全站儀任意設(shè)站法在準(zhǔn)直測(cè)量中的應(yīng)用研究

孔 昭 龍

(山東省國(guó)土測(cè)繪院，山東 濟(jì)南 250102)

1 概述

直線度控制是軌道安裝中經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題，常用的直線度控制的測(cè)量方法包括光學(xué)準(zhǔn)直測(cè)量、機(jī)械準(zhǔn)直測(cè)量和激光準(zhǔn)直測(cè)量。而在長(zhǎng)度較大的軌道安裝中，常規(guī)的準(zhǔn)直測(cè)量會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，導(dǎo)致準(zhǔn)直測(cè)量精度低、準(zhǔn)直測(cè)量實(shí)施難度大等一系列的問(wèn)題。機(jī)械準(zhǔn)直測(cè)量受到的干擾較大，難以滿足精度和工程進(jìn)度的要求；激光準(zhǔn)直的視線容易受到大氣變化的影響，難以滿足工程精度的要求；而對(duì)于光學(xué)準(zhǔn)直來(lái)說(shuō)，其原理是小角度測(cè)量方法，也就是將測(cè)點(diǎn)偏離準(zhǔn)直線的距離測(cè)量轉(zhuǎn)換為小角度測(cè)量，從而進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量，包括經(jīng)緯儀準(zhǔn)直測(cè)量和光學(xué)自準(zhǔn)直測(cè)量。為保證準(zhǔn)直測(cè)量的高精度，一般自準(zhǔn)直測(cè)量的測(cè)量距離需要控制在20 m以內(nèi)；經(jīng)緯儀測(cè)量測(cè)程較大、操作簡(jiǎn)單，能夠用于較長(zhǎng)軌道的準(zhǔn)直測(cè)量，但是其測(cè)量精度受到多種誤差和視距的影響，難以用于高精度的準(zhǔn)直測(cè)量項(xiàng)目中。

軌道安裝的精度要求直線度在±0.5 mm以內(nèi)，且現(xiàn)場(chǎng)條件較為復(fù)雜，操作空間有限?；诖?，為充分發(fā)揮經(jīng)緯儀準(zhǔn)直測(cè)量的優(yōu)勢(shì)，筆者通過(guò)理論研究與測(cè)試，提出了采用全站儀任意設(shè)站進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量的方法，并對(duì)其精度和可行性進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。

2 全站儀準(zhǔn)直測(cè)量方法

一般，準(zhǔn)直測(cè)量工作需要在軌道兩端布設(shè)基準(zhǔn)控制點(diǎn)構(gòu)成一條基準(zhǔn)線(A,B為基準(zhǔn)控制點(diǎn))，如圖1所示。通常采用全站儀小角法進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量。

在基準(zhǔn)點(diǎn)A上架設(shè)全站儀，在B點(diǎn)架設(shè)覘牌，利用全站儀照準(zhǔn)基準(zhǔn)控制點(diǎn)B，形成一條光學(xué)準(zhǔn)直線，作為準(zhǔn)直測(cè)量的基準(zhǔn)線。對(duì)于中間的某一點(diǎn)M，測(cè)量其小角度αi和平距Si，ρ″=206 065，則M點(diǎn)偏離基準(zhǔn)線的偏距為：

(1)

假設(shè)全站儀的測(cè)距中誤差為msi，測(cè)角中誤差為mαi，則中間某一點(diǎn)M的偏距中誤差為：

(2)

因?yàn)棣羒很小，式(2)msi的系數(shù)值非常小，所以測(cè)距誤差非常小，可以忽略不計(jì)，只需要考慮測(cè)角誤差的影響。則偏距測(cè)量中誤差隨著距離的增大而增大。當(dāng)全站儀的測(cè)角中誤差為±1″，視距為100 m時(shí)，由式(2)可得，M點(diǎn)偏離準(zhǔn)直線的距離中誤差為±0.5 mm，當(dāng)視距為200 m時(shí)M點(diǎn)偏離準(zhǔn)直線的距離中誤差為±1.0 mm。由以上分析可知，為了減小準(zhǔn)直測(cè)量的誤差，可以將軌道等分為兩段，分別在A,B兩個(gè)基準(zhǔn)控制點(diǎn)上架設(shè)全站儀，各觀測(cè)一半，中間取一定數(shù)量的重復(fù)點(diǎn)進(jìn)行檢核，能夠有效的提高測(cè)量的精度。

另外，可以在A,B兩點(diǎn)中間Mi處架設(shè)全站儀，在A,B上架設(shè)覘牌，如圖2所示。全站儀距離兩基準(zhǔn)點(diǎn)的距離為a,b，A,B的距離為c，夾角為γ，則Mi點(diǎn)偏離準(zhǔn)直線的距離Δi為：

(3)

同理，Mi點(diǎn)偏離準(zhǔn)直線的距離中誤差mΔi為：

(4)

因?yàn)棣梅浅＝咏?80°，c≈a+b，cosγ≈1。假設(shè)圖2中，a=b=100 m時(shí)，即Mi位于中點(diǎn)，全站儀測(cè)角中誤差為±1″，則可得偏距測(cè)量的中誤差為±0.25 mm。由此可見(jiàn)，當(dāng)觀測(cè)條件一致時(shí)，將全站儀架設(shè)在中間的精度明顯高于架設(shè)在兩端基準(zhǔn)點(diǎn)的精度。

3 全站儀任意設(shè)站準(zhǔn)直測(cè)量

3.1 全站儀任意設(shè)站準(zhǔn)直測(cè)量方法

假設(shè)兩側(cè)基準(zhǔn)控制點(diǎn)點(diǎn)間的距離為200 m，準(zhǔn)直測(cè)量精度要求為±0.5 mm，全站儀測(cè)角中誤差為±1″，若采用兩端基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)站測(cè)量，根據(jù)上述式(2)計(jì)算，雖然精度可以滿足要求，但是在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)由于長(zhǎng)距離全站儀照準(zhǔn)目標(biāo)困難、特殊情況下只能在軌道一端架設(shè)儀器以及儀器的對(duì)中誤差影響，導(dǎo)致實(shí)際測(cè)量精度難以達(dá)到要求。

如果采用全站儀中間設(shè)站法進(jìn)行測(cè)量，可以有效縮短視距，提高精度。但在軌道安裝測(cè)量中一般中間位置難以安置儀器以及光學(xué)對(duì)中誤差都會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差的增大，無(wú)法滿足精度要求，軌道安裝測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。

為了克服上述缺陷，本文提出了在兩端基準(zhǔn)點(diǎn)間任意架設(shè)全站儀，把兩個(gè)基準(zhǔn)控制點(diǎn)中間的任意點(diǎn)設(shè)站作為一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)的準(zhǔn)直測(cè)量方法。其測(cè)量原理如圖4所示，基準(zhǔn)點(diǎn)A,B構(gòu)成一條基準(zhǔn)線，測(cè)量A,B基準(zhǔn)線的距離為S，在準(zhǔn)直線中間架設(shè)全站儀，與準(zhǔn)直線垂直，且有一定距離D，分別在A,B兩個(gè)基準(zhǔn)控制點(diǎn)上設(shè)置覘牌照準(zhǔn)，在軌道上任意位置取一點(diǎn)M，分別利用全站儀測(cè)量設(shè)站點(diǎn)P到基準(zhǔn)點(diǎn)A,B以及測(cè)點(diǎn)M的平距SA,SB,SM，其角度LA,LB,LM。

由圖4可以推算M點(diǎn)偏離視準(zhǔn)線的值Δ為：

(5)

式(5)中，α=LM-LA，γ=LB-LA。由式(5)可得偏距中誤差為：

(6)

其中，m為測(cè)角中誤差；mS為測(cè)距中誤差。

3.2 精度估算及分析

在利用全站儀自由設(shè)站法進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量前，可以先粗略的將軌道上的測(cè)點(diǎn)調(diào)整至基準(zhǔn)線附近(如0.3 m)，如圖5所示的虛線范圍內(nèi)，當(dāng)S0相比H很大時(shí)，S1,S2之差以及α1,α2之差都很小，將S1,α1或S2,α2替換式(6)中的SM,α所估算的精度值差別很小。

假設(shè)準(zhǔn)直長(zhǎng)度為200 m，測(cè)角精度為0.5″，測(cè)距精度為0.8 mm，本文采用了4種方案進(jìn)行分析(如圖6所示)：方案1，將儀器架設(shè)在軌道中點(diǎn)，垂距H分別為0.5 m,1.0 m和1.5 m；方案2，將全站儀架設(shè)在縱向偏離中點(diǎn)5 m，垂距H分別為0.5 m,1.0 m和1.5 m；方案3，將全站儀架設(shè)在縱向偏離中點(diǎn)10 m，垂距H分別為0.5 m,1.0 m和1.5 m；方案4，將全站儀架設(shè)在一端的基準(zhǔn)點(diǎn)。

在圖5中，從基準(zhǔn)點(diǎn)A開(kāi)始，按照每間隔1 m一點(diǎn)，四種方案計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

綜上述分析，在工程實(shí)踐中，可在軌道兩端地面上設(shè)置強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)墩，以減小和消除儀器對(duì)中誤差，另外，在軌道中間選擇兩處安置全站儀以縮短視距影響，如圖8所示。這樣，能夠較大的提高長(zhǎng)大軌道準(zhǔn)直測(cè)量的精度，全站儀架設(shè)位置可以選擇在位于縱向偏離基準(zhǔn)點(diǎn)中點(diǎn)左右各S/20處左右。

4 結(jié)語(yǔ)

為解決傳統(tǒng)準(zhǔn)直測(cè)量在長(zhǎng)大軌道直線度測(cè)量中存在的問(wèn)題，本文提出了采用全站儀任意設(shè)站的準(zhǔn)直測(cè)量方法，這種方法有較為明顯的優(yōu)勢(shì)：

1)有效縮短了照準(zhǔn)距離，提高照準(zhǔn)精度，并減小了視距對(duì)誤差的影響。

2)架設(shè)全站儀時(shí)不需要對(duì)中，有效消除了儀器對(duì)中誤差的影響。另外，若現(xiàn)場(chǎng)條件允許，可以在軌道兩端放置強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)墩作為基準(zhǔn)點(diǎn)，以進(jìn)一步消除對(duì)中誤差。

3)兩次置儀器可完成200 m長(zhǎng)軌道±0.3 mm精度的準(zhǔn)直測(cè)量工作，避免頻繁搬動(dòng)儀器。

4)這種方法操作較為簡(jiǎn)單，整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的費(fèi)用非常低，尤其適用于長(zhǎng)度軌道的精密準(zhǔn)直測(cè)量工作，對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)的適應(yīng)性強(qiáng)。