不同土巖比地表沉陷特征數(shù)值模擬分析

葉帥飛，王 輝，楊修歌

（河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作454000）

0 引言

中國是世界上煤炭資源最豐富的國家之一，已經(jīng)探明的總儲量位居世界前列，同時我國也是煤炭使用大國，煤炭作為我國的主要能源，對我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著舉足輕重的作用，因此大量煤炭的開采也是必然的.我國的煤炭資源廣泛分布在平原、丘陵、山地等地區(qū)，地形的復(fù)雜使得煤炭的開采面臨著很多問題.對于一般地層結(jié)構(gòu)條件下的開采，地下礦產(chǎn)的開采造成上覆巖體及地表的移動規(guī)律，經(jīng)過大量的研究和探索，已經(jīng)有了較為成熟的研究成果.但是地表移動變形觀測資料分析表明，不同的松散層厚度與不同的基巖厚度條件下的開采，造成的地表移動規(guī)律有一定的特殊性，因此不同松散層厚度和基巖厚度條件下的開采研究不能等同于一般開采條件下的研究，一般的開采沉陷理論也不能適用于土巖比變化比較大的條件下的開采.近年來，許多數(shù)學(xué)者對厚松散層條件下開采的地表移動規(guī)律進(jìn)行了研究，取得了大量的成果，但對于土巖比變化較大情況下的開采造成的地表移動規(guī)律的認(rèn)識尚不充分，有待繼續(xù)研究[1-3].

1 厚松散層和薄基巖的定義

在煤層開采中，松散層與基巖的厚薄以及土巖比都對煤層開采的沉陷參數(shù)、地表下沉和巖層移動有著很大的的影響.但是目前對于厚松散層與薄基巖的定量還沒有任何的資料給予明確的界定[4].

參考大部分文獻(xiàn)和資料認(rèn)為松散層可以分為薄松散層、厚松散層和巨厚松散層，綜合分析后給出了建設(shè)性的定量界定：厚度小于50 m的松散層稱為薄松散層；厚度大于50 m小于100 m的松散層稱為厚松散層；厚度大于100 m的松散層則被稱為巨厚松散層.而對于薄基巖的定義也未見相關(guān)的資料給予確切的定量，這里以煤層開采后引起的煤層上方“三帶”即垮落帶、斷裂帶、彎曲帶與基巖厚度的相對關(guān)系來確定薄基巖建設(shè)性的定量界定：當(dāng)基巖厚度小于垮落帶高度時，稱為超薄基巖；當(dāng)基巖厚度大于垮落帶高度小于斷裂帶高度的時候，稱為薄基巖；當(dāng)基巖厚度大于斷裂帶高度時，稱為正常厚度基巖.假設(shè)垮落帶的高度可以填滿整個采空區(qū)，則垮落帶的高度可以取采高的2～4倍；而斷裂帶的高度可以取采高的4～8倍[5-6].

2 不同土巖比地表變形沉陷分析

2.1 不同松散層厚度下的沉陷模擬分析

為了研究不同厚度松散層下的沉陷規(guī)律，將采用FLAC3D軟件進(jìn)行模擬.在巖層厚度不變的情況下，改變上部松散層的厚度，模擬得到的地表變形規(guī)律是不相同的.因此現(xiàn)將模型的巖層厚度固定，分階段的遞增上部松散層的厚度，以獲得地表的沉陷規(guī)律.

同時為提高計算精度，使模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確，因此建立模型前需確定模型的物理力學(xué)參數(shù)、選擇地層的本構(gòu)模型及確定模型的邊界條件[7].模擬采用西部某礦區(qū)的各類巖層物理力學(xué)參數(shù)，詳細(xì)參數(shù)如表1.在FLAC3D中摩爾-庫倫本構(gòu)模型被廣泛應(yīng)用到巖土體工程的模擬運(yùn)算中，針對本工程選用摩爾-庫倫本構(gòu)模型能夠提高運(yùn)算速度，使收斂時間縮短，因此各類巖土體將采用庫倫-摩爾本構(gòu)模型進(jìn)行運(yùn)算[8-10].根據(jù)現(xiàn)場勘查巖層

應(yīng)力主要以自重應(yīng)力為主，因此模型中上部地表為自由面無加載，模型的主要受力為各地層的自重應(yīng)力，模型底部為固定約束，四周采用位移約束.

表1 各類巖層物理力學(xué)參數(shù)表

該模型以該礦區(qū)一個采煤工作面傾向剖面作為建立物理模型的基礎(chǔ).在建立模型的過程中為了能夠針對某一問題進(jìn)行解決，不需要把所有情況都考慮進(jìn)去，因此做出以下假定：認(rèn)為各地層都是均勻連續(xù)的，不考慮周圍其他采空區(qū)對該處的影響.對此在建立模型時為了計算方便對地層和模型尺寸進(jìn)行了相應(yīng)的簡化處理.開采厚度為1 m，模型截面大小為80 m*80 m，采空區(qū)走向長度為30 m，傾向長度也為30 m.現(xiàn)固定巖層厚度為30 m，松散層厚度為20 m～140 m，以10 m為步長逐級增加松散層的厚度進(jìn)行模擬計算.計算模型如圖1.

圖1 計算模型圖

在松散層厚度不同的情況下，以地表監(jiān)測點(diǎn)位置為橫坐標(biāo)繪制下沉曲線圖和地表位移曲線圖，如圖2和圖3.

圖2 地表下沉與松散層厚度關(guān)系曲線圖

圖3 地表位移與松散層厚度關(guān)系曲線圖

由圖2、圖3以及模擬出的隨松散層厚度改變時的位移和沉降云圖可以看出，其下沉曲線基本符合倒概率分布曲線的形式，且關(guān)于采空區(qū)中間對稱.當(dāng)上覆巖層厚度一定時，隨著松散層厚度的改變，地表的影響范圍在逐步的擴(kuò)大，最大下沉值也在逐步增加，其下沉率也變得越來越大.對于地表位移曲線，伴隨著松散層厚度的增加，位移的最大值的位置處于開采工作面的邊緣部位，并且基本不變.而在盆地邊緣部位指向采空區(qū)中心位置的位移量在大幅度的增加，位移率也在不斷增加.地表的最大沉降位于采空區(qū)中心位置，水平移動曲線呈現(xiàn)中心反對稱的形式.

取松散層厚度不同時地表的最大位移量和最大沉降量，繪制出如圖4和圖5的曲線，根據(jù)圖中曲線形式，在基巖厚度不變時改變松散層厚度有如下規(guī)律：

（1）隨著松散層厚度的增加，最大沉降和最大位移曲線都呈現(xiàn)出對數(shù)曲線的形式，其最大沉降量和最大位移量的增長逐漸變緩，最終趨于平穩(wěn).

（2）隨著松散層厚度的增加，地表下沉等值線逐漸變緩，下沉盆地的坡度明顯變緩，采空區(qū)引起的地表垂直方向的位移影響范圍明顯變大.

（3）隨著松散層厚度的增加，地表水平方向的位移影響范圍逐漸擴(kuò)大.

圖4 最大下沉值與松散層厚度關(guān)系曲線

圖5 最大位移值與松散層厚度關(guān)系曲線

地表沉降和位移等值云圖，如圖6 和圖7 所示.

圖6 不同松散層厚度地表豎向位移云圖

圖7 不同松散層厚度時地表水平位移云圖

當(dāng)控制巖層厚度改變松散層厚度時，通過對數(shù)值模擬結(jié)果分析得到如下結(jié)論：

（1）隨著松散層厚度的改變，其地表移動變形分布規(guī)律與一般條件下的開采所引起的地表移動變形規(guī)律基本相同.地表最大下沉值位于采空區(qū)中心，地表下沉曲線關(guān)于采空區(qū)中心對稱，最大下沉值隨著松散層厚度的增加有增大的趨勢.地表位移曲線關(guān)于采空區(qū)中心成反對稱關(guān)系.

（2）當(dāng)巖層厚度不發(fā)生改變的時候，松散層厚度由20 m 開始以20 m 為步距增加到140 m 時，地表最大沉降值呈現(xiàn)出對數(shù)曲線增長的方式.最大下沉值由80 mm 增加到160 mm，在松散層厚度達(dá)到110 m 時最大下沉值就達(dá)到了160 mm，若繼續(xù)增加松散層的厚度，其地表最大下沉值基本穩(wěn)定不變.而大于100 m 的松散層為巨厚松散層，因此當(dāng)松散層厚度達(dá)到巨厚松散層時，其地表最大下沉值呈線性趨勢，基本穩(wěn)定在某一數(shù)值.

（3）地表位移曲線隨著松散層厚度的增加其形式基本不變，最大位移值位于開采區(qū)域的邊界處.開采區(qū)域以內(nèi)的地表隨松散層厚度的增加，位移增大趨勢不明顯，但是在開采區(qū)域以外的地表其位移增大趨勢比較明顯.

（4）地表位移最大值隨著松散層厚度的增加呈現(xiàn)對數(shù)曲線關(guān)系，在松散層厚度達(dá)到110 m 時候，地表位移達(dá)到最大值.當(dāng)松散層厚度繼續(xù)增加，即巖層上方為巨厚松散層時，其地表最大位移值維持在一數(shù)值基本不變.

（5）隨著松散層厚度的增加，地表下沉更加明顯.開采對地表造成的影響范圍明顯的擴(kuò)大，在整個采空區(qū)域內(nèi)地表的沉降曲線收斂越來越緩慢，曲線的分布形式也由較陡變得緩和一些.

2.2 不同基巖厚度下的沉陷模擬分析

當(dāng)固定松散層厚度，改變巖層厚度時，地表移動變形規(guī)律也是不盡相同的.因此固定松散層厚度，通過改變巖層厚度進(jìn)行模擬計算，以此得到巖層厚度對于地表移動變形的影響.

為了研究不同巖層厚度對于地表移動變形的影響，基于大型數(shù)值模擬軟件FLAC3D建立數(shù)值模型.模型尺寸為80 m*80 m，開采區(qū)域的走向長度和傾向長度都為30 m.上部松散層厚度固定為40 m，巖層厚度由40 m 到130 m，以10 m 為步距逐漸增加進(jìn)行計算研究.

固定上部松散層的厚度，通過改變下部巖層厚度進(jìn)行模擬計算，將得到的計算結(jié)果以地表監(jiān)測點(diǎn)位置為橫坐標(biāo)繪制不同巖層厚度下的地表沉降和位移圖，如圖8 和9.以巖層厚度為橫坐標(biāo)，不同巖層厚度下的地表最大位移量和最大沉降量為縱坐標(biāo)繪制出如圖10 和11 的曲線圖.

圖8 地表沉降與巖層厚度關(guān)系曲線圖

圖9 地表位移與巖層厚度關(guān)系曲線圖

圖10 最大下沉值與巖層厚度關(guān)系曲線

圖11 最大位移值與巖層厚度關(guān)系曲線

由圖8 可以看出地表下沉曲線關(guān)于采空區(qū)中心對稱，隨著巖層厚度的增加，中心最大沉降量越來越小，而采空區(qū)對地表的影響范圍在逐步的擴(kuò)大，同時地表的沉降速率在不斷地減小，地表也變得更加平緩.由圖9 可以發(fā)現(xiàn)地表位移曲線圖關(guān)于采空區(qū)中心成反對稱，隨著巖層厚度的增加，位移影響范圍在不斷擴(kuò)大，地表位移最大值出現(xiàn)在采空區(qū)的邊界處.最大沉降值出現(xiàn)在采空區(qū)的中心.

從繪制的最大沉降、位移值與巖層厚度關(guān)系曲線上可以看出，隨著巖層厚度的增加其最大位移值與最大沉降值都在逐漸減小，呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)函數(shù)曲線的形狀.兩曲線隨著巖層厚度的增加變得越來越平緩，其最大值的減小速率也隨之減小.在巖層厚度為90 m 的時候其最大位移與沉降值出現(xiàn)了小浮的上漲，說明了巖層厚度對地表的沉降位移起到了控制作用.隨著巖層厚度的增加，地表沉降位移量也在不斷減小，這也說明了巖層的控制作用.

巖層厚度對地表位移與沉降影響的等值云圖如圖12 和圖13.

圖12 巖層厚度不同時地表豎向位移云圖

圖13 巖層厚度不同時地表水平位移云圖

通過對不同巖層厚度下地表變形規(guī)律的模擬研究，得到如下結(jié)論：

（1）固定松散層厚度，基巖厚度由40 m 逐漸增加到130 m 的過程中，地表下沉與位移的最大值在不斷地減小，地表的下沉與位移速率也在不斷減小，地表變形更加的緩和.說明了隨著基巖厚度的增加，控制松散層沉降變形的巖層也在增加.充分說明了巖層的控制作用.

（2）隨著基巖厚度的增加，地表位移的最大值逐漸減小，地表沉降的最大值也逐漸減小，最大位移值位于采空區(qū)邊緣附近，最大沉降值位于采空區(qū)的中心.地表位移最大值逐漸減小的同時，地表位移范圍有逐漸擴(kuò)展的趨勢，且擴(kuò)展的趨勢沒有下沉曲線明顯，但是在位移的邊緣附近隨著基巖厚度的增加位移值也在不斷地增加.

2.3 計算結(jié)果對比分析

該礦區(qū)為厚松散層薄基巖型地層，與固定基巖厚度松散層厚度為130 m 的模擬地層情況相對應(yīng)，將模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，如表2.

表2 對比分析表

模擬值與實(shí)測值相差并不大，說明模擬結(jié)果的正確性，也說明了運(yùn)用FLAC3D進(jìn)行模擬計算該問題是可行的.

3 結(jié)論

以西部某礦區(qū)的巖層參數(shù)為基礎(chǔ)，以不同的土巖比為條件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對得出的不同土巖比條件下數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析表明：

（1）固定巖層厚度，隨著松散層厚度的增加，地表沉降和位移影響范圍在不斷擴(kuò)大，沉降中心地區(qū)變得越來越平緩，最大沉降值與最大位移值先成對數(shù)曲線增長，然后呈線性趨勢且穩(wěn)定在某一數(shù)值范圍內(nèi).最大沉降速率和最大位移值出現(xiàn)在開采工作面邊緣處，在盆地邊緣部位指向采空區(qū)中心位置的位移量在大幅增加，位移率也在不斷增加，整個地表的下沉移動規(guī)律與一般開采引起的地表下沉位移規(guī)律相似.

（2）當(dāng)松散層厚度固定時，隨著基巖厚度的增加，最大位移與沉降值都在不斷減小，單間小幅度在不斷降低.最大位移值出現(xiàn)在開采工作面邊緣處.在采空區(qū)影響范圍邊緣處與開采工作面邊緣處之間的區(qū)域內(nèi)，位移與沉降值隨著巖層厚度的增加而出現(xiàn)了增大的規(guī)律，這與中心區(qū)域的規(guī)律截然相反.因為隨著巖層厚度的增加，地表的位移與沉降值在不斷減小，同時地表位移與沉降的影響范圍也在不斷擴(kuò)大，這使得地表的變形變得越來越平緩，因此會出現(xiàn)這種現(xiàn)象.

（3）隨著巖層厚度與松散層厚度之比的增加，地表的最大下沉速率和位移速率在不斷地減小，當(dāng)比值減小時，其最大下沉與位移速率呈增加趨勢，但都是呈階段性的線性變化.