基于改進粒子群和變步長擾動的復(fù)合MPPT算法

李 山，李科娜，陳 艷，楊儒龍,高學(xué)瑞

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 重慶 400054; 3.濱州渤?；钊邢薰荆?山東 濱州 256600)

傳統(tǒng)化石能源的利用會造成環(huán)境污染，并面臨資源枯竭，能源革命席卷全球。太陽能是可再生能源利用增長較快的領(lǐng)域之一。

光伏電池的功率曲線在局部陰影條件下(PSC)會呈現(xiàn)多峰值的情況。而傳統(tǒng)的MPPT算法無法解決陷入局部最優(yōu)的問題，使系統(tǒng)遭受嚴(yán)重的功率損失，因此研究PSC下的最大功率跟蹤技術(shù)是提高太陽能利用效率的核心之一[1-5]。

MPPT技術(shù)在光伏領(lǐng)域受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。一些算法被相繼提出，包括擾動觀察法(P&O)、電導(dǎo)增量法(INC)、模糊邏輯控制法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制法。針對以上方法的不足，國內(nèi)外學(xué)者引入進化算法、智能優(yōu)化算法與傳統(tǒng)算法結(jié)合的復(fù)合尋優(yōu)方法。粒子群優(yōu)化(PSO)由于其結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，具有快速的計算能力，從而具有很高的潛力[6-7]。文獻[8-10]研究結(jié)果為基于粒子群算法的MPPT不存在穩(wěn)態(tài)功率震蕩的問題，但存在穩(wěn)態(tài)不收斂和陷入局部極值的問題，給系統(tǒng)造成了一定的功率損失。

針對以上問題，本文提出了改進的粒子群算法-休眠粒子群算法結(jié)合變步長擾動的復(fù)合算法。該算法對傳統(tǒng)的粒子群算法進行結(jié)構(gòu)調(diào)整、參數(shù)優(yōu)化。第1階段，DPSO算法尋找到全局最優(yōu)值附近；第2階段，爬山法快速找到峰值，維持穩(wěn)定輸出。本文首先從幾個方面詳細(xì)分析改進的DPSO復(fù)合算法，然后結(jié)合Matlab/Simulink和Saber進行協(xié)同仿真，分析動態(tài)靜態(tài)條件的仿真結(jié)果，最后的結(jié)果證明了該算法的可行性。該算法相比傳統(tǒng)的PSO算法，收斂時間縮短，靜態(tài)、動態(tài)跟蹤性能理想。

1 改進的粒子群算法(DPSO)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的調(diào)整

1.1 DPSO結(jié)構(gòu)

粒子在搜索過程中，會出現(xiàn)以下3種現(xiàn)象：吞并休眠、震蕩休眠、頂端休眠[11]。為了避免這3種現(xiàn)象造成搜索速度較慢、迭代次數(shù)增多及功率損耗，該算法在結(jié)構(gòu)和參數(shù)方面進行了合理的調(diào)整。由于隨機數(shù)r的取值大多與研究者的經(jīng)驗相關(guān)，而且PSC下的P-U特性曲線不算復(fù)雜，故可忽略r的影響，決定去除該環(huán)節(jié)。則尋優(yōu)迭代式變?yōu)椋?/p>

(1)

(2)

(3)

pgb=max{f(plb_1),f(plb_2),…,f(plb_Np)}

(4)

1.2 自適應(yīng)權(quán)重因子

權(quán)重因子的值體現(xiàn)了粒子之前的速度值在新的速度值中的權(quán)重。當(dāng)遇到局部峰值時或當(dāng)粒子陷入某些局部最小值時，權(quán)重因子有助于保持粒子移動。存在的問題是若權(quán)重因子的值保持不變，因為粒子速度具有非零值，即使所有粒子已匯聚到GP，也會導(dǎo)致持續(xù)的振蕩，為了保持權(quán)重因子的優(yōu)點以及減少其對算法收斂的負(fù)面影響，提出了自適應(yīng)權(quán)重因子。這種自適應(yīng)權(quán)重因子的值取決于粒子在搜索空間中的傳播速度。自適應(yīng)權(quán)重因子如下：

(5)

式中：w是第k個循環(huán)迭代周期內(nèi)的權(quán)重因子值；Vmax指搜索空間中最右邊的粒子的當(dāng)前位置；Vmin為最左邊的粒子的當(dāng)前位置；Voc為光伏陣列的額定開路電壓。使用這種自適應(yīng)加權(quán)因子的一個優(yōu)點是程序員不必在每次重新初始化算法時設(shè)置其值，使得修改后的算法更加自給自足。

在出版技術(shù)市場建設(shè)方面，通過“國家出版基金”“改革發(fā)展項目庫”“出版融合發(fā)展重點實驗室”等措施的推進，出版技術(shù)市場日益成熟，推動了人工智能、大數(shù)據(jù)、虛擬現(xiàn)實、增強現(xiàn)實等新技術(shù)在新聞出版業(yè)的充分應(yīng)用。

1.3 最大搜索速度Vmax限制和粒子數(shù)目Np

當(dāng)P-U曲線中的峰值較大且粒子之間的初始距離較大時，更新速度可能會達到較大的值，這可能導(dǎo)致粒子跳過一些中間峰值，其中一個可能是GP。這將導(dǎo)致錯誤跟蹤GMPP。因此，為了確保在跟蹤過程中不會遺漏峰值，更新速度幅值最大值被限制如下：

(6)

Vmax=0.8·Voc/N

(7)

文獻[12]利用Matlab進行光伏陣列的仿真。首先對于單串光伏，共有1×10個光伏電池，對其進行局部遮陰，此時對陰影部分的光照強度設(shè)置3種模式，分別為遮陰6、3、0個光伏電池。仿真結(jié)果顯示：模式1有4個模塊沒有陰影，最大峰值出現(xiàn)在V1= 4×16.3=65 V，其中16.3 V是所使用的光伏模塊開路電壓(Voc)的80%；模式2有7個模塊沒有陰影，最大峰值出現(xiàn)在V2=7×16.3=114 V；模式3有10個模塊沒有陰影，最大峰值出現(xiàn)在V3= 10×16.3=163 V。同時，單個組串峰值出現(xiàn)的位置也決定了整體P-U曲線的局部峰值的位置，模式一、二、三組成的光伏陣列從左到右局部峰值的位置分別對應(yīng)V1、V2、V3的位置。該結(jié)果顯示：光伏陣列功率峰值彼此偏移了80%Voc的整數(shù)倍(n×0.8×Voc)，其中n為整數(shù)，由于兩組串聯(lián)組件之間的陰影模塊數(shù)量的最小差值為1，因此兩個連續(xù)峰值之間的最小可能位移為0.8×Voc。為了驗證該系數(shù)的正確性，將Vmax的系數(shù)分別設(shè)置為不同的值，在三峰值PSC-3陰影環(huán)境下分析該粒子群算法的收斂時間和最終達到的功率值，具體的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 DPSO算法Vmax系數(shù)的比較

由表1可以看出：當(dāng)系數(shù)小于0.8時，算法仍然可以收斂到最優(yōu)值，但是隨著Vmax的減小，時間加長；當(dāng)系數(shù)大于0.8時，Vmax增加，收斂時間縮短，但最優(yōu)值的精度不夠。換句話說，算法無法追蹤到最優(yōu)值，只是在最優(yōu)值甚至局部峰值擺動，綜合考慮收斂時間和最優(yōu)功率值，選擇0.8作為最大限制速度的系數(shù)。所以PV陣列的P-U特性的連續(xù)峰值移動的最大位移近似等于Vmax。此值確保在DPSO算法的搜索空間內(nèi)不會漏掉任何峰值。N為單串光伏陣列中PV模塊的數(shù)量。合理大小的粒子數(shù)目是優(yōu)化算法的重要途徑，經(jīng)查找文獻，粒子數(shù)目設(shè)置為3最合理[11]。

1.4 粒子搜索順序

在粒子群算法中，迭代式(3-6)在每一次迭代周期末尾進行更新，在每個迭代周期內(nèi)，算法采用不同的搜索順序?qū)lb_i、Pgb、Pi、veli的影響并不大，所以對算法的收斂時間和迭代次數(shù)無影響。在之前的文獻中，粒子搜索順序并未引起重視，而其在一定程度上對輸出電壓的波形以及收斂期間的功率損耗有影響。圖1為3種常見的粒子搜索順序以及對應(yīng)的輸出電壓波形，是在Simulink中對光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)條件下測試所得。圖1中顯示前4個周期的電壓波形，算法的采樣周期為0.02 s,當(dāng)采用粒子數(shù)目為5時，每一次迭代周期的時間為0.1 s。由圖1可以看出：不同的搜索順序?qū)?yīng)的輸出電壓波形有很多段是近似的，收斂時間一樣，對應(yīng)的功率損耗較接近，3種損耗分別為45.32、42.69、42.54 W·s，所以順序1的損耗最大。

順序1對應(yīng)的電壓波形每個迭代周期都存在一個波峰和波谷，而順序2的電壓波動則緩慢些，順序3的電壓波形變化最緩慢，兩個迭代周期才有一對波峰波谷。除此之外，輸出電壓波形也存在一些毛刺，原因是連續(xù)兩個采樣的粒子之間存在局部極值點，若光伏陣列并聯(lián)二極管的數(shù)目為k，則局部極值數(shù)最多為k，在迭代的過程中，跨越的極值點的次數(shù)越多，則毛刺越多。順序1小于2k，順序2小于k，順序3大于k。所以對3種不同的搜索順序從功率損耗、電壓波動程度、毛刺數(shù)量幾個方面進行比較，得到表2所示的結(jié)論。

圖1 3種不同搜索順序的電壓波形

順序123功率損耗大小小電壓波動程度大中小毛刺數(shù)量中少多

從表2中可以看出：經(jīng)過比較，搜索順序2更為合適，所以本算法采用順序2進行搜索。

1.5 Fibonacci數(shù)列變步長P&O法

當(dāng)Fibonacci搜索算法在光伏陣列MPPT中應(yīng)用時，變量x可以看作是光伏陣列的電壓或電流，或是功率轉(zhuǎn)換器的占空比D，函數(shù)f(x)則為輸出功率。

Fibonacci數(shù)列搜索算法引入?yún)?shù)x，與占空比D相對應(yīng)，D=xi/ (2N-1)=xi(N-8)/(256-1)，在搜索過程中通過改變x的值，實現(xiàn)占空比從0～1 大范圍搜索。i表示采樣的次數(shù)，比較不同x值處功率大小，確定搜索方向。如果最大點是由于太陽輻射突變而轉(zhuǎn)移到搜索范圍之外的，搜索范圍必須繼續(xù)朝同一方向轉(zhuǎn)移。且引入mi來檢測向同一方向轉(zhuǎn)移的次數(shù)，當(dāng)連續(xù)向同一方向轉(zhuǎn)移次數(shù)超過M次且n

(8)

式中:d表示本次轉(zhuǎn)移方向;dp表示前一次轉(zhuǎn)移方向，在本次比較之前將d值賦給dp。右移時，d=1；左移時，d=0。調(diào)整控制參數(shù)M、N影響系統(tǒng)的反應(yīng)速度和在穩(wěn)定情況下的振蕩幅度。其中M是向同一方向轉(zhuǎn)移的次數(shù)，N是限制并擴大搜索范圍的最大值。根據(jù)經(jīng)驗設(shè)M=1，N=8。將DPSO算法的終止值作為第二階段的初始值，該算法適合局部尋優(yōu)，可以精準(zhǔn)、快速地找到最大功率點。

2 DPSO算法的程序流程和環(huán)境重啟判斷

本算法采用DPSO結(jié)合變步長擾動的算法，在第一階段通過DPSO搜索到GMPP附近，在第二階段通過變步長擾動算法準(zhǔn)確尋找到最大功率點。光伏陣列實際工作時，P-U曲線隨環(huán)境條件的變化而改變。在這種情況下，必須重新初始化程序再次搜索新的MPP，否則無法自動更新局部極值和全局極值。

|Ui-UGbest|<ΔU

(9)

(10)

為解決該問題，將原算法增加兩個約束條件：① 收斂性檢測；② 由增量功率定義的環(huán)境突變檢測。式(9)的電壓變化小于0.05表示算法收斂到了GMPP，程序啟動變步長擾動階段進行跟蹤，并維持穩(wěn)定輸出。式(10)的增量功率大于0.02表示環(huán)境突變，可能進入局部陰影，需要啟動全局DPSO。因此，只要滿足以上兩個條件，DPSO算法就重新初始化程序。詳細(xì)的程序流程如圖4所示。

圖2 DPSO算法流程

3 DPSO算法的仿真對比

本文采用SABER/Matlab協(xié)同仿真，在SABER中搭建物理模型，作為主仿真器，在Matlab中搭建算法和控制模型，通過SaberCosim模塊交換數(shù)據(jù)。Saber中采用現(xiàn)成的光伏電池模塊雙二極管模型KC175GHT-2系列，參數(shù)為Pmax=175 W,Vmpp=23.6 V,Impp=7.42 A,Voc=29.2 V,Isc=8.09 A,αI=-1.09×10-1V/℃,αV=3.18×10-3A/℃。

Matlab中使用S-function builder建立基于C語言的復(fù)合算法MPPT控制器，3塊PV電池串聯(lián)連接，每個PV串并聯(lián)旁路二級管，儲能電容和防逆流二極管串聯(lián)。Saber首先用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換單元采集Vpv和Ipv，然后通過SaberCosim模塊交換數(shù)據(jù)，經(jīng)MPPT控制器、PI控制器得到比較信號。

最后再通過SaberCosim和比較器得到開關(guān)管導(dǎo)通信號。為比較改進算法DPSO、傳統(tǒng)算法PSO和P&O的MPPT性能，將系統(tǒng)在靜態(tài)和動態(tài)兩種情況下進行仿真，靜態(tài)環(huán)境分為3個陰影模式：PSC-1的3塊PV電池的光照強度均為1 kW/m2，

PSC-2的3塊PV電池的光照強度分別為0.6、0.8、1 kW/m2，PSC-3的3塊PV電池的光照強度分別為0.4、0.7、1 kW/m2，詳細(xì)信息如表3所示。

表3 靜態(tài)環(huán)境下的不同陰影模式

動態(tài)環(huán)境分為3種情況：多峰到單峰3個PV串在2 s時由PSC-3模式突變?yōu)镻SC-1模式，單峰到多峰的3個PV串在2 s時由PSC-1模式突變?yōu)镻SC-2模式，最后一種3個PV串在t=1 s時由PSC-1突變?yōu)镻SC-2，在t=2 s由PSC-2突變?yōu)镻SC-3。詳細(xì)信息如表4所示。

表4 動態(tài)環(huán)境下的不同陰影模式

3.1 靜態(tài)PSC環(huán)境下MPPT的仿真驗證

圖3利用saber中的測量模塊給出了不同PSC陰影模式下的最大功率點的數(shù)值，從圖中可以看出：最大功率點的位置在不同的陰影模式下分布在P-U曲線的不同位置。

圖3 三峰值3種陰影模式下的光伏陣列P-U曲線

圖4(a)給出了在PSC-2陰影模式下3種方法的功率跟蹤仿真圖，從圖中可以看出：傳統(tǒng)的P&O法在多峰值條件下失去了跟蹤能力，陷入局部極值，而傳統(tǒng)的PSO需要0.79 s，輸出功率為337.08 W，改進的PSO需要0.41 s，輸出功率為337.14 W，節(jié)省了27%的時間。理論的輸出功率為337.15 W。圖4(b)給出了在PSC-3陰影模式下3種方法的功率跟蹤仿真圖。從圖中可以看出：傳統(tǒng)的P&O法在多峰值條件下失去了跟蹤能力，陷入局部極值，而傳統(tǒng)的PSO需要0.78 s，輸出功率為249.53 W，改進的PSO需要0.56 s，輸出功率為249.81 W，節(jié)省了28%的時間，而理論的輸出功率為249.87 W。

圖4 不同陰影模式下3種方法的對比

從上述的仿真對比圖可以看出：改進的PSO比傳統(tǒng)的PSO跟蹤速度提升了20%以上，且跟蹤精度也有所提高，光伏陣列輸出功率幾乎沒有震蕩。從圖4(a)可以看出，功率震蕩不超過5 W。傳統(tǒng)的擾動觀察法不具備PSC條件下的全局尋優(yōu)能力。

3.2 動態(tài)PSC環(huán)境下MPPT的仿真驗證

圖5為3個PV串組成的光伏陣列，每個PV串為800 kW/m2，在2 s時變?yōu)? 000 kW/m2。從圖中可以看出：在第1個峰值，改進的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.37 s；在第2個峰值，改進的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.23 s，跟蹤精度也有所改善。

圖5 多峰到單峰的動態(tài)跟蹤能力對比

圖6為光伏陣列在0～1 s工作在PSC-1陰影模式，在2 s時3個PV串變?yōu)镻SC-2陰影模式。從圖中可以看出：在第1個峰值，改進的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.3 s；在第2個峰值，改進的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.35 s，跟蹤精度也有所改善。

圖6 單峰到多峰的動態(tài)跟蹤能力對比

圖7為3 s內(nèi)3種光照強度的動態(tài)跟蹤情況對比，0～1 s光伏陣列在PSC-1陰影模式下運行，1～2 s光伏陣列在PSC-2陰影模式下運行，2～3 s光伏陣列在PSC-3陰影模式下運行。從圖中可以看出：在第1個峰值，改進的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.24 s;在第2個峰值，改進的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.37 s；在第3個峰值，改進的PSO比傳統(tǒng)的PSO快0.25 s，跟蹤精度也有所改善。

圖7 3種陰影模式下的兩種方法的動態(tài)跟蹤能力對比

從上述仿真對比可以看出：本文提出的改進DPSO算法無論在光照強度突變時或峰值數(shù)量突變時，都能在1 s內(nèi)快速跟蹤到最大功率點，相比傳統(tǒng)的PSO算法，跟蹤能力加快，陣列輸出功率的誤差不超過2%，具有良好的動穩(wěn)態(tài)跟蹤性能，滿足設(shè)計需求。

4 結(jié)論

本文提出了一種改進的DPSO算法，并在PSC下對光伏陣列的GMPP跟蹤能力進行了驗證。提出的DPSO算法采用改進的粒子更新速度方程，其中權(quán)重因子自適應(yīng)地變化，以實現(xiàn)快速收斂，避免在GPP處振蕩。該算法還通過從速度方程中去除隨機數(shù)來消除固有的隨機性。除此之外，粒子速度受某個上限的限制，其值基于PV串的開路電壓。與傳統(tǒng)的PSO算法相比，仿真驗證了所提方案的優(yōu)越性。這些結(jié)果表明：所提的基于DPSO的GMPPT技術(shù)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PSO算法。DPSO可以跟蹤GP的任何陰影模式，具有更快的收斂性，并且在搜索期間PV陣列輸出功率的變化更小，從而確保更高的跟蹤效率。該算法還能檢測PSC中的變化并跟蹤變化的GMPP。除此之外，對于任何陰影條件，DPSO方法的GMPPT效率均超過98%。