淺析高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力培養(yǎng)

林偉龍

摘 要：高中進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的目的是為培養(yǎng)具有綜合實(shí)踐能力、創(chuàng)造創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才做鋪墊。學(xué)校與教師在對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的過(guò)程中首先要明確數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力的影響因素是什么，培養(yǎng)目標(biāo)是什么，在一系列前導(dǎo)條件確定后，需要制定相應(yīng)的培養(yǎng)策略以實(shí)現(xiàn)高中學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。本文根據(jù)目前該課題的探究情況做出如下的陳述以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力;影響因素;培養(yǎng)策略

新課程改革中要求“要為學(xué)生安排數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模活動(dòng)”，即要增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使得學(xué)生在日常生活中，能夠?qū)⑸钪械膶?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣與數(shù)學(xué)邏輯思維，逐漸將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用融入到生活之中。通過(guò)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與轉(zhuǎn)化，使學(xué)生能夠建立起對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際價(jià)值。

1 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模培養(yǎng)目標(biāo)

數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模的培養(yǎng)過(guò)程具有層次性、漸進(jìn)性的特點(diǎn)，因此在培養(yǎng)過(guò)程中教師的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)之上使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力、數(shù)學(xué)猜想力、歸納能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力等，最終使得學(xué)生能夠建立起較好的數(shù)學(xué)模型。

2 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模培養(yǎng)的影響因素

2.1學(xué)生個(gè)人能力問(wèn)題

部分學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)生活中學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，對(duì)于自己不能夠很好的約束，最終導(dǎo)致其學(xué)習(xí)能力較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，數(shù)學(xué)思維與意識(shí)較差。由于高中生活節(jié)奏較快，很多欠缺的知識(shí)不能夠及時(shí)的進(jìn)行補(bǔ)充，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上學(xué)習(xí)節(jié)奏，不能夠很好的理解數(shù)學(xué)公式與定理，喪失了對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.2生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題

生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)缺失是目前高中生存在的普遍現(xiàn)象，很多地區(qū)的高中都是半封閉狀態(tài)，學(xué)生基本在學(xué)校內(nèi)生活，不接觸外界的社會(huì)，對(duì)于一些涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的的現(xiàn)象與社會(huì)問(wèn)題不能夠充分理解，不能夠很好地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這是需要教師進(jìn)行課堂上的細(xì)心引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)象分析與模型建立。

2.3教師授課思路問(wèn)題

由于我國(guó)高中教育對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模培養(yǎng)的探索較晚，教師在授課與教學(xué)方面還存在一定的欠缺;此外，部分地區(qū)學(xué)校過(guò)于重視分?jǐn)?shù)，忽視了學(xué)生的綜合發(fā)展，教師在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行授課時(shí)，過(guò)分強(qiáng)調(diào)做題思路與得分點(diǎn)，忽視了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)模型的理解與學(xué)習(xí)，忽視了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，最終導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力不能夠有效提高。

3 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模培養(yǎng)的培養(yǎng)策略

3.1以學(xué)生為主體，培養(yǎng)知識(shí)轉(zhuǎn)化能力

高中教學(xué)應(yīng)當(dāng)做到“以人為本”，教師在授課過(guò)程中應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，突出學(xué)生在課堂中的地位，讓學(xué)生成為課堂的主人，在課堂中多留出時(shí)間以供學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的消化與理解，改變傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中的“教師主講，學(xué)生主聽”現(xiàn)象，將知識(shí)學(xué)習(xí)、知識(shí)答疑、問(wèn)題思考、生活現(xiàn)象討論、思路總結(jié)、問(wèn)題解決等過(guò)程融入到課堂之中，教師要利用課堂時(shí)間教授相應(yīng)的知識(shí)，同時(shí)要強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化與遷移能力，將日常生活中的現(xiàn)象與實(shí)例融入到課堂之中帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)例分析。

例如：在人教版高中數(shù)學(xué)課本必修一的第二章《基本初等函數(shù)》指數(shù)函數(shù)一節(jié)一節(jié)中，教師在講解完指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算后，為學(xué)生留出適當(dāng)?shù)目臻g進(jìn)行鞏固，接下來(lái)為了提升學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化與遷移能力，教師可以引用生活中的實(shí)例對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng)，例如：在胚胎發(fā)育的過(guò)程中，首先由一個(gè)細(xì)胞分裂成兩個(gè)細(xì)胞，兩個(gè)細(xì)胞再次分裂形成四個(gè)細(xì)胞，以此類推形成“1，2，4，8，16...”的數(shù)列，該增長(zhǎng)方式被稱為“指數(shù)型增長(zhǎng)”。通過(guò)對(duì)于生活實(shí)例的介紹，使得學(xué)生能夠?qū)⑸钆c數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.2以互助合作為方式，促進(jìn)學(xué)生交流

互助合作學(xué)習(xí)方式對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)并不陌生，在數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模教學(xué)過(guò)程中，教師要合理利用互助合作學(xué)習(xí)方式，首先教師要抱保證學(xué)生擁有充足的獨(dú)立思考與學(xué)習(xí)的時(shí)間，將知識(shí)進(jìn)行充分的消化鞏固;同時(shí)，教師要開展課堂合作交流使得學(xué)生之間能力夠相互交流做題思路、學(xué)習(xí)思路，對(duì)于合作探究的問(wèn)題，學(xué)生之間可以做到相互補(bǔ)充、取長(zhǎng)補(bǔ)短，通常情況下幾個(gè)人的交流與談?wù)摽梢缘玫礁玫慕鉀Q問(wèn)題的方案，加深學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力。

例如：在人教版高中數(shù)學(xué)必修二《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》一章中，教師就可以充分發(fā)揮互助合作的學(xué)習(xí)方式，首先將班級(jí)劃分為3-4人的小組，教師在授課結(jié)束后，針對(duì)本堂課所學(xué)習(xí)的知識(shí)教師可以隨堂出幾道測(cè)試題，學(xué)生首先在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與探究，隨后可以在小組內(nèi)進(jìn)行交流與合作，總結(jié)出點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系;或者進(jìn)行組內(nèi)合作分工，將直線與平面的平行關(guān)系、垂直關(guān)系進(jìn)行分工，在個(gè)人探究結(jié)束后，可以相互交流不同的判定方式，取長(zhǎng)補(bǔ)短，找到最佳的位置關(guān)系判定步驟與定理性質(zhì)組合。

3.3培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，加深學(xué)生思維理解

學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模最根本的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想作為主導(dǎo)方法之一，使得數(shù)學(xué)思想成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中強(qiáng)大的支撐點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想所涉及到的方法有很多，例如：“數(shù)形結(jié)合思想”、“歸納推理思想”、“函數(shù)方程思想”、“轉(zhuǎn)化化歸思想”等，教師在教學(xué)過(guò)程中雖然不能夠一次性將所有的思想教授給學(xué)生，但是教師可以將數(shù)學(xué)思想的教學(xué)轉(zhuǎn)化為碎片化的教學(xué)，使得在日常學(xué)習(xí)中有更多機(jī)會(huì)接觸到這些思想，將其潛移默化轉(zhuǎn)變?yōu)樽陨淼臄?shù)學(xué)思維方式。

例如：教師在進(jìn)行人教版高中數(shù)學(xué)必修二《圓與方程》的教學(xué)時(shí)，就可以采用“數(shù)形結(jié)合”得思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，對(duì)于高一的學(xué)生，對(duì)于圓并不陌生，但是對(duì)于圓的方程陌生感較為強(qiáng)烈，教師在授課過(guò)程中首先可以將原點(diǎn)作為中心，畫圓，建立相對(duì)簡(jiǎn)單的圓形方程，借助圖形使得學(xué)生理解方程中各個(gè)參數(shù)所代表的含義，利用坐標(biāo)系內(nèi)圓的平移使得圓的圓心改變，同時(shí)改變圓方程參數(shù)。通過(guò)這種方式建立數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化學(xué)生的建模能力，與數(shù)學(xué)模型的理解能力。

4 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模能力是高中生不可獲取的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用能力，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，使得學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中能夠體會(huì)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生在日常生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。希望本文能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)應(yīng)用與建模能力培養(yǎng)起到促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

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