基于巖體結(jié)構(gòu)特征和未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型的巖質(zhì)開挖邊坡穩(wěn)定性研究

穆成林，裴向軍，裴 鉆，張 引，習(xí)朝輝

(1.四川師范大學(xué)工學(xué)院，四川 成都 610101；2.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

隨著國家西部大開發(fā)和能源戰(zhàn)略的深入推進(jìn)，黔西地區(qū)的基礎(chǔ)工程建設(shè)日益增多，其中層狀巖質(zhì)開挖邊坡是最為常見的一項(xiàng)基礎(chǔ)工程。層狀巖質(zhì)邊坡在開挖過程中的變形失穩(wěn)仍是亟待解決的問題，也是科學(xué)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，其主要表現(xiàn)為：層狀邊坡的復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)在差異性開挖條件下的變形失穩(wěn)模式和機(jī)制具有多變性、多樣性；邊坡開挖前地質(zhì)信息不完備導(dǎo)致傳統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。

1993年，孫廣忠教授[1]提出了巖體結(jié)構(gòu)控制論的觀點(diǎn)，認(rèn)為變形失穩(wěn)是巖體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失穩(wěn)，不僅是材料的變形，更多情況下是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。孫玉科等[2]在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中總結(jié)出“巖體結(jié)構(gòu)分析的方法”,主張?jiān)谶吰陆Y(jié)構(gòu)類型劃分的基礎(chǔ)上，以結(jié)構(gòu)面與邊坡的具體組合關(guān)系為依據(jù)分析邊坡穩(wěn)定性。

層狀邊坡巖體結(jié)構(gòu)類型是控制變形失穩(wěn)模式和機(jī)制的主要因素之一，是邊坡評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。Nicholson[3]分析了開挖巖體邊坡結(jié)構(gòu)類型和破壞模式，采用巖體質(zhì)量為主要指標(biāo)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；殷躍平[4]系統(tǒng)研究了三峽庫區(qū)邊坡結(jié)構(gòu)類型，并對(duì)劃分的5種典型邊坡開挖前后變形破壞過程進(jìn)行了研究；胡厚田等[5]在詳細(xì)考慮紅層邊坡巖體的特征之后，甄選了4個(gè)對(duì)巖體結(jié)構(gòu)和邊坡穩(wěn)定性影響最大的因素作為劃分依據(jù)，將紅層邊坡分類，提出巖體結(jié)構(gòu)的工程地質(zhì)評(píng)價(jià)；周德培等[6]提出按坡體結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡巖體進(jìn)行分類，再由此建立計(jì)算分析模型進(jìn)行巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析。

開挖巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性研究已有諸多成果。對(duì)于具體工程中邊坡穩(wěn)定性而言，已開挖邊坡采用位移監(jiān)測(cè)分析研究穩(wěn)定性發(fā)展趨勢(shì)較為理想，也實(shí)用可靠。非確定性分析方法在分析大量邊坡穩(wěn)定性中有明顯優(yōu)勢(shì)。如，張軍等[7]基于云模型理論，選取影響邊坡穩(wěn)定性的11 項(xiàng)指標(biāo)，計(jì)算各指標(biāo)隸屬于不同巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性等級(jí)的云模型數(shù)字特征，結(jié)合正向正態(tài)云模型和指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算待評(píng)估邊坡的綜合確定度，最終確定巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性等級(jí)；李遠(yuǎn)松等[8]針對(duì)公路高邊坡研究甄選坡體結(jié)構(gòu)和評(píng)價(jià)因素，然后采用專家主觀賦權(quán)和模糊計(jì)算模型對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；趙建軍等[9]以湯口—屯溪高速公路44個(gè)典型邊坡為研究對(duì)象，采用因子分析法，提出了邊坡穩(wěn)定性快速評(píng)價(jià)方法。以上研究成果為甄選邊坡穩(wěn)定性影響指標(biāo)以及對(duì)指標(biāo)的定性定量分級(jí)提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。如果在此基礎(chǔ)上對(duì)坡體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理分類并采用改進(jìn)的指標(biāo)賦權(quán)方法，將使邊坡評(píng)價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確、科學(xué)。

本文以具有不同巖體結(jié)構(gòu)類型的層狀邊坡在差異性開挖條件下的變形失穩(wěn)模式、機(jī)制和穩(wěn)定性預(yù)測(cè)為研究重點(diǎn)，通過對(duì)黔西地區(qū)高速公路、高速鐵路以及工程場(chǎng)地開挖的124處層狀巖質(zhì)邊坡系統(tǒng)的工程地質(zhì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析，將巖體結(jié)構(gòu)劃分為4個(gè)大類、10個(gè)亞類，甄選12個(gè)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出一種新的層狀巖質(zhì)開挖邊坡穩(wěn)定性研究思路：以邊坡巖體結(jié)構(gòu)類型為基礎(chǔ)，建立組合賦權(quán)-未確知測(cè)度理論穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

1 層狀邊坡巖體結(jié)構(gòu)類型與特征

1.1 區(qū)域地質(zhì)環(huán)境概況

黔西地區(qū)在大地構(gòu)造上位于上揚(yáng)子地臺(tái)滇東—黔中隆起東部，處于特提斯構(gòu)造域和濱太平洋構(gòu)造域的結(jié)合部位，特殊的大地構(gòu)造位置決定了其必然受到兩者的共同作用，燕山期強(qiáng)烈的褶皺和斷裂變形尤其復(fù)雜[10]。研究區(qū)邊坡巖性主要為層狀灰?guī)r、白云巖、白云質(zhì)灰?guī)r、砂巖以及薄層狀頁巖、泥巖，且邊坡巖體質(zhì)量差異較大。

1.2 坡體結(jié)構(gòu)類型劃分主要因素

(1)巖性組合特征。巖性組合特征對(duì)邊坡巖體的結(jié)構(gòu)有重要影響[5]。地層巖性及組合是一個(gè)邊坡基本地質(zhì)結(jié)構(gòu)框架，決定著邊坡演化規(guī)律。地層巖性不同組合形式對(duì)邊坡的演化模式、速度、規(guī)模特征及穩(wěn)定性影響較大。常見地層巖性組合形式為層狀硬巖、層狀硬巖夾軟巖、層狀軟硬互層、層狀軟巖夾硬巖、層狀軟巖。

(2)地質(zhì)構(gòu)造特征。層狀巖質(zhì)邊坡除了層面以外，由地質(zhì)構(gòu)造作用形成的結(jié)構(gòu)面特征對(duì)邊坡變形失穩(wěn)影響較大。通常緩傾層狀巖體發(fā)育兩組以上垂直(陡傾)層面的結(jié)構(gòu)面，發(fā)育密集程度和延伸規(guī)模直接決定巖體質(zhì)量；此外，巖體中發(fā)育的小斷層、層間錯(cuò)動(dòng)帶以及長大構(gòu)造裂隙使得邊坡在開挖后發(fā)生不同失穩(wěn)模式。地質(zhì)構(gòu)造作用同樣使得邊坡坡體中存在差異的應(yīng)力效應(yīng)，邊坡開挖后，應(yīng)力釋放、巖體卸荷作用等致使邊坡巖體劣化，整體穩(wěn)定性漸進(jìn)降低。

(3)軟弱層(面)特征。層間軟弱夾層(面)多為邊坡變形失穩(wěn)的滑移面(帶)，而其它裂隙軟弱夾層(面)通常為變形失穩(wěn)的側(cè)邊界或局部界面。軟弱層(面)形成原因、空間的分布和延伸規(guī)律、力學(xué)效應(yīng)及其與開挖邊坡相對(duì)位置關(guān)系等是巖體類型中需考慮的重要因素[11]。

1.3 坡體結(jié)構(gòu)類型及特征

參考相應(yīng)規(guī)范[12-13]以及文獻(xiàn)[5,14]，結(jié)合上述層狀巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)類型劃分主要因素，將黔西地區(qū)層狀邊坡坡體結(jié)構(gòu)類型劃分為4個(gè)大類、10個(gè)亞類(表1)。表中著重評(píng)價(jià)了各類型邊坡工程地質(zhì)特征，分析可能的失穩(wěn)模式和形成機(jī)制，為進(jìn)一步深入預(yù)測(cè)邊坡穩(wěn)定性打下了良好的基礎(chǔ)。表1參考胡厚田等[5]分類評(píng)價(jià)，有修改。

表1 層狀邊坡坡體結(jié)構(gòu)類型與特征Table 1 Rockmass structure styles and characteristics of the layered slopes

2 開挖層狀邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

邊坡的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)主要是以坡體結(jié)構(gòu)類型為基礎(chǔ)，甄選影響邊坡穩(wěn)定性的控制性因素進(jìn)行組合賦權(quán)，建立未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型。

2.1 組合賦權(quán)

以粗糙集改進(jìn)層次分析法主觀和熵值法客觀權(quán)重形成的組合權(quán)的形式對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響指標(biāo)賦予權(quán)重，消除指標(biāo)的差異性，使其符合真實(shí)情況。粗糙集改進(jìn)層次分析法和熵值法的權(quán)重計(jì)算過程詳見文獻(xiàn)[15-19]，不細(xì)闡述。

設(shè)粗糙集改進(jìn)的層次分析法得到的權(quán)重為w′i，熵值法計(jì)算得到的權(quán)重為w″i，設(shè)兩者的距離函數(shù)為d(w′i,w″i)，其表達(dá)式為:

(1)

設(shè)組合權(quán)重為wi，則表達(dá)式為：

wi=αw′i+βw″i

(2)

其中，α,β為分配系數(shù)，其約束條件如下：

d(w′i,w″i)2=(α-β)2

(3)

α+β=1

(4)

2.2 未確知測(cè)度模型

(1)模型理論

假設(shè)被評(píng)價(jià)的邊坡有n個(gè)，則待評(píng)價(jià)的邊坡可以用空間向量集表示為：R={R1,R2,R3,…,Rn}。而對(duì)于每個(gè)待評(píng)價(jià)的邊坡Ri(i=1，2，…，n)有m個(gè)單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)空間：X={X1,X2,X3,…,Xn}。如果Xij代表邊坡Ri的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量值，那么Ri={Ri1,Ri2,Ri3,…,Rim}。設(shè)每個(gè)指標(biāo)Xij都有p個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即評(píng)價(jià)空間向量表示為：U={C1,C2,C3,…,Cp}，并且設(shè)Ck(k=1,2,…,p)為第k級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)，k級(jí)比k+1級(jí)的穩(wěn)定性差，記作Ck>Ck+1，若滿足C1>C2>…>Cp，則稱{C1,C2,C3,…,Cp}為評(píng)價(jià)空間U的一個(gè)有序分割類[16]。

(2)單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣

(5)

設(shè)μijk=μ(Xij∈Ck)表示測(cè)量值Xij屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ck的程度，若μ滿足0≤μ(Xij∈Ck)≤1，且同時(shí)滿足可加性和歸一性準(zhǔn)則，則稱μ為未確知測(cè)度，簡稱測(cè)度。矩陣(μijk)m×p為單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣。

(3)多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣

令μik=μ(Ri∈Ck)表示邊坡Ri屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ck的程度，則：

(6)

其中(i=1,2,…,n;k=1,2,…,p)，wj為評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj在體系中所占的權(quán)重。多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣可表述為：

(7)

(4)置信度識(shí)別準(zhǔn)則分析

采用置信度識(shí)別準(zhǔn)則對(duì)待評(píng)價(jià)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性等級(jí)預(yù)測(cè)。

若評(píng)價(jià)的空間U有序，且C1>C2>C3>C4>C5，設(shè)λ為置信度(常取λ≥0.5),則有式(8)：

(8)

可以確定邊坡Ri的穩(wěn)定性屬于第k0個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ck0。

2.3 評(píng)價(jià)體系和等級(jí)劃分

開挖邊坡穩(wěn)定性指標(biāo)涉及廣泛且復(fù)雜，評(píng)價(jià)系統(tǒng)應(yīng)具有系統(tǒng)全面、簡單靈活、相對(duì)獨(dú)立等特點(diǎn)，故選取指標(biāo)應(yīng)遵循以下原則：①科學(xué)性、目的性；②宏觀性、實(shí)用性；③協(xié)調(diào)性、相對(duì)獨(dú)立性。

(1)評(píng)價(jià)體系

以表1為基礎(chǔ)，甄選影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素為6個(gè)定性指標(biāo)和6個(gè)定量指標(biāo)(Xi)，見表2～3。

(2)等級(jí)劃分

將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行按穩(wěn)定性進(jìn)行等級(jí)劃分及取值，評(píng)價(jià)集為{C1，C2，C3，C4，C5}依次代表邊坡的穩(wěn)定性：(Ⅰ級(jí))極穩(wěn)定、穩(wěn)定(Ⅱ級(jí))、一般穩(wěn)定(Ⅲ級(jí))、不穩(wěn)定(Ⅳ級(jí))、極不穩(wěn)定(Ⅴ級(jí))，見表2～3。

2.4 構(gòu)建單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

根據(jù)上述單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)的定義和表2～3構(gòu)建的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)度值。其各自的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)見圖1～2。

表2 層狀邊坡類型和指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)Table 2 Types and influence indices grading standards of the layered slopes

表3 層狀邊坡穩(wěn)定性影響指標(biāo)和評(píng)價(jià)等級(jí)Table 3 Influence index and grading standards of the layered slopes

注：X9按巖層傾向與坡面傾向在同一水平面上垂直法線投影的最小夾角原則取值，取值范圍0～180°。

圖1 定量指標(biāo)測(cè)度函數(shù)Fig.1 Measurement function of quantitative indicators

圖2 定性指標(biāo)測(cè)度函數(shù)(X6,X7,X10,X11,X13,X14)Fig.2 Measurement function of qualitative indicators (X6,X7,X10,X11,X13 and X14)

3 工程實(shí)例應(yīng)用

3.1 開挖邊坡工程地質(zhì)概況

該邊坡設(shè)計(jì)為采用爆破機(jī)械由上及下逐級(jí)開挖，每級(jí)高度為10.0 m，坡比為1∶1.0，坡向?yàn)檎?，邊坡總高度?8.6 m。據(jù)多年降雨統(tǒng)計(jì)，施工期間單過程降雨量平均為52.0～57.0 mm。

3.2 開挖邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

(1)巖體結(jié)構(gòu)類型及特征分析

工程地質(zhì)評(píng)價(jià)：對(duì)照表1，P1邊坡結(jié)構(gòu)屬于Ⅱ類(Ⅱ-Ⅰ亞類)順層巖質(zhì)邊坡。根據(jù)巖層傾角24°，設(shè)計(jì)開挖坡度45°和高度50 m，層間含有軟弱夾層且易遇水軟化等方面的特征分析：邊坡在降雨工況下，穩(wěn)定性較差，易發(fā)生沿層間軟弱夾層的滑移-拉裂模式失穩(wěn)破壞。

(2)組合賦權(quán)-未確知測(cè)度預(yù)測(cè)

以上述粗糙集層次分析法主觀權(quán)重、熵值法客觀權(quán)重分析理論為基礎(chǔ)，通過式(1)～(4)，計(jì)算實(shí)驗(yàn)P1邊坡指標(biāo)的組合權(quán)重值結(jié)果見表4。

根據(jù)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)定義，結(jié)合表1、圖1～2，構(gòu)建單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)矩陣：

(9)

結(jié)合式(9)單指標(biāo)測(cè)度矩陣及公式(6)～(8)，可求得P1邊坡多指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)向量：{0.081 4,0.115 0,0.391 8,0.314 3,0.097 4}。取λ=0.5，從大到?。?.081 4+0.115 0+0.391 8=0.588 3>λ=0.5，則判定P1邊坡穩(wěn)定性等級(jí)為C3；按從小到大：0.097 4+0.314 3+0.391 8=0.803 5>λ=0.5，同樣判定P1邊坡穩(wěn)定性等級(jí)為C3。

表4 影響指標(biāo)組合賦權(quán)值Table 4 Combined weight of influence indicators

(3)P1邊坡變形失穩(wěn)過程

邊坡于2014年10月28日開始進(jìn)行爆破施工。2014年12月10日形成高度約44.4 m的邊坡。在經(jīng)歷單程降雨(54.6 mm)后，邊坡于20日發(fā)現(xiàn)開始發(fā)生變形：首先在四級(jí)臺(tái)階下方順坡面3.4 m部位沿層間軟弱夾層剪出，坡表出現(xiàn)拉裂縫。隨著時(shí)間的推移，拉裂縫由下及上逐級(jí)出現(xiàn)，失穩(wěn)邊坡最終形態(tài)呈簸箕狀。變形發(fā)生后在坡腳回填反壓大量碎石進(jìn)行坡腳反壓防護(hù)，直至2015年2月15日后變形暫時(shí)穩(wěn)定，見圖3。

3.3 其它邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

(1)以現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查為基礎(chǔ)，室內(nèi)外巖土體力學(xué)實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，擬開挖8個(gè)邊坡指標(biāo)評(píng)價(jià)取值見表5；穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

圖3 P1邊坡工程地質(zhì)剖面圖Fig.3 Schematic engineering geological profile of the P1 slope

表5 層狀邊坡穩(wěn)定性影響指標(biāo)和取值Table 5 Influence index and the values of the layered slopes

表6 層狀邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)等級(jí)Table 6 Grading standards of stability of the layered slopes

(2)邊坡的過程地質(zhì)評(píng)價(jià)與本文的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果一致，但與模糊評(píng)價(jià)結(jié)果(邊坡P3、P7)存在差異。經(jīng)過邊坡開挖后監(jiān)測(cè)、調(diào)查表明本文評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符。反復(fù)分析后，認(rèn)為模糊評(píng)價(jià)等級(jí)較高的原因是未充分、客觀考慮邊坡巖體結(jié)構(gòu)特征對(duì)穩(wěn)定性的影響。

4 結(jié)論

(1)通過對(duì)黔西南地區(qū)大量層狀巖質(zhì)開挖邊坡的調(diào)查，主要按巖層傾角將巖體結(jié)構(gòu)類型劃分為4個(gè)大類、10個(gè)亞類型，并針對(duì)相應(yīng)類型邊坡進(jìn)行工程地質(zhì)綜合評(píng)價(jià)，闡述了失穩(wěn)模式和機(jī)制。

(2)以層狀邊坡巖體結(jié)構(gòu)類型為基礎(chǔ)，選定12個(gè)邊坡穩(wěn)定性的影響指標(biāo)，包括6個(gè)定性指標(biāo)和6個(gè)定量指標(biāo)。建立單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，采用組合賦權(quán)值構(gòu)建多指標(biāo)測(cè)度矩陣，并將邊坡穩(wěn)定性分為5個(gè)等級(jí)，利用置信度對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行識(shí)別，建立層狀邊坡穩(wěn)定性分級(jí)的未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型。

(3)對(duì)8個(gè)層狀邊坡進(jìn)行工程地質(zhì)評(píng)價(jià)，采用構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并與模糊評(píng)價(jià)結(jié)果比較，結(jié)果表明：本文穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型科學(xué)合理，準(zhǔn)確度較高，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況一致，計(jì)算過程相對(duì)簡單易懂，可以在實(shí)際生產(chǎn)中指導(dǎo)施工、支護(hù)等工程。

(4)將未確知數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到層狀開挖邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)中，構(gòu)建穩(wěn)定性的未確知測(cè)度模型，能夠得出實(shí)際工程各邊坡穩(wěn)定性的等級(jí)，這豐富了邊坡穩(wěn)定性分級(jí)的預(yù)測(cè)方法，具有一定的應(yīng)用意義。