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    神奇的魔術(shù)

    2019-08-11 06:46
    關(guān)鍵詞:方格紙邊長直角三角形

    美國一名魔術(shù)師發(fā)現(xiàn)了一個奇怪的現(xiàn)象:一個正方形被分割成幾小塊,然后重新組合成一個同樣大小的正方形,它的中間卻有個洞!

    他把一張方格紙貼在紙板上,按圖A所示畫上正方形,然后沿圖示的直線切成5小塊。當(dāng)你照圖B把這些小塊拼成正方形,中間真的出現(xiàn)了一個洞!這是怎么回事呢?

    答案解析

    圖A和圖B這兩幅圖具有迷惑性。實際上,圖B的C邊比D邊長一點點,不是一個正方形。與圖A相比,圖B中除了直角三角形、L形和一字形的面積沒變,另外兩塊圖形的面積都變了。

    假設(shè)圖A中每個小正方形的邊長為1,則圖A的邊長為7,被分割的5小塊的邊長如圖所示。

    假設(shè)圖A中EF的長度為x,因為兩個直角三角形是等比例的相似三角形,所以3÷7=x÷2,x=6/7。圖B的C邊長度應(yīng)該是2+(7-1-6/7)=2+36/7=7+1/7,而不是7。

    圖B的面積為7×(7+1/7)=50,比圖A的面積多1,這多出來的面積剛好就是小洞的面積。

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