PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間量化研究

馬若微 王桂晨

一、引言

基礎(chǔ)設(shè)施公私合作模式(PPP)對(duì)我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)的快速發(fā)展發(fā)揮了很大作用，但其規(guī)模的不斷擴(kuò)大也在一定程度上增加了地方政府的財(cái)政支出壓力。實(shí)務(wù)中政府部門通常在建設(shè)期對(duì)PPP項(xiàng)目進(jìn)行直接補(bǔ)貼，運(yùn)營(yíng)期則由社會(huì)資本獨(dú)自運(yùn)營(yíng)并自負(fù)盈虧。國(guó)內(nèi)外研究表明，這種傳統(tǒng)的建設(shè)期補(bǔ)貼模式在地方政府財(cái)力允許時(shí)，可以對(duì)項(xiàng)目開展帶來較大的短時(shí)期正效應(yīng)[1-4]，但也會(huì)不可避免地大幅增加政府財(cái)政支出，給PPP項(xiàng)目開展帶來較大不確定因素并增大項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。2019年3月7日，財(cái)政部金融辦發(fā)布的《財(cái)政部關(guān)于推進(jìn)政府和社會(huì)資本合作規(guī)范發(fā)展的實(shí)施意見》(財(cái)金[2019]10號(hào))明確指出：“地方政府應(yīng)結(jié)合自身財(cái)力狀況，因地制宜采取注入資本金、運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼等方式支持規(guī)范的PPP項(xiàng)目?！惫膭?lì)地方政府在PPP項(xiàng)目補(bǔ)貼模式的選擇上從“補(bǔ)建設(shè)”向“補(bǔ)運(yùn)營(yíng)”進(jìn)行轉(zhuǎn)型。將建設(shè)期補(bǔ)貼改為運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼，可以有效縮減地方政府在項(xiàng)目啟動(dòng)時(shí)的一次性大量支出，緩解財(cái)政支出壓力。但由于PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期限一般較長(zhǎng)，政府部門相對(duì)缺少運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，因此如何將運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼從定性分析深入到定量研究，如何確定貼近現(xiàn)實(shí)并能有效提升運(yùn)營(yíng)效率的直接補(bǔ)貼額度和間接補(bǔ)貼模式，減輕政府部門的資金壓力，提高社會(huì)資本參與的積極性，是未來PPP項(xiàng)目補(bǔ)貼理論研究的重點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)貼的研究主要針對(duì)建設(shè)期補(bǔ)貼模式展開。Pucher等(1995)[1]、Waddams(2000)[2]以具體案例分析了政府建設(shè)期補(bǔ)貼對(duì)提高基建項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)效率、增加社會(huì)效益的促進(jìn)作用；Serra(2000)[3]、Wellenius(2004)[4]探討了合理的建設(shè)期補(bǔ)貼對(duì)消費(fèi)者項(xiàng)目付費(fèi)的激勵(lì)效果。也有一些學(xué)者嘗試建立建設(shè)期補(bǔ)貼值的量化模型：Ho(2006)[5]、Carmen等(2008)[6]以期望收益理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼模型，對(duì)政府部門的建設(shè)期補(bǔ)貼額度進(jìn)行測(cè)算分析；Van Reeven(2008)[7]、Sharaby和Shiftan(2012)[8]、葉蘇東(2012)[9]則從成本收益理論出發(fā)，構(gòu)建政府補(bǔ)貼測(cè)算模型，并將項(xiàng)目需求量納入補(bǔ)貼設(shè)計(jì)方案中；吳孝靈等(2013)[10]基于公私博弈視角，對(duì)政府補(bǔ)貼數(shù)量建立測(cè)算模型并設(shè)計(jì)了補(bǔ)貼調(diào)整機(jī)制。

針對(duì)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼的研究是隨著PPP項(xiàng)目的深入開展而進(jìn)行的。運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼是指基建項(xiàng)目進(jìn)入運(yùn)營(yíng)期后，政府部門以公共物品的市場(chǎng)需求量和價(jià)格為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)成本和收入，對(duì)其運(yùn)營(yíng)給予一定額度的補(bǔ)貼模式。這些研究主要是補(bǔ)貼方案設(shè)計(jì)，以定性分析為主。馮珂等(2015)[11]提出了特許權(quán)協(xié)議動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)措施的選擇框架，并通過案例分析確定了具有代表性的特許權(quán)協(xié)議動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)措施。曹啟龍等(2016)[12]從收益、成本、利潤(rùn)這三個(gè)角度，對(duì)PPP項(xiàng)目“補(bǔ)運(yùn)營(yíng)”補(bǔ)貼措施效果進(jìn)行比較分析并對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期激勵(lì)補(bǔ)貼方案。王甫卓等(2017)[13]結(jié)合PPP項(xiàng)目的特點(diǎn)，以運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼和運(yùn)營(yíng)期長(zhǎng)短為措施設(shè)計(jì)并驗(yàn)證PPP項(xiàng)目的政府補(bǔ)貼方案。葉欣晨等(2018)[14]將最低需求量保證、價(jià)格補(bǔ)貼保證等措施與政府運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼相關(guān)性進(jìn)行理論分析，針對(duì)不同項(xiàng)目將這些政府補(bǔ)貼保證進(jìn)行組合并提出相應(yīng)政策建議。也有少數(shù)學(xué)者嘗試對(duì)運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼進(jìn)行量化分析，如吳孝靈等(2014)[15]通過引入項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收益的相對(duì)補(bǔ)償指數(shù)設(shè)計(jì)依賴特許收益的政府補(bǔ)貼模型；高穎等(2015)[16]通過改變需求量補(bǔ)償范圍來實(shí)現(xiàn)私人部門收益和消費(fèi)者剩余的帕累托改進(jìn)這一角度，研究在價(jià)格受限的情況下運(yùn)營(yíng)期需求量補(bǔ)貼如何促進(jìn)項(xiàng)目進(jìn)行；劉峰等(2018)[17]根據(jù)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好組合研究社會(huì)資本的最優(yōu)投資規(guī)模以及政府部門補(bǔ)貼策略。這些研究大都以政府部門效用最大化為目標(biāo)，以委托代理理論為基礎(chǔ)求解補(bǔ)貼值。

然而在實(shí)務(wù)中，出于政績(jī)考核的壓力，政府部門的首要目標(biāo)是推動(dòng)PPP項(xiàng)目落地，其次才是其效用最大化。項(xiàng)目落地的前提是以凈現(xiàn)值法計(jì)算的PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值通過論證，以此為基礎(chǔ)測(cè)算出的補(bǔ)貼值是理論上政府補(bǔ)貼的最低值，而以政府部門效用最大化為目標(biāo)，以委托代理模型為基礎(chǔ)測(cè)算的補(bǔ)貼值是理論上的最高值。如何根據(jù)外界環(huán)境變化在最低值和最高值之間進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，是政府部門推行PPP項(xiàng)目時(shí)所面對(duì)的主要問題。因此，筆者將運(yùn)營(yíng)期政府補(bǔ)貼值的概念延伸至補(bǔ)貼區(qū)間，對(duì)區(qū)間上下邊界進(jìn)行量化測(cè)算和動(dòng)態(tài)分析，并通過數(shù)值模擬對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，從而為政府補(bǔ)貼量化研究確定提供一定的決策依據(jù)。

二、政府部門運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間理論模型

(一)政府補(bǔ)貼目標(biāo)

據(jù)財(cái)政部PPP綜合信息平臺(tái)項(xiàng)目管理庫(kù)的數(shù)據(jù)顯示，截至2018年12月31日，我國(guó)PPP項(xiàng)目落地率僅為43.8%[注]數(shù)據(jù)來源于全國(guó)PPP綜合信息平臺(tái)項(xiàng)目管理庫(kù)2018年年報(bào)。；由表1數(shù)據(jù)也可知，目前各地仍有大量已納入“十三五規(guī)劃”但尚未落地的PPP項(xiàng)目。對(duì)于當(dāng)?shù)卣畞碚f，當(dāng)務(wù)之急是加速這些項(xiàng)目的落地簽約、開工建設(shè)和投入運(yùn)營(yíng)，這是政府部門實(shí)行補(bǔ)貼政策最直接的動(dòng)因，也是政府補(bǔ)貼第一層次的目標(biāo)；第二層次是在財(cái)政許可的情況下追求政府部門自身效用最大化，避免低效無效的財(cái)政補(bǔ)貼。

表1 部分地區(qū)已發(fā)布的PPP項(xiàng)目規(guī)劃統(tǒng)計(jì)

資料來源：根據(jù)2019年各省、直轄市、自治區(qū)地方政府以及發(fā)改委官方網(wǎng)站與全國(guó)PPP綜合信息平臺(tái)項(xiàng)目管理庫(kù)整理得出。

(二)補(bǔ)貼值到補(bǔ)貼區(qū)間

首先，政府部門和社會(huì)資本對(duì)于項(xiàng)目補(bǔ)貼值的測(cè)算雖然都以項(xiàng)目在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)預(yù)計(jì)的凈現(xiàn)金流為基礎(chǔ)，但二者的測(cè)算結(jié)果并不相同。由于信息不對(duì)稱的影響，政府部門并不完全清楚社會(huì)資本的能力和努力程度，測(cè)算補(bǔ)貼時(shí)需要將社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度和努力成本等因素都考慮其中，因此政府部門對(duì)社會(huì)資本參與項(xiàng)目的最低收益或最低效用的預(yù)測(cè)值往往高于社會(huì)資本投資決策時(shí)的預(yù)測(cè)值。其次，PPP項(xiàng)目支出不得超過一般公共預(yù)算支出10%的管理紅線，在項(xiàng)目剩余支出額度并不充足的前提下，如果仍然采用原有最優(yōu)補(bǔ)貼值思路的話，就有觸及財(cái)政支出管理紅線的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致PPP項(xiàng)目無法通過財(cái)政可承受能力論證而直接擱淺。

結(jié)合以上兩點(diǎn)，筆者認(rèn)為對(duì)項(xiàng)目最優(yōu)補(bǔ)貼值的測(cè)算并不是使政府補(bǔ)貼效果最大化的有效途徑，而構(gòu)造一個(gè)合理的運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間則在以下方面具有更具體的效果：首先，運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間為政府在PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼額度的選擇上提供彈性余地，政府部門可以按照所有PPP項(xiàng)目的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行選擇。其次，運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間可以幫助地方政府在既定PPP剩余支出額度下盡可能多地開展PPP項(xiàng)目，避免因單一項(xiàng)目支出過大而無法通過PPP財(cái)政承受能力論證的風(fēng)險(xiǎn)。再次，政府部門通過運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間的上下邊界值可以直觀了解不同維度下運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼測(cè)算的偏差程度，為其將來對(duì)項(xiàng)目的補(bǔ)貼措施設(shè)計(jì)和額度測(cè)算提供支持。

(三)補(bǔ)貼區(qū)間邊界

1.最低補(bǔ)貼值。

基于上文分析，政府部門在不同層次的補(bǔ)貼目標(biāo)下，其直接補(bǔ)貼的數(shù)額是不同的。為滿足最大程度吸引社會(huì)資本、推動(dòng)PPP項(xiàng)目落地簽約這一首要目標(biāo)，在保障社會(huì)資本的投資收益率不低于行業(yè)平均回報(bào)率的前提下，以累計(jì)凈現(xiàn)值法計(jì)算出的補(bǔ)貼值是政府部門對(duì)項(xiàng)目公司的最低補(bǔ)貼值。

2.最高補(bǔ)貼值。

由于政府部門在項(xiàng)目公司中有一定比例的股權(quán)，可以按照其收益分配比例獲得項(xiàng)目公司產(chǎn)生的收益，因此政府部門可以通過在最低補(bǔ)貼值的基礎(chǔ)上調(diào)整補(bǔ)貼額度，增大項(xiàng)目收益，來達(dá)到自身效用最大化的目標(biāo)。在此臨界點(diǎn)上所達(dá)到的補(bǔ)貼值就是政府部門對(duì)于項(xiàng)目公司所給予的最高補(bǔ)貼值。

3.可行補(bǔ)貼區(qū)間。

當(dāng)補(bǔ)貼金額增加到最高補(bǔ)貼值之后，再增加直接補(bǔ)貼不僅無法增加政府部門自身的收益，還會(huì)導(dǎo)致其支出的無效增加，增大其財(cái)政壓力。因此在保證PPP項(xiàng)目落地所需要的最低補(bǔ)貼值和政府自身效用最大化的最高補(bǔ)貼值之間，就形成了一個(gè)可供政府部門進(jìn)行調(diào)整的區(qū)域，即PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期可行補(bǔ)貼區(qū)間。而最低補(bǔ)貼值與最高補(bǔ)貼值對(duì)應(yīng)成為補(bǔ)貼區(qū)間的上下邊界。

三、PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間定量研究與動(dòng)態(tài)分析

(一)研究假設(shè)

首先，在實(shí)務(wù)中PPP項(xiàng)目的參與主體除了政府部門和社會(huì)資本之外，還包括金融機(jī)構(gòu)，建筑承包商等專業(yè)方在內(nèi)的多類參與主體。筆者將這些參與主體的收益率與社會(huì)資本的收益率作等效處理。其次，PPP項(xiàng)目全生命周期包括項(xiàng)目識(shí)別、準(zhǔn)備、采購(gòu)、執(zhí)行和移交共五個(gè)階段，本文只針對(duì)項(xiàng)目執(zhí)行階段進(jìn)行研究，具體時(shí)間區(qū)間為項(xiàng)目建設(shè)期和項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期?；诖耍岢鋈缦卵芯炕炯僭O(shè)：

假設(shè)1：PPP項(xiàng)目的參與主體為政府部門和社會(huì)資本，二者資金投入總和為項(xiàng)目資本金，其與項(xiàng)目總投資額的比例設(shè)定為項(xiàng)目資本金比例。

假設(shè)2：PPP項(xiàng)目總投資額為既定的靜態(tài)值，模型中的年度折現(xiàn)率和項(xiàng)目合理利潤(rùn)率也為靜態(tài)的數(shù)值。以上變量均不隨項(xiàng)目在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)我國(guó)基準(zhǔn)利率的變化而改變。

假設(shè)3：政府部門作為項(xiàng)目發(fā)起人，出于社會(huì)公益性考慮，為了PPP項(xiàng)目順利落地所帶來的正外部性，可以在某一范圍內(nèi)承擔(dān)一定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，因此假設(shè)政府部門風(fēng)險(xiǎn)偏好為中性。而社會(huì)資本更看重投資于PPP項(xiàng)目所帶來的收益回報(bào)是否達(dá)到其預(yù)期，因此其風(fēng)險(xiǎn)偏好假設(shè)為風(fēng)險(xiǎn)厭惡。

(二)基于項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值理論的補(bǔ)貼區(qū)間最低補(bǔ)貼值的測(cè)算模型

首先將項(xiàng)目建設(shè)期內(nèi)的所有成本匯總，而后在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期將每年的項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收入減去運(yùn)營(yíng)成本得到的凈現(xiàn)金流量作為定量測(cè)算指標(biāo)進(jìn)行測(cè)算。

1.項(xiàng)目建設(shè)期。

PPP項(xiàng)目在建設(shè)期內(nèi)只有項(xiàng)目投資支出額的現(xiàn)金流出，并沒有項(xiàng)目流入。假設(shè)項(xiàng)目總投資額均勻分布于建設(shè)期，則PPP項(xiàng)目建設(shè)期的累計(jì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為：

(1)

其中，T0為項(xiàng)目建設(shè)期，項(xiàng)目總投資額為I，r為年度折現(xiàn)率。

2.項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期。

雖然PPP項(xiàng)目所提供的產(chǎn)出或服務(wù)的衡量口徑根據(jù)行業(yè)不同有所差異，衡量指標(biāo)眾多，但由于我國(guó)PPP項(xiàng)目所提供的產(chǎn)品和服務(wù)更強(qiáng)調(diào)其外部性和社會(huì)公益性，其項(xiàng)目產(chǎn)出或服務(wù)的性質(zhì)更貼近公共物品，因此筆者以公共物品服務(wù)量作為對(duì)PPP項(xiàng)目產(chǎn)出或服務(wù)的衡量口徑。

項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期內(nèi)，現(xiàn)金流入情況包括：公共物品產(chǎn)品服務(wù)的運(yùn)營(yíng)收入；政府部門的直接財(cái)政補(bǔ)貼以及使用者付費(fèi)收入。而現(xiàn)金流出情況主要包括：公共物品產(chǎn)品服務(wù)的運(yùn)營(yíng)成本；社會(huì)資本為使項(xiàng)目正常運(yùn)營(yíng)所需要承擔(dān)的固定成本支出。

現(xiàn)金流入：CIi=AQ+S+d

(2)

現(xiàn)金流出：COi=aQ+b

(3)

其中，Q為PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期的公共物品服務(wù)量，AQ為公共物品產(chǎn)品服務(wù)的運(yùn)營(yíng)收入，A為每單位公共物品服務(wù)量的運(yùn)營(yíng)收入；S為PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期內(nèi)政府部門每年的直接財(cái)政補(bǔ)貼金額；d為使用者付費(fèi)與其他外部收入的總和；aQ為公共物品產(chǎn)品服務(wù)的運(yùn)營(yíng)成本，a為每單位公共物品服務(wù)量的運(yùn)營(yíng)成本；b為項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的固定成本總支出。假設(shè)A>a>0，b>0，d≥0。

此時(shí)，項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期累計(jì)凈現(xiàn)值為：

(4)

其中T為項(xiàng)目總期限，T-T0表示項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)期，i=T0+1，T0+2，…，T。

由式(4)可知，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值表達(dá)式為：

NPVT=NPV1+NPV0

=T0×[(1+r)T-T0-1]

(5)

此時(shí)，項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期內(nèi)每年的現(xiàn)金流入為:

(6)

對(duì)應(yīng)地：

=T0×[(1+r)T-T0-1]

(7)

3.最低補(bǔ)貼值測(cè)算。

對(duì)于社會(huì)資本來說，如果通過PPP項(xiàng)目可以獲得不低于其行業(yè)平均收益率的項(xiàng)目收益，出于社會(huì)公眾效益以及與政府部門的關(guān)系等方面的考慮，社會(huì)資本會(huì)選擇參與項(xiàng)目。設(shè)Rs為合理利潤(rùn)率，也可以稱為行業(yè)平均收益率，則：

βs×NPVT-I×K×Rs≥0

(8)

其中，K為社會(huì)資本在項(xiàng)目公司中的股權(quán)占比，βs為社會(huì)資本收益分配比例。且滿足條件：K∈(0.5，1)；βs∈[K，1]。以項(xiàng)目公共物品服務(wù)量是否超過其擔(dān)保值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，分別對(duì)式(8)進(jìn)行定量分析，就可以得到兩種情況下的最低補(bǔ)貼值的表達(dá)關(guān)系式。

(三)基于委托代理理論的補(bǔ)貼區(qū)間最高補(bǔ)貼值的測(cè)算模型

政府部門與社會(huì)資本通過PPP項(xiàng)目合同，形成以政府部門為委托方，社會(huì)資本為代理方的委托代理關(guān)系。通過對(duì)已有文獻(xiàn)的研究，將政府部門的效用函數(shù)表達(dá)為與其自身收益相關(guān)的線性函數(shù)，社會(huì)資本的效用函數(shù)則表達(dá)為其自身收益減去其風(fēng)險(xiǎn)成本。由于社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)偏好問題，對(duì)于其努力成本和風(fēng)險(xiǎn)成本的承擔(dān)會(huì)需要一定的補(bǔ)貼，因此在本模型中，將會(huì)保證社會(huì)資本能夠通過付出努力獲得其要求的最低合理效用值。此外，借鑒國(guó)外學(xué)者已有的社會(huì)資本努力值與項(xiàng)目產(chǎn)出正相關(guān)的定性結(jié)論和量化研究，筆者將PPP項(xiàng)目的產(chǎn)出值與社會(huì)資本的努力程度之間建立線性關(guān)系。

1.模型假設(shè)。

(1)設(shè)項(xiàng)目資本金比例為m，其中m∈[20%，100%]。其中m不低于20%是我國(guó)對(duì)于PPP項(xiàng)目中的項(xiàng)目資本金比例的最低限制。

(2)假設(shè)社會(huì)資本風(fēng)險(xiǎn)偏好程度為g，由于社會(huì)資本是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型，因此g∈(0,1)。

(3)設(shè)e為社會(huì)資本的努力程度，Q=e+X，其中X～N(0，σ2)。σ2是一個(gè)隨機(jī)變量，表示外生的不確定性，可用方差來近似描述。

2.效用函數(shù)構(gòu)建。

根據(jù)Holmstrom(1987)[18]效用函數(shù)理論，假設(shè)政府效用函數(shù)為EU(X)=U(X)=X，其中X為政府部門的收益值。

則政府部門效用表達(dá)式為：

(9)

根據(jù)Holmstrom效用函數(shù)理論，假設(shè)社會(huì)資本的效用函數(shù)為U(R)=-e-βs×R,其中R為社會(huì)資本的收益值。則由于社會(huì)資本的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度為風(fēng)險(xiǎn)厭惡，社會(huì)資本效用的確定性等值為：EU(R)=R-C(g)。

因此，社會(huì)資本效用表達(dá)式為：

-m×I×K

(10)

其中，m×I×K為社會(huì)資本的股權(quán)支出。

3.最高補(bǔ)貼值的測(cè)算模型構(gòu)建。

(1)社會(huì)資本參與約束表達(dá)式：

(11)

(2)社會(huì)資本激勵(lì)相容約束表達(dá)式:

(12)

(3)測(cè)算模型構(gòu)建。

MaxEU

(13)

(14)

(15)

以項(xiàng)目公共物品服務(wù)量是否超過其擔(dān)保值為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，分別對(duì)式(13)～式(15)進(jìn)行定量分析，就可以得到定量求解兩種不同情況下的最高補(bǔ)貼值。

(四)最低補(bǔ)貼值的定量測(cè)算

將式(5)代入式(8)，化簡(jiǎn)得：

(16)

令

(17)

同理可得：

(18)

令

(19)

(五)最高補(bǔ)貼值的定量測(cè)算

將式(5)代入式(15)，并求e的一階偏導(dǎo)數(shù)，化簡(jiǎn)得社會(huì)資本最優(yōu)努力水平：

(20)

再將式(5)、式(20)代入式(13)，并求βs的一階偏導(dǎo)數(shù)，化簡(jiǎn)得社會(huì)資本最優(yōu)收益分配比例：

(21)

再將式(5)、式(20)、式(21)代入式(14)，化簡(jiǎn)得到最高補(bǔ)貼值與最優(yōu)社會(huì)資本收益比例的關(guān)系式為：

(22)

同理可得社會(huì)資本最優(yōu)努力水平為：

(23)

最優(yōu)社會(huì)資本收益分配比例表達(dá)式為：

(24)

最高補(bǔ)貼值與最優(yōu)社會(huì)資本收益比例的關(guān)系式為：

(25)

(六)PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間動(dòng)態(tài)分析

所以,單位運(yùn)營(yíng)成本a的增加，會(huì)導(dǎo)致最低補(bǔ)貼值與最高補(bǔ)貼值的增加，而最低補(bǔ)貼值隨單位運(yùn)營(yíng)成本a增加而增加的速度快于最高補(bǔ)貼值，補(bǔ)貼區(qū)間整體范圍縮小。

所以，項(xiàng)目建設(shè)期的延長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致最低補(bǔ)貼值與最高補(bǔ)貼值的增加。

所以,隨著年度折現(xiàn)率的增加，最低補(bǔ)貼值與最高補(bǔ)貼值也會(huì)相應(yīng)增加，而最低補(bǔ)貼值隨年度折現(xiàn)率r的增加速度快于最高補(bǔ)貼值，補(bǔ)貼區(qū)間整體范圍縮小。

四、數(shù)值模擬

(一)數(shù)據(jù)選取及參數(shù)設(shè)定

筆者以已有的財(cái)政部和發(fā)改委PPP項(xiàng)目庫(kù)中的135個(gè)軌道交通類PPP項(xiàng)目相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合部分PPP咨詢公司的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)模型中的變量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并借助excel軟件，按照補(bǔ)貼區(qū)間構(gòu)建及推導(dǎo)的過程，進(jìn)行定量測(cè)算和數(shù)據(jù)分析。具體參數(shù)設(shè)置如下：

1.基礎(chǔ)參數(shù)。

表2中數(shù)據(jù)是通過對(duì)135個(gè)軌道交通類PPP項(xiàng)目相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)后得到的加權(quán)算術(shù)平均值。其中方差σ2是對(duì)其他六個(gè)參數(shù)的方差所取的算術(shù)平均值，項(xiàng)目投資額以億元為單位。

表2 基礎(chǔ)參數(shù)

2.描述性參數(shù)。

表3中，A-a表示單位公共物品服務(wù)量的凈現(xiàn)金流入，在實(shí)務(wù)中通常以成本加成定價(jià)法為基礎(chǔ)，參考我國(guó)目前軌道交通項(xiàng)目已有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值。b-d表示項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期內(nèi)固定成本與非票務(wù)外部收入的差額，結(jié)合我國(guó)軌道交通項(xiàng)目外部收入“以收定支”的模式和已有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值。而社會(huì)資本是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的性質(zhì)導(dǎo)致g在0～1之間，為了簡(jiǎn)化計(jì)算將其賦值為0.5。年度折現(xiàn)率則是參考目前我國(guó)五年以上中長(zhǎng)期貸款基礎(chǔ)利率4.9%進(jìn)行賦值。

表3 描述性參數(shù)

3.當(dāng)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期公共物品服務(wù)量低于其擔(dān)保值時(shí)的相關(guān)參數(shù)。

參考已進(jìn)入執(zhí)行階段且采用客流量補(bǔ)貼法的軌道交通項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期公共物品服務(wù)量擔(dān)保值設(shè)定為10億人次。當(dāng)公共物品服務(wù)量低于其擔(dān)保值時(shí)，假設(shè)對(duì)其服務(wù)量差額進(jìn)行補(bǔ)償單價(jià)h=0.05(見表4)。

表4 相關(guān)參數(shù)

(二)模擬結(jié)果及比較分析

1.單位公共物品服務(wù)量的凈現(xiàn)金流入對(duì)補(bǔ)貼區(qū)間的影響。

圖1 A-a(-h)對(duì)補(bǔ)貼區(qū)間的影響

2.項(xiàng)目建設(shè)期對(duì)補(bǔ)貼區(qū)間的影響。

圖2 建設(shè)期T0對(duì)補(bǔ)貼區(qū)間的影響

3.年度折現(xiàn)率對(duì)補(bǔ)貼區(qū)間的影響。

由圖3可知，隨著年度折現(xiàn)率的增加，最低補(bǔ)貼值與最高補(bǔ)貼值都會(huì)隨之增加，補(bǔ)貼區(qū)間整體向上移動(dòng)，區(qū)間范圍不斷縮小，但是縮小程度相比于項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期而言并不顯著，說明年度折現(xiàn)率指標(biāo)對(duì)于PPP項(xiàng)目政府補(bǔ)貼區(qū)間的影響程度。實(shí)務(wù)中年度折現(xiàn)率的數(shù)值主要參照同期地方政府債券收益率上下浮動(dòng)一定利差進(jìn)行確定。如果年度折現(xiàn)率出現(xiàn)大幅增長(zhǎng)，則一定程度上表明資金面偏緊，利率過高，說明宏觀經(jīng)濟(jì)不容樂觀，此時(shí)政府部門應(yīng)再次對(duì)PPP項(xiàng)目可行性進(jìn)行評(píng)估。因此，一般情況下，PPP項(xiàng)目中年度折現(xiàn)率的變化幅度一般不是很大，對(duì)于政府補(bǔ)貼區(qū)間的影響就更加有限了。

圖3 年度折現(xiàn)率r對(duì)補(bǔ)貼區(qū)間的影響

4.單位公共服務(wù)量最低擔(dān)保值對(duì)補(bǔ)貼區(qū)間的影響。

圖時(shí)，擔(dān)保值對(duì)補(bǔ)貼區(qū)間的影響

五、結(jié)論與政策建議

筆者針對(duì)政府部門在PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼進(jìn)行量化研究，通過設(shè)計(jì)一個(gè)合理的補(bǔ)貼區(qū)間，定量測(cè)算區(qū)間上下邊界，并結(jié)合公共物品服務(wù)量的運(yùn)營(yíng)成本、項(xiàng)目建設(shè)期長(zhǎng)短、年度折現(xiàn)率、公共物品服務(wù)量擔(dān)保值以及差額補(bǔ)貼單價(jià)等因素進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，得出如下主要結(jié)論與相應(yīng)政策建議。

第一，基于項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值法的最低補(bǔ)貼值和基于委托代理模型的最高補(bǔ)貼值所構(gòu)建的PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼區(qū)間的設(shè)計(jì)思路是合理的。政府部門可以根據(jù)外界因素變化，將給予項(xiàng)目公司的運(yùn)營(yíng)期補(bǔ)貼在最低補(bǔ)貼值和最高補(bǔ)貼值之間進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，推進(jìn)PPP項(xiàng)目的簽約落地，保障PPP項(xiàng)目的社會(huì)效益并緩解自身財(cái)政支出壓力。

第二，當(dāng)公共物品服務(wù)量小于其擔(dān)保值時(shí)，擔(dān)保值的增加會(huì)降低政府部門運(yùn)營(yíng)期的直接補(bǔ)貼額度并擴(kuò)大補(bǔ)貼區(qū)間可行范圍。實(shí)務(wù)中對(duì)公共物品服務(wù)量與其擔(dān)保值之間差額所進(jìn)行的價(jià)格補(bǔ)貼屬于典型的間接補(bǔ)貼方式，對(duì)政府部門降低運(yùn)營(yíng)期直接補(bǔ)貼額度可以起到促進(jìn)效果。因此，政府部門可以通過完善間接補(bǔ)貼模式，例如引入沿線土地開發(fā)、電費(fèi)優(yōu)惠、稅收優(yōu)惠等措施并進(jìn)行定量分析，調(diào)節(jié)直接補(bǔ)貼額度，緩解資金壓力。

第三，當(dāng)公共物品服務(wù)量大于其擔(dān)保值時(shí)，凈現(xiàn)金流的增加不僅可以顯著降低PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期直接補(bǔ)貼額度，在一定條件下還能使最低補(bǔ)貼值變?yōu)樨?fù)數(shù)，改變項(xiàng)目性質(zhì)。凈現(xiàn)金流是項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收入減運(yùn)營(yíng)成本的凈額，由于PPP項(xiàng)目實(shí)務(wù)中產(chǎn)出服務(wù)價(jià)格往往受到限制，因此如何通過有效降低產(chǎn)出服務(wù)運(yùn)營(yíng)成本來增加項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流將是政府部門和社會(huì)資本在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的問題，具體建議如下：

第一，完善項(xiàng)目補(bǔ)貼測(cè)算標(biāo)準(zhǔn)，建立項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)成本核算體系。政府部門可以通過設(shè)置不同的運(yùn)營(yíng)成本目標(biāo)來相應(yīng)調(diào)整補(bǔ)貼數(shù)值、創(chuàng)新激勵(lì)約束措施對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行有效監(jiān)控和考核，顯著提高社會(huì)資本主動(dòng)降低運(yùn)營(yíng)成本的積極性。

第二，設(shè)立監(jiān)管機(jī)構(gòu)，構(gòu)建信息共享平臺(tái)。政府部門通過設(shè)立獨(dú)立監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)項(xiàng)目的補(bǔ)貼資金使用和運(yùn)營(yíng)成本進(jìn)行監(jiān)管，采取對(duì)項(xiàng)目服務(wù)水平打分等方式讓社會(huì)公眾參與到監(jiān)管活動(dòng)中，在監(jiān)督項(xiàng)目公司降低運(yùn)營(yíng)成本的同時(shí)確保項(xiàng)目應(yīng)有的服務(wù)質(zhì)量。此外，政府部門還需要構(gòu)建透明公開的信息共享平臺(tái)，加強(qiáng)項(xiàng)目各方對(duì)經(jīng)營(yíng)效率和運(yùn)營(yíng)成本實(shí)時(shí)信息的掌控，及時(shí)、合理調(diào)整補(bǔ)貼額度，切實(shí)提高PPP項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)效率。