核電廠隔震支座的受拉臨界理論與結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺試驗(yàn)研究

劉文光， 程 穎， 李韶平， 楊 杰， 何文福

(1. 上海大學(xué) 土木工程系，上海 200444； 2. 上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233)

基礎(chǔ)隔震技術(shù)是在建筑物基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置由隔震器、阻尼器等組成的隔震層，將地震動(dòng)與上部結(jié)構(gòu)隔離，可以有效地保護(hù)建筑物不受破壞[1]。隔震層通過延長上部結(jié)構(gòu)的周期和增大結(jié)構(gòu)的阻尼，從而達(dá)到降低結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的目標(biāo)。

現(xiàn)階段核電廠結(jié)構(gòu)具有較高的抗震性能需求，主要是通過低烈度區(qū)合理選址來抵抗地震，但大量地震記錄表明，低烈度區(qū)仍可能發(fā)生大地震。當(dāng)核電廠結(jié)構(gòu)遭遇到大地震時(shí)，完全依靠結(jié)構(gòu)本身難以吸收并消耗如此巨大的地震能量。核電廠隔震技術(shù)的研究目的是減少地震作用下核電廠結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，提高核電廠抗震安全性，并且對核電廠形成標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)方法[2]。世界各國都已開始研究怎樣把隔震技術(shù)用到自己國家的核電站中，特別是歐洲對EFR型核電站、日本對DFBR型核電站、美國對PRISM型核電站的隔震技術(shù)研究[3-4]。法國1977年首次將橡膠隔震器應(yīng)用于南非的Koeberg核電站，1984年應(yīng)用于法國的Cruas核電站[5-6]。日本從1989年起，對核電站進(jìn)行隔震技術(shù)試驗(yàn)研究，并且取得大量成果[7]。2001年日本出版了核電站水平隔震技術(shù)規(guī)范[8]，規(guī)定水平隔震支座采用高阻尼分層橡膠、薄層橡膠都可行。同年，意大利采用核電站安全殼三維實(shí)體模型，對安全殼隔震和非隔震結(jié)構(gòu)作了精確的分析和比較，進(jìn)一步證明核電站隔震技術(shù)的可行性與經(jīng)濟(jì)性[9]。

國內(nèi)對核電廠隔震技術(shù)也陸續(xù)展開一系列研究，2007年李冬梅[10]對某核電廠安全殼進(jìn)行了水平隔震模擬分析，得出隔震后的安全殼地震反應(yīng)僅為隔震前的20%左右。2009年曾奔等[11]針對某壓水堆核電廠結(jié)構(gòu)采用功率譜密度法對水平隔震后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了樓層反應(yīng)譜分析，分析表明反應(yīng)譜值顯著降低。2010年花磊[12]通過國內(nèi)某典型壓水堆核電廠，建立質(zhì)點(diǎn)系模型，分析了該模型水平向地震反應(yīng)，研究了場地特性對核電廠隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。2011年馬永宏[13]針對某典型壓水堆核電廠建立質(zhì)點(diǎn)系和三維實(shí)體模型，對比分析了模型水平向和豎向地震響應(yīng)，研究了SSI(Soil Structure Interaction)效應(yīng)及結(jié)構(gòu)偏心對核電廠隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。2012年王飛等[14-17]設(shè)計(jì)了一套由厚層橡膠隔震支座和油阻尼器組成的三維隔震系統(tǒng)，通過試驗(yàn)檢測了三維隔震裝置的力學(xué)性能，最后進(jìn)行了1/15縮尺模型的振動(dòng)臺試驗(yàn)，結(jié)果表明，在水平方向與傳統(tǒng)隔震系統(tǒng)具有相同的隔震效果，而且可以對廠房內(nèi)部設(shè)備和管道進(jìn)行豎向隔震，具有較為穩(wěn)定的振動(dòng)特性，提高了核電廠結(jié)構(gòu)的抗震能力。

以上試驗(yàn)和理論研究結(jié)果主要集中于核電廠隔震結(jié)構(gòu)減震效果、數(shù)值分析方法。在日本311地震中，地震動(dòng)超過設(shè)計(jì)水準(zhǔn)下的隔震結(jié)構(gòu)存在不同程度的損傷，支座發(fā)生受拉現(xiàn)象，但是核電廠隔震結(jié)構(gòu)超設(shè)計(jì)水準(zhǔn)下動(dòng)力響應(yīng)，特別是隔震層受拉、提離等力學(xué)行為鮮有研究成果。為了研究核電廠隔震結(jié)構(gòu)超設(shè)計(jì)下地震動(dòng)作用下動(dòng)力響應(yīng)，本文建立了核電廠隔震結(jié)構(gòu)平擺耦合動(dòng)力模型，研究隔震支座進(jìn)入受拉的地震波輸入界限理論，并對某一核電廠隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大型地震模擬振動(dòng)臺試驗(yàn)，數(shù)值分析，研究在超設(shè)計(jì)地震下隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

1 核電廠隔震結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力方程

核電廠隔震結(jié)構(gòu)力學(xué)模型如圖1所示，核電廠結(jié)構(gòu)剛度較大，上部視為剛體，質(zhì)心與幾何中心重合，質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，質(zhì)心高度為H，結(jié)構(gòu)寬度為2L，隔震層可同時(shí)發(fā)生平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略隔震層扭轉(zhuǎn)，僅考慮結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，地震作用下，結(jié)構(gòu)將發(fā)生平移-搖擺耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)。假定隔震層均勻布置n排支座，結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

圖1 核電廠隔震結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of base-isolated nuclear power plant

隔震層發(fā)生角度為θ的微小轉(zhuǎn)動(dòng)，豎向變形為y，水平變形為x，隔震層同時(shí)考慮重力和搖擺提離效應(yīng)的變形示意圖，如圖2所示。水平地震作用為Feh，豎向地震作用為Fev，上部結(jié)構(gòu)在水平地震作用下產(chǎn)生的傾覆力矩為M1，隔震層的抗傾覆力矩為M2。

當(dāng)隔震層發(fā)生的轉(zhuǎn)角大于豎向變形時(shí)，支座開始進(jìn)入受拉狀態(tài)，將與豎向變形相等時(shí)的隔震層轉(zhuǎn)角定義為支座受拉臨界轉(zhuǎn)角。產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)角θ的傾覆力矩M1與隔震層均勻排列的橡膠支座產(chǎn)生的抗傾覆力矩M2平衡，如式(2)所示，解得支座受拉時(shí)的臨界轉(zhuǎn)角，如式(3)所示。

圖2 隔震層搖擺提離變形示意圖Fig.2 The sketch of isolation layer considering uplift and rocking effects

(2)

(3)

定義隔震層轉(zhuǎn)角達(dá)到臨界轉(zhuǎn)角時(shí)的地震波輸入峰值為輸入界限值，即當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕逯档陀谠摻缦拗禃r(shí)支座均處于受壓狀態(tài)。以邊角支座為研究對象，根據(jù)支座受拉的臨界條件y=Lθ1+Bθ2，即

(4)

式中： 水平x向地震作用Fehx=α1×mag； 水平y(tǒng)向地震作用Fehy=α2×m(κ1ag)； 豎向地震作用Fev=α3×m(κ2ag)，解得支座受拉時(shí)地震動(dòng)輸入峰值界限公式

ag=

(5)

界限公式的推導(dǎo)基于RG1.60地震反應(yīng)譜，其中：α=f(T,Tg,ξ)為地震影響系數(shù)，是關(guān)于特征周期、結(jié)構(gòu)自振周期和阻尼比的函數(shù)；κ為地震波輸入峰值比例系數(shù)；H為結(jié)構(gòu)高度；L，B為結(jié)構(gòu)寬度。

圖3為阻尼比為10%時(shí)，輸入界限值與結(jié)構(gòu)高寬比和結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系，結(jié)構(gòu)的高寬比越大，支座越容易進(jìn)入受拉狀態(tài)；相同高寬比下，結(jié)構(gòu)周期越小，支座越容易進(jìn)入受拉狀態(tài)。

圖4為結(jié)構(gòu)高寬比為1.5時(shí)，輸入界限值與阻尼比和結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系，結(jié)構(gòu)周期越小，支座越容易進(jìn)入受拉狀態(tài)；阻尼比越小，支座越容易進(jìn)入受拉狀態(tài)。

圖3 界限值與結(jié)構(gòu)高寬比的關(guān)系Fig.3 Structural aspect ratioand the bound of earthquake input

圖4 界限值與結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系Fig.4 Structure period and the bound of earthquake input

2 振動(dòng)臺試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

綜合考慮原型結(jié)構(gòu)參數(shù)及試驗(yàn)研究目的，依據(jù)相似理論計(jì)算得出模型與原型結(jié)構(gòu)的各相似常數(shù)，并依據(jù)幾何與動(dòng)力相似關(guān)系制作了幾何相似比為1/10的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，試?yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀闻c動(dòng)力特性相似關(guān)系匯總?cè)绫?所示，模型結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭?dòng)力相似關(guān)系

原型結(jié)構(gòu)隔震層采用LRB1200鉛芯橡膠支座，為

表2 模型結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)

控制橡膠支座的尺寸效應(yīng)，較好地模擬原型支座的性能和變形要求，模型結(jié)構(gòu)采用了LRB400鉛芯橡膠支座。剪切模量G為0.493 N/mm2，鉛芯直徑為38 mm，橡膠層總厚度為75 mm，第一形狀系數(shù)S1=33.33，第二形狀系數(shù)S2=5.33。

2.2 隔震裝置介紹

為了保證振動(dòng)臺試驗(yàn)的安全和試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，對支座進(jìn)行了基本力學(xué)性能試驗(yàn)。其中隔震支座的水平剛度分別為剪切變形為100%和200%時(shí)的實(shí)驗(yàn)值，豎向剛度為軸壓分別為7.5 MPa和10 MPa時(shí)的試驗(yàn)值。支座試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，由各支座的試驗(yàn)結(jié)果可知，其力學(xué)參數(shù)無明顯差異，表明各支座力學(xué)性能穩(wěn)定。

表3 LRB400支座相關(guān)性能試驗(yàn)結(jié)果匯總

2.3 測點(diǎn)布置

試驗(yàn)中共采用8個(gè)ESM-100kN型三向力傳感器、22個(gè)壓電式加速度傳感器和5個(gè)ASM拉線式位移傳感器采集振動(dòng)臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)。壓電式加速度傳感器采集振動(dòng)臺臺面及模型各位置的X向、Y向和Z向加速度響應(yīng)，ASM拉線式位移傳感器采集試驗(yàn)中隔震層與振動(dòng)臺臺面之間X向、Y向和Z向三向的相對位移。具體傳感器布置如圖5所示。

圖5 測點(diǎn)布置Fig.5 Arrangement of testing points

2.4 加載方案

試驗(yàn)加載的地震波是由天然波基于RG1.60修正譜擬合得到的兩組人工地震波，分別為Art-El波和Art-Taft波，每組地震波均包含三向分量，RG1.60譜、RG1.60修正譜及各組地震波反應(yīng)譜如圖6所示。地震波分別采用0.3g和0.6g的峰值輸入(按照相似比例調(diào)整后相當(dāng)于0.42g和0.84g)，進(jìn)行X向單向輸入、X+Y雙向輸入和X+Y+Z三向輸入。地震波各向分量的比例均按核電廠設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定采用，三向輸入比例為1∶1∶1。

圖6 各組地震波反應(yīng)譜Fig.6 Response spectrum of selected waves

3 振動(dòng)臺試驗(yàn)結(jié)果

對比分析結(jié)構(gòu)在時(shí)域和頻域的差別，時(shí)域方面主要以各測點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值為分析對象，頻域方面采用樓層反應(yīng)譜峰值和結(jié)構(gòu)主頻作為分析對象。

3.1 加速度響應(yīng)結(jié)果

各工況下臺面輸入地震動(dòng)峰值和隔震層響應(yīng)峰值，如表4所示，臺面峰值與設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值基本吻合。在水平方向：結(jié)構(gòu)的實(shí)測加速度響應(yīng)均顯著減小，減震率為32%～66%，隔震效果顯著。在豎直方向：三向輸入下，隔震層加速度峰值較底板加速度峰值放大了6%～19%。

圖7給出了模型各測點(diǎn)水平加速度響應(yīng)峰值，在單向輸入、雙向輸入和三向輸入下，均觀察到了顯著的隔震效果。單向輸入和雙向輸入工況下，隔震層以上各測點(diǎn)加速度響應(yīng)接近，上部結(jié)構(gòu)近似于平動(dòng)狀態(tài)。

表4 隔震結(jié)構(gòu)實(shí)測加速度響應(yīng)對比分析

圖7 結(jié)構(gòu)水平向?qū)崪y加速度響應(yīng)包絡(luò)圖Fig.7 Enveloping graph of horizontal acceleration response

三向輸入工況下，由于結(jié)構(gòu)振型影響以及多向耦合作用，模型頂部的加速度超出了輸入峰值。

3.2 隔震支座受拉現(xiàn)象

核電廠隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺試驗(yàn)中，單向加載工況下的隔震支座均保持受壓狀態(tài)，但在輸入峰值為0.84g時(shí)，Art-EL波、Art-Taft波雙向輸入和Art-EL波三向輸入工況下，觀察到支座出現(xiàn)了受拉現(xiàn)象，支座豎向滯回曲線如圖8所示。隔震支座試驗(yàn)的豎向力與位移結(jié)果如表5所示，由結(jié)果可知，在Art-EL波雙向輸入工況下，支座豎向拉力最大為62.37 kN(應(yīng)力為0.50 MPa)；在Art-Taft波雙向輸入工況下，支座豎向拉力最大為70.02 kN(應(yīng)力為0.56 MPa)；在Art-EL波三向輸入工況下，由于豎向地震與水平地震的耦合作用，支座豎向拉力進(jìn)一步增大到143.04 kN(應(yīng)力為1.14 MPa)，支座拉伸狀態(tài)更為顯著。

圖8 支座豎向滯回曲線Fig.8 Vertical hysteretic curves of isolator

工況編號加載方向輸入峰值支座豎向力/kN(支座應(yīng)力/MPa)最大值最小值支座豎向位移/mm最大值最小值A(chǔ)rt-ELX+Y0.8462.37(0.50)-917.920.09-1.25Art-Taft70.02(0.56)-760.150.22-1.26Art-ELX+Y+Z143.04(1.14)-936.120.32-1.32

3.3 隔震結(jié)構(gòu)樓層反應(yīng)譜

繪制原型結(jié)構(gòu)各樓層反應(yīng)譜，如圖9所示。在水平方向上，測點(diǎn)1的卓越頻率為4.91 Hz，測點(diǎn)2的卓越頻率為0.49 Hz，經(jīng)過隔震后，樓層反應(yīng)譜的卓越頻率向低頻移動(dòng)，可以避開核電廠房內(nèi)部大部分設(shè)備和管道的固有頻率。表6為隔震結(jié)構(gòu)樓層反應(yīng)譜峰值對比，從表格可以看出，隔震層水平向加速度反應(yīng)譜峰值降低約20%～59%，減震效果明顯。但在三向輸入下，核島頂部的加速度反應(yīng)譜峰值有所放大。

在豎直方向上，在核電廠本身高階振型及搖擺轉(zhuǎn)動(dòng)影響下，各樓層反應(yīng)譜的卓越頻率為3～6 Hz，與設(shè)備和管道的振動(dòng)主頻接近。振動(dòng)臺試驗(yàn)在0.84g超設(shè)計(jì)輸入下，核島頂部的實(shí)測加速度反應(yīng)譜峰值較臺面輸入的反應(yīng)譜峰值放大。與釧路市市政廳和福岡市東區(qū)某醫(yī)院的豎向強(qiáng)震觀測結(jié)果[18]相吻合，所以核電廠結(jié)構(gòu)的豎向隔震值得今后重點(diǎn)研究分析。

圖9 樓層反應(yīng)譜對比Fig.9 Response spectra of different layers

加載方式加速度方向Art-EL波單向加載Art-Taft波單向加載Art-EL波雙向加載Art-Taft波雙向加載水平向水平向水平向水平向Art-EL波三向加載水平向豎直向Art-Taft波三向加載水平向豎直向臺面加速度/g1.383.541.863.841.603.641.783.783.574.201.932.70隔震層加速度/g0.911.551.482.780.831.541.422.681.487.041.182.53隔震層減震率/%345620284858202959-68396核島頂部加速度/g1.071.801.693.140.961.811.643.247.108.203.044.78核島頂部減震率/%22499184050814-99-95-58-77

4 核電廠隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)數(shù)值分析

4.1 數(shù)值分析模型及分析工況

核電廠結(jié)構(gòu)上部剛度較大，水平地震作用上部結(jié)構(gòu)基本為平動(dòng)，故將上部結(jié)構(gòu)簡化為單質(zhì)點(diǎn)建立數(shù)值分析模型，如圖10所示。支座本構(gòu)模型如圖11所示，水平雙線性，豎向根據(jù)文獻(xiàn)[19]考慮支座的拉壓不等，支座的拉伸剛度取為壓縮剛度的1/7。

圖10 單質(zhì)點(diǎn)模型Fig.10 Single-particle model

圖11 隔震支座恢復(fù)力模型Fig.11 Hysteretic model of isolation bearing

4.2 隔震結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)對比分析

振動(dòng)臺試驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果如表7所示，在單向、雙向和三向地震作用下，振動(dòng)臺試驗(yàn)和數(shù)值分析的加速度響應(yīng)峰值有一定的差異，偏差率為4%～16%。數(shù)值分析的加速度響應(yīng)如表8所示，上部結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)均顯著降低，減震率為35%～46%，隔震效果明顯。

不同輸入峰值下支座的最大應(yīng)力分布,如圖12所示，理論分析的支座進(jìn)入受拉狀態(tài)的輸入臨界值為0.54g。數(shù)值模擬中，當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕逯敌∮?.54g時(shí)，支座均處于受壓狀態(tài)；當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕逯荡笥?.54g時(shí)，支座進(jìn)入受拉狀態(tài)；在0.42g和0.84g輸入下，支座的最大應(yīng)力與振動(dòng)臺試驗(yàn)的分析結(jié)果接近。

表7 數(shù)值分析與振動(dòng)臺試驗(yàn)的加速度峰值對比

表8 輸入地震動(dòng)峰值與單質(zhì)點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值平均值對比

圖12 支座應(yīng)力分布圖Fig.12 Distribution of bearing stress

4.3 隔震層滯回曲線對比

隔震層滯回曲線對比如圖13所示。在水平方向上，單向地震作用下，試驗(yàn)滯回曲線形狀較為穩(wěn)定，滯回環(huán)飽滿，與數(shù)值分析結(jié)果能較好地吻合；多向地震作用下，試驗(yàn)滯回曲線呈現(xiàn)復(fù)雜形狀，但總體趨勢與數(shù)值分析的結(jié)果吻合；此外，在多向輸入下，由于耦合效應(yīng)，隔震層位移較單向輸入有明顯放大。在豎直方向上，數(shù)值模擬與試驗(yàn)測得的豎向位移相差較小。由試驗(yàn)曲線可以看出，支座的豎向力學(xué)性能呈微塑性，本文數(shù)值模擬是采用SAP2000中的多段線彈性單元(Multi Linear Elasic)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果雖存在誤差，但位移和力的幅值較接近，數(shù)值模擬精度尚可接受。

圖13 隔震層滯回曲線對比Fig.13 Comparison of hysteretic curve of isolation layer

5 結(jié) 論

建立考慮隔震層豎向剛度的結(jié)構(gòu)體系運(yùn)動(dòng)方程，對核電廠隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺試驗(yàn)，對比分析隔震結(jié)構(gòu)在單向、雙向和三向地震作用下的地震響應(yīng)特性，并與數(shù)值分析結(jié)果對比，主要結(jié)論如下：

(1) 建立考慮隔震層豎向剛度結(jié)構(gòu)體系平擺模型的運(yùn)動(dòng)方程，提出支座進(jìn)入受拉狀態(tài)的地震波輸入界限公式，理論分析的支座進(jìn)入受拉狀態(tài)的輸入臨界值為0.54g。數(shù)值模擬中，當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕逯敌∮?.54g時(shí)，支座均處于受壓狀態(tài)；當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕逯荡笥?.54g時(shí)，支座進(jìn)入受拉狀態(tài)；在0.42g和0.84g輸入下，支座的最大應(yīng)力與振動(dòng)臺試驗(yàn)的分析結(jié)果接近。

(2) 對比分析試驗(yàn)結(jié)果，水平加速度減震率為32%～66%；單向和雙向輸入下，各層加速度峰值小于臺面加速度峰值，但三向輸入下核島頂部加速度峰值超過輸入值；在單向輸入下，支座均處于受壓狀態(tài)，但在Art-EL波、Art-Taft波雙向和Art-EL波三向0.84g輸入下，支座出現(xiàn)受拉現(xiàn)象，其中Art-EL波三向輸入下最大豎向拉應(yīng)力達(dá)1.14 MPa。

(3) 水平隔震技術(shù)有效降低核電廠房各樓層的加速度反應(yīng)譜峰值，隔震層水平向減震率為20%～59%，樓層反應(yīng)譜的卓越頻率向低頻段移動(dòng)；但在豎直方向上，樓層反應(yīng)譜的卓越頻率為3～6 Hz，與設(shè)備和管道的豎向振動(dòng)主頻接近，設(shè)計(jì)時(shí)需要特別注意，值得今后重點(diǎn)研究解決。