極射赤平投影在塘埡石灰?guī)r礦山邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

夏 宇

(三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443000)

1 工程地質(zhì)條件

1.1 地形地貌

塘埡石灰?guī)r礦山位于興山縣西南28 km，礦區(qū)面積約16 000 m2。礦區(qū)經(jīng)過近十年的露天開采已形成最高達(dá)134 m的高陡邊坡，邊坡坡頂高程最高1 160 m，坡腳平臺為1 026 m高程。礦山邊坡東高西低，總體走向近南北向，傾西，總長約500 m；其中，中北坡走向350°，長約400 m，南坡走向50°，長約100 m。高邊坡目前已形成了+1 132 m，+1 118 m，+1 104 m，+1 090 m，+1 076 m，+1 062 m，+1 050 m，+1 038 m，+1 026 m等9個平臺，平臺寬8 m(南坡平臺寬6 m)，1 062平臺為清掃平臺，寬30 m，每級平臺高12 m～14 m，開挖坡角65°。邊坡總體坡度：終了邊坡角+1 062 m平臺以上為39°，+1 062 m平臺以下～1 026 m平臺為49°，見圖1。

1.2 地層巖性

塘埡礦區(qū)邊坡范圍內(nèi)分布地層主要有三疊系下統(tǒng)大冶組(T1d)和嘉陵江組(T1j)及第四系(Q)。礦區(qū)出露地層特征由老至新敘述如下:

1)三疊系下統(tǒng)大冶組(T1d)。

分布于礦區(qū)東北部，主要為淺灰，肉紅色薄層微晶灰?guī)r夾中厚層微晶灰?guī)r和泥灰?guī)r，區(qū)域上大冶組(T1d)厚度598.81 m，礦區(qū)內(nèi)出露其上部地層，厚度大于100 m。

2)三疊系下統(tǒng)嘉陵江組(T1j)。

礦區(qū)內(nèi)出露僅第一段和第二段。其特征分述如下：

a.第一段(T1j1)：為礦體賦存層位，邊坡主要巖層，主要分布于礦區(qū)中部，沿北西—南東向展布。按巖性特征劃分為四個巖性層。

第一層(T1j1-1)：灰色薄層細(xì)晶～粉晶灰?guī)r，中、下部層間夾偶厚1 mm～2 mm深灰～黑色炭泥質(zhì)層。下部偶見紫灰色含泥灰?guī)r透鏡體。厚度大于100.00 m。與下伏大冶組地層呈斷層接觸。主要分布于邊坡1 026平臺～1 050平臺。

第二層(T1j1-2)：灰綠色中厚層含泥細(xì)晶～微晶灰?guī)r，粒屑灰?guī)r，微層理發(fā)育。厚11.09 m～15.70 m。為礦體夾層。主要分布于1 050平臺～1 076平臺以及沿F3斷層分布。

第三層(T1j1-3)：灰色、淺灰色厚層細(xì)晶～微晶灰?guī)r，具縫合線構(gòu)造，巖層單層厚一般大于0.5 m，下部為中厚層灰?guī)r。上部為粒屑石細(xì)晶灰?guī)r、含鮞粒細(xì)晶灰?guī)r。厚度55.56 m。構(gòu)成1 104平臺以上邊坡的主要巖體。

第四層(T1j1-4)：灰色薄～中厚層細(xì)晶～微晶灰?guī)r，下部為含核形石、鮞粒細(xì)晶灰?guī)r、粉晶～細(xì)晶粒屑灰?guī)r，中部具弱硅化，局部層間夾褐黃色泥質(zhì)膜。巖層單層厚約10 cm～30 cm。厚度為37.20 m。主要分布于南部邊坡范圍。

b.第二段(T1j2)：分布于礦區(qū)西南部一帶，為礦體頂板，出露于南坡坡頂一帶，為灰白色～淺肉紅色薄～中厚層塊狀白云巖。

3)第四系(Qcol)。

為崩塌堆積物，為邊坡巖體滑塌、崩落堆積的巨塊石、塊石、碎塊石、石渣，一般厚約3 m～5 m，分布于1 076平臺～1 104平臺局部范圍。

1.3 邊坡巖體結(jié)構(gòu)概況

研究巖質(zhì)高邊坡坡體長約186 m，高約120 m，坡體走向350°，傾向260°，傾角52°。地層總體走向近南北向，傾向260°～270°，傾角28°～32°。經(jīng)實地測量，該研究地區(qū)主要發(fā)育一組斷裂f2，產(chǎn)狀168°∠80°，主斷裂帶寬0.5 m，影響帶4 m，總寬4.5 m，延伸長度大于300 m，充填方解石、黏土，斷面平直微波狀。兩組構(gòu)造裂隙T1,T20，T1裂隙產(chǎn)狀100°∠82°可見長度18 m，T20裂隙產(chǎn)狀83°∠79°，可見長度16 m。三組層間錯動帶S2,S5,S8，S2為軟弱夾層，產(chǎn)狀270°∠34°，表面較平整，附0.5 cm～1.0 cm厚的方解石。S5為硬性夾層，產(chǎn)狀245°∠30°表面較平整，可見2 cm碳泥灰質(zhì)薄片。S8為硬性層間錯動帶，產(chǎn)狀270°∠40°，延伸可見30 m，夾1 cm～2 cm灰質(zhì)薄片。各結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀如表1所示，結(jié)構(gòu)面分布情況見圖2。

表1 各結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀一覽表

編號f2T1T20S2S5S8P(坡面)產(chǎn)狀168°∠80°100°∠82°83°∠79°270°∠34°245°∠30°270°∠40°265°∠49°

2 基于極射赤平投影法的穩(wěn)定性分析

2.1 極射赤平投影簡介

極射赤平投影(Stereographic projection)簡稱赤平投影，它能表示線和面的方向、相互間的角距關(guān)系及其運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素(線、面)反映在投影平面上進(jìn)行處理。極射赤平投影能反映邊坡凌空面與各結(jié)構(gòu)面的空間方位及夾角關(guān)系和組合關(guān)系，還可以表示各個分離體的幾何形態(tài)、空間的分布位置及發(fā)生形變的位移方向。在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，赤平投影法能準(zhǔn)確的表示優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面及重要結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀與空間組合的關(guān)系，因此，它被廣泛的應(yīng)用于巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中。

極射赤平投影法可以用來定性的分析各個結(jié)構(gòu)面組合對應(yīng)的塊體的穩(wěn)定性，同時可以通過塊體理論對同塊體的穩(wěn)定性進(jìn)行定量計算。參照文獻(xiàn)[1][2]對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計算。

圖3為單平面滑動穩(wěn)定性計算圖，圖3中邊坡角為α，坡高為H，ABC為滑動體，AC為滑動面，傾角為β。當(dāng)僅考慮重力作用下的穩(wěn)定性時，滑動穩(wěn)定系數(shù)計算式如下：

(1)

其中，G為巖體自重；C為滑面粘聚力；Ф為滑動面的內(nèi)摩擦角；L為滑動破壞面長度。

由圖3中的三角關(guān)系可得：

(2)

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)中，整理得：

(4)

其中，H為坡高；C為滑面粘聚力；Ф為滑動面的內(nèi)摩擦角；β為滑動面傾角；α為邊坡坡面傾角。

2.2 結(jié)構(gòu)面參數(shù)確定

綜合試驗值以及地區(qū)經(jīng)驗參數(shù)，并考慮結(jié)構(gòu)面埋深效應(yīng)，確定邊坡各結(jié)構(gòu)面物理學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 各結(jié)構(gòu)面物理學(xué)參數(shù)一覽表

2.3 穩(wěn)定性分析

7組結(jié)構(gòu)面和邊坡坡面赤平投影圖繪制見圖4。通過赤平投影分析，得不同結(jié)構(gòu)面組合的交線產(chǎn)狀，見表3。

表3 結(jié)構(gòu)面組合交線表

組合交線T1-S5T1-S8T1-S2T20-S8T20-S2f2-S2產(chǎn)狀188°∠17°189°∠6°189°∠6°354°∠5°354°∠4°251°∠32°

計算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)時，塊體編號根據(jù)滑面組合命名，如結(jié)構(gòu)面T1和結(jié)構(gòu)面S5組成的塊體為15號塊體。安全系數(shù)選K=1。各塊體穩(wěn)定性系數(shù)計算結(jié)果見表4。

表4 塊體穩(wěn)定系數(shù)一覽表

根據(jù)圖3中各結(jié)構(gòu)面與邊坡之間的組合關(guān)系，分別對各結(jié)構(gòu)面組合的邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行如下分析：

1)結(jié)構(gòu)面T1與S5結(jié)構(gòu)面交線的傾向與人工邊坡傾向相對一致，傾角大于人工開挖邊坡坡腳，計算得穩(wěn)定系數(shù)為1.33，故邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2)結(jié)構(gòu)面T1與S8交線的傾向與坡面傾向相對一致，兩結(jié)構(gòu)面相交的傾角位于人工邊坡與自然邊坡之間，結(jié)構(gòu)面交線出露于坡頂，但與人工開挖坡面有一定的距離，故人工開挖坡面上結(jié)構(gòu)面沒有出露，而直接插在1 104 m～1 118 m高程平臺之間。裂隙性結(jié)構(gòu)面T1與硬性層間錯動帶S8組合形成了以1 132 m高程平臺為剪出口，S8為底滑面的淺層塊體。計算得穩(wěn)定系數(shù)為1.022，故邊坡處于極限平衡狀態(tài)。

3)結(jié)構(gòu)面S2與f2交線的傾向與坡面傾向一致，兩結(jié)構(gòu)面相交的傾角在人工邊坡與自然邊坡之間，結(jié)構(gòu)面交線出露于1 090 m～1 104 m平臺高程之間。計算得穩(wěn)定系數(shù)為1.071，故邊坡處于極限平衡狀態(tài)。

4)結(jié)構(gòu)面S2與T20交線傾向與人工邊坡傾向一致，傾角大于人工開挖邊坡傾角，計算得穩(wěn)定系數(shù)為1.36，故邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

5)結(jié)構(gòu)面T20與S8組合交線的傾向與坡面一致，傾角在人工邊坡與自然邊坡之間，結(jié)構(gòu)面交線出露于1 118 m高層平臺。兩結(jié)構(gòu)面組合形成以硬性結(jié)構(gòu)面S8為底滑面，以1 118 m高程作為剪出口的淺層塊體。計算得穩(wěn)定系數(shù)為1.040，故處于極限平衡狀態(tài)。

6)結(jié)構(gòu)面T1與S2組合交線的傾向與坡面傾向基本一致，兩結(jié)構(gòu)面相交的傾角在人工邊坡與自然邊坡之間，與人工開挖邊坡坡頂相距很遠(yuǎn)，結(jié)構(gòu)面交線出露于1 076 m高程平臺。計算得穩(wěn)定系數(shù)為1.038，邊坡處于極限平衡狀態(tài)。

7)根據(jù)地表結(jié)構(gòu)面資料確定邊坡內(nèi)存在以軟弱層間錯動帶S2為底滑面，以T1等反傾長大裂隙聯(lián)合組成后元切割面的深層塊體。根據(jù)邊坡出露的情況調(diào)查，S2出露最多長度為100 m，聯(lián)通率為67%，由于聯(lián)通率的存在現(xiàn)狀條件下深層塊體及其次級塊體為不完全組合塊體，即其地面尚未完全貫通，邊坡現(xiàn)狀為較不穩(wěn)定狀態(tài)。

3 結(jié)論

本文通過對塘埡石灰?guī)r礦山邊坡調(diào)查，同時結(jié)合塊體理論和赤平投影對塘埡礦山典型邊坡結(jié)構(gòu)面類型和塊體穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1)塘埡石灰?guī)r礦上主要結(jié)構(gòu)面類型有反傾裂隙性斷層，長大反傾裂隙以及層間錯動帶。赤平投影分析表明，邊坡在6組結(jié)構(gòu)面的切割下形成6個塊體，經(jīng)過塊體組合，形成以1 118平臺為剪出口，以硬性層間錯動帶S8為底滑面的深層塊體。

2)結(jié)合赤平投影分析，通過穩(wěn)定性計算公式得到各塊體穩(wěn)定性系數(shù)。分析表明，塊體15號、202號處于穩(wěn)定狀態(tài)，塊體18號、12號、208號、22號處于極限平衡狀態(tài)，在各種風(fēng)化應(yīng)力作用特別是水的作用下，底滑面會泥化，塊體將會失穩(wěn)。

3)通過赤平投影法與塊體理論對塘埡礦山巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析，簡潔直觀的反映了礦山邊坡存在的穩(wěn)定性問題，為邊坡的治理提供依據(jù)，對其他巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析提供借鑒。