逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用分析

摘?要：逆向思維解決方式應(yīng)用在解決某個問題的過程中，運(yùn)用常規(guī)的解題思維難以實(shí)現(xiàn)問題的解決，而采用逆向思維的解題方法則可以實(shí)現(xiàn)問題的解答，逆向思維作為初中階段數(shù)學(xué)思想教育活動的重要組成部分，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中具有非常重要的作用。本文以此為出發(fā)點(diǎn)，對逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)分析。

關(guān)鍵詞：逆向思維;初中階段;數(shù)學(xué);解題教學(xué);應(yīng)用分析

數(shù)學(xué)這門學(xué)科一直以來都屬于初中階段一門思維性非常強(qiáng)的學(xué)科，而逆向思維更是初中階段數(shù)學(xué)思維教育中一項(xiàng)重要的組成力量，培養(yǎng)初中階段學(xué)生良好的逆向思維，其實(shí)這個過程就是使初中階段學(xué)生思維具備良好的敏捷性。據(jù)相關(guān)實(shí)踐研究表明，很多初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不夠理想，這很大程度上是因?yàn)樗麄兊哪嫦蛩季S能力不夠充足，在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時只是習(xí)慣于學(xué)習(xí)公式和刻板的數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容，缺乏一定的創(chuàng)造力和觀察力，所以初中階段老師在開展數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的逆向思維。下面我們來詳細(xì)分析一下逆向思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、 逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

（一） 逆向思維在初中立體幾何命題解題教學(xué)中的應(yīng)用

在對初中階段立體幾何知識進(jìn)行教學(xué)時，除了要教導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會立體幾何概念和相應(yīng)定理的應(yīng)用之外，還要教導(dǎo)學(xué)生們學(xué)會根據(jù)立體幾何題目所具有的特點(diǎn)的要求，開展與之相反的思考應(yīng)用活動。例如：求證分別在兩個平面內(nèi)的兩條不平行直線則屬于異面直線關(guān)系，根據(jù)題目中已給出的相應(yīng)條件，得知這兩條直線屬于不平行關(guān)系，因此在開展教學(xué)活動，只要教導(dǎo)學(xué)生沿著兩條直線不能夠相交，那么就可以證明這兩條直線屬于異面直線關(guān)系。從開展這種數(shù)學(xué)題目教學(xué)活動中可以得知，利用反證法來解答此題目，這可以很好地實(shí)現(xiàn)此題目的檢查，因此初中階段立體幾何命題解題教學(xué)中應(yīng)用逆向思維，可以提升初中階段學(xué)生思維的敏捷性，以此來幫助初中階段學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)立體幾何命題學(xué)習(xí)活動的開展，提升立體幾何命題解題的正確率。

（二） 逆向思維在初中概率命題解題教學(xué)中的應(yīng)用

逆向思維在初中階段概率命題解題教學(xué)中也有一個較為普遍的應(yīng)用。例如：全班一共有40名學(xué)生，問至少兩名學(xué)生生日相同的概率，同時這也是世界范圍內(nèi)一個非常著名的生日怪論問題，以這樣的方式開展概率命題教學(xué)活動，可以幫助初中階段學(xué)生很好地理解概率命題的理論，以此來引導(dǎo)初中階段學(xué)生在開展學(xué)習(xí)活動時學(xué)會運(yùn)用對立事件來解決此類問題，這樣在解決這類問題時也會顯得非常容易，因此將逆向思維應(yīng)用于概率命題解題教學(xué)時，可以先讓學(xué)生們計(jì)算這40名學(xué)生不同生日的概率，之后再用事件的總概率減去對立事件的概率，這樣既能得出所有求解事件的概率，進(jìn)而計(jì)算出至少有兩名學(xué)生生日相同的概率，在開展對立事件教學(xué)活動的過程中應(yīng)用逆向思維，可以讓原本相對復(fù)雜的概率問題的解答變得更為簡化，以此來實(shí)現(xiàn)初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

（三） 逆向思維在不等式命題教學(xué)中的應(yīng)用

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，互逆定理、運(yùn)算等在不等式命題解決的過程中都可以存在，如果學(xué)生在解答不等式命題學(xué)習(xí)活動的過程中，可以在適當(dāng)?shù)臅r間運(yùn)用逆向思維，以這樣的方式開展不等式命題教學(xué)活動，可以教導(dǎo)學(xué)生把相對復(fù)雜的不等式命題題目轉(zhuǎn)化得更為簡單。由此我們可以得知，將逆向思維應(yīng)用于不等式命題教學(xué)中，可以提升初中階段學(xué)生對不等式命題的解答能力，實(shí)現(xiàn)初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維敏捷性的提升。

二、 解題方法中逆向思維的培養(yǎng)

（一） 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中反證法的應(yīng)用

反證法屬于初中階段數(shù)學(xué)題目解答過程中一種間接的證明方法，以其獨(dú)有的反面特征和結(jié)論作為解題的基礎(chǔ)，在解答題目的過程中推出相應(yīng)的矛盾，以此來證明問題的相反面也能得出肯定的特征，這也是在運(yùn)用直接法解題遇到困難時經(jīng)常運(yùn)用的一種解題方法，反證法用于問題的解答過程中可以有效地拓展初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度，這對培養(yǎng)初中階段學(xué)生逆向思維發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

（二） 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中舉反例法的應(yīng)用

在教學(xué)數(shù)學(xué)命題的過程中，如果給出一個較難判斷的數(shù)學(xué)命題，那么只要能夠列舉出一個能夠滿足數(shù)學(xué)命題的條件，那么就可以得知此命題是否成立，這種解題方法就是通常意義上所講的舉反例法，加強(qiáng)鍛煉初中階段學(xué)生列舉反例的能力，可以有效鍛煉初中階段學(xué)生的逆向數(shù)學(xué)思維，使初中階段學(xué)生在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時能夠形成良好的逆向思維，以此來實(shí)現(xiàn)初中階段學(xué)生逆向思維的提升。

三、 結(jié)語

綜上所述，在開展初中階段數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的逆向思維，將會非常有利于加強(qiáng)初中階段學(xué)生對數(shù)學(xué)解題知識的理解，拓展初中階段學(xué)生的解題思路，提高初中階段學(xué)生在解答相應(yīng)數(shù)學(xué)問題時的分析能力，同時還有利于發(fā)展初中階段學(xué)生多樣化的解題方式。逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)活動領(lǐng)域中已經(jīng)存在了很長時間，非常適用于初中階段數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動的教學(xué)。希望通過本文的分析，對逆向思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用具有積極意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜彥武.逆向思維在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[A]. Intelligent Information Technology Application Association. Proceedings of 2011 International Conference on Applied Social Science（ICASS 2011 V3）[C]. Intelligent Information Technology Application

Association：智能信息技術(shù)應(yīng)用學(xué)會，2011：4.

[2]楊濤.辯證思維在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J].江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，23（4）：65-68.

[3]韋蘭英.談逆向思維在數(shù)學(xué)分析解題教學(xué)中的應(yīng)用[J].南寧師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2002（1）：62-64.

[4]陽福恩.逆向思維在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].桂林師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)（綜合版），2001（4）：105-106.

[5]陳志堅(jiān).逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會科學(xué)版），1998（S3）：262-265.

作者簡介：

吳仁人，福建省泉州市，福建省安溪第九中學(xué)。