特殊到一般 發(fā)現(xiàn)并解決

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》明確提出了高中數(shù)學(xué)學(xué)科的課程目標(biāo)，即通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱“四基”）;提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”）;發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng).學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)一定是以“四基”教學(xué)為載體，在提高學(xué)生“四能”過(guò)程中，逐步實(shí)現(xiàn)和增進(jìn)的.從特殊到一般是認(rèn)知活動(dòng)應(yīng)遵循的一般規(guī)律，也是從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要思想和方法.下面舉例說(shuō)明特殊到一般的思想方法在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.

一、在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)的定理是如何發(fā)現(xiàn)并證明的，我們以正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì)為例.正弦定理的教學(xué)可以讓學(xué)生經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的觀察、歸納、概括、猜想、驗(yàn)證和證明的完整過(guò)程，有助于訓(xùn)練提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究和科學(xué)研究的素養(yǎng)和方法.

正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路：

1.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)源自生活，源自實(shí)踐，也源自自身的矛盾運(yùn)動(dòng).本節(jié)課可以從大量的實(shí)踐事例說(shuō)明對(duì)幾何圖形的測(cè)量、設(shè)計(jì)和計(jì)算是解決自然和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中的基本問(wèn)題，而三角形是最簡(jiǎn)單、最重要的一種幾何圖形，許多幾何問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為求三角形的邊或角的問(wèn)題，因此，我們有必要對(duì)三角形中的邊角關(guān)系進(jìn)行深入的探究.

這樣，我們就依據(jù)特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)并解決了這道較為復(fù)雜的問(wèn)題，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，增強(qiáng)了學(xué)生勇于思考、自主學(xué)習(xí)的信心。

從以上數(shù)例我們可以看到特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法能有效解決教學(xué)設(shè)計(jì)中許多看起來(lái)復(fù)雜疑難的問(wèn)題.掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提，離開(kāi)知識(shí)的理解和應(yīng)用，核心素養(yǎng)的發(fā)展將成為一句空話;另外，要讓學(xué)生真正掌握教學(xué)知識(shí)，靠掐頭去尾燒中段，僅靠大量的解題訓(xùn)練是做不到的，必須讓他們經(jīng)歷從數(shù)學(xué)研究對(duì)象的獲得到數(shù)學(xué)對(duì)象的研究再到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的完整過(guò)程，而這一過(guò)程中，特殊到一般的思想方法，看似簡(jiǎn)單樸素，實(shí)則意義深遠(yuǎn).

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編輯 謝尾合