化策略進(jìn)一步優(yōu)化了節(jié)點(diǎn)覆蓋能力。

    圖10 節(jié)點(diǎn)覆蓋率對(duì)比曲線

    4 結(jié)束語

    本文基于遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)了WSN節(jié)點(diǎn)覆蓋集的高鐵線路重要部位入侵報(bào)警過程,為在二維平面區(qū)域科學(xué)合理地部署傳感器節(jié)點(diǎn)提供了參考。設(shè)計(jì)的節(jié)點(diǎn)覆蓋集優(yōu)化算法同時(shí)減少了目標(biāo)監(jiān)測(cè)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)交叉覆蓋和節(jié)點(diǎn)數(shù)量,與遺傳算法相比,優(yōu)化了節(jié)點(diǎn)覆蓋能力。仿真結(jié)果表明:該算法具有良好的收斂特性,為下一步實(shí)地部署WSN節(jié)點(diǎn)、測(cè)試全網(wǎng)入侵報(bào)警功能提供了理論支撐。

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