思維導(dǎo)圖在物理化學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用研究

李 浩，鈔春英，武小滿，郭麗麗，陳淑君

(許昌學(xué)院 化學(xué)化工學(xué)院 ，河南 許昌 461000)

1 引言

物理化學(xué)是研究化學(xué)反應(yīng)中涉及的物理過程和化學(xué)現(xiàn)象的一門交叉學(xué)科，具有理論性強(qiáng)、概念多、公式應(yīng)用條件嚴(yán)格等特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)、基礎(chǔ)化學(xué)知識(shí)都有較高要求，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)感覺不適應(yīng)該課程的教課內(nèi)容和思維方式。對(duì)授課教師而言，如何采取有效措施將看似無序的知識(shí)點(diǎn)間建立聯(lián)系，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，是物理化學(xué)教學(xué)工作亟待解決的問題[1-3]。

近年來，思維導(dǎo)圖作為一種可視化的教學(xué)輔助工具，在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。作為一種非線性思考方式，其目的在于激發(fā)和促進(jìn)思維，使零散的信息變的更系統(tǒng)，更具有層次性，從而有效激發(fā)學(xué)習(xí)人的學(xué)習(xí)興趣和提高對(duì)知識(shí)體系的整體把握能力[4-5]。物理化學(xué)概念復(fù)雜且繁多，其學(xué)科特點(diǎn)決定了該課程學(xué)習(xí)需要經(jīng)常歸納總結(jié)并有序記憶，思維導(dǎo)圖就是一種幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)、建立有序記憶的工具[6-7]。本文以天津大學(xué)教研室編著的《物理化學(xué)》(第6版)中的熱力學(xué)三大定律(第二、三章)和電化學(xué)(第七章)內(nèi)容為例，分析思維導(dǎo)圖在知識(shí)體系總結(jié)中的應(yīng)用。

2 思維導(dǎo)圖在熱力學(xué)定律中的應(yīng)用

本教材中熱力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)主要集中在第二和第三章，后續(xù)章節(jié)都是研究熱力學(xué)基本定律在不同體系，如相平衡、化學(xué)平衡、電化學(xué)等體系中應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的特定結(jié)論。整體上，本書中的熱力學(xué)知識(shí)主要介紹了三大定律，其中第二定律中的熵函數(shù)是難點(diǎn)，因此，我們把主分支分為四個(gè)部分：熱一定律、熱二定律、熱三定律和熵的計(jì)算。每一部分都按照知識(shí)的邏輯順序展開，將重要的項(xiàng)目放在較高層次的分支上，縱向看，各部分主分支既各為體系又相互聯(lián)系，這樣縱橫交錯(cuò)，將瑣碎的知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)成較嚴(yán)密的知識(shí)體系，不僅幫助學(xué)生了解本章整體知識(shí)框架，也能在學(xué)習(xí)過程中由此及彼，提高記憶效率。

圖1 熱力學(xué)定律的思維導(dǎo)圖

熱力學(xué)第一定律的各個(gè)分支存在遞進(jìn)關(guān)系，也反應(yīng)出教師的授課思路，下面依次做下介紹。熱力學(xué)第一定律本質(zhì)是能量守恒，該結(jié)論適用于孤立系統(tǒng)，但在化學(xué)、化工生產(chǎn)過程中，人們研究較多的是封閉系統(tǒng)，因此，將第一定律由孤立系統(tǒng)轉(zhuǎn)向封閉系統(tǒng)，同時(shí)，將文字表述轉(zhuǎn)為公式表達(dá)，即重點(diǎn)討論公式ΔU = Q + W，其中ΔU表示變化前后的內(nèi)能改變量，Q表示系統(tǒng)與環(huán)境交換的熱量，W則為系統(tǒng)與環(huán)境間的功交換，包含體積功和非體積功，上冊(cè)主要討論體積功。體積功的計(jì)算只有一種，相對(duì)簡(jiǎn)單，Q則分為顯熱、潛熱和化學(xué)反應(yīng)熱，分別對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單pVT變化過程、相變化過程和化學(xué)反應(yīng)過程。接下來是熱一定律分別在理想氣體和實(shí)際氣體中應(yīng)用產(chǎn)生的特定結(jié)論。在理想氣體系統(tǒng)中，恒容熱等于該過程的ΔU，恒壓熱等于該過程的ΔH，又引入了焓(H)的概念，這是恒壓過程(包含物理和化學(xué)過程)中常用的一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，有關(guān)ΔU和ΔH的計(jì)算將貫穿整個(gè)熱力學(xué)計(jì)算過程。熱一定律最后一部分是可逆過程，該部分的概念相對(duì)抽象，且公式繁多，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，同時(shí)又起到承上啟下的作用，基于不可逆過程的自發(fā)過程，正是引出熱力學(xué)第二定律的關(guān)鍵。

熱力學(xué)第二定律主要是為解決過程的方向及限度問題，結(jié)合圖1，對(duì)該部分內(nèi)容做下介紹。關(guān)于它的文字表述是在研究熱機(jī)基礎(chǔ)上提出的，應(yīng)用較多的是開爾文說法和克勞修斯說法，二者互為統(tǒng)一。文字表述并不能直觀解決實(shí)際問題，因此，克勞修斯在卡諾熱機(jī)基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出的熵函數(shù)概念，并將熱二定律轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式ΔS ≥Q/T，為熱二定律向工具化方向轉(zhuǎn)變做出了重要貢獻(xiàn)。進(jìn)一步，為了使上述公式簡(jiǎn)化，將其應(yīng)用于絕熱系統(tǒng)，得到了ΔS ≥ 0，即熵增原理，為進(jìn)一步判斷過程自發(fā)與否，將其應(yīng)用于孤立系統(tǒng)，得到了熵判據(jù)，至此，熱二定律從文字表述轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)表達(dá)式，且在一定程度上解決了本章目的，即過程方向及限度問題。為更好解決化工生產(chǎn)中兩種常見過程，恒溫恒容和恒溫恒壓過程，人們?cè)陟嘏袚?jù)基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了亥姆霍茲判據(jù)和吉布斯判據(jù)，簡(jiǎn)稱A判據(jù)和G判據(jù)，將研究對(duì)象由孤立系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃W(xué)常討論的封閉系統(tǒng)，既能直接找準(zhǔn)研究目標(biāo)，又在一定程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，因此，這兩個(gè)判據(jù)在熱力學(xué)上應(yīng)用更為廣泛。S判據(jù)、A判據(jù)和G判據(jù)都可以解決過程方向及限度問題，由于A判據(jù)和G判據(jù)使用條件是恒溫過程，計(jì)算相對(duì)比較簡(jiǎn)單，因此，筆者將較難的S判據(jù)計(jì)算單獨(dú)列一分支，介紹關(guān)于S判據(jù)的計(jì)算問題。

S判據(jù)使用時(shí)，涉及環(huán)境和系統(tǒng)的ΔS分別計(jì)算，環(huán)境熵變計(jì)算比較簡(jiǎn)單，可直接用可逆熱與溫度之比得到，系統(tǒng)熵變則要從宏觀上分為簡(jiǎn)單pVT變化過程、相變化過程和化學(xué)反應(yīng)過程，簡(jiǎn)單pVT變化過程無論可逆與否，都可以套公式直接計(jì)算，而不可逆相變則需要設(shè)計(jì)狀態(tài)函數(shù)分步驟計(jì)算，化學(xué)反應(yīng)的熵變是通過規(guī)定熵得到的，由規(guī)定熵定義出發(fā)，進(jìn)一步引出了熱力學(xué)第三定律。

麥克斯韋關(guān)系式是組分恒定的封閉系統(tǒng)、在不做非體積功條件下由熱力學(xué)定律推導(dǎo)出來的必然結(jié)果，基于該組關(guān)系式，可以進(jìn)一步將不可測(cè)的狀態(tài)函數(shù)(如S值)的變化關(guān)系轉(zhuǎn)化為可測(cè)量(p、V、T)之間的變化關(guān)系，同時(shí)還可以推導(dǎo)出其它熱力學(xué)結(jié)論，因此，也應(yīng)將麥克斯韋關(guān)系式作為單獨(dú)分支做出深入理解。

3 思維導(dǎo)圖在電化學(xué)中的應(yīng)用

整體上，“電化學(xué)”思維導(dǎo)圖由四個(gè)主支及其分支構(gòu)成(見圖2)，主支層面上，將授課內(nèi)容概括分為“電解質(zhì)溶液”、“原電池”、“非平衡態(tài)電化學(xué)”和“電解池”四個(gè)部分，四者是本章的中心詞，同時(shí)又有著遞進(jìn)關(guān)系。依次討論電解質(zhì)中電導(dǎo)、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率、離子遷移數(shù)、活度、活度因子等相關(guān)概念，并明確“電解質(zhì)”作為離子傳導(dǎo)介質(zhì)在電化學(xué)中所處的基礎(chǔ)地位；以鋰電池的實(shí)際應(yīng)用為切入點(diǎn)，引出原電池正常充放電工作機(jī)制及其伴隨的熱力學(xué)過程，并討論所做電功上限，建立吉布斯函數(shù)變與電池電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系；以鋰電池容量衰減現(xiàn)象為切入點(diǎn)，引出非平衡電化學(xué)中極化概念，并討論極化對(duì)原電池和電解池中能量利用的影響，最后，通過電解池與原電池類比，討論電解池中常用的概念及性質(zhì)。

圖2 電化學(xué)知識(shí)體系的思維導(dǎo)圖

電解質(zhì)是溶液導(dǎo)電的基礎(chǔ)，二級(jí)分支可概括分為電學(xué)性質(zhì)和熱力學(xué)性質(zhì)兩大部分，其中電學(xué)性質(zhì)是本章新的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是重點(diǎn)，具體包括基本概念，如遷移數(shù)、遷移率、電導(dǎo)率、摩爾電導(dǎo)率等，也包含了在電化學(xué)定量計(jì)算中常用的法拉第定律和離子獨(dú)立運(yùn)動(dòng)定律。熱力學(xué)性質(zhì)則根據(jù)考察對(duì)象不同分為溶質(zhì)部分和溶劑部分，其中溶劑部分與第四章多組分熱力學(xué)章節(jié)中的溶劑并無本質(zhì)區(qū)別，授課時(shí)應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比方式深入理解二者的共性問題；溶質(zhì)相比第四章則變化明顯，體現(xiàn)為兩點(diǎn)：(1)本章溶質(zhì)主要是電解質(zhì)鹽類，在水溶液中必將發(fā)生解離，其分子締合形式、表觀分子量、電荷量等不同于第四章的非電解質(zhì)溶質(zhì)；(2)本章溶質(zhì)濃度一般超過稀溶液范圍，實(shí)際電源中使用的電解質(zhì)濃度更是達(dá)到了1 mol·L-1，該濃度下的電解質(zhì)溶液已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了熱力學(xué)表達(dá)式中涉及的溶液標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，因此，要引導(dǎo)學(xué)生思考真實(shí)與模型、實(shí)際電解液與理想電解液的區(qū)別。正是因?yàn)檎鎸?shí)溶液相比理想溶液有上述區(qū)別，為了準(zhǔn)備描述真實(shí)溶液的熱力學(xué)性質(zhì)，我們才進(jìn)一步引入活度及活度因子，從而達(dá)到對(duì)真實(shí)溶液進(jìn)行修正的目的。同時(shí)，根據(jù)電荷平衡原理，我們只能測(cè)定溶質(zhì)平均活度因子，而無法準(zhǔn)確測(cè)定單離子的活度因子。至此，關(guān)于電解質(zhì)溶液的基礎(chǔ)知識(shí)全部結(jié)束。

原電池部分包含四個(gè)分支：熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、原電池設(shè)計(jì)和化學(xué)電源。其中熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)涉及較多基礎(chǔ)科學(xué)知識(shí)，是研究電池的基礎(chǔ)，原電池設(shè)計(jì)和化學(xué)電源則偏向?qū)嶋H應(yīng)用。研究原電池中的熱力學(xué)，必須把電池反應(yīng)想象成為可逆狀態(tài)，至少要滿足以下條件：a.電池反應(yīng)可逆；b.電流無限??；c.液接電勢(shì)非常低。只有這種情況下，才滿足熱力學(xué)中一條重要結(jié)論：恒溫、恒壓且可逆狀態(tài)下的吉布斯函數(shù)變等于該過程的非體積功，即電功，這樣，就可以通過ΔG=-zFE這個(gè)橋梁公式將熱力學(xué)函數(shù)ΔG與電化學(xué)函數(shù)E建立起來聯(lián)系，相應(yīng)的其它熱力學(xué)函數(shù)如ΔH、ΔS等也都可以進(jìn)行定量計(jì)算。電化學(xué)數(shù)據(jù)測(cè)量具有靈敏度高、響應(yīng)速度快、方便快捷等特點(diǎn)，掌握熱力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)后，就可以將某些化學(xué)反應(yīng)設(shè)計(jì)成原電池，通過原電池電動(dòng)勢(shì)數(shù)據(jù)測(cè)量，完成一般化學(xué)反應(yīng)中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的測(cè)定，如弱酸解離常數(shù)Ka、難溶鹽溶度積常數(shù)Ksp測(cè)定等。動(dòng)力學(xué)部分主要包含電泳、電滲、沉降電勢(shì)、流動(dòng)電勢(shì)和雙電層理論，其中雙電層理論涉及實(shí)際電源中的界面效應(yīng)，同時(shí)也與新能源技術(shù)如超級(jí)電容器、鋰離子電池等直接相關(guān)，應(yīng)作重點(diǎn)講解?；谏鲜龌A(chǔ)知識(shí)，可以進(jìn)一步介紹真實(shí)的化學(xué)電源，增強(qiáng)學(xué)生的科研興趣，筆者在教學(xué)中結(jié)合鋰離子電池進(jìn)行講解，教學(xué)效果反響不錯(cuò)。鋰離子電池研究涉及無機(jī)材料(正負(fù)極)、高分子化學(xué)(隔膜)、電解質(zhì)溶液、界面化學(xué)、電化學(xué)等，是一項(xiàng)學(xué)科交叉性強(qiáng)、基礎(chǔ)研究領(lǐng)域廣的綜合性電源技術(shù)。同時(shí)，該技術(shù)已在生活中廣泛應(yīng)用，如手機(jī)、汽車、移動(dòng)電源等，新聞端也時(shí)常爆出鋰電池的各種安全事故問題，因此，鋰離子電池話題性強(qiáng)，容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣。

通過對(duì)鋰離子電池在高倍率充放電時(shí)容量衰減問題分析，自然引出非平衡電化學(xué)中的極化現(xiàn)象，包含濃差極化和電化學(xué)極化，并順勢(shì)介紹超電勢(shì)概念及其影響。超電勢(shì)在能源利用方面是不利的，對(duì)于原電池，超電勢(shì)的存在會(huì)降低輸出端電壓，對(duì)于電解池，它則提高了分解電壓；但在電鍍工藝中，超電勢(shì)卻是非常必要的，例如，正是因?yàn)闅涑妱?shì)存在且該值較大，才能使得溶液中活潑性金屬離子被還原成單質(zhì)金屬。

本章最后部分介紹一下電解池，電解池和原電池是一對(duì)反過程，在可逆條件下，其分解電壓等于原電池的可逆電動(dòng)勢(shì)，不可逆時(shí)，分解電壓高于可逆電動(dòng)勢(shì)，另外，結(jié)合無機(jī)化學(xué)中電解質(zhì)溶液中金屬離子析出順序關(guān)系，可簡(jiǎn)要介紹其析出電勢(shì)的基礎(chǔ)知識(shí)。

4 結(jié)論

物理化學(xué)知識(shí)體系十分復(fù)雜，建立合理的章節(jié)思維導(dǎo)圖對(duì)改善授課效果、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率意義重大，本項(xiàng)目以天津大學(xué)教研室編著的《物理化學(xué)》(第6版)為教材，結(jié)合筆者授課經(jīng)驗(yàn)，介紹了熱力學(xué)定律和電化學(xué)知識(shí)體系的思維導(dǎo)圖，該模式在提高教學(xué)效果的同時(shí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)提高學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力具有一定意義。