電路板在溫變載荷作用下的響應(yīng)特性分析

李 政 ，史興華 ，王海東 ，蔣 剛

（1.西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安710071；2.上海航天精密機(jī)械研究所 環(huán)境試驗(yàn)檢測部，上海201600）

0 引言

隨著航天技術(shù)的迅猛發(fā)展，彈載電子設(shè)備的工作環(huán)境愈加嚴(yán)酷，確保和提高電子器件在極端工作環(huán)境下的工作性能，成為實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈在復(fù)雜環(huán)境下整體高穩(wěn)定性和可靠性的關(guān)鍵。在實(shí)際服役過程中，電子器件會(huì)經(jīng)歷振動(dòng)、沖擊、熱真空以及溫度交變等運(yùn)行環(huán)境，尤其是在溫度載荷條件下電子器件不同材料間熱膨脹系數(shù)差異會(huì)引起器件產(chǎn)生應(yīng)力變形，造成焊點(diǎn)連接處產(chǎn)生裂紋，界面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，導(dǎo)致界面接觸電阻和熱阻增加，電信號(hào)傳遞受阻，甚至機(jī)械支撐崩塌，電子器件失效，電子設(shè)備壽命和可靠性受到嚴(yán)重影響。因此，分析研究電子器件內(nèi)部熱量傳遞以及應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)特性和機(jī)理，并且預(yù)測在熱環(huán)境下的電子元器件的疲勞壽命，有著現(xiàn)實(shí)的工程意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于不同熱環(huán)境下的電子封裝器件的響應(yīng)規(guī)律和疲勞壽命做了大量研究。Chow等人[1]采用電子封裝結(jié)構(gòu)1/8模型對(duì)不同大小的芯片進(jìn)行熱循環(huán)仿真，研究表明通過控制封裝尺寸可以有效地提高無鉛焊點(diǎn)的疲勞壽命，并且最外側(cè)的焊點(diǎn)最容易失效。Wu等人[2]討論了焊點(diǎn)高度、焊點(diǎn)數(shù)量、回流焊溫度等參數(shù)對(duì)焊點(diǎn)疲勞壽命的影響，并對(duì)焊點(diǎn)蠕變和塑性特性進(jìn)行有限元仿真，最終利用Coffin—Manson模型求出其疲勞壽命。Singh等人[3]將超薄玻璃球柵陣列（BGA）封裝放置在-40℃～+125℃進(jìn)行熱循環(huán)和跌落測試的可靠性實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用Engelmaier本構(gòu)模型進(jìn)行壽命預(yù)測，得出高壽命樣品均超過5000個(gè)熱循環(huán)的結(jié)論。李懷成等人[4]對(duì)塑料球柵陣列（PBGA）電子封裝結(jié)構(gòu)中焊點(diǎn)采用Engelmaier的應(yīng)變模型，將仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比預(yù)測出焊點(diǎn)在熱循環(huán)載荷下的疲勞壽命。劉艷鋒等人[5]根據(jù)當(dāng)前預(yù)測焊點(diǎn)疲勞壽命和溫度應(yīng)力復(fù)雜性的現(xiàn)狀，研究建立出簡單易行的三維有限元仿真模型，通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定參數(shù)，更為簡單地預(yù)測焊點(diǎn)熱疲勞壽命。徐夢(mèng)凡和張帥等人[6]對(duì)直徑分別為0.8 mm、0.84 mm和0.88 mm的PBGA器件在熱循環(huán)載荷下的可靠性進(jìn)行研究，應(yīng)用Coffin-Manson模型來預(yù)測三種不同直徑的PBGA焊點(diǎn)的疲勞壽命，為工業(yè)中的電子封裝設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。王祥林等人[7]建立了含隨機(jī)孔洞焊點(diǎn)的熱疲勞壽命預(yù)測方法，即通過一種全新的多項(xiàng)式響應(yīng)面的方法建立出焊點(diǎn)隨機(jī)空洞參數(shù)與應(yīng)變能密度增量之間的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)Darveaux壽命模型推導(dǎo)出含有隨機(jī)空洞的焊點(diǎn)的壽命預(yù)測模型。

針對(duì)板級(jí)電路在服役條件下不可避免地會(huì)經(jīng)歷復(fù)雜環(huán)境，其中溫度交變載荷會(huì)導(dǎo)致電路板上封裝器件內(nèi)溫度分布不均勻，并產(chǎn)生由于各組件熱膨脹系數(shù)差異而出現(xiàn)的變形及應(yīng)力集中問題。本文以板級(jí)電路為研究對(duì)象，基于熱—結(jié)構(gòu)耦合分析方法建立有限元模型，分析了該結(jié)構(gòu)的溫度場變化規(guī)律及應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)特性。

1 有限元模型的建立

考慮到電路板三維模型不具有對(duì)稱性，不能采用部分代替整體的方法進(jìn)行有限元分析，故建立整板模型來進(jìn)行有限元分析。電路板上主要有印制電路板、接插件、插座、溫濕度傳感器、穩(wěn)壓芯片、晶振、按鍵、四方扁平封裝和小外形封裝等元器件，對(duì)于電路板上除四方扁平封裝和小外形封裝等不具有封裝焊點(diǎn)的元器件，采取等效質(zhì)量塊的方法以原尺寸按照綁定的方式固定在印制電路板上[8]。

本文研究對(duì)象中四方扁平封裝和小外形封裝中的焊點(diǎn)材料為Sn63Pb37，焊點(diǎn)看作彈性模量隨溫度變化的非線性材料，并且采用Anand粘塑性統(tǒng)一本構(gòu)方程來描述焊點(diǎn)熱力學(xué)特性。除焊點(diǎn)外，電路板中其他組成結(jié)構(gòu)可看作是性能與溫度無關(guān)的線性材料[9]。其中PCB板的材料為FR-4，密度為1 500 kg/m3，彈性模量為17 200 MPa，泊松比為0.28，熱膨脹系數(shù)為15.7×10-6，導(dǎo)熱系數(shù)為10.5 W/（m·k），比熱容為1 136 J/（kg·k）。管腳的材料為Cu，密度為8 170 kg/m3，彈性模量為15 860 MPa，泊松比為0.30，熱膨脹系數(shù)為16.6×10-6，導(dǎo)熱系數(shù)為0.956 W/（m·k），比熱容為0.092 J/（kg·k）?；宓牟牧蠟榄h(huán)氧樹脂，密度為1 280 kg/m3，彈性模量為13 000 MPa，泊松比為0.25，熱膨脹系數(shù)為15×10-6，導(dǎo)熱系數(shù)為0.20 W/（m·k），比熱容為1.511 J/（kg·k）。焊點(diǎn)的材料為Sn37Pb63，密度為 8 420 kg/m3，泊松比為 0.35，熱膨脹系數(shù)為21×10-6，導(dǎo)熱系數(shù)為50 W/（m·k），比熱容為142 J/（kg·k）。

由于電路板的薄弱部位為四方扁平封裝和小外形封裝焊接處，故細(xì)化關(guān)鍵結(jié)構(gòu)上的網(wǎng)格尺寸和數(shù)目，最終劃分共有224 674個(gè)節(jié)點(diǎn)，34 998個(gè)單元，整體單元的質(zhì)量因子平均為0.85。電路板有限元模型網(wǎng)格劃分示如圖1所示。

圖1 電路板有限元模型網(wǎng)格劃分

2 溫變載荷條件下電路板響應(yīng)分析

2.1 電路板溫度場分布

在有限元分析中對(duì)電路板三維模型施加五個(gè)溫變循環(huán)周期的熱載荷，選定零應(yīng)力下的環(huán)境溫度為20℃，并且由于電路板在實(shí)際工作中被放置于箱體等結(jié)構(gòu)內(nèi)，箱體內(nèi)空氣流動(dòng)速度較低，電路板上各封裝器件與周圍環(huán)境之間為自然對(duì)流換熱，得到空氣溫度隨時(shí)間變化的曲線如圖2所示。在電路板上八個(gè)直徑均為4 mm的通孔內(nèi)側(cè)面添加固定約束，來模擬電路板通過螺栓夾裝在盒體內(nèi)的工作狀態(tài)。

圖2 溫度載荷隨時(shí)間變化的曲線

圖3 為熱循環(huán)載荷作用下電路板在最后一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻的溫度分布云圖。

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖3 熱循環(huán)載荷作用下不同時(shí)刻的溫度分布云圖

當(dāng)溫度載荷從120℃降低至20℃時(shí)（t=12 091 s），如圖 3（a）所示，電路板整場溫度差約為 15 ℃，且最高溫度位于小外形封裝焊料位置處；隨著環(huán)境溫度從 20 ℃下降至-80 ℃（t=12 351 s），如圖 3（b）所示，電路板各處溫度降低，但由于熱量傳輸?shù)臏笮?，在低溫保溫初始時(shí)刻電路板最低溫度僅到-75℃，且結(jié)構(gòu)存在15.6℃的溫度差；當(dāng)環(huán)境載荷在-80℃持續(xù)保溫650 s后，如圖3（c）所示，結(jié)構(gòu)各處溫度逐步趨于穩(wěn)定值，且電路板溫度差顯著減小至0.3℃，電路板與周圍環(huán)境溫度達(dá)到相對(duì)熱平衡狀態(tài)。從t=13 001 s時(shí)刻開始，環(huán)境溫度從-80℃逐漸上升至120℃（t=13 654 s），電路板上各器件溫度隨之提高，如圖3（d）所示，其中四方扁平封裝芯片表面溫度最高，達(dá)到了118℃，而小外形封裝焊腳溫度最低。這種溫度分布趨勢(shì)主要是因?yàn)樾酒膶?dǎo)熱系數(shù)高于焊料，導(dǎo)致其熱阻相對(duì)較小，熱量更容易經(jīng)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳輸。隨著高溫保溫階段的開始，如圖3（e）所示，結(jié)構(gòu)各處溫度上升至120℃，且至高溫保溫結(jié)束時(shí)刻（t=14 171 s）溫度場差異下降至0.1℃。

2.2 電路板應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)特性

熱循環(huán)載荷作用下電路板最終時(shí)刻的總位移云圖如圖4（a）所示。由圖可知，電路板在八個(gè)通孔處的變形幾乎為0，這是由于電路板通過八個(gè)螺栓與外部盒體固定，在溫度載荷作用下幾乎不會(huì)產(chǎn)生變形位移。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)在熱循環(huán)結(jié)束時(shí)刻總位移最大處位于右上方小外形封裝的上側(cè)焊點(diǎn)處，具體位置如圖 4（b）所示。

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖4 熱循環(huán)結(jié)束時(shí)刻位移分布云圖

如圖5所示為溫度與結(jié)構(gòu)位移最大位置隨時(shí)間的變化曲線。由圖可知，當(dāng)溫度發(fā)生變化，即不論是升溫還是降溫階段，由于環(huán)境載荷發(fā)生變化，電路板各處溫度出現(xiàn)差異，結(jié)構(gòu)在約束作用下產(chǎn)生變形，且總變形量會(huì)隨載荷的變化近似線性增加。但當(dāng)處于環(huán)境載荷進(jìn)入保溫階段，即環(huán)境溫度不隨時(shí)間發(fā)生變化，電路板上各處溫度趨于穩(wěn)定值，總變形量也維持相對(duì)穩(wěn)定。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)相較于低保溫階段，結(jié)構(gòu)在高保溫階段的總位移更高。

圖5 溫度與總位移隨時(shí)間的變化曲線

圖6 為電路板在循環(huán)結(jié)束后危險(xiǎn)焊點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D。由圖6（a）可知危險(xiǎn)焊點(diǎn)的等效應(yīng)力分布差異明顯，危險(xiǎn)位置位于引腳與焊點(diǎn)交界處，最大值達(dá)到15.429 MPa；由圖6（b）可知危險(xiǎn)焊點(diǎn)，應(yīng)變最大值達(dá)到0.103 73，且同樣位于引腳與焊點(diǎn)交界處。

圖6 循環(huán)結(jié)束時(shí)刻危險(xiǎn)焊點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

圖7 為溫度載荷與電路板等效應(yīng)力最大位置隨時(shí)間的變化曲線。由圖可知，當(dāng)環(huán)境溫度從20℃升高至120℃或降低至-80℃過程中，結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生溫度差異，且其隨著載荷變化而改變，且又由于各部分熱膨脹系數(shù)的不同，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)彎曲變形且各部分相互牽制，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，但當(dāng)環(huán)境載荷進(jìn)入保溫階段，即環(huán)境溫度不隨時(shí)間發(fā)生變化，電路板與環(huán)境載荷逐步達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)，其上各處溫度趨于穩(wěn)定值，等效應(yīng)力也維持相對(duì)穩(wěn)定。

圖7 溫度和等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線

3 結(jié)束語

本文建立了板級(jí)電路熱—結(jié)構(gòu)耦合加載有限元模型，并利用模型分析了板級(jí)電路的溫度場分布及變形應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律。由云圖可知，電路板整體結(jié)構(gòu)從低保溫初始時(shí)刻、高保溫初始時(shí)刻開始，隨著保溫時(shí)間的持續(xù)，整體結(jié)構(gòu)溫度差顯著下降，最終結(jié)構(gòu)與環(huán)境溫度趨于平衡狀態(tài)。電路板溫度發(fā)生變化時(shí)，等效應(yīng)力也隨之變化，并且等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變危險(xiǎn)位置均位于引腳與焊點(diǎn)交界處。