膜結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值分析★

智國(guó)梁 張成 趙不移 董潤(rùn)濤 王志杰 賈杰*

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)的形式呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展，張拉膜結(jié)構(gòu)既具有獨(dú)特優(yōu)美的曲面造型，又兼顧了剛與柔、力與美的組合，是一種建筑與結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合的新型結(jié)構(gòu)體系，其原理是通過(guò)膜與其他構(gòu)件相互連接產(chǎn)生一定的預(yù)應(yīng)力，結(jié)合成一定的空間形狀覆蓋在主體結(jié)構(gòu)上，并具有足夠剛度以抵抗外部荷載作用的一種窄間結(jié)構(gòu)類(lèi)型。具有大跨度、經(jīng)濟(jì)性、藝術(shù)性、工期短、適用廣的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也有耐久性差、隔熱性差、抗局部荷載能力差等缺點(diǎn)［1］。

膜結(jié)構(gòu)的自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了其對(duì)風(fēng)荷載的作用十分敏感，在風(fēng)荷載作用下，膜結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出變形大、易破壞的特性。因此，膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)受到了越來(lái)越多的關(guān)注。目前，膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)研究主要通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值分析、理論分析三種方法［2］。本文通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)柔性邊界膜的流固耦合效應(yīng)的非線(xiàn)性振動(dòng)特性進(jìn)行分析，結(jié)果對(duì)理論分析和工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用。

1 數(shù)值模擬原理

數(shù)值模擬基于連續(xù)、動(dòng)量和能量三大流體力學(xué)方程進(jìn)行建模［3］。

1.1 連續(xù)方程

式中:ρ——大氣密度;

ui(i=1，2，3)——笛卡爾坐標(biāo)系下三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的速度分量。

1.2 動(dòng)量方程

式中:Fi——物體的體力;

p——物體的表面力;

sij——流體運(yùn)動(dòng)的變形率張量;

μ——流體的動(dòng)力粘性系數(shù)。

1.3 能量方程

式中:h——單元體的焓，其與內(nèi)能e的關(guān)系為:h=e+p/ρ;

Q——單位時(shí)間內(nèi)流體的熱能;

qi——單位時(shí)間內(nèi)沿坐標(biāo)軸方向從單元體一側(cè)流入的熱量;

mji——粘性應(yīng)力張量，對(duì)于不可壓縮流體為:mij=2μsij。

2 柔性邊界膜結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

膜結(jié)構(gòu)有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 膜結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 ANSYS參數(shù)設(shè)定

1)分別選用2節(jié)點(diǎn)桿單元Link 10，Link3節(jié)點(diǎn)三角形單元Shell41進(jìn)行離散化;

2)結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足小變形假設(shè)、胡克定律以及膜之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng);

3)材料為各向異性正交的彈性材料。

2.3 初始數(shù)值結(jié)果

應(yīng)力云圖見(jiàn)圖2。

圖2 膜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖

圖3 流體域模型

2.4 流體域模型

流體域模型見(jiàn)圖3。

3 流固耦合效應(yīng)分析

以平均風(fēng)速v=15 m/s、風(fēng)向角為α=0°時(shí)，對(duì)流體域模型進(jìn)行瞬態(tài)分析。

3.1 不考慮流固耦合效應(yīng)結(jié)果

圖4 不考慮流固耦合效應(yīng)數(shù)值結(jié)果

圖5 考慮流固耦合效應(yīng)數(shù)值結(jié)果

不考慮流固耦合效應(yīng)結(jié)果見(jiàn)圖4。

3.2 考慮流固耦合效應(yīng)結(jié)果

考慮流固耦合效應(yīng)數(shù)值結(jié)果見(jiàn)圖5。

考慮與不考慮流固耦合效應(yīng)的風(fēng)壓時(shí)程曲線(xiàn)圖見(jiàn)圖6。

圖6 考慮與不考慮流固耦合效應(yīng)的風(fēng)壓時(shí)程曲線(xiàn)圖

膜結(jié)構(gòu)流固耦合響應(yīng)見(jiàn)圖7。

圖7 膜結(jié)構(gòu)流固耦合響應(yīng)

由圖4可知，當(dāng)不考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)，結(jié)構(gòu)上表面左負(fù)壓右正壓;下表面左正壓右負(fù)壓。由圖5，圖6可知，當(dāng)考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)，上表面左負(fù)壓區(qū)域時(shí)大時(shí)小，右正壓區(qū)相比圖4小很多;下表面左正壓區(qū)也是時(shí)大時(shí)小，右負(fù)壓區(qū)相比圖4小得多。由圖7可知，結(jié)構(gòu)的Z方向位移不大，應(yīng)力變化較大。

4 結(jié)語(yǔ)

流固耦合效應(yīng)對(duì)膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓、應(yīng)力、位移均有很大的影響，對(duì)于柔性邊界膜結(jié)構(gòu)，當(dāng)考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓分布是連續(xù)變化的，相比不考慮流固耦合效應(yīng)，風(fēng)壓值有較大幅度的波動(dòng)出現(xiàn)。結(jié)構(gòu)Z方向位移幅值變化不是很大、應(yīng)力變化較大，結(jié)構(gòu)的各部分振動(dòng)并非以基頻為主，其他階次頻率也會(huì)出現(xiàn)并處于次要地位，前十幾階頻率都比較密集突出。