在課堂教學中培養(yǎng)符號意識

王作兵

課程標準總目標指出：數(shù)學教學要引導學生“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念”，幫助學生初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展學生的形象思維與抽象思維。如何引導學生建立符號意識呢？

羅素說：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯。”如何引導低年級學生了解、認識數(shù)學符號，并形成符號意識呢？

理解數(shù)學符號的來龍去脈。每個數(shù)學符號背后都有一段故事，教師應充分挖掘它們，進而引導學生理解數(shù)學符號所表示的意義。例如，乘法符號有兩種寫法，一種是“×”，是英國數(shù)學家奧屈特1631年提出的;一種是“·”，是英國數(shù)學家赫銳奧特首創(chuàng)的。到了十八世紀，美國數(shù)學家歐德萊確定把“×”作為乘號。他認為“×”是“+”的斜體，是另一種表示增加的符號。現(xiàn)今歐洲大陸派（德、法等國）規(guī)定以“·”作為乘號。其他國家以“×”作為乘號，“·”作為小數(shù)點。我國則規(guī)定“×”或“·”都可作乘號，“·”一般用于字母或括號前，可略去。教師具備了這樣的知識儲備，課堂教學中就能潛移默化地把符號意識的培養(yǎng)滲透到常規(guī)的教學環(huán)節(jié)中去。

從情境問題中感受符號的優(yōu)點。符號認知是從感性到理性的過程，學習新知識的欲望往往是在與舊知識的對比情境中產(chǎn)生的。如學習“認識乘法”后，為進一步幫助學生理解乘法是求幾個相同加數(shù)和的特殊運算，教師可以創(chuàng)設下面的情景：“同學們，我們今天來唱兒歌：一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴;兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴;三只青蛙十二條腿，六只眼睛三張嘴……請繼續(xù)唱下去，越多越好?！睂W生興高采烈地往下唱，越唱越多，數(shù)字越來越大。教師示意大家停下來，思考：能否想出一種簡單的方法，一句話唱完呢？學生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：n只青蛙4n條腿，2n只眼睛n張嘴。這樣引導，學生就體會到了數(shù)學符號指意簡明、能揭示本質(zhì)屬性和一般規(guī)律的特點。

從認知經(jīng)驗培養(yǎng)符號意識。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的符號隨處可見，比如常見的交通標識、公益廣告標識等。學生已有的生活經(jīng)驗中就潛藏著符號意識。教師可以結合學生的生活經(jīng)驗，引導他們經(jīng)歷從“具體事物——個性化表示——數(shù)學表示”的認知過程，實現(xiàn)培養(yǎng)符號意識的目的。

數(shù)學特級教師吳正憲在“有趣的搭配”教學中設計了如下環(huán)節(jié)：

1.有2件上衣3件褲子，要配一套衣服，有幾種不同的搭配方法？

2.如果沒有圖片，你能不能想辦法知道一共有幾種搭配方法？

學生通過獨立思考找到了多種方法，如用“△”表示上衣，“口”表示褲子;用字母表示上衣和褲子;用數(shù)字①②表示上衣;④⑤⑥表示褲子。

教師在實際情境中引導學生理解符號，對培養(yǎng)學生的符號意識、訓練學生的數(shù)學思維大有裨益。

（作者單位：宜昌市點軍區(qū)教研室）