基于三線制熱敏電阻的溫度控制系統(tǒng)

李 幸，周鳳星，嚴(yán)?？?/p>

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢 430081)

0 引言

自動(dòng)生產(chǎn)、精密儀器、工業(yè)控制等領(lǐng)域?qū)囟瓤刂凭鹊囊髽O高，而準(zhǔn)確的溫度檢測(cè)方法是溫度控制的核心。鉑電阻溫度傳感器因?yàn)榫哂懈叻€(wěn)定性、高精度、響應(yīng)快、抗震性好等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]，而被廣泛用于工業(yè)精密測(cè)控系統(tǒng)。采用鉑電阻測(cè)溫的原理如下：即首先通過某種方法檢測(cè)以得到準(zhǔn)確的鉑電阻數(shù)值，再根據(jù)鉑電阻值與溫度值存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系這一特性來得知實(shí)時(shí)溫度數(shù)值。目前電阻的測(cè)量方法主要有萬用表測(cè)量法、四線制恒流法、恒壓測(cè)試法以及大脈沖電流測(cè)量法等[2]。

對(duì)于待檢測(cè)靈敏度的NOx傳感器，其內(nèi)部含有鉑熱敏電阻。由于材料隔熱性的限制，將其放置于恒溫箱以維持內(nèi)部溫度在750 ℃是很難實(shí)現(xiàn)的。為此，可通過加熱傳感器內(nèi)部鉑熱敏電阻以達(dá)到控溫目的。由于溫度在很大程度上影響到測(cè)試的原始數(shù)據(jù)及結(jié)果等關(guān)鍵性因素，因此需對(duì)傳感器的溫度進(jìn)行嚴(yán)格的控制(750 ℃±5 ℃)。然而實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的前提是高精度的溫度檢測(cè)，對(duì)于這類高溫應(yīng)用場(chǎng)合，如果僅根據(jù)常規(guī)測(cè)溫系統(tǒng)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，將無法實(shí)現(xiàn)高溫區(qū)段的精確定位[3]。且加熱電路中存在的大量噪聲信號(hào)嚴(yán)重影響了與溫度信號(hào)相關(guān)量的測(cè)量，系統(tǒng)本身也存在溫度漂移現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致溫度檢測(cè)性能下降。

為解決上述問題，本文采用三線制恒壓法來測(cè)量實(shí)時(shí)鉑電阻值，通過軟、硬件雙重方法消除了引線電阻對(duì)溫度測(cè)量的影響，同時(shí)校正了鉑電阻的阻-溫非線性以及解決了溫度檢測(cè)系統(tǒng)中的溫度漂移問題，從而提高了溫度檢測(cè)的精度，并利用模糊自適應(yīng)PID控制使得傳感器溫度穩(wěn)定在(750±2)℃。

1 鉑電阻測(cè)溫原理

利用鉑電阻測(cè)溫的關(guān)鍵是需要準(zhǔn)確地測(cè)量出實(shí)時(shí)電阻值。根據(jù)NOx傳感器廠家指標(biāo)，熱敏電阻的溫度電阻特性如下所示：

Rt=R0(1+At+Bt2) 0 ℃

(1)

式中：Rt為熱電阻在t℃時(shí)的阻值；R0為1.55 Ω；A、B為與材料自身相關(guān)的系數(shù)，A=3.968 47×10-3℃-1；B=-5.847×10-7℃-2。

從式(1)中可較直觀地看出，若能夠知道熱敏電阻實(shí)時(shí)阻值便可知道對(duì)應(yīng)溫度值。

2 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

圖1為三線制鉑熱敏電阻溫度控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)框圖。將傳感器熱敏電阻接入加熱電路，通過恒壓源施加穩(wěn)定電壓使電阻持續(xù)發(fā)熱，并經(jīng)加熱電路、信號(hào)采集與濾波電路提取相關(guān)電壓信號(hào)，之后程序控制采集卡采集電壓信號(hào)并將其傳至上位機(jī)進(jìn)行預(yù)處理、信號(hào)轉(zhuǎn)換、溫度補(bǔ)償以及阻-溫特性非線性校正，最后模糊PID控制程序控制采集卡輸出PWM波以控制加熱裝置[4]，保證了傳感器的溫度。

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖

3 系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

3.1 加熱電路

若采用傳統(tǒng)的串聯(lián)二線制加熱法時(shí)，引線電阻會(huì)不可避免地被計(jì)入到熱敏電阻的阻值中，使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生附加誤差。如在100 ℃時(shí)Pt100熱電阻的熱電阻率為0.379 Ω/℃，這時(shí)若引線電阻值為1 Ω，則測(cè)量附加誤差為2.64 ℃。綜合考慮，本文選取三線制加熱電路對(duì)熱敏電阻進(jìn)行加熱。三線制加熱電路原理圖如圖2所示。

圖2 三線制加熱電路原理圖

其中，UA選取為8～9 V，Rs為鉑熱敏電阻，Ra、Rb、Rc分別為三線制加熱電路中3根導(dǎo)線的電阻。隨著環(huán)境溫度的變化，電阻的實(shí)際阻值也在發(fā)生變化，其關(guān)系式滿足：

R=R′[1+α(T0-25)]

(2)

式中：R′為標(biāo)稱值;α為材料系數(shù)；T0為環(huán)境溫度。

選擇電橋中3根導(dǎo)線的材料、直徑、長度一致且工作溫度近似，那么則有

Ra=Rb=Rc=R′[1+α(T0-25)]

(3)

將導(dǎo)線C接入高阻抗，使Ic=0。從圖2可知：

UA-UB=IA(Ra+Rs+Rb)

(4)

UA-UC=IARa

(5)

所以有：

(6)

從式(6)可看出，此電路基本可消除導(dǎo)線電阻對(duì)熱敏電阻值測(cè)量的影響。因此，只需要測(cè)量出準(zhǔn)確的UA、UB、UC及IA即可得知熱敏電阻值Rs。

3.2 信號(hào)采集與濾波電路

信號(hào)采集與濾波電路由模擬電路和數(shù)字電路構(gòu)成，如圖3所示。圖3采用電源隔離(±VA1、±VA2、VA3、±VA4、±VA5、±VA6、VA7表示7種模擬電源電壓，VD表示數(shù)字電源電壓)及地線單點(diǎn)短接(短接電阻的阻值為0)的方式，降低模擬、數(shù)字信號(hào)的相互影響。模擬電路主要由隔離單元、電流互感器單元以及RC濾波模塊組成。數(shù)字電路由USB-6003數(shù)據(jù)采集卡構(gòu)成，它能較好地滿足工業(yè)控制中A/D轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)采集與儀器控制的功能。

圖4為隔離單元電路圖，選取ISO124P為隔離芯片，通過隔離模塊對(duì)UA、UB、UC進(jìn)行隔離，并利用RC濾波單元對(duì)UB、UC濾波，將處理后的3路電壓信號(hào)分別同時(shí)傳輸進(jìn)采集卡的AI0、AI1、AI2口。

圖3 信號(hào)采集與濾波電路框圖

圖5為電流互感器單元電路圖，選取的電流互感器芯片為ACS712。加熱電路中電流IA通過電流電壓轉(zhuǎn)換后輸出電壓信號(hào)U′，再經(jīng)RC濾波模塊濾波后傳輸進(jìn)采集卡的AI3口(AI0、AI1、AI2、AI3口的采集時(shí)序保持一致)。IA與U′滿足關(guān)系式：

U′=0.1IA+2.5

(7)

式中：IA為流經(jīng)熱敏電阻的電流；U′為IA經(jīng)電流互感器轉(zhuǎn)換后的輸出電壓。

同時(shí)，程序控制采集卡采集4路電壓信號(hào)并進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換后傳至上位機(jī)以作進(jìn)一步處理。

3.3 驅(qū)動(dòng)電路

通過上位機(jī)程序來控制采集卡輸出高低電平，并經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路的驅(qū)動(dòng)使固態(tài)繼電器接通和關(guān)斷。

圖4 隔離單元電路圖

圖5 電流互感器單元電路圖

4 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理

4.1 基于平移不變量小波去噪法的數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)去噪是數(shù)據(jù)處理的一項(xiàng)重要工作，直接影響后續(xù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的可靠性[5]。對(duì)于所采集的電壓信號(hào)UA、UB、UC、U′，混雜在其中的噪聲信號(hào)對(duì)溫度檢測(cè)構(gòu)成很大干擾，嚴(yán)重影響著測(cè)量的準(zhǔn)確性。為此，提出了基于平移不變量小波去噪法的濾波算法對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。算法實(shí)現(xiàn)流程如下：

(8)

對(duì)于式(8)中的M，該閾值法為

(9)

式中：ωnew為經(jīng)閾值法去噪處理后的小波系數(shù)；ω為經(jīng)閾值法去噪處理前的小波系數(shù)；λ為所選閾值。

對(duì)于式(9)中所述的λ，該閾值為

(10)

采集的電壓信號(hào)經(jīng)由以上濾波算法處理后，便可基本濾除混雜在其中的噪聲與干擾信號(hào)。

4.2 溫度漂移補(bǔ)償

在環(huán)境溫度、熱敏電阻發(fā)熱變化以及測(cè)量儀器本身精度的影響下，電壓UB、UC、U′會(huì)產(chǎn)生溫度漂移，具體表現(xiàn)為電壓數(shù)值會(huì)產(chǎn)生小幅度的來回跳動(dòng)。從式(6)可以看出，Rs的值與UA、UB、UC、IA(即UA、UB、UC、U′)相關(guān)，上述電壓的抖動(dòng)會(huì)導(dǎo)致電阻值的小幅跳動(dòng)，進(jìn)而影響了溫度測(cè)量的準(zhǔn)確性,因此需要補(bǔ)償電壓抖動(dòng)產(chǎn)生的影響。由于UA由高精度恒壓源提供，是人為可控的，所以只需考慮UB、UC、U′的影響，可以將它們看作環(huán)境溫度T0、熱敏電阻溫度T以及測(cè)量儀器精度L(統(tǒng)稱)的函數(shù)，即

UB=ξ(T0，T,L)
UC=g(T0,T,L)
U′=h(T0,T,L)

(11)

采用與文獻(xiàn)[6]類似的溫度漂移補(bǔ)償方法，利用UA、UB、UC、U′及由它們得到的Rs的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過多項(xiàng)式數(shù)據(jù)擬合來補(bǔ)償溫度漂移。例如，可以選用5次多項(xiàng)式進(jìn)行函數(shù)擬合[7]，得到溫度補(bǔ)償后換算得到熱敏電阻值與上述電壓之間關(guān)系為

(12)

式中：l、ci(i=0,1,2,…,12)為擬合系數(shù)，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)擬合計(jì)算得出。

4.3 阻-溫特性非線性校正

由式(1)可知，由于鉑熱敏電阻阻-溫特性公式存在非線性項(xiàng)Bt2，隨著溫度的升高其非線性將越來越嚴(yán)重，這勢(shì)必將對(duì)測(cè)量精度造成影響[8]。為保證測(cè)量的準(zhǔn)確性，需要對(duì)阻-溫特性進(jìn)行非線性校正。隨著智能儀表技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在大都采用軟件算法來實(shí)現(xiàn)非線性校正[9]。綜合考慮，本文選取分段最小二乘法擬合并校正阻-溫特性曲線。

4.3.1 最小二乘法曲線擬合原理

所謂曲線擬合，就是擬合一個(gè)函數(shù)，但并不要求其必須通過所有已知點(diǎn)，而是所有點(diǎn)與擬合點(diǎn)之間達(dá)到誤差指標(biāo)的最小化[10]。而最小二乘法曲線擬合的基本思想是使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合點(diǎn)的平方和最小。其數(shù)學(xué)原理為：對(duì)于給定的一組離散數(shù)據(jù)(xk,yk)(k=1,2,…,p)，設(shè)擬合曲線的數(shù)學(xué)模型為y=f(x)，則第k組的誤差距離為

δk=f(xk)-yk

(13)

那么所有點(diǎn)的誤差的平方和為

(14)

式中：δ=(δ1，δ2，…，δp)T；f(x)=a1φ1+a2φ2+…+aqφq(q

為了使數(shù)據(jù)具有一般性，多采用加權(quán)平方和：

(15)

式中Ψ(x)為定義區(qū)間內(nèi)的權(quán)函數(shù)，Ψ(x)≥0。

式(15)所求得的f(x)為最小二乘解。

4.3.2 基于分段最小二乘法的非線性校正

首先由式(1)獲得0～800 ℃以內(nèi)的原始阻-溫?cái)?shù)據(jù)。由于測(cè)試對(duì)精度的要求較高，若直接對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，會(huì)導(dǎo)致一些溫度區(qū)間內(nèi)精度降低。為了盡可能地提高測(cè)量精度，可以在擬合過程中將數(shù)據(jù)分成N段分別進(jìn)行擬合，若N越大，則精度越高。在0～800 ℃內(nèi)，設(shè)定每隔100 ℃為一個(gè)溫度區(qū)段，接下來對(duì)每一段進(jìn)行擬合，可得到實(shí)時(shí)溫度T與實(shí)時(shí)阻值Rs的關(guān)系式：

T=aRs+b

(16)

式中：a、b為最佳估計(jì)值。

實(shí)際測(cè)量的鉑電阻值Rs可通過式(15)計(jì)算出相應(yīng)的溫度值，再通過式(16)即可得知每個(gè)溫度區(qū)間的a、b值，最終可得到相應(yīng)的阻-溫關(guān)系。

4.4 模糊自適應(yīng)PID在溫度控制中的應(yīng)用

4.4.1 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的溫度控制很難確定PID的3個(gè)參數(shù)，而模糊PID不需要控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型而是通過實(shí)時(shí)測(cè)量的溫度值與設(shè)置溫度的差值作為控制量的大小，使不同的控制對(duì)象都能得到最佳的PID調(diào)整[4]，因此，本系統(tǒng)采用模糊PID算法來控制傳感器的溫度。圖6為模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖。

圖6 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

4.4.2 模糊自適應(yīng)PID的實(shí)現(xiàn)方法

模糊自適應(yīng)PID控制器以溫度變化e和溫度變化率ec作為控制輸入量，以PID輸出量得到調(diào)整值Δkp、Δki、Δkd，并實(shí)時(shí)調(diào)整PID的參數(shù)值kp、ki、kd。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，整定原則如下[11]：當(dāng)e的絕對(duì)值取值較大時(shí)，通常取ki=0，kp、kd的取值應(yīng)該盡量大；當(dāng)e的絕對(duì)值處于中等大小時(shí)，kp的取值應(yīng)較小，kd的取值要適中；當(dāng)e的絕對(duì)值較小的時(shí)候，kp與ki應(yīng)取較大值，kd的取值要適中。

溫度控制系統(tǒng)將采集的實(shí)時(shí)溫度信號(hào)與上位機(jī)設(shè)置的溫度值比較，獲得系統(tǒng)的輸入信號(hào)溫度變化e和溫度變化率ec，由各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)帶入下式計(jì)算即可獲得相應(yīng)參數(shù)值：

(17)

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 綜合濾波算法濾波效果

在某次實(shí)驗(yàn)中，利用采集卡采集了215(32 768)組電壓信號(hào)(UA、UB、UC、U′)，并通過濾波算法程序(其中平移不變量小波去噪法中小波選取為haar小波，分解層數(shù)為第七層)對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行去噪濾波處理，以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果僅展示U′濾波前后的效果。圖7、圖8分別為濾波前、濾波后的U′數(shù)據(jù)波形圖。從圖7、圖8可以看出：綜合濾波算法基本可濾除電壓信號(hào)中的干擾信號(hào)，很大程度上緩解了干擾信號(hào)對(duì)有用信號(hào)的影響。

圖7 濾波前的U′數(shù)據(jù)波形圖

圖8 濾波后的U′數(shù)據(jù)波形圖

5.2 阻-溫補(bǔ)償測(cè)試結(jié)果

在所述環(huán)境下實(shí)時(shí)采集4路電壓信號(hào)。在0～800 ℃內(nèi)，設(shè)定每隔100 ℃為一個(gè)溫度區(qū)段，通過前文所述方法得到了較為準(zhǔn)確的各區(qū)段阻-溫特性表達(dá)式。表1為每個(gè)區(qū)段的阻-溫補(bǔ)償表達(dá)式及計(jì)算與理論電阻值的對(duì)比結(jié)果。從表1可看出，每個(gè)區(qū)段計(jì)算與理論電阻值誤差大都在1%以內(nèi)。綜上，系統(tǒng)在溫度檢測(cè)這一環(huán)節(jié)的精度基本達(dá)標(biāo)。

表1 阻-溫補(bǔ)償測(cè)試結(jié)果

5.3 溫度控制測(cè)試結(jié)果

在溫度檢測(cè)軟、硬件的基礎(chǔ)上，利用模糊自適應(yīng)PID控制程序和固態(tài)繼電器驅(qū)動(dòng)電路對(duì)熱敏電阻溫度進(jìn)行控制，得到如圖9所示的結(jié)果。

從圖9可看出，模糊自適應(yīng)PID控制起到了很好的控制效果，在所采集的32 768個(gè)溫度數(shù)據(jù)中，絕大多數(shù)基本維持在750 ℃附近，少數(shù)溫度數(shù)值存在波動(dòng)，但幅度很小，最大的波動(dòng)差值也不超過2 ℃。

圖9 溫度控制波形圖

6 結(jié)論

本文以三線制加熱電路為基礎(chǔ)加熱NOx傳感器內(nèi)的熱敏電阻，通過信號(hào)采集與濾波電路提取相關(guān)電壓信號(hào)，并利用程序?qū)﹄妷盒盘?hào)進(jìn)行預(yù)處理、信號(hào)轉(zhuǎn)換、溫度補(bǔ)償及阻-溫特性非線性校正，得到了準(zhǔn)確的溫度信號(hào)，最后利用模糊自適應(yīng)PID控制對(duì)溫度實(shí)施精確控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的溫控系統(tǒng)提高了溫度檢測(cè)的精度，且在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了精確的溫度控制，很好地滿足了相關(guān)NOx傳感器精度檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)傳感器溫度的要求。