過(guò)山車(chē)運(yùn)行減振分析

劉前佐

摘 要：隨著現(xiàn)代過(guò)山車(chē)往重載高速的發(fā)展，過(guò)山車(chē)運(yùn)行沖擊也就越來(lái)越大;而相應(yīng)的乘客對(duì)乘坐舒適性的要求卻越來(lái)越高，故過(guò)山車(chē)有必要增加減振系統(tǒng)。本文通過(guò)分析懸掛過(guò)山車(chē)運(yùn)行時(shí)輪系與行走軌駁接的沖擊，對(duì)過(guò)山車(chē)沖擊荷載進(jìn)行解析，然后進(jìn)行傅立葉變化，以進(jìn)行過(guò)山車(chē)減振系統(tǒng)的減振性能分析。

關(guān)鍵詞：過(guò)山車(chē);輪系沖擊;減振

中圖分類號(hào)：TS952.81 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2019）12-0076-02

0 前言

自十九世紀(jì)初在美國(guó)俄亥俄州的發(fā)明家兼商人托馬森綜合了茅茨查克鐵軌與“俄羅斯滑梯”產(chǎn)生了現(xiàn)代意義上的過(guò)山車(chē)到現(xiàn)在，過(guò)山車(chē)一直在不斷的發(fā)展與進(jìn)步，承載人數(shù)越來(lái)越多，軌道越來(lái)越高，運(yùn)行速度越來(lái)越快。例如長(zhǎng)隆歡樂(lè)世界的垂直過(guò)山車(chē)單節(jié)車(chē)卡承載人數(shù)已經(jīng)多達(dá)10人，美國(guó)新澤西州六旗大冒險(xiǎn)樂(lè)園的Kingda Ka過(guò)山車(chē)軌道高度已經(jīng)達(dá)到了139.5m，迪拜法拉利主題公園中的ForMula Ross過(guò)山車(chē)車(chē)速達(dá)到了239Km/H。而隨著過(guò)山車(chē)載重的增加與車(chē)速的變快，過(guò)山車(chē)運(yùn)行沖擊也在不斷變大。

但是隨著國(guó)內(nèi)游樂(lè)行業(yè)的蓬勃發(fā)展，游客的可選擇性也在不斷增多，乘坐體驗(yàn)的舒適性決定了產(chǎn)品的市場(chǎng)前景。與此同時(shí)，國(guó)家監(jiān)管結(jié)構(gòu)的監(jiān)控要求也在不斷的變嚴(yán)，對(duì)于過(guò)山車(chē)設(shè)備的乘坐體驗(yàn)要求越來(lái)越高。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)乘客人體垂向加速度0.3s內(nèi)的允許極限值是-1.7g～+6.0g，人體側(cè)向加速度的允許極限值是±2.0g。（g為重力加速度，1g=9.78m/s2）

過(guò)山車(chē)的乘坐舒適性要求與過(guò)山車(chē)的重載、更高更快發(fā)展現(xiàn)狀是矛盾的，故有必要在過(guò)山車(chē)上增加減振系統(tǒng)。

1 沖擊分析

過(guò)山車(chē)通常由車(chē)梁與連接器將多卡連成一列運(yùn)行，單節(jié)車(chē)卡包括座椅組件、車(chē)架、車(chē)梁與輪系，如圖1所示。

過(guò)山車(chē)通過(guò)輪系在軌道上運(yùn)行，過(guò)山車(chē)輪系車(chē)輪包括行走輪、側(cè)輪與底輪。過(guò)山車(chē)運(yùn)行沖擊的根源在于軌道不順滑有局部凸起，輪系經(jīng)過(guò)時(shí)軌道凸起撞擊車(chē)輪，產(chǎn)生沖擊荷載，沖擊再經(jīng)過(guò)車(chē)架與座椅組件傳遞給乘客;而軌道的不順滑主要表現(xiàn)為軌道駁接位置軌道面存在高差，局部不平順?？紤]到行走輪承載最大，本文取某懸掛式過(guò)山車(chē)的行走輪進(jìn)行分析。該過(guò)山車(chē)行走輪經(jīng)過(guò)軌道駁接位置時(shí)的狀態(tài)如圖2所示。

按照游樂(lè)設(shè)施國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，駁接位置軌道面高差不能超過(guò)1mm;該駁接高差越大，相應(yīng)的沖擊越大。取軌道上某高速區(qū)段的軌道駁接，此時(shí)軌道駁接高差1mm，列車(chē)速度v=24m/s，垂向加速度3.6g;行走輪直徑300mm，行走輪上承載質(zhì)量355kg，單個(gè)行走輪上的恒定荷載F=12700N。

可知沖擊從行走輪開(kāi)始接觸軌道駁接凸起時(shí)（A狀態(tài)，0s）開(kāi)始產(chǎn)生，到行走輪最低點(diǎn)到達(dá)軌道駁接凸起時(shí)（B狀態(tài)到達(dá)凸起，34.58mm/2/24m/s=0.72ms）沖擊荷載達(dá)到最大，到行走輪完全離開(kāi)軌道駁接凸起時(shí)（C狀態(tài)到達(dá)凸起，34.58mm/24m/s=1.44ms）沖擊荷載又回復(fù)到零。

可知沖擊的動(dòng)載系數(shù)Kk為：Kk=1+

上式中v1是車(chē)速在駁接凸點(diǎn)沿行走輪法向的速度分量，有：v1=24×sin6.62°=2.767m/s

δs為最大靜變形，即行走輪在恒定荷載下的變形。行走輪包括鋁芯與聚氨酯輪圈，采用有限元軟件建模計(jì)算可知δs=1.9mm。

將v1與δs代入公式1，則有：Kk=21.3

在Kk=21.3時(shí)，乘客相當(dāng)于承受到73g的人體垂向沖擊加速度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)6.0g?？紤]到隨著變形的加大，輪圈剛度也隨之變大，故實(shí)際沖擊動(dòng)載系數(shù)將會(huì)更大。

綜上所述，v=24m/s，駁接高差1mm時(shí)，沖擊荷載（不包括恒定荷載）為：

2 減振分析

在行走輪上增加減振系統(tǒng)，如圖4所示。減振系統(tǒng)的主要元件為在行走輪架上增加的矩形橡膠彈簧，彈簧長(zhǎng)度a=110mm，寬度b=75mm，高度h=30mm，邵氏硬度HS=75度。

則橡膠彈簧的剛度為：

代入數(shù)據(jù)，彈簧剛度為：k=3302674N/m

將行走輪恒定荷載轉(zhuǎn)換成行走輪假定質(zhì)量m，有：

m==1296kg

則行走輪的固有頻率為：

Pn==50.5Hz

對(duì)于700Hz的沖擊荷載，沖擊荷載頻率與系統(tǒng)固有頻率的頻率比為：

λ===13.86

取橡膠彈簧阻尼比為：ζ=0.1

則減振系統(tǒng)的放大系數(shù)為：

β==5.2×10-3

即此時(shí)減振系統(tǒng)可以衰減99.5%的沖擊荷載，相當(dāng)于乘客承只受到0.4g的人體垂向沖擊加速度。

不同速度、軌道駁接高差與橡膠彈簧剛度時(shí)的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，增加減振系統(tǒng)能有效衰減過(guò)山車(chē)的運(yùn)行沖擊。在減震系統(tǒng)剛度確定后，當(dāng)沖擊頻率越低時(shí)，減振系統(tǒng)的減震效果越差，殘余的沖擊加速度越大。

3 結(jié)語(yǔ)

增加減振系統(tǒng)，能有效衰減過(guò)山車(chē)的運(yùn)行沖擊，提升過(guò)山車(chē)的乘坐舒適性。

減振系統(tǒng)中的彈簧剛度應(yīng)按過(guò)山車(chē)的平均運(yùn)行車(chē)速來(lái)選取，平均車(chē)速越高時(shí)，彈簧剛度應(yīng)取大，這樣殘余的運(yùn)行沖擊越小。

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