半遮蔽式門(mén)式剛架的抗傾覆性能與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究

徐行天，柳博瀚，鮑 健，張瑩瑩，陳正壽，3

(1.浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山 316022；3.海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連理工大學(xué)，遼寧大連 116024)

為滿(mǎn)足在風(fēng)雨環(huán)境下大型場(chǎng)地作業(yè)施工要求，兩側(cè)無(wú)遮蔽(或部分遮蔽)的半遮蔽式大跨度門(mén)式剛架在船舶與海工企業(yè)中廣泛使用。由于較輕的自身結(jié)構(gòu)重量、較大的柔韌性、較小的阻尼以及較低的自振頻率等諸多特性因素，輕鋼剛架結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)、暴雨/雪等惡劣環(huán)境下破壞嚴(yán)重。因此，風(fēng)荷載是進(jìn)行門(mén)式剛架優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的因素之一[1]。我國(guó)東南沿海地區(qū)是世界上遭受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害最嚴(yán)重的地區(qū)之一，門(mén)式剛架遭遇臺(tái)風(fēng)破壞嚴(yán)重的報(bào)道屢見(jiàn)不鮮。以2004年為例，超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“云娜”在浙江溫嶺登陸，導(dǎo)致7.562×106m2的工業(yè)廠房被嚴(yán)重破壞，其中2.722×106m2發(fā)生倒塌[2]，因此，研究門(mén)式剛架在臺(tái)風(fēng)中的可靠性具有直接的工程實(shí)際意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)臺(tái)風(fēng)作用下門(mén)式剛架的穩(wěn)定性做了多方面研究，金玉芬等[3]進(jìn)行臺(tái)風(fēng)災(zāi)后調(diào)研，提出臺(tái)風(fēng)作用下門(mén)式剛架的風(fēng)致破壞模式，并用數(shù)值仿真分析了其破壞特點(diǎn)，從施工角度分析原因并提出了相應(yīng)的風(fēng)災(zāi)防御建議。張瑩瑩等[4]通過(guò)數(shù)值模擬手段驗(yàn)證了門(mén)式剛架風(fēng)雨棚結(jié)構(gòu)減壓、抗傾覆性能。JANG，et al[5]、DUTHINH，et al[6]分別采用非線性有限元和基于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)的方法研究了美國(guó)沿海地區(qū)門(mén)式剛架的極限承受能力，對(duì)比分析不同版本的ASCE規(guī)范和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，做出了安全性評(píng)估。

舟山作為中國(guó)的第一大群島城市，臺(tái)風(fēng)登陸頻繁。臺(tái)風(fēng)一旦發(fā)生不僅風(fēng)力大、破壞力強(qiáng)，且次生災(zāi)害多，易對(duì)居民的生命以及財(cái)產(chǎn)造成巨大損失。另外，強(qiáng)風(fēng)對(duì)造船廠和海工裝備建造企業(yè)廣泛采用的半遮蔽式門(mén)式剛架的破壞也較為嚴(yán)重，因此分析門(mén)式剛架在臺(tái)風(fēng)下的可靠性變得尤為重要。本文以舟山某海工企業(yè)擬建造的半遮蔽式門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)為例，通過(guò)有限元建模方法，計(jì)算并分析大跨度門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)在多年一遇風(fēng)荷載作用下的傾覆力矩、結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力以及剪切力分布等情況，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施以保證門(mén)式剛架在多年一遇風(fēng)荷載下的抗傾安全。

1 結(jié)構(gòu)概況

舟山地區(qū)屬于A類(lèi)地貌，在50 a一遇的臺(tái)風(fēng)級(jí)別下，基本風(fēng)壓為0.85 kPa。本文擬分析的大跨度門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)為雙坡變截面、單層、單跨、沿固定軌道可行走、自由拼接半遮蔽式門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)。其中門(mén)式剛架容積為(25×25×20)m3，柱間距5 m屋面采用雙坡面形式，坡角為1/15。梁柱采用beam189工字型鋼，面板則使用塑鋼彩瓦，數(shù)值模擬過(guò)程中采用Shell181板單元。鋼材選用低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼Q345B，其具有強(qiáng)度高，低溫時(shí)沖擊韌性好的特點(diǎn)，可作為重要焊接構(gòu)件使用。

剛架結(jié)構(gòu)的有限元建模完全基于原型實(shí)際尺寸，自重可以根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算得出。屈服應(yīng)力主要參照低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼Q345B的設(shè)計(jì)強(qiáng)度值fy=310 MPa；根據(jù)前文工程概況中關(guān)于剛架截面的闡述進(jìn)行有限元建模，詳細(xì)的門(mén)式剛架計(jì)算模型如圖1所示；建模完成后，對(duì)剛架模型各主要構(gòu)件交匯處施加固定鉸支約束[l9][10]，其中門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)受風(fēng)面兩側(cè)使用輪-軌式接觸支撐。

圖1 變截面門(mén)式剛架計(jì)算模型和各部分重量分配示意圖Fig.1 Finite element model of gabled frame and weight distribution of each part

2 基本荷載及計(jì)算方法

2.1 荷載規(guī)范

風(fēng)荷載體型系數(shù)是來(lái)流風(fēng)作用于建筑表面的壓力或吸力與來(lái)流風(fēng)速度之比，通常我國(guó)建筑風(fēng)荷載體型系數(shù)設(shè)計(jì)主要參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009-2001(簡(jiǎn)稱(chēng)荷載規(guī)范)，受周?chē)h(huán)境、建筑體型、地面粗糙情況等因素影響。此外，風(fēng)荷載的標(biāo)準(zhǔn)值以及基本風(fēng)壓均參照現(xiàn)行荷載規(guī)范。門(mén)式剛架風(fēng)荷載的標(biāo)準(zhǔn)值公式如下：

式中：Wk—作用在門(mén)式剛架表面塑鋼彩瓦上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，單位為kN·m-2；ω0—基本風(fēng)壓，單位為kPa，由規(guī)范規(guī)定值乘以1.05，一般以N年重現(xiàn)期計(jì)算[8]，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，舟山地區(qū)50 a一遇重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的基本風(fēng)壓值為0.85(T-50)；μs—風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz—風(fēng)壓高度變化系數(shù)；βz—高度為z處的風(fēng)振系數(shù)，βz=1.0。

舟山屬于A類(lèi)地貌，其風(fēng)壓高度變化系數(shù)公式為：

根據(jù)荷載規(guī)范，門(mén)式剛架迎風(fēng)面載荷體型系數(shù)為0.8，背風(fēng)面為-0.5，順風(fēng)向體型系數(shù)為1.3，門(mén)式剛架的集中荷載F為：

其中A表示剛架的受風(fēng)面積。

2.2 風(fēng)荷載計(jì)算

本文分析的門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)在其軌道行走方向上 (以Y軸為參考)前后無(wú)遮蔽，在該方向上的風(fēng)力不受遮擋。因此，臺(tái)風(fēng)來(lái)臨時(shí)主要受力面為左右兩側(cè)以及屋頂。如圖2所示，根據(jù)公式3、4，計(jì)算迎風(fēng)面AB處與受風(fēng)面法線方向(即X軸方向)平行的壓力F1、F2。其中F1為0～10 m區(qū)段的壓力值，F(xiàn)2為10～20 m區(qū)段的壓力值。v隨著高度的增加而增加且風(fēng)速越大風(fēng)壓越小，在高度為10 m時(shí)速度不再變化，風(fēng)壓均勻分布。

圖2 半遮蔽式門(mén)式鋼架結(jié)構(gòu)受力情況及重量示意圖Fig.2 Diagram of stresses and weights of half shelter-type steel frame structure

當(dāng)屋頂與地面的夾角為小于15°時(shí)，μS取-0.5[8]。本文中門(mén)式剛架的屋頂與地面的夾角為3.81°，如圖2所示，其中區(qū)間[m-n]為門(mén)式剛架的受力高度，h為合力的作用位置，l為結(jié)構(gòu)占地寬度，計(jì)算迎風(fēng)面處的F1、F2(F1、F2方向與迎風(fēng)面垂直)得：

F3作用在面AB上，且與AB面垂直，方向斜向上。

3 半遮蔽式門(mén)式剛架的抗傾穩(wěn)定性分析

3.1 穩(wěn)定性分析

在對(duì)半遮蔽式門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)進(jìn)行形變分析之前，需先驗(yàn)證其在強(qiáng)風(fēng)作用下的抗傾覆性能?，F(xiàn)計(jì)算50 a一遇臺(tái)風(fēng)工況下的抗傾安全系數(shù)，對(duì)比理論系數(shù)校驗(yàn)該結(jié)構(gòu)的抗傾覆性能是否滿(mǎn)足要求。根據(jù)圖1中的各截面尺寸和梁結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度值，可以計(jì)算得剛架4個(gè)面的重量：

來(lái)流速度與門(mén)式剛架之間的夾角為攻角，當(dāng)臺(tái)風(fēng)垂直吹向該結(jié)構(gòu)的豎直面，即與X方向平行時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)承受的水平風(fēng)壓最大[9]，以背風(fēng)面與地面接觸點(diǎn)為力矩計(jì)算原點(diǎn)，該工況下傾覆力矩最大；由于該門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)為沿軌道行走的移動(dòng)式門(mén)式剛架系統(tǒng)，無(wú)法錨地固定，因此在臺(tái)風(fēng)工況下，該結(jié)構(gòu)的抗傾覆力矩由其結(jié)構(gòu)自重提供。此門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)并非特別重要的建筑，也不屬于對(duì)風(fēng)荷載敏感的高層建筑。由于門(mén)式剛架周?chē)写笮褪┕C(jī)械和電力電氣設(shè)施，從保護(hù)周?chē)笮椭匾Y(jié)構(gòu)物角度考慮，需要計(jì)算在50 a一遇臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度下的抗傾安全性[10]?；谝陨峡紤]，按照50 a一遇臺(tái)風(fēng)工況下的抗傾覆力和傾覆力矩來(lái)校核其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[l1-12]，如表1。

表1 N年一遇工況下門(mén)式剛架的傾覆與抗傾覆力矩Tab.1 Values of OM and AM of portal frame under one year conditions kN

3.1.1 傾覆力矩

傾覆力矩計(jì)算公式如(4)式所示。

H為力F到轉(zhuǎn)心E的垂直距離。

50 a一遇臺(tái)風(fēng)級(jí)別計(jì)算結(jié)果：

T1、T2、T3為不同壓力段內(nèi)的傾覆力矩，Ttatal為總傾覆力矩。

3.1.2 抗傾覆力矩

抗傾覆力矩計(jì)算公式如(5)式所示。

因此 TR=12 543.32 kN·m。TR表示結(jié)構(gòu)的抗傾覆力矩，PG1、PG2、PG3分別為 AB、BC、CD 3 個(gè)面的重量。參考對(duì)安全性要求高的海洋平臺(tái)抗傾安全系數(shù)[11]、相關(guān)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和船廠實(shí)際安全性的要求，選取抗傾安全系數(shù)為1.5。50 a一遇強(qiáng)臺(tái)風(fēng)工況下，安全系數(shù)僅為1.363，尚無(wú)法滿(mǎn)足較高層次的抗傾安全要求。根據(jù)實(shí)際工程要求，需要考慮采用加固措施，并驗(yàn)算加固方法的可行性。

3.2 加固措施的驗(yàn)算

在加固方案中，選擇了實(shí)際工程施工中簡(jiǎn)便易行且不妨礙正常結(jié)構(gòu)行走運(yùn)行的地錨加固措施，即在剛架的迎風(fēng)面和背風(fēng)面兩側(cè)各加兩根錨索，錨索直徑的選擇以滿(mǎn)足抗傾穩(wěn)定性為基本原則。按照每側(cè)2根錨索提供的額外力矩和結(jié)構(gòu)自重提供的抗傾覆力矩剛好等于Ttatal50乘以抗傾安全系數(shù)1.5進(jìn)行核算。

T′R為該門(mén)式剛架抗傾安全系數(shù)滿(mǎn)足1.5時(shí)實(shí)際所需的抗傾覆力矩，Ttatal50為50 a一遇臺(tái)風(fēng)下門(mén)式剛架的傾覆力矩。則在該工況下，地錨需要提供的額外力矩值為：

則每條鋼索需要提供的拉力值為：

鋼索的直徑公式為：

求得?=10.2 mm，其中，T′為兩側(cè)鋼索分別所需要提供的拉力值，A′為所求得鋼的截面積，本文所用的鋼類(lèi)型為Q345B，屈服應(yīng)力的設(shè)計(jì)強(qiáng)度值fy=310 MPa，?為所需鋼索的直徑，π取3.14。

據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，建議選擇實(shí)際直徑為15 mm的繩索。地錨加固措施不僅用最簡(jiǎn)便的方案使得現(xiàn)有門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)的抗傾能力達(dá)到要求，還節(jié)約了抗傾成本，減少人力、物力的浪費(fèi)。

4 門(mén)式剛架的受力分析

4.1 應(yīng)力分析

海洋工程的設(shè)計(jì)常以50 a一遇的最大風(fēng)速或100 a一遇的最大風(fēng)速作為設(shè)計(jì)風(fēng)速，進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。半遮蔽式門(mén)式剛架為非特別重要海洋工程機(jī)構(gòu)，因此只需要滿(mǎn)足50 a一遇強(qiáng)臺(tái)風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和抗傾穩(wěn)定性要求就可以。門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)雖然不是重要建筑，但仍屬于對(duì)風(fēng)荷載敏感的結(jié)構(gòu)物，因此不僅需要確保其滿(mǎn)足50 a一遇強(qiáng)臺(tái)風(fēng)下抗傾覆性的安全要求，還需進(jìn)一步校驗(yàn)該剛架結(jié)構(gòu)在極端工況下構(gòu)件局部強(qiáng)度是否會(huì)達(dá)到屈服極限。在考慮剛架的風(fēng)荷載體型系數(shù)的前提下，簡(jiǎn)化計(jì)算模型，以多年一遇工況下的風(fēng)荷載理論計(jì)算值為基本荷載施加于該結(jié)構(gòu)各面，計(jì)算得剛架的局部最大變形與最大應(yīng)力值，具體分析結(jié)果如表2，應(yīng)力分布如圖3、4所示。

表2 臺(tái)風(fēng)狀態(tài)下門(mén)式剛架的最大變形與最大應(yīng)力Tab.2 Maximum deformation and stress

由表2及Q345B型鋼的屬性知，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度值為310 MPa，即使是在50 a一遇強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的作用下，門(mén)式剛架的最大變形也在彈性變形允許的范圍內(nèi)，符合文獻(xiàn)[11]的形變要求，滿(mǎn)足系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需求。

從圖3可以看出，50 a一遇臺(tái)風(fēng)作用下，門(mén)式剛架最大變形為11.11 cm。最大變形發(fā)生在屋頂正中心處，此處為500×200×10×16的工字鋼，材料為Q345B型鋼，其最大位移是重力與風(fēng)荷載共同作用下的位移形變。規(guī)范所允許的彈性伸長(zhǎng)量為33.495 cm，由于50 a一遇臺(tái)風(fēng)下工字鋼的最大變形量為11.11 cm，小于33.495 cm，可以認(rèn)為50 a一遇臺(tái)風(fēng)工況下的彈性形變?cè)谠试S范圍內(nèi)。

從圖4可以看出，該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大為134 MPa，發(fā)生在迎風(fēng)面底部的外側(cè)面處，具體為圖中所示的第一個(gè)數(shù)值工字鋼的底部，遠(yuǎn)小于310 MPa的屈服強(qiáng)度。

圖3 50 a一遇臺(tái)風(fēng)下門(mén)式剛架的變形圖Fig.3 Deformation comparison of portal frame under conditions of T-50

圖4 50 a一遇臺(tái)風(fēng)下門(mén)式剛架的應(yīng)力最大處Fig.4 Maximum stress point of portal frame under T-50

4.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

門(mén)式剛架在50 a一遇臺(tái)風(fēng)工況下的剪切力分布如圖5所示。

式中：E-材料的楊氏彈性模量；v-泊松比，hw-平均腹板高度；tw-腹板厚度；kτ-剪切屈曲系數(shù)。

式中：a-加勁肋間距，a取值一般在hw～2 hw之間。

經(jīng)計(jì)算 τcr≥301.88 MPa＞τy，因此該門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度在50 a一遇臺(tái)風(fēng)級(jí)別下的抗剪能力滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖5 50 a一遇臺(tái)風(fēng)下門(mén)式剛架的剪切力分布圖Fig.5 Shear force distribution of portal frame under T-50

5 結(jié)論

通過(guò)有限元建模，計(jì)算了一種造船用雙緩坡屋頂大跨度半遮蔽式門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)在多年一遇風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力分布、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，并分析其可靠性，得到如下結(jié)論：

(1)50 a一遇臺(tái)風(fēng)下門(mén)式剛架的抗傾安全系數(shù)不能滿(mǎn)足工程安全要求，可采取地錨加固的措施以保證門(mén)式剛架在靜止?fàn)顟B(tài)下的穩(wěn)定性。

(2)門(mén)式剛架在50 a一遇臺(tái)風(fēng)作用下，最大形變、最大應(yīng)力、剪切力均滿(mǎn)足靜應(yīng)力的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求；另外，經(jīng)驗(yàn)算該門(mén)式剛架楔形梁結(jié)構(gòu)的抗剪承載力滿(mǎn)足鋼規(guī)的設(shè)計(jì)要求。