大跨度斜拉橋的地震響應(yīng)分析

陳振濤 郭吉坦

(大連交通大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

隨著時代的發(fā)展，斜拉橋的動力特性也被越來越多的橋梁工作者所關(guān)注和研究。劉立紅針對雙塔雙索面斜拉橋進(jìn)行了動力特性分析[2]，李培等人做了基于ANSYS的斜拉橋承受動載荷的仿真與分析[3],王家嵩等采用反應(yīng)譜法對斜拉橋進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，得出了斜拉橋結(jié)構(gòu)在不同方向地震波激勵下的最大響應(yīng)[4]，梅濤等在多維隨機(jī)地震激勵下，得出了豎向激勵可以使橋梁縱向位移明顯減小[5]。

本文針對某半漂浮體系雙塔單索面整體式大跨度斜拉橋模型，進(jìn)行了動力特性分析，并按以下三種不同組合地震激勵方式縱+豎向、橫+豎向、縱+橫+豎向，分別采用反應(yīng)譜法和動力時程分析方法對該斜拉橋進(jìn)行了地震響應(yīng)分析。對比分析結(jié)果可以使斜拉橋動力特性更加被詳細(xì)了解。研究結(jié)論為后續(xù)此類斜拉橋的施工建設(shè)提供了寶貴的參考依據(jù)。

1 工程概況及有限元模型

某雙塔單索面半漂浮體系組合梁斜拉橋，主跨420 m，跨徑組合(72+132+420+132+72)m，墩塔梁固結(jié)體系。橋面寬33 m，橋面系為28 cm鋼筋混凝土的橋面。主塔為倒Y型鋼筋混凝土建成，主塔塔高147.9 m(承臺以上)，主梁為單箱三室鋼箱梁，主梁梁高4 m。

根據(jù)橋梁的總體布置，基于ANSYS梁單元的魚骨刺梁模型。采用梁單元模擬主塔和橋墩，拉桿單元模擬斜拉索。模型均包括節(jié)點(diǎn)1 854個，單元1 947個。為更加符合實(shí)際邊界條件，所有模型在橋主塔底部和過渡橋墩底部全約束，輔助墩底部釋放順橋向位移和縱向彎曲兩個約束來模擬實(shí)際邊界條件。有限元模型如圖1所示。

2 斜拉橋的自振動力學(xué)特性分析

結(jié)構(gòu)起控制作用的振型，一般在前面幾階，對該橋進(jìn)行模態(tài)分析時，本文采用了分塊Lanczos法。該方法是用一組矢量來實(shí)現(xiàn)Lanczos遞歸計算。Lanczos法比子空間迭代法計算速度快，也能達(dá)到其計算的精確性。模態(tài)計算分析時取前20階，因篇幅限制，選取了該斜拉橋模型下的前6階自振頻率進(jìn)行對比分析，如表1所示。前兩階振型圖如圖2,圖3所示。

表1 主跨420 m斜拉橋前六階振型

從計算結(jié)果可以看出，該橋第一階振型周期為6.563 s，為長周期柔性結(jié)構(gòu)，第一階振型特點(diǎn)為主梁縱飄，主梁縱飄這種振型特點(diǎn)在斜拉橋結(jié)構(gòu)的振動特性分析中起著明顯的控制作用。第二階振型特點(diǎn)出現(xiàn)了主梁豎彎現(xiàn)象，并在之后的振型當(dāng)中出現(xiàn)了主梁側(cè)彎，說明該斜拉橋的抗彎剛度較小。

3 地震動參數(shù)選取

根據(jù)文獻(xiàn)[6][7]，該橋場地抗震設(shè)防烈度為7度，橋梁分類為A類，場地類別為Ⅰ類，水平向設(shè)計基本地震加速度峰值A(chǔ)，取值為0.1g，水平地震系數(shù)取0.1,設(shè)定的特性周期為0.35 s。設(shè)計反應(yīng)譜采用頻遇地震作用下的地震動輸入。豎向地震動強(qiáng)度取水平向的2/3考慮。地表的反應(yīng)譜對應(yīng)的阻尼比ξ=0.05，水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜最大值Smax：

Smax=2.25CiCsCdA。

其中，Ci為抗震重要性系數(shù)；Cs為場地系數(shù)；Cd為阻尼調(diào)整系數(shù)，這三個系數(shù)都取值為1.0。

經(jīng)計算,Smax=2.205 m/s2，所以水平向設(shè)計加速度反應(yīng)譜為：

其中，S為水平向設(shè)計加速度反應(yīng)譜；T為結(jié)構(gòu)自振周期；Tg為特征周期。

4 結(jié)構(gòu)的抗震動力學(xué)特性分析

在結(jié)構(gòu)自振特性分析的基礎(chǔ)上，按以下三種不同組合地震激勵方式：縱+豎向、橫+豎向、縱+橫+豎向，分別采用反應(yīng)譜法和動力時程分析方法對該斜拉橋進(jìn)行了地震響應(yīng)分析。將兩者的位移結(jié)果和內(nèi)力結(jié)果峰值進(jìn)行了對比分析。選用圖4中水平加速度反應(yīng)譜曲線，通過規(guī)范反應(yīng)譜得到的圖5人工模擬加速度時程曲線。反應(yīng)譜分析模態(tài)合并組合方式為CQC,計算振型取前80階。時程分析加載積分時間步長取0.02 s。豎向地震動強(qiáng)度取水平向的2/3考慮。

基于隨機(jī)振動理論，為使計算更加精準(zhǔn)，計算了前80階的振型，組合方法采用CQC(二次組合法)。選取左側(cè)半橋模型，分別提取該斜拉橋各關(guān)鍵位置，在受不同組合地震力作用下的結(jié)構(gòu)位移峰值，以及彎矩、剪力以及軸力的計算結(jié)果，計算結(jié)果如表2～表7所示。X為縱橋向、Y為橫橋向、Z為豎橋向。塔底彎矩為Rx、主梁彎矩為Ry；塔底、主梁剪力均為Y向；塔軸力為Z向、主梁軸力為X。

表2 縱+豎橋向地震波作用下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵處位移峰值 mm

表3 橫+豎橋向地震波作用下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵處位移峰值 mm

表4 橫+縱+豎橋向地震波作用下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵處位移峰值 mm

表5 縱+豎橋向地震波作用下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵處內(nèi)力峰值

表6 橫+豎橋向地震波作用下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵處內(nèi)力峰值

表7 橫+縱+豎橋向地震波作用下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵處內(nèi)力峰值

通過計算結(jié)果可以看出：

1)頻域地震作用下，斜拉橋經(jīng)反應(yīng)譜法得出的地震響應(yīng)值偏大。在造價和結(jié)構(gòu)合理的情況下，在彈性階段選用反應(yīng)譜法分析還是比較保守安全的。

2)縱+豎向地震激勵作用下，主塔塔頂縱橋向位移最大，主梁跨中縱橋向位移其次；而橫+豎向地震激勵作用下主梁跨中橫橋向位移最大，主塔橫橋向位移其次。這兩種組合地震激勵下，豎橋向位移均較小，這是因?yàn)樨Q向地震力與斜拉橋自重相比非常小，豎橋向位移受重力荷載影響較大。

3)縱+豎向地震激勵作用下，最大位移值出現(xiàn)在左塔塔頂處，其縱向位移為0.256 m，而橫+豎向地震激勵下，最大位移峰值出現(xiàn)在主跨跨中處，最大橫向位移為0.107 m。所以縱向激勵要比橫向激勵對結(jié)構(gòu)的影響顯著。

4)橫+縱+豎向地震激勵下，結(jié)構(gòu)各控制位置位移和內(nèi)力較前兩種組合均有所增大，因此大跨度斜拉橋進(jìn)行抗震響應(yīng)分析時，一定要充分考慮地震激勵組合的方式。

5 結(jié)語

本文通過對斜拉橋進(jìn)行自振特性及不同組合地震激勵下的地震響應(yīng)分析，得出以下結(jié)論：

1)自振特性分析表明：該橋第一階振型周期為6.563 s，為長周期柔性結(jié)構(gòu)，一階振型為縱飄，其在斜拉橋結(jié)構(gòu)的振動特性分析中，有顯著的控制作用。

2)縱向激勵要比橫向激勵對結(jié)構(gòu)的影響顯著。

3)反應(yīng)譜法是一種在線彈性范圍內(nèi)的一種分析方法，但在反應(yīng)譜分析中得到的位移和剪力結(jié)果更為保守安全，所以在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛，對于大跨度斜拉橋的分析結(jié)論可供參考。