京紅系蛋雞生長發(fā)育規(guī)律的曲線擬合分析

王克文，楊 鵬，趙 潔

(石河子大學動物科技學院，新疆石河子 832000)

0 引 言

【研究意義】目前，京紅系蛋雞育雛階段成活率可達99%、育成階段成活率可達98%、產蛋階段產蛋率最高可達97%并且維持高產時間長，是目前我國唯一自主培育的褐殼蛋雞配套系品種。研究育雛、育成階段生長發(fā)育規(guī)律[1]?？蔀楹笃诋a蛋階段高產提供一定的理論依據?！厩叭搜芯窟M展】京紅系蛋雞是我國北京峪口禽業(yè)公司自主在培育并且具有自主知識產權的品種，通過選用Logistic ,Gompertz和Bertalanffy三種非線性模型找出一種最適合京紅系蛋雞體重和脛長的模型具有非常重要的意義[2]?！颈狙芯壳腥朦c】一般蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律都用生長曲線擬合，繼而判斷出蛋雞的生長發(fā)育模式，從生長曲線就可以看出各階段的側重點，從而及時調整飼料配比和糾正飼養(yǎng)管理中存在的問題。研究京紅系蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律，運用科學的數學模型對其分析?！緮M解決關鍵問題】通過測定同樣飼養(yǎng)環(huán)境下0～17周齡的京紅系蛋雞，運用三種模型擬合生長發(fā)育曲線，并且通過對比分析這3個模型擬合效果,遴選出最適合京紅系蛋雞的模型,指導京紅系蛋雞生產實踐,為建立更科學、全面的飼養(yǎng)管理體系提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材 料

1.1.1 雞苗

雞苗是由昌吉種蛋孵化廠提供，飼養(yǎng)于石河子北泉鎮(zhèn)天鷺養(yǎng)殖合作社，并且同一環(huán)境下飼養(yǎng)。飼養(yǎng)過程分為育雛、育成和產蛋階段。全程結合北京峪口禽業(yè)公司提供的標準飼養(yǎng)手冊飼養(yǎng)。全價飼料由新疆正大科技有限公司提供。

1.1.2 飼養(yǎng)管理

育雛階段和育成階段為同一棟密閉籠養(yǎng)雞舍，雞舍內分為三層雞籠，育雛階段每籠飼養(yǎng)12只雛雞，前7 d用小托盤人工投料，飼喂育雛料，并且誘導其自由飲水。7 d之后機器投料。育成階段將雛雞分為每籠6只，并且換育成飼料喂。雞舍溫度第一周為33～34℃，之后每周降低2℃。雞舍光照第1 d 24 h，之后每天減少1～2 h，半月后維持穩(wěn)定光照8 h。在育雛、育成階段按照飼養(yǎng)手冊做好各階段疫苗防疫工作，并且每天觀察雞群健康情況，記錄死亡雞數，分析死亡原因。試驗期為120 d。

1.2 方 法

1.2.1 測定項目

(1)體重測定：空腹測量稱重，初生和一周齡用天平，精確度0.01 g；其它周齡用臺秤(精確度1 g)逐只稱重；

(2)體尺測定：采用游標卡尺逐只測量脛長，脛長為跗關節(jié)到第三、第四趾間的距離長度；

(3)選取樣本：分別取雞舍空間的上中下左右前后8個具代表性的固定點選取供試雞。

1.2.2 種生長曲線模型

京紅系蛋雞體重生長和脛長發(fā)育選用Logistic、Gompertz及von Bertalanffy三種非線性數學模型。模型的公式以及相關指標的計算。表1

也列出了三種非線性模型的拐點周齡、拐點體增重、拐點脛長、最大周增量、初始體質量5個指標的計算式。模型中的參數A為極限體質量(成熟體質量)，k為瞬時相對生長率，B為常數尺度[4]。

表1 3種常用蛋雞生長曲線模型
Table 1 Growth curve models of three common laying hens

模型Model拐點體重Turn point weight拐點周齡Inflection point最大周增重Maximum weekly gainLogistic Y=A/(1+Be-kt)A/2(lnB)/kkw/2Gompertz Y=Aexp-Be(-kt)A/e(lnB)/kkwBertallanffy Y=A(1-Be-kt)3 8A/27(ln3B)/k3kw/2

1.3 數據處理

整理實驗數據，計算參數A、B、k，運用SPSS 19.0軟件中的非線性回歸分析得到預測值和R2值并用Excel軟件進行計算和作圖，擬合三種模型。

2 結果與分析

2.1 京紅蛋雞體重生長規(guī)律與模型擬合

研究表明，這3個生長曲線模型的擬合度(R2)都大于0.99，可以通過這3個生長曲線模型來體現京紅一號蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律。表2

表2 3種擬合曲線模型參數估計值
Table 2 Three kinds of fitting curve model parameter estimates(g，wk)

模型Model模型參數Model parameterABk拐點體質量Inverted body mass拐點周齡Inflection point最大周增長量Maximum weekly growth擬合度Fit殘差平方和Sum of residualsLogistic1 534.99818.8370.336767.4998.737128.9390.9987 760.431Gompertz1 731.7014.0670.187637.1237.502119.1420.9993 868.783Bertallanffy1 905.9420.8390.136564.7236.787115.2030.9989 027.918

研究表明,蛋雞在1～11周的生長速度逐漸加快，在11周有一個最大周增長，12～18周后生長速度逐漸降低，一直到蛋雞開產。在第8周齡時,體重的實際測量值為674.28 g，而此時Logistic 曲線擬合值和實際觀測值相接近，為673.87 g；在第15周齡、16周齡時，實際觀測值為1 356.8 g、1 397.6 g，Compertz曲線擬合值為1 356.0 g、1 413.9 g，此階段該模型與實際測定值比較一致。表3

表3 京紅一號蛋雞體重觀測值與擬合曲線估計值比較
Table 3 Comparison of body weight observation values and fitting curve estimates of Jinghong No.1 laying hens(g，wk)

周齡Week age觀測值Observation LogisticCompertzBertallanffy體重Body weight周增重Week Weight gain體重Body weight周增重Week Weight gain體重Body weight周增重Week Weight gain體重Body weight周增重Week Weight gain177.220106.18059.4402116.4539.23144.6338.45105.7646.323179.9163.46195.150.47170.5464.78165.294254.4974.58259.964.8253.4482.9258.3393.045349.3694.87340.7480.84351.9798.53363.59105.266451.59102.22438.0897.34462.13110.16476112.417563.97112.38550.42112.34579.18117.05591.23115.238674.28110.30673.87123.45698.4119.22705.82114.599815.51141.22802.44128.57815.65117.25817.15111.3310934.77119.26929.08126.64927.65112923.37106.22111 059.64124.861 047.13118.051 032.09104.441 023.2499.87121 158.8399.191 151.67104.541 127.5395.441 116.0692.82131 205.6346.801 240.1288.451 213.3285.791 201.4985.43141 277.7072.061 312.1171.991 289.3876.061 279.5178.02151 356.8279.121 368.8856.771 356.0466.661 350.2870.77161 397.6940.861 412.5443.661 413.9157.871 414.1263.84171 455.6257.931445.4832.941 463.7649.851 471.4457.32181 516.5860.951 469.9624.481 506.4242.661 522.751.26

研究表明，京紅一號蛋雞在1～4周齡生長比較緩慢，在4～7周齡前生長逐漸加快，該階段體重增長較少，京紅一號蛋雞在7～13周齡體重的速度逐漸加快，并且在14周齡達到增重最快。在15～19周齡京紅系蛋雞體重的增長速率逐漸在減慢?？梢钥闯觯┘t系蛋雞體重的增長分為三個階段，勻速增長期、急速增長期，緩慢增長期。圖1

圖1 京紅一號蛋雞體重累積生長曲線
Fig. 1 Cumulative growth curve of Jinghong No.1 laying hen

研究表明，京紅系蛋雞實際觀測值在9周齡時增重量最大，而在16周齡時增重量最小，從8周齡到9周齡,生長速度最快。圖2

圖2 京紅一號蛋雞增重曲線
Fig.2 Jinghong No. 1 laying hen weight gain curve

研究表明,在1～4周齡時Compertz和lOgistic模型與實測值的生長曲線重合度最高，而Bertallanffy模型與實測值曲線的偏離程度較大，在13～16周齡時Compertz和Bertallanffy模型與實測值的生長曲線重合度最高，而Logistic模型與實測值曲線的偏離程度較大。從整體來看， Compertz和Logistic模型的生長結果更為接近實際觀測值。并且Compertz模型R2值最大，擬合度最好。圖3

圖3 京紅一號蛋雞3種模型擬合曲線與實際生長曲線的比較
Fig.3 Comparison of the fitting curves of three models of Jinghong No. 1 laying hen and the actual growth curve

2.2 京紅蛋雞脛長生長規(guī)律和模型擬合

研究表明，這3個生長曲線模型的擬合度(R2)均大于0.99，所以可以通過這3個生長曲線模型來體現京紅一號蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律。其中Logistic模型所模擬出的參數A、B、k 與所計算設定的參數最為接近。通過三個模型進行對比，其中Logistic模型的拐點周齡與實際觀測值最為接近，并且其擬合度也最高，達到0.997，通過對比分析，Logistic模型擬合效果最好。表4

表4 3種擬合曲線模型參數估計值
Table 4 Three kinds of fitting curve model parameter estimates(mm，wk)

模型Model模型參數Model parameterABk拐點體長Lnflection point length拐點周齡Inflection point最大周增長量Maximum weekly growth擬合度Fit殘差平方和Sum of residualsLogistic101.0292.9080.27150.515 3.9536.845 0.99721.917Gompertz105.2631.510.18738.728 2.1687.242 0.99445.038Bertallanffy107.5870.410.16331.878 1.2937.794 0.99356.895

研究表明,京紅系蛋雞在2～10周齡時脛長的生長速度緩慢加快。11～16周齡脛長的生長速度快速下降，并且趨于穩(wěn)定，16～17周齡增長非常緩慢。在2周齡時、3周齡時,脛長的實測值為37.24、45.56 mm，三種模型中Bertallanffy 曲線擬合值和實測值相比較為接近，為37.54、45.12 mm；第13周齡、14日齡時，實測值為93.14、94.28 mm，三種模型中Logistic 曲線擬合值為93.09、94.86 mm,與實測值比較一致。表5

表5 京紅一號蛋雞脛長觀測值與擬合曲線估計值比較
Table 5 Comparison of the observation values of the length of the Jinghong No. 1 laying hen and the fitting curve(mm，wk)

周齡Week age觀測值ObservationLogisticCompertzBertallanffy脛長Long周增長Weekly growth脛長Long周增長Weekly growth脛長Long周增長Weekly growth脛長Long周增長Weekly growth132.46031.41030.18029.770237.244.7837.566.1537.467.2837.547.77345.568.3244.156.5944.797.3345.127.58451.285.7250.986.8351.937.1452.317.19556.345.0657.786.858.686.7558.996.68662.065.7264.336.5564.926.2465.096.1769.347.2870.416.0870.585.6670.595.5875.766.4275.885.4775.635.0575.514.92981.265.580.654.7780.094.4679.854.341086.865.684.724.0783.963.8783.683.831189.883.0288.13.3887.313.3587.023.341291.561.6890.862.7690.182.8789.932.911393.141.5893.092.2392.632.4592.452.521494.281.1494.861.7794.72.0794.632.181595.781.596.261.496.451.7596.511.881696.760.9897.351.0997.921.4798.121.611797.380.6298.20.8599.151.2399.511.39

這3個生長曲線模型的擬合度(R2)均大于0.99，所以可以通過這3個生長曲線模型來體現京紅一號蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律。其中Logistic模型所模擬出的參數A、B、k 與所計算設定的參數最為接近。通過三個模型進行對比，其中Logistic模型的拐點周齡與實際觀測值最為接近，并且其擬合度也最高，達到0.997，通過對比分析，Logistic模型擬合效果最好。圖4

圖4 京紅一號蛋雞脛長累積生長曲線
Fig. 4 Cumulative growth curve of Jinghong No.1 laying hen

研究表明，京紅系蛋雞在1～5周齡時脛長增長速度最快，其中Logistic模型與實測值所擬合的曲線最為接近，在6～10周齡時脛長的生長速度逐漸減慢，其中Compertz和Logistic模型與實測值的生長曲線最為接近，而在14～16周齡時脛長的增長速度緩慢增長，其中Logistic模型與實測值所擬合的曲線達到重合。圖5

圖5 京紅一號蛋雞增長曲線
Fig. 5 Jinghong No. 1 laying hen growth curve

研究表明, 在5～8周齡時Compertz和Logistic模型與實測值的發(fā)育曲線重合度最高，而Bertallanffy模型與實測值曲線的偏離程度較大，在10～13周齡時Logistic模型與實測值的發(fā)育曲線重合度最高，而Compertz模型和Bertallanffy模型與實測值曲線的偏離程度較大。從整體來看， Compertz和Logistic模型的生長結果更為接近實際觀測值。并且Logistic模型R2值最大，擬合度最好。圖6

圖6 京紅一號蛋雞3種模型擬合曲線與實際生長曲線的比較
Fig. 6 Comparison of the fitting curve of three models of Jinghong No.1 laying hen and the actual growth curve

3 討 論

3.1 0～18周齡京紅系蛋雞體重生長規(guī)律擬合模型分析

研究蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律，建立生長發(fā)育模型，不但可以在各階段能及時的調控蛋雞的體重和脛長，還可以為后期產蛋階段達到產蛋高峰做準備[3]。通過試驗得出天鷺養(yǎng)殖合作社飼養(yǎng)的一批京紅系蛋雞成熟平均體重為1 516.58 g，北京峪口禽業(yè)公司飼養(yǎng)標準中京紅系蛋雞的成熟體重為1 510 g，通過三種模型擬合得到Gompertz 模型估計的京紅系蛋雞成熟體重為1 534.99 g；Logistic 模型估計的京紅系蛋雞成熟體重為1 731.70 g；Bertalanffy 模型估計的京紅系蛋雞成熟體重為1 905.94 g。從三種模型中可看出其中 Gompertz模型估計的京紅系蛋雞成熟體重和天鷺養(yǎng)殖合作社的實際測量值以及與北京峪口公司飼養(yǎng)標準的京紅系蛋雞的成熟體重最為接近。由試驗數據分析得出Logistic、Gompertz及von Bertalanffy三種生長模型擬合度均達到0.99以上，則可以證明可以用于描述京紅系蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律。拐點周齡、拐點體重和最大周增重也是描述衡量那種模型能最好描述京紅系蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律，Bertalanffy模型生長曲線擬合的拐點周齡為6.78周，拐點體重為564.72 g，最大周增重為115.20 g，Gompertz模型生長曲線擬合的拐點周齡為7.50周，拐點體重為637.12 g，最大周增重為119.14 g，通過對比發(fā)現Gompertz模型擬合的指標與實際觀測的京紅系體重結果最接近。在分析非線性回歸上運用Logistic模型和Gompertz模型比較多并且估測的數據也更為準確。但Gompertz模型不但可以體現京紅系蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律，而且擬合出的效果也最好。通過試驗研究得出的最佳模型與朱志明[4]、張浩[5]、張紅[6]、鄒劍敏[7]、鄒劍敏[8]、汪峰等[9]、研究的不同雞種生長曲線擬合的結果相同。同時也與張跟喜[10]、張力[11]、王志躍等[12]研究的一些雞種生長曲線的擬合則得出了和試驗不同的結果。造成這種差異的原因有兩點：第一，北京峪口禽業(yè)公司提供的京紅系蛋雞飼養(yǎng)標準的成熟體重是在飼養(yǎng)管理都比較完善，且飼養(yǎng)環(huán)境比較好的狀態(tài)下統計的，通過實地考察發(fā)現，試驗的養(yǎng)殖場飼養(yǎng)管理存在問題，飼養(yǎng)雞只密度過大：第二，蛋雞的生長發(fā)育過程中受很多因素的影響，比如飼養(yǎng)環(huán)境、日糧的營養(yǎng)水平、溫度、濕度等都可對其影響。試驗中的京紅系蛋雞在新疆地區(qū)飼養(yǎng)，冬季寒冷，夏季炎熱，也可造成雞只發(fā)育受限。

3.2 0～18周齡京紅系蛋雞脛長發(fā)育規(guī)律擬合模型

目前很多研究主要圍繞蛋雞的體重建立生長模型來預測蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律，但脛長也是評價蛋雞生長發(fā)育的重要指標。一些研究表明，脛長偏大，體重偏小的雞只體型大而瘦，從而會影響產蛋階段產蛋高峰和高峰持續(xù)時間，并且影響開產時間，脛長偏小，體重偏大的雞只矮小且過肥，導致產蛋階段產蛋困難，產蛋數上不去。所以適宜的脛長和體重對后期產蛋階段的產蛋率影響很大。通過試驗得出天鷺養(yǎng)殖合作社飼養(yǎng)的京紅系蛋雞成熟平均脛長為97.38 mm，北京峪口禽業(yè)公司飼養(yǎng)標準中京紅系蛋雞成熟時的脛長為105 mm，通過三種模型擬合得到Gompertz 模型估計的京紅系蛋雞成熟體重為99.15 mm；Logistic 模型估計的京紅系蛋雞成熟體重為98.20 mm；Bertalanffy 模型估計的京紅系蛋雞成熟體重為99.51 mm。從三種模型中可看出其中 Logistic模型估計的京紅系蛋雞成熟時脛長和天鷺養(yǎng)殖合作社的實際測量值最為接近。并且通過表4可以看出3種生長曲線模型的擬合度均為0.99以上，而Logistic模型的擬合度最高(0.997)。拐點周齡、拐點體重和最大周增重的對比也能找出能更好描述京紅系蛋雞的生長發(fā)育規(guī)律的模型，其中Bertalanffy模型生長曲線擬合的拐點周齡為1.29周，拐點體長為31.87 mm，最大周增長為7.79 g，Logistic 模型生長曲線擬合的拐點周齡為3.95周，拐點體長為50.51 mm，最大周增長為6.84 mm，Gompertz模型生長曲線擬合的拐點周齡為2.16周，拐點體長為38.72 mm，最大周增長為7.24 mm，Logistic模型擬合的指標與實際觀測的京紅系脛長結果也最接近。故Logistic模型最適擬合京紅系蛋雞的脛長發(fā)育規(guī)律。通過資料表明麻雞[13]、清遠麻雞[14]與隱性白羽雞[15]、廣西三黃雞[1]脛長的擬合分析也均為Logistic 模型擬合效果最好，與試驗結果相同。生長發(fā)育曲線的拐點周齡是指脛長生長速度達到快的時間，對于及時監(jiān)測動物重要階段的發(fā)育快慢具有重要意義。研究中，在早期京紅系蛋雞生長過程中，需要提供足夠的鈣、磷等營養(yǎng)物質以維持京紅系蛋雞體重、脛長等指標的生長發(fā)育需要[16]。

4 小 結

通過三種模型的擬合分析，Gompertz 模型的擬合的京紅系蛋雞的拐點體重為637.12 g，拐點周齡為7.502周，最大周增重為119.142 g，均與觀測值較接近，其擬合度達到0.999，并且通過試驗數據得出其模型模擬的京紅系蛋雞的體重曲線方程為Y=1 731×e-4.067exp(-0.187t)；Logistic 模型擬合的京紅系蛋雞的拐點脛長為50.51 mm，拐點周齡為 3.95周，最大周增長量為6.845 mm，均與觀測值較接近，其擬合度達到0.997，并且通過試驗數據得出其模型擬合的京紅系蛋雞的脛長曲線方程為Y=101.029/(1+2.098×e-0.271t)，故得出Gompertz 模型對 0～17周齡京紅系蛋雞體重的擬合效果最佳，Logistic模型對 0～17周齡京紅系蛋雞脛長的擬合效果最佳。