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    基于假設策略教學談如何在解題活動中學會解題

    2019-08-11 23:50:06余洪玉
    考試周刊 2019年51期
    關鍵詞:發(fā)展能力策略

    摘?要:解題活動是我們每一節(jié)數(shù)學課都在進行的活動,解題不是目的,讓學生在解題活動中學會解題,提高解決問題的能力才是學習的最終目標。在解題活動中教師要善于創(chuàng)設情境,激發(fā)學生探究興趣,引導學生分析、比較、反思、總結,內(nèi)化成會解題的能力。

    關鍵詞:解題活動;策略;發(fā)展能力

    學習策略的過程不是簡單的解決某個問題的過程,而是學習一種思想方法,在數(shù)學學習的過程中要使學生思維活躍,就要教會學生分析問題的基本方法,這樣有利培養(yǎng)學生的正確思維方式,發(fā)展學生的能力。新版蘇教版教材六年級上冊《解決問題的策略——假設》中的“假設”策略重在應用已有的解決問題的知識經(jīng)驗、思想方法,加強對策略的體驗和方法的領悟,從深刻性、靈活性、綜合性上提高學生解決問題的能力,引導學生在解題活動中學會解題,提高解題能力,形成策略意識。

    一、

    創(chuàng)設開放性的情境,激發(fā)探究興趣

    “策略”屬于比較抽象的東西,它無法通過教師的講授、示范等方式從外部輸入,必須由學生自己通過探究、分析、總結的基礎上內(nèi)部產(chǎn)生。教師要找準學生的學習起點,引導學生參與活動,為學生提供發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的機會。因此,我在教學中創(chuàng)設了這樣一個開放性的情境:小東家的臍橙豐收了,同學們?nèi)ニ易隹?,他拿出鮮榨的橙汁招待大家,根據(jù)提供的條件和問題(①倒入6個小杯和1個大杯②橙汁一瓶12元③正好倒?jié)M④每個小杯的容量是多少升?⑤小東把720毫升橙汁⑥每個小杯和大杯的容量各是多少毫升?)選擇合適的條件和問題組成一道題,并思考哪些是不需要的條件和問題?學生在選擇合適的條件和問題后,組成了這樣一道題:小東把720毫升橙汁,倒入6個小杯和1個大杯,正好倒?jié)M,每個小杯和大杯的容量各是多少毫升?這時教師追問:“根據(jù)你選擇的條件,能求出所要求的問題嗎?為什么?”學生討論后發(fā)現(xiàn)這里有兩個未知量,而且兩個未知量沒有關系,無法解答組成的例題。自然就引發(fā)學生思考:“需要在題目中補充一個什么條件才能解決問題呢?”這樣就激發(fā)學生探究的興趣。傳統(tǒng)的例題教學教師都是用指令性很強的問題“引導”學生,讓學生根據(jù)例題給出的條件解決問題,這種模式的教學學生處于被動學習狀態(tài),而開放性的問題情境是著眼于學生的主體需求,讓學生根據(jù)自己的理解選擇條件和問題,并用自己的數(shù)學觀念來表達,更能激發(fā)學生主動探究的興趣。

    二、 從缺少的條件入手,引發(fā)策略需求

    學生已有的知識結構中已經(jīng)存在替換和假設的元素,只是它們是以模糊的、無意識的狀態(tài)存在的,而我們教學的任務就是通過具體的情境把這些沉睡的思想喚醒,把潛在的方法激活,不僅讓它解決實際問題,而且讓學生體會問題解法里的數(shù)學思想,使它成為今后解決其他問題的有用資源。例如:在假設策略例題教學中,讓學生給題目補充條件:小東把720毫升橙汁,倒入6個小杯和1個大杯,正好倒?jié)M,(??),每個小杯和大杯的容量各是多少毫升?有的同學說:“大杯是小杯的2倍?!庇械耐瑢W說:“4個小杯的量和1個大杯的量相等?!庇械耐瑢W說:“小杯是大杯的1/5?!薄腋鶕?jù)學生回答總結:“不管怎么補充只要是讓這兩個未知量存在數(shù)量關系問題才能解決?!蔽依^續(xù)問:“如果補充小杯是大杯的1/3可以嗎?它們之間存在什么數(shù)量關系?”根據(jù)學生回答板書:1個大杯=3個小杯;1個小杯=1/3大杯。在學生理清大杯和小杯數(shù)量關系的基礎上,再引導學生探究題目中的數(shù)量關系還有哪些?學生已經(jīng)會求含有一個未知量的題目,當例題中出現(xiàn)兩個未知量,但兩個未知量又缺乏聯(lián)系時學生無法求出,這時學生就產(chǎn)生認知沖突,產(chǎn)生需要把兩個未知量轉化成一個未知量的心理需求,通過補充缺少的條件,找到連接兩個未知量的橋梁,引發(fā)假設策略的需求。

    三、 反思解題過程,提升策略意識

    反思是數(shù)學思維活動的核心和動力,反思比較解題方法的共同點,在反思比較中修正自身的思維過程,優(yōu)化思維的品質。我們都明白反思是策略教學中關鍵的一個環(huán)節(jié),能使例題的教學價值超出普通的解題,使學生在反思解題中提升策略意識。例如:在學生理清了它們的數(shù)量關系后,放手讓他們解決問題。有的學生是假設全用小杯;有的學生是假設全用大杯?有的學生是用解方程的方法。我在學生反饋方法之后引導學生反思:這幾種方法有什么相同之處?(都有兩種未知量,都是通過找兩種未知量的等量關系把它們轉化成一種未知量)使用假設策略有什么好處?這一環(huán)節(jié)通過反思展現(xiàn)了學生獲得知識的思維過程,學生通過分析數(shù)量關系,借助假設把兩種不同的量變成一種量,把不能直接解決的問題轉化成可以直接用歸一法解決的問題,使“假設”策略從潛在的、無意識的狀態(tài),變成清晰的、可以主動使用的解題資源。讓學生經(jīng)歷通過“替換”來實現(xiàn)“假設”,讓學生感受到運用假設策略可以把復雜的數(shù)量關系簡化,感悟到“假設”策略的價值。

    四、 通過比較辨析,感悟策略內(nèi)涵

    解題者在感知數(shù)學問題、理解題意時,經(jīng)常會想“這是什么問題”、通過辨別問題的類型,力求與自己頭腦里儲存的范例、模型發(fā)生某種聯(lián)系,利用已有的知識經(jīng)驗,很快找到解決問題的途徑,進行“模式識別”。例如:在例題教學之后,我在假設策略的練習鞏固環(huán)節(jié)讓學生辨析以下問題能用假設策略嗎?問題1:有兩堆5角的硬幣,第一堆共13元,第二堆共18元。你知道這些5角硬幣一共有多少枚嗎?問題2:3支鉛筆和1支鋼筆一共24元,鋼筆和鉛筆的單價各是多少元?問題3:3輛大貨車和4輛小貨車共運貨30噸,大貨車的載重量是小貨車的2倍。兩種貨車的載重量各是多少噸?在練習深化階段,設計有層次的問題更能夯實已經(jīng)掌握的方法。問題1只有一種未知量,可以直接解答,無需用到假設的策略;問題2雖然有兩種未知量,但這兩種未知量不存在數(shù)量關系,無法用假設的策略解答;問題3有兩種未知量,并且兩種未知量存在數(shù)量關系,可以用假設的策略。在層層遞進的“模型識別”中讓學生明確假設策略的應用必須符合生活實際,更深刻地感悟策略的內(nèi)涵。

    總之,在學生解題活動的過程中,教師要善于創(chuàng)設有利于學生主動探究的問題情境,既要重視學生的解題結果,又要重視學生解題的思維過程,使學生獲得知識的同時解決問題的能力得到同步的發(fā)展,在解題活動中學會解題。

    作者簡介:

    余洪玉,福建省寧德市,福建省寧德市古田縣第一小學。

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