基于分形理論的川西南山區(qū)河流與農(nóng)村居民點分布關(guān)系研究

強(qiáng)淼 于慧

摘要：河流的分形特征反映其復(fù)雜程度，農(nóng)村居民點的分形特征反映其占據(jù)空間能力的大小。基于分形理論，利用四川省西南攀西地區(qū)2010年TM影像數(shù)據(jù)及數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)分析攀西地區(qū)河流與農(nóng)村居民點的分維值，并探析農(nóng)村居民點分維值在不同臨水范圍內(nèi)的變化。結(jié)果表明，在不同流域內(nèi)河流的分維值均大于農(nóng)村居民點的分維值，在河流尚處于發(fā)育階段時，流域內(nèi)水資源可被農(nóng)村居民有效利用;研究區(qū)內(nèi)農(nóng)村居民點具有靠河分布的現(xiàn)象;農(nóng)村居民點的最大分維值出現(xiàn)在不同的臨水范圍內(nèi)，當(dāng)流域內(nèi)河流主干化明顯時農(nóng)村居民點有靠河擴(kuò)展的趨勢，而當(dāng)水系發(fā)育程度增強(qiáng)后，農(nóng)村居民點擴(kuò)展趨勢的河流導(dǎo)向性將變小。

關(guān)鍵詞：分形理論;山區(qū)河流;臨水性;農(nóng)村居民點

中圖分類號： F323.1 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號：1002-1302（2019）02-0337-05

分形是指在較大尺度內(nèi)，無特征尺度卻有自放射性和自相似性的一種現(xiàn)象。分形是一種復(fù)雜的幾何體，但只有具備自相似結(jié)構(gòu)的幾何體才是分形。分形理論是在分形概念上升華和發(fā)展起來的，它主要用于揭示和研究復(fù)雜的自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中所隱藏的規(guī)律性、層次性和標(biāo)度不變性[1]。流域水系中主河道與支河道之間就呈現(xiàn)出這樣的一種分形結(jié)構(gòu)，其分維數(shù)越大則流域內(nèi)水系結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。車明亮等通過研究城市和農(nóng)村居民點地理特征，發(fā)現(xiàn)農(nóng)村居民點的空間分布具有無標(biāo)度性和自相似性，其分形維數(shù)體現(xiàn)了農(nóng)村居民點的空間占據(jù)能力和集聚性的強(qiáng)弱[2-3]。觀察聚落的分布，無論是城市還是鄉(xiāng)村，其發(fā)展都必然依托某種水源[4]。在其演進(jìn)過程中，河流都發(fā)揮著直接或間接的作用。目前河流對聚落分布的影響研究集中在城市體系上，如Cronon等認(rèn)為，河流、河口是城市聚落生長的第一自然優(yōu)勢區(qū)位[5-6]。陳彥光等在探討河流-城市的對稱關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，城市的等級體系與水系分形結(jié)構(gòu)的相似性實則是自然-人文系統(tǒng)的對稱性[4];另外，劉繼生等在探討河南省城鎮(zhèn)體系空間結(jié)構(gòu)的多分形特征與河流分布關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)城市體系的分形發(fā)育與水系的分形結(jié)構(gòu)具有一定的數(shù)理關(guān)系[7]。劉沁萍等對655個建制城市的分布與自然環(huán)境的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)城市對水的依賴程度最高，且城市等級越高，其依賴程度越強(qiáng)[8]。迄今為止，關(guān)于農(nóng)村居民點分形特征的研究并不多見，而在已有的研究中，李玉華等發(fā)現(xiàn)居民點的選址具有一定的盲目性，當(dāng)其分維值大于同一區(qū)域的水系分維值時會增加河流的承載壓力，且周圍自然環(huán)境遭到破壞的程度也會加深[9]。車明亮等在平邑山區(qū)農(nóng)村居民點的分形特征研究中，發(fā)現(xiàn)交通和河流是影響其分形特征的主要因素[2]。宋志軍等通過分析北京市農(nóng)村居民點的分形特征，發(fā)現(xiàn)在地形單一、主要從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的平原地區(qū)具有較強(qiáng)的分形特征[3]。目前尚未有基于分形理論從河流這一自然要素角度去分析農(nóng)村居民點分布特征的研究，而對于山區(qū)來說，水源對聚落的控制應(yīng)該更重要。因此，本研究基于分形理論，分析河流分形特征、農(nóng)村居民點的分形特征以及它們之間的關(guān)系，并探討在不同臨水范圍內(nèi)居民點分形特征的變化，以期為未來山區(qū)農(nóng)村的建設(shè)和發(fā)展提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

攀西地區(qū)位于四川省西南部，橫斷山系東緣，是青藏高原、云貴高原通往四川盆地的過渡帶，其中包括攀枝花市和涼山彝族自治州。該區(qū)域地勢由西北向東南傾斜，高差懸殊大，最大高差達(dá)5 144 m[10]，河流的山區(qū)性特征明顯，多是深切峽谷。過境客水比重較大，占該區(qū)水資源比重的 73.5%[11]。為了獲取較多農(nóng)村居民點的數(shù)據(jù)并保證流域的完整性，剔除包含農(nóng)村居民點較少的流域，并選取攀西地區(qū)的7個不同流域（圖1），分別為安寧河流域、雅礱江流域、鹽源流域及所屬金沙江的4個不同子流域（本研究命名為金沙江流域1、金沙江流域2、金沙江流域3、金沙江流域4）。7個不同流域具有河谷、盆地及山地等不同的地形特點，并分布著攀西地區(qū)91%的農(nóng)村居民點。

本研究利用國家基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)1 ∶ 400萬數(shù)據(jù)、2010年攀西地區(qū)TM遙感影像、1 ∶ 50 000攀西地區(qū)數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。先利用Arcgis的水文分析模塊對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行水文分析和流域分析，并確定安寧河流域、雅礱江流域、鹽源流域、所屬金沙江的4個小水流域。

2 研究方法

2.1 流域水系分維數(shù)計算

本研究采用計盒維數(shù)的方法對流域水系的分維值進(jìn)行測定，其原理為取邊長為r的小盒子覆蓋分形體，并數(shù)出非空盒子的數(shù)量N（r），隨著盒子邊長的減小，可以得到一系列增大的N（r），最后當(dāng)r→0時，可以得到分維值（D）[12]。

由表3可知，除了安寧河流域、雅礱江流域以外，其他流域河流的分維值均小于1.600[14]，說明這些流域河流還處于幼年期，水系尚未充分發(fā)育，河流的蓄水能力較弱。隨著時間的推移，河流還會繼續(xù)發(fā)育，水系結(jié)構(gòu)會變得更加復(fù)雜，同時農(nóng)村居民點的空間分布也會產(chǎn)生變化。某種情況下，人類活動會對水系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響[16]，因此，在農(nóng)村居民點的空間變化過程中應(yīng)注意與河流協(xié)調(diào)發(fā)展，避免造成區(qū)域內(nèi)自然環(huán)境的破壞。

3.4 農(nóng)村居民點分形特征與河流距離關(guān)系分析

為了更細(xì)致地探析河流對農(nóng)村居民點分形特征的影響，本研究以400 m為步長設(shè)置不同臨水范圍，將臨水0～400 m范圍設(shè)為等級1;401～800 m范圍設(shè)為等級2;801～1 200 m 范圍設(shè)為等級3;1 201～1 600 m范圍設(shè)為等級4;1 601～2 000 m范圍設(shè)為等級5。

3.4.1 不同臨水等級下農(nóng)村居民點面積分布特點 本研究農(nóng)村居民點面積比例是指在某一臨水等級范圍內(nèi)，農(nóng)村居民點面積占流域內(nèi)所有農(nóng)村居民點面積的比例。通過分析不同臨水范圍內(nèi)農(nóng)村居民點的面積比例，發(fā)現(xiàn)在距離河岸0～400 m 范圍內(nèi)的農(nóng)村居民點所占面積均大于50%（表4），有靠河分布的特點。這種逐水而居的特點體現(xiàn)了河流對山區(qū)農(nóng)村居民生活、生產(chǎn)具有重要意義。

3.4.2 不同臨水等級下農(nóng)村居民點分形特征 從分形特征角度來分析農(nóng)村居民點分布特征，其分維值表示形態(tài)上的復(fù)雜性，也代表了其占據(jù)空間的能力。在所設(shè)的不同臨水等級下，不同流域農(nóng)村居民點的最大分維值出現(xiàn)在不同的等級中（表5）。安寧河流域、雅礱江流域和鹽源流域2010年出現(xiàn)的最大分維值均在距河1 200～1 600 m（臨水等級4）范圍內(nèi);金沙江流域1和金沙江流域2最大分維值出現(xiàn)在距河800～1 200 m（臨水等級3）范圍內(nèi);金沙江流域3和金沙江流域4最大分維值出現(xiàn)在距離河流0～400 m（臨水等級1）范圍內(nèi)（表5）。農(nóng)村居民點的最大空間占據(jù)能力出現(xiàn)在不同的臨水范圍內(nèi)，說明居民選址過程中在考慮保障供水和回避河水威脅的同時，還受到其他因素的影響，而這些因素在不同的流域內(nèi)的影響程度不同。

為進(jìn)一步分析農(nóng)村居民點分形特征與河流距離的關(guān)系，本研究借鑒水系結(jié)構(gòu)參數(shù)，從水系結(jié)構(gòu)本身的角度去分析。其中，水系結(jié)構(gòu)參數(shù)包括流域切割密度和河網(wǎng)發(fā)育系數(shù)。流域切割密度表示流域內(nèi)水系的總長度與流域面積之比，流域河網(wǎng)密度越大，表示水系分割強(qiáng)度越大，對流域水量的調(diào)蓄能力就越強(qiáng)。河網(wǎng)發(fā)育系數(shù)是支流長度與流域主干河流長度之比，其值越小，表示流域河流主干化越明顯。利用研究區(qū)內(nèi)河流結(jié)構(gòu)系數(shù)及河流、農(nóng)村居民點的分維值和出現(xiàn)農(nóng)村居民點最大分維值的臨水等級數(shù)據(jù)（表6）對各參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析（表7）。

河流切割密度與河流發(fā)育系數(shù)及河流分維值在置信區(qū)間為0.95水平下，相關(guān)性分別為0.849、0.874（表7），具有良好的相關(guān)性，與張晨等的結(jié)論[17]一致，而河流切割密度與農(nóng)村居民點的分維值和出現(xiàn)最大分維值的等級相關(guān)性不強(qiáng)。河流發(fā)育系數(shù)與出現(xiàn)農(nóng)村居民點最大分維值的臨水等級在置信區(qū)間為0.99水平下，相關(guān)性為0.897，二者具有極顯著相關(guān)性。從河流發(fā)育系數(shù)的含義可知，其大小表示河流主干化程度的大小。當(dāng)居民點最大分維值出現(xiàn)在距河0～400 m（距河等級1）范圍內(nèi)時，河網(wǎng)發(fā)育系數(shù)相對較小，河流主干化現(xiàn)象明顯，流域內(nèi)農(nóng)村居民點觸及河水的概率小，因此農(nóng)村居民點的空間占據(jù)能力具有河流指向性;當(dāng)居民點最大分維值出現(xiàn)在距河800～1 200 m（距河等級3）及1 200～1 600 m（距河等級4）范圍內(nèi)時，河網(wǎng)發(fā)育系數(shù)變大，河流主干化現(xiàn)象減弱，由于此時流域局地供水充足，農(nóng)村居民點空間占據(jù)能力的河流指向性較小。因此也反映出農(nóng)村居民點占據(jù)空間的能力會受到水資源供給的影響。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

基于分形理論測算研究區(qū)內(nèi)河流與農(nóng)村居民點的分維值，擬合得到雙對數(shù)坐標(biāo)圖均在無標(biāo)度區(qū)內(nèi)，因此研究區(qū)內(nèi)的河流及農(nóng)村居民點均具有分形特征。且各流域內(nèi)農(nóng)村居民點的分維值均小于河流分維值，從形態(tài)上看，河流包圍著聚落，農(nóng)村居民的生活生產(chǎn)用水較充足。通過分析農(nóng)村居民點在不同臨水范圍內(nèi)的面積比例，發(fā)現(xiàn)農(nóng)村居民點具有逐水而居的分布現(xiàn)象。另外，從分形特征角度和水系本身結(jié)構(gòu)角度分析，發(fā)現(xiàn)在不同流域內(nèi)，農(nóng)村居民點的最大占據(jù)能力并不出現(xiàn)在相同的臨水范圍內(nèi);農(nóng)村居民點的空間占據(jù)能力受到流域內(nèi)河流及其他因素的影響。當(dāng)流域內(nèi)河流主干化明顯時，農(nóng)村居民點有靠河擴(kuò)展的趨勢，而當(dāng)河流發(fā)育系數(shù)變大后，農(nóng)村居民點的擴(kuò)展趨勢河流指向性將變小。

4.2 討論

本研究主要從河流與農(nóng)村居民點分形特征、臨水等級的角度探討河流這一自然要素對農(nóng)村居民點分布的影響。其中，河流對農(nóng)村居民點的分形特征影響主要源于農(nóng)村居民生產(chǎn)環(huán)境對水資源的依賴性。可見，在山區(qū)河流對農(nóng)村居民點分布的影響較大，而如何突破這種水資源的限制是未來農(nóng)村公共服務(wù)發(fā)展的重要議題之一。本研究基于分形理論，探析河流對農(nóng)村居民點分布的影響可為其提供一定的參考依據(jù)。另外，整個研究區(qū)都處在一個自然環(huán)境較特殊的區(qū)域，因此與經(jīng)濟(jì)相對發(fā)達(dá)、地勢較平坦的農(nóng)村居民點相比，該區(qū)域農(nóng)村聚落的形成受自然環(huán)境的影響更大。盡管本研究主要分析河流這一自然要素與農(nóng)村居民點分形特征之間的聯(lián)系，但除了河流這一自然要素會對農(nóng)村居民點的分形特征產(chǎn)生影響以外，其他自然因素，如地形地貌、氣候條件、山地災(zāi)害等也同樣會對農(nóng)村居民點的分布特征造成一定的影響。

本研究從河流結(jié)構(gòu)系數(shù)角度探討河流與農(nóng)村居民點的關(guān)系時，盡管通過分析得到它們之間的相關(guān)性大小，但其中具體存在怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系還有待進(jìn)一步研究。另外，如果能從較大時間尺度來分析水系與農(nóng)村居民點時空上的演進(jìn)關(guān)系，則更能深入地挖掘河流對農(nóng)村居民點選址的影響程度。

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