數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

朱敏

摘 要：隨著我國(guó)基礎(chǔ)課程改革的不斷深入，當(dāng)代教師越來(lái)越重視數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握能夠使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，從概念教學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想、問(wèn)題解決中掌握數(shù)學(xué)思想以及知識(shí)歸納中概括數(shù)學(xué)思想三方面對(duì)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透展開(kāi)了探討，以期能夠幫助初中生掌握數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;概念教學(xué);問(wèn)題解決;知識(shí)歸納

眾所周知，初中數(shù)學(xué)作為初中階段的主要學(xué)科，對(duì)于初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和未來(lái)的成長(zhǎng)與發(fā)展具有重要作用。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，這導(dǎo)致許多學(xué)生往往對(duì)其望而卻步或淺嘗輒止，嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。當(dāng)務(wù)之急，教師理應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想的滲透，使學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)思想，從而更有效地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和記憶。而以下便是對(duì)此的一些看法與實(shí)踐。

一、概念教學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)和歸納，這種準(zhǔn)確、精煉的數(shù)學(xué)定義具有抽象的特征。實(shí)際上，理解概念的過(guò)程便是理解數(shù)學(xué)思想的過(guò)程。所以在概念教學(xué)中，教師不能讓學(xué)生依靠死記硬背來(lái)記憶概念，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程進(jìn)行探究，從而感受到其中的數(shù)學(xué)思想。概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以教師務(wù)必要重視概念教學(xué)，要盡可能地讓學(xué)生在理解概念的過(guò)程中體驗(yàn)到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并在對(duì)其掌握的基礎(chǔ)上促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

例如：在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”時(shí)，為了使學(xué)生能夠從相關(guān)概念的分析過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想，我首先向?qū)W生舉了“家到學(xué)校的距離”“汽車(chē)的廢油情況”“投擲鉛球”等幾個(gè)例子，讓學(xué)生初步了解到他們都和方向是無(wú)關(guān)的，從而為學(xué)生解析絕對(duì)值的概念奠定了基礎(chǔ)。隨后，我要求大家在練習(xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸，并要求大家畫(huà)出距原點(diǎn)三個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，而學(xué)生則畫(huà)出了-3和3兩個(gè)點(diǎn)。隨著一步步的引導(dǎo)，學(xué)生逐漸對(duì)絕對(duì)值的概念有了一定的認(rèn)識(shí)，并在這一過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想以及分類(lèi)思想。顯然，在這一概念教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和分析對(duì)數(shù)學(xué)思想有了初步的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。

二、問(wèn)題解決中掌握數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。而數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)。同時(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程實(shí)際上是命題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過(guò)程。所以，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從解題步驟中找到其所遵循的數(shù)學(xué)思想方法。除此之外，教師還應(yīng)該向?qū)W生介紹在數(shù)學(xué)問(wèn)題中出現(xiàn)的較為頻繁的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對(duì)其有一個(gè)基礎(chǔ)性的認(rèn)識(shí)，從而有針對(duì)性地進(jìn)入解題過(guò)程中挖掘其內(nèi)含的思想方法，進(jìn)而在循序漸進(jìn)中掌握數(shù)學(xué)思想。

例如：在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”，為了使學(xué)生能夠通過(guò)函數(shù)問(wèn)題的解決掌握數(shù)學(xué)思想，我極為重視函數(shù)方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在問(wèn)題解決過(guò)程中的滲透。因此，我在學(xué)生對(duì)其基礎(chǔ)知識(shí)有了一定的掌握之后，便將學(xué)生進(jìn)行了分組，并要求學(xué)生以小組為單位來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨后，我將提前準(zhǔn)備好的一系列問(wèn)題分發(fā)給了每一位小組，這些問(wèn)題大多需要依靠函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題，也需要利用數(shù)形結(jié)合來(lái)降低解題的難度。因而，在解題的過(guò)程中，小組內(nèi)部都進(jìn)行了討論，最終解決了問(wèn)題。最后，我邀請(qǐng)幾位學(xué)生對(duì)解題的過(guò)程進(jìn)行了敘述，從而逐漸引導(dǎo)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想。

三、知識(shí)歸納中概括數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教材中是零散的，但數(shù)學(xué)知識(shí)是具有一定內(nèi)在聯(lián)系的。所以，教師務(wù)必要重視對(duì)知識(shí)的歸納，并從歸納中概括出數(shù)學(xué)思想，將其系統(tǒng)化。為此，一方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生揭示數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容、規(guī)律，使學(xué)生從不同的知識(shí)中歸納出它們共有的屬性。另一方面，教師還可以先明確數(shù)學(xué)思想與知識(shí)的聯(lián)系，再帶學(xué)生對(duì)其進(jìn)行觀察，從而使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行高度的概括。唯有如此，學(xué)生才能在知識(shí)歸納的過(guò)程中概括數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想。

例如：在歸納“不等式”這一內(nèi)容時(shí)，為了使學(xué)生在知識(shí)歸納的過(guò)程中概括出函數(shù)與方程思想、分類(lèi)討論思想、換元思想、數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想，我在上課之后首先向?qū)W生詢(xún)問(wèn)了他們都知道哪些數(shù)學(xué)思想，并對(duì)學(xué)生沒(méi)有提到的進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。在這一前提下，我要求學(xué)生對(duì)涉及不等式的內(nèi)容進(jìn)行歸納。在學(xué)生歸納的過(guò)程中，我還根據(jù)不等關(guān)系、不等式的基本性質(zhì)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從而使學(xué)生在歸納其內(nèi)容時(shí)逐漸概括出這一板塊所涉及的諸多數(shù)學(xué)思想。

總之，數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)的精髓，是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想能夠從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以，當(dāng)代教師更應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中的各個(gè)階段，從而有效地提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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編輯 謝尾合