硅基微環(huán)腔用于廣播發(fā)射機(jī)溫度測量的技術(shù)研究

李朋昌，張羽

(國家廣播電視總局552臺(tái)，福州 350007)

1 引言

DX600發(fā)射機(jī)多采用電流電壓型傳感器測量溫度。在PB部分多采用LM35DH測量空氣溫度，其輸出電壓為攝氏溫標(biāo)。電源供應(yīng)模式有單電源和雙電源兩種，正負(fù)雙電源供電模式可提供負(fù)溫度的測量。在阻隔負(fù)載部分使用的是PT100溫度傳感器。PT100是電阻性溫度傳感器，多使用于自動(dòng)化控制系統(tǒng)。目前DX600使用的溫度傳感器均需要外加電源，容易受到高壓高頻環(huán)境的影響。如合成器的模式開關(guān)簧片長時(shí)間工作于高溫環(huán)境下，容易變脆斷裂，造成嚴(yán)重的停機(jī)事故。但卻受環(huán)境的限制一直缺少有效的監(jiān)控手段。以硅材料發(fā)展起來的新型材料可以有效的解決這一難題。

2 硅光子學(xué)及絕緣硅基波導(dǎo)

硅光子技術(shù)具有低成本、高速等特點(diǎn)，而且可以通過硅基微環(huán)腔制成的激光器代替電信號(hào)的傳輸。硅光子采用的主要材料是二氧化硅。由絕緣硅基波導(dǎo)構(gòu)成的光波導(dǎo)具有折射率差大、光能限制性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，而且絕緣硅基波導(dǎo)(SOI)具有天然的氧化層，在通訊波段傳輸能量損耗很小，很容易和外部控制部件連接。

絕緣硅基波導(dǎo)(SOI)是指具有在一絕緣襯底上再生長一層單晶硅薄膜，或者是單晶硅薄膜被一絕緣層(通常是Si02)從支撐的硅襯底中分開這樣結(jié)構(gòu)的材料[1]。絕緣硅基波導(dǎo)結(jié)構(gòu)在通信波段可以作為很好的導(dǎo)光媒介，而且絕緣硅基波導(dǎo)的制備比較廉價(jià)，同時(shí)它可以和電子技術(shù)有很好的兼容性，因此，絕緣硅基波導(dǎo)被認(rèn)為是生產(chǎn)MOs晶體管的理想襯底材料。在 SOI中，由于絕緣的Si02下覆蓋層折射率遠(yuǎn)小于Si的折射率，使得SOI在光傳播的垂直方向上對(duì)光場有很強(qiáng)的限制作用，因而具有優(yōu)異的導(dǎo)波特性[2]。

3 硅基微環(huán)腔的參數(shù)

3.1 諧振波長及頻率

光首先在直波導(dǎo)中傳播，進(jìn)入微環(huán)腔內(nèi)進(jìn)行全反射，當(dāng)諧振波長滿足方程時(shí)發(fā)生諧振：

2πRneff=qλm，neff=β/k0

(1)

R表示微環(huán)腔的半徑，q表示光學(xué)諧振腔的不同模式，neff表示微環(huán)腔的有效折射率，β表示波導(dǎo)的傳播常數(shù)。當(dāng)波長是諧振腔半徑的整數(shù)倍時(shí)，發(fā)生諧振。諧振頻率：

(2)

3.2 自由光譜范圍FSR

自由光譜范圍是指相鄰兩個(gè)諧振峰之間的波長或是諧振頻率之間的間隔。兩個(gè)相鄰的諧振峰可以表示為：

neff12πR=Mλ1，neff22πR=Mλ2

(3)

其中neff1和neff2分別表示微環(huán)諧振腔相鄰的兩個(gè)諧振峰的有效折射率。自由頻譜寬度用波長可以表示為：

FSR(λ)=λ1-λ2

(4)

將帶入得：

(5)

(6)

(7)

3.3 半高全寬FWHM

半高全寬FWHM是指微環(huán)諧振腔輸出峰值功率的一半的兩光波差或頻率差值。半高全寬也稱為3dB帶寬[3]。

圖1 微環(huán)腔諧振譜線

(8)

其中，k2表示波導(dǎo)耦合進(jìn)微環(huán)腔的耦合系數(shù)。

3.4 精細(xì)度F

微環(huán)腔的精細(xì)度(F)是指自由譜線寬度(FSR)與諧振峰半高全寬(FWHM)的比值。

(9)

根據(jù)FSR(λ)與微環(huán)腔的品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系，可以得到：

(10)

精細(xì)度主要通過諧振光譜的尖銳程度體現(xiàn)。

3.5 品質(zhì)因數(shù)Q

微環(huán)諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q是衡量光學(xué)諧振腔能量存儲(chǔ)能力的重要參數(shù)。根據(jù)光學(xué)微環(huán)諧振腔對(duì)進(jìn)入其內(nèi)部的能量的存儲(chǔ)時(shí)間，Q可以表示如下：

(11)

其中，ω是微環(huán)諧振腔的諧振角頻率，U是微環(huán)諧振腔內(nèi)部存儲(chǔ)的光能量，P=-du/dt表示單位時(shí)間內(nèi)的光能損失量，τ是光子壽命。

同時(shí)品質(zhì)因數(shù)Q可以通過微環(huán)諧振腔譜線的半高全寬表示：

(12)

這是比較常用的一種計(jì)算Q值的方法，我們只需要測得諧振峰尖端的波長和該諧振峰的半寬就可以得到諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q。Q值越大表示該諧振峰越尖銳，而且該諧振峰的諧振帶更窄。

4 利用Comsol軟件模擬硅基微環(huán)腔的溫度特性

4.1 硅基微環(huán)腔模型的建立

環(huán)形諧振腔由微環(huán)和直波導(dǎo)構(gòu)成。其結(jié)構(gòu)可以劃分為兩部分：環(huán)形諧振腔和耦合區(qū)域。環(huán)形諧振腔是一種首尾相連而形成的尺寸在微米量級(jí)的光波導(dǎo)[4]。光被限制在環(huán)形諧振腔中傳播。直波導(dǎo)我們?cè)O(shè)計(jì)為9umX0.5um的矩形，微環(huán)腔是由兩個(gè)圓環(huán)組成半徑分別為4um和3.5um。直波導(dǎo)和微環(huán)腔直接的距離為0.2um。設(shè)計(jì)圖形如下。

圖2 模擬結(jié)構(gòu)圖形

我們用Comsol軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，首先打開Comsol軟件，創(chuàng)建一個(gè)新的工程，選擇二維圖形，然后增加電磁波物理場，求解類型設(shè)定為頻域。然后在繪圖區(qū)繪制圖形4-1。下一步，我們添加材料的屬性，在電磁模型選項(xiàng)中添加折射率，電磁波的位移場模型選為折射率，εr=(n-ik)2，σ=0，μr=1。折射率和折射率虛部根據(jù)材料進(jìn)行設(shè)置。空氣的折射率設(shè)定為1，波導(dǎo)和微環(huán)腔的折射率由公式：確定。波導(dǎo)和微環(huán)腔的折射率虛部由經(jīng)驗(yàn)公式知：10-5 。設(shè)置微環(huán)腔的外圍矩形為完美電導(dǎo)體，選擇直波導(dǎo)的上端為入射端，網(wǎng)格尺寸定義為特備細(xì)化。在求解步驟中設(shè)置需要計(jì)算的頻域范圍和步長，右鍵求解進(jìn)行計(jì)算。

4.2 利用Comsol Multiphsics軟件模擬

首先我們利用圖4-1為基礎(chǔ)，設(shè)置微環(huán)腔內(nèi)圓半徑r1=3.5um，外圓半徑r2=4um，直波導(dǎo)寬度為d=0.5um，耦合距離為l=0.2um。很據(jù)折射率公式：

(13)

我們可以得到硅的有效折射率：

(14)

為了驗(yàn)證折射率公式的正確性，我們用Origin軟件繪制了折射率曲線圖并與硅的實(shí)際折射率進(jìn)行對(duì)比：

圖3 折射率隨波長的變化曲線

將它輸入Comsol Multiphsics軟件材料屬性中，考慮到光的損耗問題，我們同樣引入了折射率虛部，其大小為10-5。然后對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，在導(dǎo)出數(shù)據(jù)時(shí)我們考慮到結(jié)果的穩(wěn)定性，首先我們選擇一維繪圖組中的點(diǎn)繪圖，根據(jù)不同的需要我們可以得到頻率與輸出電場強(qiáng)度的關(guān)系圖像和波長與輸出電場強(qiáng)度的關(guān)系圖像。此時(shí)我們選擇了頻率與電場強(qiáng)度的關(guān)系圖像，由于個(gè)別點(diǎn)的關(guān)系圖像存在偶然性，所系我們接下來在二維邊上取平均值，于是我們分別得到了硅基微環(huán)腔的諧振圖形和頻率與輸出電場強(qiáng)度的關(guān)系圖像：

圖4 諧振圖形

圖5 頻率與輸出電場強(qiáng)度的關(guān)系圖形

此時(shí)我們得到的是最原始的數(shù)據(jù)圖形，現(xiàn)在我們要對(duì)其進(jìn)行處理。首先我們考慮到實(shí)際應(yīng)用問題，為了使數(shù)據(jù)能夠更加能夠反映實(shí)際生活問題，我們將電場強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為輸出光強(qiáng)度，根據(jù)公式：

(15)

然后利用Origin軟件繪制了波長和輸出光強(qiáng)度的關(guān)系圖6。

圖6 波長與輸出光強(qiáng)度關(guān)系曲線

當(dāng)我們判斷硅基微環(huán)腔耦合程度的好壞時(shí)，通常采用比較Q 值得大小，利用Q值計(jì)算公式：

(16)

為了計(jì)算方便我們將圖像部分放大，得到如下圖像：

圖7 微環(huán)腔諧振譜線

通過Origin軟件進(jìn)行測量我們得到：

λ=2.4952175um，F(xiàn)WHM=0.00026195um。

帶入公式

得Q=9525.5。

我們進(jìn)行了另外一組數(shù)據(jù)的測量：

λ=2.01586805um，F(xiàn)WHM=0.00028694um。

帶入公式

得Q=7025.4。

由Q值和圖6我們可以得出：此時(shí)直波導(dǎo)與微環(huán)腔發(fā)生了強(qiáng)耦合，在波長λ=2.4952175um時(shí)，諧振峰尖峰很尖銳，說明它對(duì)光有很強(qiáng)的儲(chǔ)存能力。利用高Q值可以制作高靈敏度的傳感器而且可以廣泛應(yīng)用于電子通訊和醫(yī)療領(lǐng)域。

由圖像分析可知，在其他條件不變的情況下，我們發(fā)現(xiàn)波長和輸出光強(qiáng)度的最佳耦合圖像在半徑趨向于4um時(shí)，耦合最強(qiáng)。因此在其他參數(shù)確定的情況下，微環(huán)腔的半徑并不是越大或者越小越好，而是趨向于一個(gè)穩(wěn)定值附近。

圖8 半徑分別為3.5um，4um，5um的波長和輸出光強(qiáng)度圖形

4.3 在模型中引入溫度變量

我們知道材料的折射率會(huì)隨著溫度的變化而改變，而且散熱是集成化電路需要克服的重大挑戰(zhàn)，現(xiàn)在人們致力于研究無熱設(shè)備。

我們以微環(huán)諧振器為例，已知硅有非常大的熱光系數(shù)，dn/dT=1.8×10-4/℃。波長和溫度的關(guān)系可以用下下式表示：

(17)

其中λm是共振波長，neff是波導(dǎo)的有效折射率，S是光纖的長度定義為S=neff·L，αsub是材料的膨脹系數(shù)，ng是波導(dǎo)的群折射率。將帶入得到折射率隨溫度的變化關(guān)系為：

(18)

首先我們利用Origin軟件繪制了在不同溫度條件下，波長和折射率的關(guān)系曲線，圖9如下：

圖9 不同溫度下波長和折射率的關(guān)系曲線

從圖中我們可以看出，隨著溫度的增加，在相同波長時(shí)的折射率會(huì)增大，利用這個(gè)原理我們制作各種傳感器，溫控開關(guān)，光信息傳輸?shù)阮I(lǐng)域。

然后將輸入Comsol Multiphysics軟件，將材料屬性中的折射率修改為與溫度有關(guān)的變量，然后分別計(jì)算量在0℃、10℃、20℃、30℃、40℃時(shí)波長與輸出光強(qiáng)度之間的關(guān)系。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理我們得到了如圖10。

圖10 r1=4um，r2=3.5um，耦合距離為L=0.2um，直波導(dǎo)寬度d=0.5um的波長與輸出光強(qiáng)度圖形

我們截取部分圖形進(jìn)行放大，如圖11。

圖11 r1=4um，r2=3.5um，耦合距離為L=0.2um，直波導(dǎo)寬度d=0.5um的波長與輸出光強(qiáng)度的部分截取圖形

從圖中我們可以看出隨著溫度的變化，當(dāng)溫度升高時(shí)波長與輸出光強(qiáng)度曲線向右發(fā)生了平移。為了使數(shù)據(jù)更具有說服力，避免偶然性的存在，我們改變了直波導(dǎo)與微環(huán)腔的耦合距離，設(shè)置L=0.1um。我們得到了如下的圖12。

圖12 r1=4um，r2=3.5um，耦合距離L=0.1um，直波導(dǎo)寬度d=0.5um的波長與輸出光強(qiáng)度圖形

同樣我們截取了部分圖形進(jìn)行放大處理，得到如下圖13。

圖13 r1=4um，r2=3.5um，耦合距離L=0.1um，直波導(dǎo)寬度d=0.5um的波長與輸出光強(qiáng)度的分布截取圖形

通過圖11和圖13的對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，在不同的耦合距離下，當(dāng)溫度升高時(shí)波長與輸出光強(qiáng)度曲線都向右發(fā)生了平移。

經(jīng)過多次模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在給定的波長下，硅基微環(huán)腔的折射率和溫度成線性變化。如：λ=850nm時(shí)，折射率和溫度的變化曲線如圖14。

圖14 折射率隨溫度的變化

溫度每升高1℃，折射率發(fā)生0.0006189的變化。

5 結(jié)束語

根據(jù)硅基微環(huán)腔折射率和溫度的變化曲線，在輸入光強(qiáng)確定的情況下，可以根據(jù)折射率的變化計(jì)算出實(shí)時(shí)的溫度。由于傳統(tǒng)的傳感器無法在高頻高壓情況下正常工作，但利用硅基微環(huán)諧振腔制成的溫度傳感器具有抗高頻高壓的特性，可以用于監(jiān)測DX-600發(fā)射機(jī)中的高頻高壓電子元器件(如功放單元輸出匹配柜或并機(jī)柜中的真空電容、電感以及模式開關(guān)等)。在發(fā)射機(jī)日常維護(hù)中，這些部件是實(shí)時(shí)監(jiān)測的難點(diǎn)，利用硅基材料的特性可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測這些部件的溫度變化，便于及時(shí)采取有效應(yīng)對(duì)措施，避免或縮短播音過程中因器件過熱損毀而導(dǎo)致較長的停播事故，為保障電臺(tái)安全播出工作提供一種方案。