基于MBD/SVM車(chē)鉤分離故障預(yù)測(cè)的新方法

韓朝建, 曲寶章, 徐 超, 朱建寧, 盧碧紅

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

車(chē)鉤裝置作為鐵路車(chē)輛車(chē)端連接裝置重要組成部分，其綜合性能的好壞對(duì)其運(yùn)行的品質(zhì)影響尤深，是制約列車(chē)速度和牽引質(zhì)量進(jìn)一步提高的重要因素[1]。車(chē)鉤裝置的可靠性分為強(qiáng)度可靠性與運(yùn)動(dòng)可靠性。

當(dāng)列車(chē)起動(dòng)、制動(dòng)和制動(dòng)器緩解時(shí)以及列車(chē)通過(guò)彎道、坡道等復(fù)雜路況時(shí)在車(chē)輛之間會(huì)引起很大的沖擊力，有時(shí)這種沖擊力作用可導(dǎo)致車(chē)鉤明顯損傷，甚至在列車(chē)運(yùn)行中產(chǎn)生斷裂造成車(chē)輛分離，直接威脅鐵路大動(dòng)脈的安全和效率,致使運(yùn)輸線路癱瘓，發(fā)生車(chē)鉤裝置強(qiáng)度可靠性失效[2]。Daunys等[3]對(duì)鐵路運(yùn)輸車(chē)輛自動(dòng)車(chē)鉤SA-3的工藝過(guò)程建模的原理以及車(chē)鉤的強(qiáng)度和耐久性進(jìn)行了深入研究。苗偉明[4]對(duì)我國(guó)13型車(chē)鉤主要零件的改進(jìn)和疲勞壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究。中南大學(xué)的邵恒等[5]對(duì)某型高速動(dòng)車(chē)組密接式車(chē)鉤進(jìn)行碰撞試驗(yàn)，得到了動(dòng)車(chē)組密接式車(chē)鉤能承受的臨界碰撞速度。

車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行中，車(chē)鉤承受隨機(jī)沖動(dòng)，可能造成車(chē)鉤分離，致使車(chē)鉤裝置運(yùn)動(dòng)可靠性失效。Massa等[6]研究了車(chē)鉤慣性對(duì)列車(chē)動(dòng)力學(xué)的影響。唐軍[7]對(duì)13型上作用式車(chē)鉤防跳裝置的作用原理及運(yùn)用現(xiàn)狀進(jìn)行了深入分析，得出了13型上作用式車(chē)鉤防跳裝置產(chǎn)生分離的原因。Lu等[8]對(duì)相互連掛貨車(chē)在通過(guò)不同曲率半徑彎道過(guò)程中車(chē)鉤運(yùn)動(dòng)可靠性進(jìn)行了研究。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于車(chē)鉤運(yùn)動(dòng)可靠性研究?jī)H限于現(xiàn)場(chǎng)事故調(diào)查與結(jié)構(gòu)分析，但是上述方法無(wú)法考慮車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行中隨機(jī)沖動(dòng)對(duì)車(chē)鉤裝置的影響。本論文研究車(chē)鉤裝置的運(yùn)動(dòng)可靠性，采用全新一代的多體動(dòng)力學(xué)仿真方法，模擬車(chē)鉤裝置實(shí)際運(yùn)行中受到?jīng)_擊后鎖鐵的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，預(yù)測(cè)車(chē)鉤分離的充分必要條件，求解出加速度的臨界區(qū)域。

RecurDyn(Recursive Dynamic)是第三代MBD(Multi-Body Dynamics)仿真分析軟件，它采用全新的運(yùn)動(dòng)方程理論和完全遞歸算法、計(jì)算快捷穩(wěn)定、適于求解大規(guī)模復(fù)雜接觸的多體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。RecurDyn不但可以解決傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，同時(shí)還是解決工程中機(jī)構(gòu)接觸碰撞問(wèn)題的專(zhuān)家。本研究采用RecurDyn研究車(chē)鉤裝置運(yùn)動(dòng)可靠性預(yù)測(cè)問(wèn)題。由于仿真工況十分復(fù)雜，仿真實(shí)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)輸出。為了從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引入機(jī)器學(xué)習(xí)方法。SVM是基于統(tǒng)計(jì)理論的先進(jìn)智能監(jiān)督學(xué)習(xí)分類(lèi)方法，采用的是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，該方法具有很好的泛化能力并且能解決位數(shù)災(zāi)難和局部極小問(wèn)題，能夠從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)人們有用的信息，從而對(duì)未知現(xiàn)象做出正確的預(yù)測(cè)[9-10]。

本文將在MBD仿真分析平臺(tái)RecurDyn中對(duì)車(chē)鉤實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行建模仿真實(shí)驗(yàn)，模擬車(chē)鉤分離工況，通過(guò)SVM(Support Vector Machine)方法將仿真結(jié)果進(jìn)行智能分類(lèi)，獲取車(chē)鉤分離的加速度臨界區(qū)域。

1 RecurDyn仿真方法

多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)一般是由若干個(gè)柔性或剛性物體相互連接所組成的多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)規(guī)律的科學(xué)。由于多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算的復(fù)雜性，對(duì)于多體系統(tǒng)大多采用多體動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)解決。某型車(chē)鉤裝置是由多個(gè)構(gòu)件組成的多體系統(tǒng)，其動(dòng)作過(guò)程是通過(guò)各零部件之間的配合實(shí)現(xiàn)的。車(chē)鉤裝置工作部件之間存在間隙，車(chē)鉤依靠這些間隙產(chǎn)生接觸從而傳遞運(yùn)動(dòng)與力。多體動(dòng)力學(xué)軟件 RecurDyn包含多種碰撞接觸模塊，能很好地解決間隙機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)仿真問(wèn)題[11]，可為車(chē)鉤裝置的運(yùn)動(dòng)性能預(yù)測(cè)提供更準(zhǔn)確的求解。

1.1 多體動(dòng)力學(xué)技術(shù)路線

多體動(dòng)力學(xué)仿真建模技術(shù)路線如圖1所示，首先，建立所需研究對(duì)象的虛擬樣機(jī)模型；然后，將三維軟件CREO中裝配好的幾何模型導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)仿真軟件；最后，在 RecurDyn 中建立多體動(dòng)力學(xué)的仿真模型。

圖1 多體動(dòng)力學(xué)仿真流程Fig.1 Multibody dynamic simulation workflow

1.2 接觸算法

接觸問(wèn)題(如碰撞和摩擦)是諸多領(lǐng)域中的普遍性問(wèn)題，接觸分析是機(jī)械動(dòng)力學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在RecurDyn中接觸計(jì)算是一個(gè)不斷檢測(cè)的過(guò)程，在每一個(gè)增量步，都需要先通過(guò)檢查幾何來(lái)判斷接觸狀態(tài)是否存在，在確定接觸狀態(tài)的情況下，根據(jù)穿透深度及其變化來(lái)計(jì)算接觸力。

1.2.1 穿透深度分析

穿透深度的分析用來(lái)判定接觸是否生效，當(dāng)穿透深度小于最大穿透深度時(shí)，計(jì)算接觸力；當(dāng)穿透深度大于最大穿透深度時(shí)，接觸失效，不計(jì)算接觸力。最大穿透深度的設(shè)置對(duì)接觸計(jì)算的結(jié)果影響較大，最大穿透深度太大或者太小都將導(dǎo)致不可信的結(jié)果。實(shí)際穿透深度受到計(jì)算步長(zhǎng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度等的影響，獲得正確結(jié)果的關(guān)鍵是對(duì)參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置。

1.2.2 接觸力計(jì)算

拉格朗日提出了基于Hertz接觸理論的非線性彈簧阻尼模型，其接觸力計(jì)算公式為

(1)

RecurDyn接觸力計(jì)算模型如圖2所示，其計(jì)算公式為

(2)

式中：k為接觸剛度系數(shù)；c為阻尼系數(shù)；m1，m2，m3分別為剛度指數(shù)、阻尼指數(shù)及凹痕指數(shù)(當(dāng)穿透值較小時(shí)避免接觸力出現(xiàn)負(fù)值的情況，默認(rèn)為0)。

圖2 接觸力計(jì)算模型Fig.2 Contact force calculation model

1.2.3 計(jì)算摩擦力

不同材料物體之間的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)以及摩擦因數(shù)與接觸物體間相對(duì)滑動(dòng)速度的關(guān)系，在接觸問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)建模中的既是關(guān)鍵又難點(diǎn)。RecurDyn給出了基于庫(kù)倫摩擦定律接觸問(wèn)題的切向摩擦力計(jì)算模型。接觸摩擦力由式(3)和式(4)兩個(gè)方程確定

ff=μ(v)|fn|

(3)

ff=sgn(ff)×min(|ff|,fmax)

(4)

式中：fn為法向接觸力；μ(v)為摩擦因數(shù)；fmax為最大摩擦力。摩擦因數(shù)由接觸點(diǎn)的相對(duì)切向速度確定。

2 SVM智能監(jiān)督學(xué)習(xí)分類(lèi)方法

機(jī)器學(xué)習(xí)(Machine Learning, ML)是一門(mén)多領(lǐng)域交叉學(xué)科，涉及概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、逼近論、凸分析、算法復(fù)雜度理論等多門(mén)學(xué)科。專(zhuān)門(mén)研究計(jì)算機(jī)怎樣模擬或?qū)崿F(xiàn)人類(lèi)的學(xué)習(xí)行為，以獲取新的知識(shí)或技能，重新組織已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)使之不斷改善自身的性能。SVM算法是Vapnik等于1992年提出的一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)中統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的先進(jìn)智能監(jiān)督學(xué)習(xí)分類(lèi)方法，依據(jù)有限樣本在模型的復(fù)雜性與學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折中，是具有較強(qiáng)泛化能力的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，主要針對(duì)小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)、分類(lèi)和預(yù)測(cè)[12]。

2.1 SVM基本原理

SVM通過(guò)建立一個(gè)最優(yōu)決策超平面，使得該平面兩側(cè)距離該平面最近的兩類(lèi)樣本之間的距離最大化，從而對(duì)分類(lèi)問(wèn)題提供良好的泛化能力。對(duì)于一個(gè)多維的樣本集，系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)超平面并不斷移動(dòng)，對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)，直到訓(xùn)練樣本中屬于不同類(lèi)別的樣本點(diǎn)正好位于該超平面的兩側(cè)，滿足該條件的超平面可能有很多個(gè)，SVM能夠在保證分類(lèi)精度的同時(shí)使得超平面兩側(cè)的空白區(qū)域最大化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)線性可分樣本的最優(yōu)分類(lèi)。

在線性可分的情況下，樣本點(diǎn)中與分離超平面距離最近的樣本點(diǎn)的實(shí)例稱(chēng)為支持向量(Support Vector)。在決定分離超平面時(shí)只有支持向量起作用，其他實(shí)例點(diǎn)并不起作用。SVM基本原理如圖3所示[13]，這是一個(gè)二維分類(lèi)問(wèn)題，其中H是分類(lèi)線，H1和H2是分別經(jīng)過(guò)離分類(lèi)線距離最近的兩類(lèi)不同樣本、且與分類(lèi)線平行的兩條直線，H1和H2之間的距離稱(chēng)為分類(lèi)間隔。最優(yōu)分類(lèi)線就是讓分類(lèi)線H不僅能將兩類(lèi)不同樣本正確分開(kāi)，且使分類(lèi)間隔達(dá)到最大。

圖3 SVM二維線性分類(lèi)Fig.3 SVM two-dimensional linear classification

2.2 SVM分類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)

將二維問(wèn)題擴(kuò)展到多維中，最優(yōu)分類(lèi)線轉(zhuǎn)化為最優(yōu)分類(lèi)超平面，其一般形式為wx+b=0，對(duì)它進(jìn)行歸一化，使得線性可分的樣本集：T={(x1,y1),...,(xl,yl)}，x∈Rn，y∈{-1,1}，滿足：yi[(wxi)+b]≥1,i=1,...,l。此時(shí)求解分類(lèi)間隔2/‖w‖最大，即在滿足yi[(wxi)+b]≥1,i=1,...,l條件下使‖w‖2/2最小，故求其最優(yōu)解就是一個(gè)有約束的優(yōu)化問(wèn)題

min‖w‖2/2
s.t.1-yi(w·xi+b)≤0

(5)

對(duì)于此類(lèi)約束問(wèn)題(目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù))，利用Lagrange函數(shù)把上述優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為拉格朗日對(duì)偶性的問(wèn)題，進(jìn)而推廣到非線性分類(lèi)問(wèn)題，從而尋找最優(yōu)分類(lèi)超平面。

2.2.1 定義拉格朗日函數(shù)

(6)

式中：ai為每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的非負(fù)的拉格朗日乘子。

2.2.2 約束方程

根據(jù)拉格朗日對(duì)偶性，將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問(wèn)題。令L對(duì)w和b的偏微分為零，可得

(7)

(8)

故求解最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以下約束方程。

(9)

(10)

2.2.3 分類(lèi)超平面與分類(lèi)決策函數(shù)

求解以上二次優(yōu)化問(wèn)題，得出最優(yōu)解a*=(a1,a2,…,al)T，則得到

故分類(lèi)超平面

(11)

分類(lèi)決策函數(shù)

(12)

由于SVM不需要很多樣本，分類(lèi)器對(duì)問(wèn)題真實(shí)模型的逼近與問(wèn)題真實(shí)解之間的累積誤差小，能夠解決樣本數(shù)據(jù)線性不可分的情況，以及小樣本、非線性等實(shí)際問(wèn)題，廣泛應(yīng)用于狀態(tài)評(píng)估、故障診斷、模式識(shí)別等諸多領(lǐng)域。由于判斷車(chē)鉤是否具備分離條件與車(chē)鉤承受垂向、縱向沖擊加速度的關(guān)系屬于二元分類(lèi)問(wèn)題，因此SVM算法可以高效、完善地解決此類(lèi)問(wèn)題。

3 車(chē)鉤裝置的仿真分析

車(chē)鉤裝置作為一個(gè)多剛體系統(tǒng)，其零部件幾何形狀以及零件間接觸關(guān)系十分復(fù)雜，但這類(lèi)具有復(fù)雜接觸的機(jī)構(gòu)都有著相同的規(guī)律：運(yùn)動(dòng)和力的傳遞是通過(guò)約束和接觸實(shí)現(xiàn)的。運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)仿真分析的方法，可使系統(tǒng)模型更符合實(shí)際的運(yùn)動(dòng)和受力。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

由于車(chē)鉤裝置與車(chē)體連接十分復(fù)雜，故本研究在保證車(chē)鉤裝置性能的基礎(chǔ)上做了一定的簡(jiǎn)化處理，去除了鉤尾框等零部件。車(chē)鉤裝置基本模型如圖4所示。模型中引入端墻是用來(lái)約束提鉤桿擺動(dòng)，其中端墻、鉤體、提鉤桿座三者相互固定。當(dāng)上鎖銷(xiāo)桿脫離一級(jí)防跳臺(tái)后，上鎖銷(xiāo)脫離二級(jí)防跳臺(tái)，若鎖鐵垂向上升最大相對(duì)位移達(dá)到52 mm(即開(kāi)鎖位)時(shí)，認(rèn)為車(chē)輛具備了發(fā)生車(chē)鉤分離故障的必要條件。由于本研究只關(guān)注鎖鐵達(dá)到開(kāi)鎖位時(shí)車(chē)體承受的加速度，為防止鉤舌與鎖鐵相互作用，建模時(shí)將鉤舌與鉤體固定。

圖4 車(chē)鉤裝置基本模型Fig.4 Basic model of the coupler device

車(chē)鉤裝置運(yùn)動(dòng)性能與車(chē)鉤承受隨機(jī)沖動(dòng)的加速度方向及大小有關(guān)，隨機(jī)沖動(dòng)加速度可分為單獨(dú)縱向、垂向以及縱向與垂向耦合加速度。故本研究分別設(shè)計(jì)三種工況下的實(shí)驗(yàn)方案，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)找出鎖鐵達(dá)到開(kāi)鎖位時(shí)的臨界加速度區(qū)間。

3.2 車(chē)鉤裝置MBD模型構(gòu)建

車(chē)鉤裝置多體模型的構(gòu)建是保障仿真實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行的前提。仿真模型的建立包括剛體建模、約束建模、接觸建模、外載荷建模以及參數(shù)化建模，參數(shù)化建模伴隨各建模過(guò)程。其技術(shù)路線為：構(gòu)建模型，模型的預(yù)處理(包括簡(jiǎn)化、合并及修改)，添加約束以及驅(qū)動(dòng)載荷，模型的后處理(包括輸出動(dòng)畫(huà)、圖表、數(shù)據(jù)等)。

(1)構(gòu)建模型：利用CREO軟件建立車(chē)鉤裝置系統(tǒng)各零件的剛體模型，對(duì)模型進(jìn)行精簡(jiǎn)與合并后進(jìn)行無(wú)干涉裝配。再通過(guò)STEP格式將模型導(dǎo)入RecurDyn中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換。

(2)約束、接觸建模：根據(jù)制動(dòng)裝置的工作原理，確定各零部件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并進(jìn)行約束、接觸建模，建立相互聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)各部件準(zhǔn)確的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。車(chē)鉤裝置具體約束、接觸設(shè)置詳見(jiàn)表1。

(3)施加驅(qū)動(dòng)載荷：對(duì)機(jī)構(gòu)添加外載荷，創(chuàng)建驅(qū)動(dòng)力函數(shù)以便模擬實(shí)際的運(yùn)動(dòng)受力情況。該函數(shù)采用三次多項(xiàng)式逼近海塞(Heaviside)階躍函數(shù)[14]為車(chē)鉤裝置施加加速度，其表達(dá)式為STEP(x,x0,h0,x1,h1) ，其中：x為時(shí)間或者時(shí)間的函數(shù)；x0為起點(diǎn)值；h0為起點(diǎn)函數(shù)值；x1為終點(diǎn)值；h1為終點(diǎn)函數(shù)值。由于車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行中，所受沖擊是通過(guò)鉤體傳遞給其他零部件，故給鉤體施加一個(gè)與加速度方向矢量相同的驅(qū)動(dòng)，大小為A，驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(TIME,0,0,T,A)，由于實(shí)際車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中承受沖擊時(shí)間極短，故將函數(shù)上升時(shí)間T設(shè)置為0.01 s，圖5為驅(qū)動(dòng)函數(shù)圖像，三種工況仿真模型施加加速度方向如圖6和圖7所示。

表1 約束與接觸設(shè)置

圖5 加速度驅(qū)動(dòng)函數(shù)Fig.5 Acceleration function

圖6 縱向、垂向加速度施加方向Fig.6 Direction of longitudinal and vertical acceleration

圖7 耦合加速度施加方向Fig.7 Direction of the coupling acceleration

(4)仿真條件設(shè)置：由于實(shí)際車(chē)輛運(yùn)行中導(dǎo)致車(chē)鉤開(kāi)鎖的隨機(jī)沖動(dòng)持續(xù)時(shí)間較短故將仿真時(shí)間設(shè)置為3 s。最后，對(duì)車(chē)鉤裝置進(jìn)行不同工況的求解與仿真結(jié)果分析。

3.3 仿真結(jié)果及分析

該仿真模型以產(chǎn)品真實(shí)三維模型為基礎(chǔ)，施加相關(guān)接觸、約束與驅(qū)動(dòng)。按照真實(shí)工況設(shè)置對(duì)應(yīng)摩擦因數(shù)與阻尼系數(shù)等，保證了所建模型不發(fā)生干涉等異常情況。施加驅(qū)動(dòng)載荷時(shí)，模仿實(shí)際車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中承受沖擊的時(shí)間與大小，能真實(shí)反映現(xiàn)場(chǎng)工況，故該仿真結(jié)果可靠性。

記錄各沖擊加速度作用下鎖鐵相對(duì)于鉤體的垂向上升最大位移。表2～表4分別為縱向、垂向和縱/垂向耦合加速度作用下鎖鐵的位移響應(yīng)，表中g(shù)=9.8 m/s2。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

(1)單獨(dú)縱向加速度作用：鎖鐵上升位移隨Ax增大而增大，臨界加速度所在區(qū)間為(33g,36g)。

(2)單獨(dú)垂向加速度作用：當(dāng)Ay∈[0.1g,1g]時(shí)，鎖鐵幾乎不上升，車(chē)鉤不會(huì)發(fā)生開(kāi)鎖；當(dāng)Ay∈(1g,1.5g]時(shí)，鎖鐵位移超過(guò)52 mm，故垂向臨界加速度為1g。

表2 縱向加速度輸入與鎖鐵位移響應(yīng)

表3 垂向加速度輸入與鎖鐵位移響應(yīng)

表4 耦合加速度輸入與鎖鐵位移響應(yīng)

(3)關(guān)于耦合試驗(yàn)：由于單獨(dú)縱向加速度的開(kāi)鎖臨界點(diǎn)所在區(qū)域?yàn)锳x∈(33g,36g)，單獨(dú)垂向加速度的開(kāi)鎖臨界點(diǎn)所在區(qū)域?yàn)锳y∈(1g,1.5g]。故耦合試驗(yàn)選取單獨(dú)不能開(kāi)鎖區(qū)間，即Ax∈(0,33g)，Ay∈(0,1g)。

(4)耦合加速度：當(dāng)Ay相同，且Ax∈(1g,3g)時(shí)，鎖鐵位移普遍隨Ax增大而增大，且Ax∈(3g,33g)時(shí)，鎖鐵位移隨Ax變化不大；當(dāng)Ax相同時(shí)，鎖鐵位移普遍隨Ay增大而增大。但當(dāng)Ay=1g時(shí)，達(dá)到開(kāi)鎖臨界條件。

(5)耦合工況開(kāi)鎖臨界區(qū)域：Ax∈(1g,3g)且Ay∈(0.9,1g)或Ax∈(3g,7g)且Ay∈(0.7,0.9g)或Ax∈(7g,14g)且Ay∈(0.5,0.7g)或Ax∈(14g,21g)且Ay=0.5g，總體上比單獨(dú)縱向或垂向開(kāi)鎖區(qū)間加速度值要小，說(shuō)明耦合加速度作用方式對(duì)開(kāi)鎖影響較大。

4 開(kāi)鎖區(qū)界線確定

由于車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行中，垂向與縱向耦合工況較為普遍，故須深入研究垂向與縱向耦合加速度與鎖鐵達(dá)到開(kāi)鎖位與否的關(guān)系。仿真實(shí)驗(yàn)的輸入是垂向和縱向加速度，屬于二元輸入問(wèn)題，輸出為判斷鎖鐵是否達(dá)到開(kāi)鎖位(具備車(chē)鉤分離條件)，是0-1型響應(yīng)問(wèn)題，故本研究問(wèn)題屬于二元分類(lèi)問(wèn)題。在Matlab軟件中進(jìn)行SVM線性可分的二分類(lèi)處理，具體步驟如下：

步驟1首先需要一組訓(xùn)練數(shù)據(jù)train，見(jiàn)表4，共計(jì)32組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即耦合仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(縱向加速度與垂向加速度)，TrainData=[Ax1Ay1,…,Ax32Ay32]，并且定義訓(xùn)練數(shù)據(jù)的類(lèi)別屬性：1表示未開(kāi)鎖；2表示開(kāi)鎖，故該32組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的類(lèi)別屬性如下group=[k1,…,k32]，其中k=1或k=2。

步驟2通過(guò)svmtrain函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)器的訓(xùn)練，求解約束方程，優(yōu)化得到一個(gè)SVM分類(lèi)器。

步驟3該分類(lèi)器(即開(kāi)鎖區(qū)臨界線)函數(shù)表達(dá)式

0.136 3Ax+Ay=1.466 2

(13)

開(kāi)鎖區(qū)與安全區(qū)的分界線，如圖8所示。實(shí)際分類(lèi)時(shí)，式(13)通過(guò)調(diào)用svmclassify函數(shù)式(12)判斷測(cè)試數(shù)據(jù)在該直線的左或右，完成分類(lèi)，在本案例中實(shí)現(xiàn)開(kāi)鎖與否的判斷。

步驟4預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

本論文增加了兩組MBD仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，分別選擇(Ax=0.9g且Ay=0.5g)和(Ax=36g且Ay=1g)兩種工況，這兩種工況在分類(lèi)器中進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)(通過(guò)調(diào)用svmclassify函數(shù))得到的類(lèi)別屬性分別為未開(kāi)鎖(安全區(qū))和開(kāi)鎖(開(kāi)鎖區(qū))，而MBD仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的鎖鐵位移分別為5.5 mm(未開(kāi)鎖)和53.9 mm(開(kāi)鎖)，與分類(lèi)器的分類(lèi)結(jié)果一致，故該分類(lèi)預(yù)測(cè)模型具有正確性。

本案例開(kāi)鎖界線與類(lèi)別的確定，是通過(guò)調(diào)用Matlab中的兩個(gè)函數(shù)svmtrain和svmclassify來(lái)實(shí)現(xiàn)的。前者用來(lái)訓(xùn)練一個(gè)SVM分類(lèi)器，后者用來(lái)對(duì)測(cè)試(或預(yù)測(cè))的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，該方法成熟可靠。

目前工程上車(chē)鉤的設(shè)計(jì)和實(shí)際運(yùn)行按Ax≤3g并且Ay≤0.7g的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，此區(qū)域在本案例的安全區(qū)內(nèi)部，且遠(yuǎn)離臨界線(見(jiàn)圖8)，與工程實(shí)際相符。

圖8 安全區(qū)與開(kāi)鎖區(qū)識(shí)別Fig.8 Safe area and unlocked area identification

5 結(jié) 論

(1)垂向加速度作用下鎖鐵達(dá)到開(kāi)鎖位的臨界加速度為1g，相對(duì)于縱向加速度，垂向加速度為影響車(chē)鉤分離的敏感因素。

(2)耦合加速度作用下鎖鐵達(dá)到開(kāi)鎖位的臨界加速度小于單獨(dú)縱向、垂向開(kāi)鎖區(qū)間加速度值，表明耦合加速度作用方式對(duì)車(chē)鉤分離的影響作用更大。

(3)基于MBD/SVM方法首次從理論和技術(shù)上系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了鐵路貨車(chē)臨界開(kāi)鎖區(qū)預(yù)測(cè)，為我國(guó)鐵路車(chē)輛設(shè)計(jì)和運(yùn)用提供了全面的車(chē)鉤分離信息，助力提高車(chē)輛運(yùn)行可靠性。研究成果為預(yù)測(cè)鐵路車(chē)輛車(chē)鉤裝置等復(fù)雜機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可靠性提供了一種新的方法和手段。