光伏電池溫度對太陽能CPVT系統(tǒng)性能的影響

鄭文杰, 林 立, 施能博, 熊 鋒, 孫志新, 劉 曦

(福州大學(xué)石油化工學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

風(fēng)能、 潮汐能和太陽能等可再生能源的開發(fā)利用，是解決能源危機(jī)和環(huán)境污染等問題的重要途徑. 目前太陽能利用技術(shù)由于成本較高等原因，大規(guī)模應(yīng)用仍需依賴國家政策支持. 近十幾年來，聚光型光熱光電綜合利用技術(shù)(concentrating phovoltaic/thermal, CPVT)獲得越來越多的關(guān)注，CPVT將聚光技術(shù)與光熱光電技術(shù)(phovoltaic/thermal, PVT)相結(jié)合，聚光器不僅可以提高輻射強(qiáng)度、 增加光伏電池輸出電功率，而且可以減少光伏電池的使用面積以降低裝置成本[1]，聚光器還可以提高系統(tǒng)輸出熱能的溫度，即在發(fā)電的同時提供較高品味的熱能[2]. 研究表明，CPVT系統(tǒng)效率可達(dá)65.1%[3]. CPVT流體出口溫度較高，這使得CPVT能夠應(yīng)用于很多領(lǐng)域，比如將CPVT用于太陽能制熱制冷系統(tǒng)[4]、 驅(qū)動熱泵[5]或驅(qū)動朗肯循環(huán)[6]等. Mittelman等[4, 7-8]對CPVT進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究，提出一種微型碟式CPVT系統(tǒng)，并建立了數(shù)學(xué)模型，研究了CPVT在制冷[4]和除濕[7]方面的應(yīng)用潛力. Li等[9-11]比較了不同光伏電池和不同聚光比條件下，槽式CPVT的性能，結(jié)果表明砷化鎵光伏電池光電性能優(yōu)于硅電池，但光熱性能卻較差. Calise等[12]提出一種新型碟式CPVT系統(tǒng)，通過能量衡計(jì)算分析環(huán)境條件及系統(tǒng)幾何參數(shù)對系統(tǒng)及系統(tǒng)內(nèi)各部件的性能影響.

影響CPVT性能的因素有很多，包括CPVT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、 聚光器類型、 光伏電池、 導(dǎo)熱流體性質(zhì)等. 其中光伏電池溫度是影響CPVT系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素，其一方面直接影響光電轉(zhuǎn)換效率，另一方面還影響CPVT系統(tǒng)向外界散熱量從而影響集熱效率. 大部分的研究結(jié)果顯示系統(tǒng)的集熱效率隨電池溫度升高而單調(diào)變化[8, 12-13]. 本研究從文獻(xiàn)[12]的CPVT數(shù)學(xué)模型出發(fā)，推導(dǎo)分析CPVT集熱效率和系統(tǒng)總能量效率隨電池溫度的變化規(guī)律與工況條件、 CPVT系統(tǒng)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過模擬不同風(fēng)速(v)、 光伏電池(phovoltaic cell, PV)發(fā)射率和聚光比條件，對系統(tǒng)性能進(jìn)行驗(yàn)證.

1 物理模型

CPVT系統(tǒng)由碟式聚光器(見圖1(a))、 雙向追蹤系統(tǒng)和位于拋物線焦點(diǎn)的正方形太陽能接收器(見圖1(b))組成[12]. 如圖1(c)所示，太陽能接收器底部(面向聚光器)有一個等面積的三結(jié)光伏電池，光伏電池板將太陽能轉(zhuǎn)換成電能. 光伏電池板上面緊貼著一等面積的金屬復(fù)合基板，金屬復(fù)合基板中間是金屬管狀微型通道，導(dǎo)熱流體通過此微型通道將集熱器余熱帶走，導(dǎo)熱流體采用導(dǎo)熱油. 金屬復(fù)合基板上方為絕熱層(位于接收器頂部，面向天空).

圖1 CPVT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CPVT’s structure

2 數(shù)學(xué)模型

對該物理模型做如下4點(diǎn)假設(shè)：

1) CPVT采用雙軸跟蹤系統(tǒng)，不需要入射角修正，且只能利用直射輻射[14]；

2) 系統(tǒng)內(nèi)各部件傳熱過程視為穩(wěn)態(tài)[2]；

3) 集熱器內(nèi)各層材料厚度極小，故忽略各層沿厚度方向溫度梯度[12]；

4) 導(dǎo)熱流體處于湍流狀態(tài)[8]，導(dǎo)熱油的物性參數(shù)不隨操作溫度的變化而變化.

2.1 CPVT系統(tǒng)能量平衡方程組

對圖1中所示的各部件建立能量守恒方程[12]，如式(1)～(8)所示. PV板名義產(chǎn)電量為

PPV, gross=APVIbCCPVTηoptηPV

(1)

式中，CCPVT為聚光器幾何聚光比. 考慮到逆變器和模塊組合的損失，PV板的實(shí)際產(chǎn)電總量為

PPV, net=PPV, grossηinvηmod=PPV, gross-QPV, inv, mod

(2)

其中：QPV, inv, mod為逆變器和模塊損失產(chǎn)生的熱量. 三結(jié)光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率為[15]

ηPV=0.298+0.014 2 lnCCPVT+(-0.000 715+0.000 069 7 lnCCPVT)(TPV-298)

(3)

導(dǎo)熱油帶走的熱量為

Qu=mfcf(Tout-Tin)

(4)

因此，集熱器整體能量平衡方程為

GCPVT+Qtop=Qu+PPV, net+Qinv, mod+Qrad, top-sky+Qconv, top+Qrad, PV-conc+Qconv, PV+GCPVTρPV

(5)

集熱器和聚光器與環(huán)境間的對流傳熱采用層流外掠平板的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[16]計(jì)算. 將金屬復(fù)合基板和流體通道視為一個換熱器[4, 7-8, 17]，采用傳熱單元數(shù)法[18]計(jì)算，微型通道內(nèi)流體按管內(nèi)湍流的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算[16].

CPVT系統(tǒng)的集熱效率、 光電效率和系統(tǒng)總能量效率計(jì)算如下

(6)

(7)

ηCPVT=ηCPVT, th+ηCPVT, el

(8)

上述方程組結(jié)合前述假設(shè)條件及CPVT系統(tǒng)的參數(shù)，在給定外部環(huán)境條件和導(dǎo)熱流體入口溫度的情況下(見表1)，可求得各部件熱力學(xué)性能. 采用EES軟件進(jìn)行模擬研究，該軟件具有自動求解方程組和便于調(diào)用工質(zhì)物性參數(shù)等優(yōu)點(diǎn). CPVT系統(tǒng)的參數(shù)及導(dǎo)熱油物性見表2.

表1 某典型工況環(huán)境條件

表2 CPVT系統(tǒng)參數(shù)及導(dǎo)熱油物性參數(shù)[12]

2.2 CPVT系統(tǒng)性能隨電池溫度的變化

由式(5)可知，流進(jìn)CPVT系統(tǒng)的能量有兩項(xiàng)： 來自聚光器反射過來的太陽輻射GCPVT和接收器頂層保溫層吸收的太陽輻射Qins. 二者的比值為

(9)

在表1典型工況條件下，其值僅為3.12%. 由此可見，保溫層吸收的太陽輻射能量相比于聚光器匯集的輻射量是很小的，因此該部分熱量對于CPVT系統(tǒng)的集熱效率、 光電效率和總能量效率的計(jì)算影響很小，可近似認(rèn)為接收器保溫層吸收的太陽輻射能量(Qins)是可忽略的. 則式(5)可簡化為

GCPVT≈Qu+PPV, net+QPV, inv, mod+Qrad, top-sky+Qconv, top+Qrad, PV-conc+Qconv, PV+GCPVTρPV

(10)

即

(11)

同理，可求得CPVT總能量效率對Tpv的偏導(dǎo)

(12)

由于CPVT的聚光比CCPVT通常不超過5 000[19]，因此式(12)右邊方程第3項(xiàng)始終小于零，所以(?ηCPVT, th/?TPV)<0，即系統(tǒng)的總能量效率總是隨光伏電池溫度的升高而減小.

同理，可求得CPVT集熱效率對Tpv的偏導(dǎo)

(13)

令式(13)方程為0，可得光伏電池臨界溫度Tcrit為

(14)

由式(13)、 (14)可知，當(dāng)光伏電池溫度TPV< Tcrit時，(?ηCPVT, th/?TPV)>0，亦即系統(tǒng)的集熱效率隨電池溫度的升高而增大； 反之，當(dāng)TPV>Tcrit時，系統(tǒng)集熱效率隨電池溫度升高而減小. 其物理原因在于，在太陽能輻射量不變時，當(dāng)電池溫度升高，系統(tǒng)光電轉(zhuǎn)化效率降低，則太陽輻射中有更多的能量轉(zhuǎn)化為熱量； 另一方面，電池溫度升高增大了系統(tǒng)的散熱量； 系統(tǒng)集熱效率的變化則取決于這兩個因素的實(shí)際影響. 當(dāng)TPVTcrit時，電池溫度升高將使系統(tǒng)集熱效率隨電池溫度的增加而減小.

由式(14)可知，光伏電池臨界溫度與聚光比CCPVT、 光伏電池與環(huán)境的對流傳熱系數(shù)hPV、 PV板發(fā)射率εPV等有關(guān)，且hPV和εPV的增大或CCPVT減小都將減小光伏電池的臨界溫度. 下文通過模擬分析考察上述因素變化時CPVT系統(tǒng)的性能變化規(guī)律.

3 結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

基于上述數(shù)學(xué)模型與假設(shè)條件，對文獻(xiàn)[12]中的工況進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算. 計(jì)算結(jié)果如圖2所示. 圖2為接收器結(jié)構(gòu)尺寸對系統(tǒng)集熱效率、 系統(tǒng)光電效率和微型通道內(nèi)傳熱效率的影響. 由圖2可知，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)吻合較好，因此本研究的數(shù)學(xué)模型及求解方法是可靠的.

3.2 CPVT集熱器在不同條件下的性能分析

利用經(jīng)過驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型對不同條件下CPVT系統(tǒng)的性能進(jìn)行模擬計(jì)算和分析，主要涉及的變量包括風(fēng)速v，PV板發(fā)射率εPV和聚光器面積Aconc. 其中風(fēng)速v取值范圍為1～5 m·s-1，PV板發(fā)射率εPV的取值范圍為0.05～0.50[20]，聚光器面積Aconc及對應(yīng)的聚光比CCPVT取值范圍分別為4～30 m2及11.1～83.3[19]. 如無特別說明，則其余參數(shù)取值同表1、 2. 在參數(shù)化分析過程中，如無特別說明，則工況外部條件的取值如表1所示.

3.2.1導(dǎo)熱流體入口溫度對系統(tǒng)集熱效率的影響

圖3給出了不同風(fēng)速下CPVT系統(tǒng)集熱效率隨導(dǎo)熱流體入口溫度的變化，其余邊界條件見表1. 由圖3可知，在風(fēng)速由1 m·s-1增大到5 m·s-1過程中，當(dāng)導(dǎo)熱流體入口溫度接近環(huán)境溫度時，風(fēng)速對于系統(tǒng)集熱效率的影響較小，因?yàn)榇藭r系統(tǒng)與環(huán)境間溫差小，散熱量也小. 隨著導(dǎo)熱流體入口溫度增加，風(fēng)速對系統(tǒng)集熱效率的影響逐漸增加. 當(dāng)風(fēng)速小于3 m·s-1時，隨著導(dǎo)熱流體入口溫度的增加，CPVT集熱器的系統(tǒng)集熱效率先增加后減??； 當(dāng)風(fēng)速大于3 m·s-1時，集熱效率隨著導(dǎo)熱流體入口溫度的增加而降低. 這是因?yàn)?由式(13)、 (14)可知)： 當(dāng)光伏電池溫度變化區(qū)間小于臨界溫度Tcrit時，系統(tǒng)集熱效率隨電池溫度的增加而增大； 當(dāng)光伏電池溫度超過臨界溫度Tcrit時，系統(tǒng)集熱效率隨著電池溫度的增加而減小. 當(dāng)風(fēng)速較低時，空氣對流換熱系數(shù)較小，臨界溫度Tcrit較大且位于電池工作溫度變化區(qū)間內(nèi)，所以隨著流體入口溫度增加，電池溫度逐漸增大，系統(tǒng)集熱效率先增大后減??； 當(dāng)風(fēng)速較高時，臨界溫度Tcrit較小且小于電池工作溫度區(qū)間，所以隨著流體入口溫度的增加，電池溫度逐漸增大，系統(tǒng)集熱效率單調(diào)減小.

圖2 接收器尺寸對系統(tǒng)各效率的影響Fig.2 CPVT performance for various receiver side length

圖3 不同風(fēng)速條件下CPVT集熱效率曲線Fig.3 CPVT thermal efficiency for various wind speed

圖4給出了PV板發(fā)射率取不同值時導(dǎo)熱流體入口溫度對系統(tǒng)集熱效率的影響. 由圖4可知，在PV板發(fā)射率為0.05時，隨著導(dǎo)熱流體入口溫度Tin的增加，CPVT的集熱效率單調(diào)增大； 當(dāng)PV板發(fā)射率為0.20時，CPVT集熱效率隨Tin的增大呈先增大后減小趨勢； 當(dāng)PV板發(fā)射率為0.50時，CPVT集熱效率隨Tin增大而單調(diào)減小. 其原因仍與光伏電池臨界溫度有關(guān)，當(dāng)PV板發(fā)射率較小時，對應(yīng)的Tcrit較大； 反之，PV板發(fā)射率較大時對應(yīng)的Tcrit較小，進(jìn)而根據(jù)電池工作溫度與Tcrit的相對大小，可以確定CPVT集熱效率的變化趨勢.

從提高CPVT系統(tǒng)能量效率的角度，通常通過涂層或表面處理的方式選用較小的PV板發(fā)射率，從而減小接收器部分與外界環(huán)境的輻射換熱量，以提高集熱效率. 圖4所示在相同的導(dǎo)熱流體入口溫度下，PV板發(fā)射率越小則系統(tǒng)集熱效率越高. 因此可以預(yù)見，隨著PV板表面發(fā)射率處理技術(shù)的發(fā)展，CPVT電池臨界溫度將逐漸升高，其結(jié)果是電池溫度的升高不僅能提升熱量品味，還能增大集熱量，這對于熱能應(yīng)用是非常有利的.

圖5給出了不同聚光器面積情況下導(dǎo)熱流體入口溫度對CPVT集熱效率的影響，圖中同時給出了不同聚光器面積對應(yīng)的聚光比. 與圖3、 4相似，圖5中CPVT的集熱效率隨導(dǎo)熱流體入口溫度的變化規(guī)律存在多種情況. 當(dāng)聚光比小于22.2時，集熱效率隨導(dǎo)熱流體入口溫度增大而單調(diào)遞減； 當(dāng)聚光比大于22.2時，集熱效率隨導(dǎo)熱流體入口溫度增大可能出現(xiàn)先增大后減小的趨勢或單調(diào)增大(在圖示的溫度區(qū)間內(nèi)). 其原因由式(14)可知，聚光器面積變化實(shí)際改變的是CPVT系統(tǒng)的聚光比，從而影響光伏電池的臨界溫度Tcrit，聚光比越大，則臨界溫度越大，則臨界溫度可能落入實(shí)際電池工作溫度區(qū)間，甚至大于電池的工作溫度區(qū)間. 相應(yīng)地，集熱效率隨電池溫度的變化趨勢也發(fā)生改變.

圖4 不同光伏電池發(fā)射率條件下CPVT集熱效率曲線Fig.4 CPVT thermal efficiency for various PV emissivity

圖5 不同聚光器面積條件下CPVT集熱效率曲線Fig.5 CPVT thermal efficiency for various aperture area

對于CPVT系統(tǒng)，聚光比不僅影響光電轉(zhuǎn)換效率，而且影響集熱效率(增大聚光比使得系統(tǒng)吸收的輻射量增大，且該影響超過由于系統(tǒng)溫度升高導(dǎo)致的散熱量增大). 特別地，較大的聚光比可在一定程度上減小光伏電池光電轉(zhuǎn)換效率隨溫度升高的衰減的程度，亦即，采用較大聚光比不僅有助于提高熱量品味和集熱效率，還能提高系統(tǒng)光電效率(與低聚光比情況相比). 因此，在設(shè)計(jì)CPVT系統(tǒng)時，需要注意光伏電池臨界溫度的變化，以更好地確定或調(diào)整系統(tǒng)的最優(yōu)工況.

3.2.2導(dǎo)熱流體入口溫度對系統(tǒng)光電效率和總能量效率的影響

圖6給出了在不同風(fēng)速、 PV板發(fā)射率和聚光器面積的情況下，導(dǎo)熱流體入口溫度對CPVT系統(tǒng)光電效率的影響. 總體而言，系統(tǒng)光電效率隨導(dǎo)熱流體入口溫度的升高而減小，因?yàn)閷?dǎo)熱流體入口溫度的高低直接影響了CPVT系統(tǒng)的電池溫度，而電池溫度的升高將導(dǎo)致光電轉(zhuǎn)換效率的衰減. 圖6結(jié)果還表明，風(fēng)速和PV板發(fā)射率的取值對CPVT系統(tǒng)光電效率的影響較小. 其原因在于這兩個因素對電池溫度的影響相對較?。?風(fēng)速由1 m·s-1增大至5 m·s-1，光伏電池溫度下降不超過6 ℃； PV板發(fā)射率由0.05增大至0.50，光伏電池的溫度下降不超過10 ℃. 圖6同時表明聚光器面積-聚光比的增大能明顯提高系統(tǒng)光電效率，且適度緩解高溫下光電效率的衰減.

圖7給出了在不同風(fēng)速、 不同PV板發(fā)射率和不同聚光器面積的情況下，導(dǎo)熱流體入口溫度對CPVT系統(tǒng)總能量效率的影響. 總體而言，隨著流體入口溫度增加，系統(tǒng)總能量效率均呈單調(diào)減小的趨勢. 這與式(12)的分析相符. 圖7結(jié)果還表明，不同的工況條件下，CPVT系統(tǒng)總能量效率隨流體入口溫度升高而衰減的速率呈現(xiàn)較大差異，風(fēng)速較大、 PV板發(fā)射率較大或聚光器面積較小時，總能量效率衰減較快; 反之，風(fēng)速較小、 PV板發(fā)射率較小或聚光器面積較大時，總能量效率衰減較慢，這與式(13)也是相符的. 即對流傳熱系數(shù)hPV增大、 PV板發(fā)射率εPV增大或聚光比CCPVT減小，均使(?ηCPVT, th/?TPV)減小，即衰減速率加快.

圖6 不同工況下CPVT光電效率隨導(dǎo)熱流體入口溫度變化Fig.6 CPVT electrical efficiency for various inlet temperature

圖7 不同工況下CPVT總效率隨導(dǎo)熱流體入口溫度變化 Fig.7 CPVT efficiency for various inlet temperature

4 結(jié)語

研究基于能量平衡, 對碟式聚光型光熱光電綜合利用技術(shù)(CPVT)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，并推導(dǎo)其集熱效率、 總能量效率關(guān)于電池溫度的偏導(dǎo)數(shù). 分析其中的主要影響因素，通過模擬考察風(fēng)速、 PV板發(fā)射率和聚光器面積對系統(tǒng)性能的影響，表明合理選擇參數(shù)可提高CPVT系統(tǒng)在高溫下的能量利用效率.

1) CPVT系統(tǒng)中保溫層吸收的太陽輻射能量對于系統(tǒng)集熱效率、 總能量效率等性能參數(shù)的計(jì)算影響很小，在近似分析時可以忽略.

2) 基于集熱效率關(guān)于電池溫度的偏導(dǎo)數(shù)定義光伏電池臨界溫度Tcrit. 當(dāng)電池溫度小于Tcrit時，溫度升高造成的光電效率降低對集熱效率的提升作用明顯，使得集熱效率隨電池溫度升高而升高； 風(fēng)速減小、 PV板發(fā)射率減小或聚光器面積的增大，均能增大Tcrit.

3) CPVT系統(tǒng)總能量效率隨電池溫度升高而單調(diào)減小. 對流傳熱系數(shù)的增大、 PV板發(fā)射率的增大或聚光器面積的減小，會加快系統(tǒng)總能量效率關(guān)于電池溫度的衰減速率.

4) 在相同的導(dǎo)熱流體入口溫度情況下，風(fēng)速的增大、 PV板發(fā)射率的增大或聚光器面積的減小，均會降低系統(tǒng)的總能量效率.