快速路行車安全的可變限速方法

林奕欽，王偉智

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

城市快速路在城市交通中擁有越來(lái)越重要的地位，合理的限速值可促使駕駛員行駛在一定的安全速度范圍以內(nèi)，從而提升快速路上的行車安全. 以往道路限速值是以自由流狀態(tài)下85%的車速作為基本依據(jù)，再結(jié)合道路線型等因素進(jìn)行修正，限速值確定之后一般不會(huì)改變，其本質(zhì)屬于靜態(tài)限速. 而城市快速路有別于全封閉的高速公路，外部干擾較多，交通流運(yùn)行較復(fù)雜，固定的道路限速值在復(fù)雜的交通環(huán)境下難以為駕駛員提供安全合理的限速，因此，傳統(tǒng)的限速值確定方法具有很大的局限性.

可變限速(variable speed limits，VSL)控制是通過(guò)檢測(cè)交通流參數(shù)從而對(duì)道路交通流進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候啟用可變限速控制來(lái)保證交通流高效、 安全的運(yùn)行，其本質(zhì)是動(dòng)態(tài)限速，能很好地對(duì)道路交通流的運(yùn)行進(jìn)行實(shí)時(shí)控制. 國(guó)外較早開始可變限速方面的研究，相關(guān)方法已開始應(yīng)用到實(shí)際的道路中. 眾多研究表明： 可變限速控制策略能夠有效地提升交通安全水平[1-5]. 文獻(xiàn)[1]能夠降低碰撞幾率和沖突數(shù)，文獻(xiàn)[3]通過(guò)減少車道內(nèi)和跨車道以及上下游之間的速度變化來(lái)改善交通安全，達(dá)到減少事故數(shù)量的目的. 文獻(xiàn)[4]建立了合流區(qū)和警告區(qū)限速模型，在通行能力變化不顯著的情況下，模型計(jì)算的限速方案使平均速度有所降低，同時(shí)也降低了最大排隊(duì)長(zhǎng)度和速度標(biāo)準(zhǔn)差，提高了事故現(xiàn)場(chǎng)路段的安全性. 文獻(xiàn)[5]將可變限速方法應(yīng)用于高速公路入口匝道瓶頸上游路段，以減少因運(yùn)動(dòng)波傳播而引發(fā)的追尾事故，起到了提高交通安全的目的.

以往大多數(shù)可變限速研究都是針對(duì)通行效率進(jìn)行改善，而道路上一旦發(fā)生交通事故，不僅會(huì)影響通行效率，更重要的是可能會(huì)造成財(cái)物損失或人畜傷亡. 所以，針對(duì)交通安全的可變限速研究具有更重要的意義.

本研究基于碰撞時(shí)間(time to collision, TTC)，構(gòu)建了針對(duì)行車安全的快速路可變限速優(yōu)化控制模型. 以TTC作為可變限速控制的啟動(dòng)閾值，能夠?qū)崟r(shí)對(duì)交通流的事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)在動(dòng)態(tài)交通流模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了基于TTC的限速值優(yōu)化計(jì)算模式，對(duì)可變限速方法進(jìn)行了優(yōu)化. 仿真實(shí)驗(yàn)也說(shuō)明本研究提出的方法能夠?yàn)榛诎踩目勺兿匏倏刂铺峁﹨⒖?

1 可變限速對(duì)交通安全影響機(jī)理

可變限速對(duì)交通安全的影響并非簡(jiǎn)單降低交通流速度，速度的絕對(duì)值會(huì)直接影響事故的嚴(yán)重程度，而速度離散度才是影響事故發(fā)生的關(guān)鍵因素. 可變限速控制通過(guò)對(duì)速度產(chǎn)生影響，從而對(duì)交通流密度、 流量等參數(shù)也產(chǎn)生影響，并引起交通流運(yùn)行狀態(tài)向期望的方向改變與轉(zhuǎn)移. 可變限速在對(duì)交通安全進(jìn)行調(diào)控的同時(shí)，還能降低交通流的速度離散度以及減少車輛換道等，提升交通安全的同時(shí)也能避免或者降低通行能力下降的現(xiàn)象，可提高通行效率，并保證了交通流運(yùn)行的穩(wěn)定.

可變限速控制通過(guò)改變路段內(nèi)的車速?gòu)亩鴾p少速度方差，平穩(wěn)車輛間的車頭時(shí)距，保證了路段交通流的穩(wěn)定性. 同時(shí)，可變限速控制降低了下游路段的流量，減少了車輛間的相互干擾，提升了交通安全水平. 本質(zhì)上，可變限速控制通過(guò)對(duì)交通流進(jìn)行調(diào)控，從而間接對(duì)交通安全產(chǎn)生影響，可變限速控制在判斷交通事故風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)節(jié)限速值對(duì)交通流狀態(tài)進(jìn)行主動(dòng)干預(yù)，從而增強(qiáng)快速道路行車安全性.

2 交通安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型

快速路的交通安全調(diào)控要先對(duì)實(shí)行可變限速的路段制定實(shí)時(shí)事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型. 傳統(tǒng)交通事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型大都需要路段上大量的事故數(shù)據(jù)以及非事故數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行模型構(gòu)建，由于交通事故的發(fā)生具有小概率、 偶然性的特征，某些新建路段常常缺少交通事故的歷史數(shù)據(jù). 此外，傳統(tǒng)的事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型往往沒(méi)有直接考慮交通流的運(yùn)行特性，而是通過(guò)對(duì)事故數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯回歸來(lái)進(jìn)行建模，將會(huì)存在一定的局限性和不準(zhǔn)確性. 因此，本研究充分考慮交通事故發(fā)生前的交通流運(yùn)行特性，將采用基于交通沖突的事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型.

2.1 交通沖突的描述

快速路交通流特性較復(fù)雜，交通流運(yùn)行干擾較多，常見的快速路交通沖突描述如圖1所示. 在圖1(a)中，當(dāng)后車速度大于前車時(shí)，后車一旦遇上瓶頸導(dǎo)致當(dāng)前車道無(wú)法通行時(shí)，如果后車駕駛員沒(méi)能提前發(fā)現(xiàn)瓶頸并采取避險(xiǎn)措施時(shí)，就只能進(jìn)行強(qiáng)制換道進(jìn)行避險(xiǎn)，由于速度大于前車，極其容易在箭頭交匯處產(chǎn)生一個(gè)沖突，嚴(yán)重的時(shí)候甚至?xí)斐山煌ㄊ鹿? 在圖1(b)中，也假設(shè)后車速度大于前車，當(dāng)前車遇上瓶頸難以通過(guò)換道進(jìn)行避險(xiǎn)時(shí)，必然采取緊急剎車行為，后車如若沒(méi)有采取避險(xiǎn)措施則會(huì)發(fā)生追尾事故.

圖1 常見快速路沖突類型Fig.1 Common types of conflicts on expressway

2.2 交通事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

交通沖突的判別方法通常有空間距離法、 時(shí)間距離法、 能量判別法. 快速路上的交通事故通常是由于駕駛員對(duì)與其他交通個(gè)體之間的安全距離把握不當(dāng)，當(dāng)有緊急情況發(fā)生的時(shí)候，來(lái)不及采取避險(xiǎn)措施而導(dǎo)致交通事故的發(fā)生. 因此本研究的交通事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型利用測(cè)量車速、 車輛通過(guò)檢測(cè)斷面的時(shí)間以及車輛所處車道這三個(gè)檢測(cè)參數(shù)，并通過(guò)推測(cè)TTC進(jìn)而預(yù)測(cè)路段上發(fā)生交通事故的風(fēng)險(xiǎn). TTC是道路使用者逼近相撞點(diǎn)的實(shí)際速度與距離的時(shí)間矢量對(duì)事故點(diǎn)的投影，其綜合反映了距離和速度的因素. 研究表明： 基于TTC的可變限速方法能克服現(xiàn)有限速方法的不足[6].

在非失控狀態(tài)下，車輛一般只會(huì)與本車道或相鄰車道的車輛產(chǎn)生交通沖突，且后車速度大于前車，即兩輛車處于不斷接近的狀態(tài). 考慮兩種情況，即追尾沖突及換道沖突. 對(duì)于通過(guò)檢測(cè)斷面的前后兩車，當(dāng)后車速度大于前車車速時(shí)，對(duì)于兩車之間的TTC可按照下式計(jì)算：

(1)

式中：vn為第n輛車通過(guò)檢測(cè)斷面時(shí)的車速，m·s-1；tn為第n輛車通過(guò)檢測(cè)斷面時(shí)的時(shí)間；θ為指示通過(guò)檢測(cè)斷面前后兩車相對(duì)位置的參數(shù)，取0或1，取0表示兩車位于同一車道，取1表示兩車位于相鄰車道.

一般而言，TTC≤3 s時(shí)即認(rèn)為是一次嚴(yán)重的有可能導(dǎo)致交通事故的沖突. 將一個(gè)控制周期內(nèi)通過(guò)檢測(cè)斷面前后兩車之間的TTC按照從大到小的順序排列，當(dāng)?shù)?5%位的TTC≤3 s時(shí)，即啟動(dòng)可變限速控制來(lái)降低路段內(nèi)發(fā)生交通事故的風(fēng)險(xiǎn).

隨著人口老齡化的不斷加劇，養(yǎng)老問(wèn)題成為一大難題。我國(guó)人口老齡化易呈現(xiàn)家庭小型化、空巢化，養(yǎng)老模式由單一的家庭養(yǎng)老逐步向多樣化的社會(huì)化養(yǎng)老演變。

3 基于TTC的可變限速控制優(yōu)化模型

3.1 快速路動(dòng)態(tài)交通流模型

圖2 可變限速控制路段劃分 Fig.2 The road section of the variable speed limits control

為準(zhǔn)確描述快速路交通流的動(dòng)態(tài)傳播過(guò)程，將快速路劃分成N個(gè)基本路段(如圖2)，每個(gè)基本路段具有一致的基本屬性. 對(duì)第k控制周期內(nèi)基本路段i的流率qi(k)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其表達(dá)式為：

(2)

(3)

式中：τ為影響系數(shù)，表示對(duì)基本路段i流出率的影響.

(4)

此時(shí)基本路段i內(nèi)的密度為：

(5)

式中：T0為檢測(cè)周期；Li為單位基本路段的長(zhǎng)度；ωi為基本路段內(nèi)的車道數(shù).

相關(guān)學(xué)者已經(jīng)構(gòu)建了適用于各種交通負(fù)荷下的車速—流量模型[8]，通過(guò)其模型求出第k控制周期存在瓶頸區(qū)域的基本路段i的交通流期望車速vd, k(k)為：

(6)

式中：α0，β，γ為修正系數(shù)；vs為設(shè)計(jì)車速；C為路段通行能力.

3.2 基于TTC的可變限速值計(jì)算

傳統(tǒng)可變限速方法大都基于動(dòng)態(tài)交通流模型來(lái)計(jì)算可變限速值[6-7]，隨著時(shí)間推移或環(huán)境因素的改變，交通流與動(dòng)態(tài)交通流模型的擬合度可能會(huì)降低，基于動(dòng)態(tài)交通流的可變限速值并不能準(zhǔn)確地對(duì)交通流進(jìn)行控制，需要定時(shí)對(duì)動(dòng)態(tài)交通流的擬合度進(jìn)行校驗(yàn). 交通沖突技術(shù)是新興的交通安全相關(guān)技術(shù)，在國(guó)內(nèi)外的實(shí)踐、 研究中都表明交通沖突能夠替換事故，從而作為一種獨(dú)立的方法用于交通安全的評(píng)價(jià). TTC通過(guò)對(duì)交通流的車輛運(yùn)行速度及軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)分析計(jì)算，對(duì)不同交通流條件及環(huán)境因素下的交通流運(yùn)行狀態(tài)都能進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷. 基于TTC的限速值計(jì)算能夠優(yōu)化在動(dòng)態(tài)交通流模型基礎(chǔ)上的可變限速值，適應(yīng)實(shí)時(shí)的交通流狀態(tài)，保障行車安全. 在國(guó)際上通常將TTC小于3 s定義為嚴(yán)重沖突，此時(shí)在下游的交織區(qū)域或瓶頸區(qū)域兩車易發(fā)生交通事故. 當(dāng)TTC≥3 s認(rèn)為是可以接受的狀態(tài)，兩邊取等號(hào)計(jì)算出基于TTC的限速值vTTC為：

(7)

此時(shí)基本路段i的可變限速值vl, i為：

vl, i(k)=min{vd, i(k),vTTC, i(k)}

(8)

3.3 優(yōu)化控制函數(shù)

在以安全為目標(biāo)的可變限速控制中，也應(yīng)盡量保證路段的通行效率，不能以通行效率為代價(jià)來(lái)提升交通安全. 可采用總延誤時(shí)間(total delay time, TDT)最小和總通行交通量最大為優(yōu)化控制目標(biāo)，構(gòu)建如下優(yōu)化控制目標(biāo)函數(shù)：

(9)

式中：α1，α2為總延誤時(shí)間TDT和總通行交通量的權(quán)重系數(shù)；Nm，kp分別為基本路段數(shù)，控制周期內(nèi)的時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)；tq(i)為第i輛車的排隊(duì)時(shí)間，s；T0為控制周期時(shí)間；Li為單位基本路段的長(zhǎng)度，m. 為了使可變限速控制更加合理地對(duì)交通流進(jìn)行控制，需要為可變限速控制構(gòu)建幾個(gè)約束條件.

1) 車速極值約束. 可變限速控制的限速值既不能超過(guò)路段限速值的最高限速值也不能低于路段限速值的最低限速值.

2) 可變限速改變幅度約束. 可變限速控制的改變幅度不能過(guò)大，相鄰的兩次限速值改變幅度一般不能超過(guò)20 km·h-1，且為10的倍數(shù).

3) 相鄰路段可變限速改變幅度約束. 相鄰兩個(gè)基本路段之間的可變限速改變幅度不能超過(guò)20 km·h-1，改變幅度過(guò)大使得駕駛員需要更大的減速度來(lái)達(dá)到限速值，極易對(duì)交通流產(chǎn)生擾動(dòng)，影響基本路段內(nèi)的交通安全.

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

4.1 數(shù)據(jù)采集

本研究采集了2018年10月15日高峰期17:00—18:00福州三環(huán)快速洪塘大橋下道路施工瓶頸路段的交通流數(shù)據(jù)(包括高峰時(shí)段的交通量及車速數(shù)據(jù))，并依照調(diào)查的數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行擬合，得到車速與流量的函數(shù)關(guān)系式為：

(10)

以福州市三環(huán)快速路為例，在VISSIM微觀仿真軟件中模擬一段長(zhǎng)約200 m的快速路施工瓶頸，如圖3所示. 代入調(diào)查的交通流數(shù)據(jù)，取100仿真步長(zhǎng)為一個(gè)的數(shù)據(jù)獲取周期.

圖3 福州市三環(huán)快速仿真場(chǎng)景Fig.3 Simulation scene of the Fuzhou expressway

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

既有研究表明, 路段車速離散度和路段交通沖突等級(jí)存在顯著的正相關(guān)性，可作為交通安全評(píng)價(jià)的間接指標(biāo)，選取車速均方差作為評(píng)價(jià)交通安全水平的指標(biāo). 同時(shí)構(gòu)建“跟車距離速度比”的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以路段平均跟車距離與路段平均車速的比值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)能夠表明在不同速度下的跟車距離的安全性，指標(biāo)值越大表明此速度值下對(duì)應(yīng)的跟車距離越安全. 其表達(dá)式為：

(11)

4.3 仿真結(jié)果

圖4為可變限速路段內(nèi)的沖突數(shù)統(tǒng)計(jì)，路段1～6分別表示可變限速控制區(qū)上游、 可變限速控制區(qū)、 過(guò)渡區(qū)、 合流區(qū)、 瓶頸區(qū)、 分流區(qū). 從圖4中可以看出在可變限速控制區(qū)，由于可變限速的影響，可變限速控制狀態(tài)下的路段沖突數(shù)大于無(wú)控制路段，隨后在可變限速平滑交通流的作用下，可變限速控制下的路段沖突數(shù)都小于無(wú)控制路段. 路段5為瓶頸區(qū)上游的合流段，可以看出交通沖突在路段4、 5內(nèi)急劇增加，因?yàn)樵诼范?內(nèi)由三車道突變?yōu)閮绍嚨?，?dǎo)致沖突數(shù)量急劇增加. 可變限速路段內(nèi)總沖突數(shù)量為546次，較無(wú)控制狀態(tài)下的573次改善了4.71%.

瓶頸上游路段車速分布見圖5，從圖5中可以看出無(wú)控制狀態(tài)下交通流的整體通行速度較高，然而其速度異常值(紅色加號(hào))遠(yuǎn)多于可變限速控制下的合流段，交通流處于極不穩(wěn)定的狀態(tài)，其原因是車速離散度大，車輛間的相互干擾較多. 而可變限速狀態(tài)下，雖然整體通行速度降低了，合流段的車速極差較無(wú)控制狀態(tài)下也增大，其原因?yàn)榭勺兿匏俳档土寺范蔚恼w車速，造成了個(gè)別車輛的較低車速，但可以明顯看出可變限速控制下的合流段速度異常值顯著減少，提升了路段交通流的穩(wěn)定性和安全性.

表1是仿真評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，從表1可以看出，可變限速降低了合流段的車速均方差，提高了跟車距離速度比，有效改善了行車的安全性. 在改善交通安全的同時(shí)，總排隊(duì)時(shí)間顯著降低，改善了通行效率，其總通行車輛數(shù)則沒(méi)有因可變限速而產(chǎn)生影響. 由此可見, 本研究提出的可變限速控制方法在有效提高交通安全的同時(shí)還能不影響車輛的通行效率，起到節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境的作用.

表1 仿真評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)城市快速路的特殊性，本研究以交通安全為主要考慮因素提出了一個(gè)可變限速優(yōu)化控制模型. 同時(shí)，為了避免傳統(tǒng)模型的邏輯回歸預(yù)測(cè)交通事故風(fēng)險(xiǎn)的局限性，提出了基于碰撞時(shí)間TTC的交通事故風(fēng)險(xiǎn)閾值預(yù)測(cè)模型，給出了基于TTC的可變限速值的優(yōu)化計(jì)算方法. 以福州市三環(huán)快速路為例，利用VISSIM微觀仿真軟件對(duì)改進(jìn)的可變限速方法進(jìn)行了驗(yàn)證. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 可變限速方法能夠有效降低速度離散性，減少?zèng)_突次數(shù)，可提升路段的交通安全水平，同時(shí)還能減少總排隊(duì)時(shí)間，對(duì)路段的通行效率也影響較小.