基于含砂液流振動(dòng)信號(hào)特征分析的出砂監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)研究

王 鍇， 劉 剛， 李祎宸， 王 剛， 馮 凱

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島 266580)

液-固兩相流廣泛存在于石油工業(yè)，在原油開(kāi)采的過(guò)程中，巖石層的細(xì)小砂粒伴隨生產(chǎn)的液流進(jìn)入生產(chǎn)管道[1]，造成管道沖蝕和阻塞，為安全生產(chǎn)埋下重大隱患[2-3]。油井生產(chǎn)過(guò)程中，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和監(jiān)測(cè)油井出砂，并將其可能造成的危害減少到最低，已成為迫切需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。國(guó)內(nèi)對(duì)出砂預(yù)測(cè)理論和技術(shù)有了較全面的研究，但出砂監(jiān)測(cè)技術(shù)尚屬起步階段[4-5]。同時(shí)由于液-固兩相流動(dòng)的復(fù)雜性，多相流中的固相測(cè)量在國(guó)際上還未得到滿意的解決，而成為是國(guó)內(nèi)外研究人員探索的熱點(diǎn)課題[6-9]。

近年來(lái)一些學(xué)者對(duì)多相流中的固相檢測(cè)展開(kāi)研究，Xu等[10]基于靜電測(cè)量原理對(duì)氣-砂兩相流中的砂粒速度和粒徑特性進(jìn)行了研究；Hii等[11]基于聲發(fā)射原理成功獲得了氣-固兩相流中固相含量特性；El-alej等[12]利用聲發(fā)射技術(shù)獲得了水-砂兩相流中砂含量特性；而基于振動(dòng)信號(hào)時(shí)-頻特征分析的水-砂兩相流中砂粒監(jiān)測(cè)研究還未見(jiàn)大量報(bào)道。液-固兩相流動(dòng)沖擊管壁激發(fā)的是非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，而目前針對(duì)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)沒(méi)有統(tǒng)一完整的描述方法，為實(shí)現(xiàn)液-固兩相流中砂粒相檢測(cè)，必須對(duì)含砂液流激發(fā)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻特征分析。Ong等[13]基于小波變換構(gòu)造閾值函數(shù)對(duì)流體激發(fā)的噪聲進(jìn)行表征，但是很難構(gòu)造匹配流體特征的小波基；Aghdam等[14]基于ARMA時(shí)序模型對(duì)非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)特征提取，但存在建模復(fù)雜、階數(shù)選取和計(jì)算量之間矛盾等問(wèn)題； Liu[15]基于WVD分布獲得能量集中性最優(yōu)的時(shí)-頻表示，但是在分析多分量信號(hào)時(shí)會(huì)受到交叉項(xiàng)的干擾。因此有必要進(jìn)一步研究適用于基于含砂液流時(shí)-頻特征分析的油井出砂監(jiān)測(cè)方法。

本文針對(duì)高含水期油田出砂問(wèn)題，提出了一種利用加速度計(jì)、采集儀獲取管壁振動(dòng)信號(hào)，并通過(guò)分析水-砂兩相流流動(dòng)沖擊管壁激勵(lì)振動(dòng)信號(hào)時(shí)-頻特征，監(jiān)測(cè)出砂量變化的方法。該方法與上述提到的其他檢測(cè)方法相比，具有安裝方便、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、體積較小和成本低等明顯優(yōu)勢(shì)。同時(shí)該方法也可為生產(chǎn)單位及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)參數(shù)，以降低和避免過(guò)度出砂對(duì)生產(chǎn)設(shè)備損壞、對(duì)提高油田生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本意義重大。

1 水-砂兩相流中砂粒監(jiān)測(cè)原理

水-砂兩相流在管路流動(dòng)時(shí)具有一定動(dòng)能，當(dāng)攜砂流體以較高速度流經(jīng)管道90°彎頭處時(shí)，由于流體流向突變，砂粒會(huì)在慣性的作用下擺脫液流拖拽力的束縛而沖擊到管壁上并產(chǎn)生振動(dòng)，如圖1所示。

圖1 水-砂兩相流中砂粒監(jiān)測(cè)示意圖Fig.1 The schematic diagram of sand monitor in sand-water two-phase flow

砂粒對(duì)管壁做功產(chǎn)生一定的沖擊動(dòng)能，彎頭外側(cè)的傳感器拾取該振動(dòng)特征，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為所需的砂粒參數(shù)，其中砂粒產(chǎn)生的動(dòng)能KE為[16]

(1)

式中：m為砂粒的質(zhì)量；v為顆粒沖擊管壁的速度，可以看出砂粒的動(dòng)能隨含砂量或者流速的增加而增加。

重質(zhì)液流中的低含量砂粒沖擊管壁激勵(lì)的振動(dòng)信號(hào)十分微弱，為了有效的區(qū)分砂粒與液流沖擊管壁激勵(lì)的信號(hào)頻域特征，本文采用基于短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)的時(shí)-頻分析方法對(duì)砂粒信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。STFT的原理是在時(shí)間軸上滑動(dòng)固定寬度的時(shí)間窗，把信號(hào)分為多個(gè)等時(shí)段。在短時(shí)段信號(hào)內(nèi)，認(rèn)為信號(hào)平穩(wěn)，利用傅里葉變換獲得信號(hào)的譜信息，將所有時(shí)間段的頻譜信息綜合考慮，得到時(shí)間-頻率分析的二維結(jié)果。這種方法將非平穩(wěn)信號(hào)的一維時(shí)域分析轉(zhuǎn)換為二維的時(shí)-頻分析[17]，可以直接提供信號(hào)的廣譜頻率信號(hào)特征和相對(duì)應(yīng)的能量特征，其能量幅值為

(2)

式中：h(t)是以t=0為中心的窗函數(shù)，其變換可以看出信號(hào)在正交基函數(shù)上的分解，短時(shí)傅里葉變換的基函數(shù)在不同的變換中同時(shí)具有時(shí)間和頻率分辨率。

獲得砂粒信號(hào)特征頻段后，采用帶通數(shù)字帶通濾波的方法進(jìn)一步濾除液流信號(hào)，提取砂粒信號(hào)，其傳遞函數(shù)為

(3)

式中：N為濾波階數(shù)；M為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)；a1k和b1k為權(quán)重函數(shù)系數(shù)。

(4)

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和監(jiān)測(cè)方法

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，可提供最大排量為12 m3/h，管壁最大耐壓值為1.2 MPa，提供流態(tài)透明觀察窗，具有溫度、流速測(cè)量與控制單元；在距螺桿泵出口300倍管徑處布置超聲波流速測(cè)量裝置，用以監(jiān)測(cè)流體實(shí)時(shí)流速；在儲(chǔ)液罐上布置溫度測(cè)量與控制單元，用以監(jiān)測(cè)并控制含砂油流溫度；在螺桿泵出口200倍管徑處布置壓力傳感器，用以監(jiān)測(cè)系統(tǒng)壓力變化；在管線下彎頭2～3倍管徑處,即砂粒以較高速度沖擊管壁的位置[18]，布置一個(gè)加速度傳感器以獲取油流、含砂油流沖擊管壁激發(fā)的一次信號(hào)；通過(guò)加速度計(jì)、電荷放大器和數(shù)據(jù)采集儀等振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)裝置獲取室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件下的油井出砂振動(dòng)信號(hào)。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)砂樣為石英砂，密度為2.65 g/cm3，莫氏硬度為7；實(shí)驗(yàn)溫度為10攝氏度；設(shè)置不同流體流速、不同砂粒粒徑、不同含砂量條件，開(kāi)展室內(nèi)出砂監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，具體流程如下：

圖2 多相流攜砂流體室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.2 The experimental step of sand-carrying multiphase flow in the lab

(1) 攜砂液流的流速分別為2.5 m/s，3.0 m/s，3.5 m/s和4.0 m/s時(shí)設(shè)計(jì)室內(nèi)出砂監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，以研究流體速度與監(jiān)測(cè)信號(hào)之間的關(guān)系。

(2) 液流中砂粒的質(zhì)量濃度分別為0%，0.06%，0.09%，0.12%和0.15%時(shí)設(shè)計(jì)室內(nèi)出砂監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，以研究攜砂流中砂粒與監(jiān)測(cè)信號(hào)之間的關(guān)系。

(3) 砂粒粒徑分別為80目、100目、150目、200目和325目時(shí)設(shè)計(jì)室內(nèi)出砂監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，以研究不同攜砂流中砂粒大小與監(jiān)測(cè)信號(hào)之間的關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用STFT時(shí)-頻分析方法對(duì)水-砂兩相流沖擊管壁激發(fā)的信號(hào)特征進(jìn)行分析，其中單個(gè)時(shí)域信號(hào)時(shí)長(zhǎng)164 ms，頻率帶寬為20 kHz，譜線數(shù)為400條，采用指數(shù)方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行平均處理，平均時(shí)間為20 ms，窗函數(shù)為漢明窗，信號(hào)重復(fù)率為66.7%，其中時(shí)-頻分析結(jié)果中能量最高值的3%以?xún)?nèi)區(qū)域用白色實(shí)線圈出。

3.1 水-砂兩相流流動(dòng)特性

通過(guò)高速攝像法研究傳感器安裝位置附近的攜砂體的流動(dòng)特性，如圖3所示為不同流速下的水-砂兩相流流動(dòng)特性。

多相流體速度為2.5 m/s時(shí)的流動(dòng)特性如圖3(a)所示，管路中的點(diǎn)狀亮點(diǎn)為微量氣泡，亮點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡即為流體流動(dòng)軌跡，管流中的微量氣泡分布均勻，流動(dòng)穩(wěn)定。如圖3(b)～圖3(d)為不同流速下的流動(dòng)特性，與2.5 m/s流速下的流動(dòng)狀況對(duì)比可知，在2.5～4.0 m/s流速下流動(dòng)穩(wěn)定，運(yùn)動(dòng)軌跡沒(méi)有明顯變化，且拍攝到的亮點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡線增長(zhǎng)，與流速增長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)條件相符。因此在實(shí)驗(yàn)條件下，流體運(yùn)動(dòng)特性沒(méi)有發(fā)生明顯變化，可以將2.5～4.0 m/s的流速條件作為水-砂兩相流中固相檢測(cè)的流體流動(dòng)基本參數(shù)。

圖3 不同流速下水-砂多相流流動(dòng)特性Fig.3 The characteristics of sand-water flow in different velocity

3.2 不同流速下液流信號(hào)特征分析

基于STFT時(shí)-頻分析研究液流在含砂前后激勵(lì)振動(dòng)信號(hào)特征的區(qū)別。如圖4為不同流速下的分析結(jié)果，隨著流體速度的增加信號(hào)幅值增加，時(shí)域信號(hào)具有微弱的沖擊特征，液流沖擊管壁產(chǎn)生的信號(hào)頻率分布廣泛，主要集中在3～10.0 kHz和12.5～14.0 kHz兩個(gè)頻段，且低頻段信號(hào)強(qiáng)度較高。相對(duì)能量分析結(jié)果表明，隨著流速的增加，流體沖擊管壁產(chǎn)生的能量增加。

如圖4(a)所示為2.5 m/s流速下的時(shí)-頻分析結(jié)果，相對(duì)能量最高的頻段主要集中在4.0～7.5 kHz,當(dāng)時(shí)域信號(hào)具有明顯沖擊特征時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)段內(nèi)的低頻信號(hào)強(qiáng)度出現(xiàn)最大值，如0～30 ms，60～90 ms和125～150 ms在4.0～7.5 kHz頻段內(nèi)的信號(hào)特征。如圖4(b)～圖4(d)中3～4 m/s流體流速下的時(shí)-頻分析結(jié)果均和2.5 m/s流速下的信號(hào)特征相似，且隨著流速的增加12 kHz以上的高頻段內(nèi)信號(hào)相對(duì)能量強(qiáng)度增加。

圖4 不同流速下液流時(shí)-頻分析結(jié)果Fig.4 The time-frequency results of water flow in different flow velocity

3.3 不同流速下水-砂多相流信號(hào)特征分析

水-砂兩相流實(shí)驗(yàn)中選取的砂樣粒徑小、含量低、液流的攜砂能力強(qiáng)，因此，砂粒與液流的相對(duì)滑移速度可忽略不計(jì)，即近似認(rèn)為砂粒流動(dòng)的速度等于液流流動(dòng)的速度。當(dāng)砂粒粒徑為80目，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.15%時(shí)，對(duì)不同流速下的含砂液流沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻分析，以研究液流在含砂前后激發(fā)的信號(hào)特征區(qū)別。

如圖5所示為2.5～4.0 m/s含砂液流振動(dòng)信號(hào)時(shí)-頻分析結(jié)果，時(shí)域分析結(jié)果表明隨著液流流速的增加，信號(hào)幅值相應(yīng)增加。頻域分析結(jié)果表明攜砂流體沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)集中在3～4 kHz，4.2～9.0 kHz，10～13 kHz和13～15 kHz 4個(gè)頻段內(nèi)，信號(hào)能量強(qiáng)度的高值主要集中在9 kHz以下的低頻段。相對(duì)能量分析結(jié)果表明隨著攜砂液流的流速增加，傳感器獲得的振動(dòng)信號(hào)強(qiáng)度增加。

與圖4中無(wú)砂流體沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)特征對(duì)比可知，在10 kHz以下的頻率分布特征基本一致，但是在10～15 kHz的高頻段內(nèi)，攜砂流體沖擊管壁產(chǎn)生相對(duì)能量較高的高頻特性。由于無(wú)砂流體沖擊管壁在12.5～14.0 kHz頻段內(nèi)也有頻率響應(yīng)，因此選取10.5～12.5 kHz為砂粒沖擊管壁產(chǎn)生的特征頻段。

如圖5(a)所示為2.5 m/s流速下的時(shí)-頻分析結(jié)果，當(dāng)時(shí)域信號(hào)具有明顯沖擊特征時(shí)，高頻和低頻信號(hào)強(qiáng)度均出現(xiàn)高值，如20～45 ms時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)，即在彎頭附近，流體流向突變，沖擊管壁產(chǎn)生低頻振動(dòng)信號(hào)，同時(shí)流體中的砂粒在慣性的作用下擺脫流體的束縛力，沖擊到彎頭附近的管壁產(chǎn)生高頻振動(dòng)信號(hào)。如圖5(b)～圖5(d)中3.0～4.0 m/s流體流速下的時(shí)-頻分析結(jié)果均和2.5 m/s流速下的信號(hào)特征相似，流體沖擊管壁產(chǎn)生10 kHz以下的低頻信號(hào)，同時(shí)在10.5～12.5 kHz內(nèi)出現(xiàn)砂粒沖擊管壁產(chǎn)生的高頻信號(hào)，且隨著流體流速的增加高頻段內(nèi)信號(hào)的相對(duì)能量強(qiáng)度增加。

圖5 不同流速下水-砂多相流時(shí)-頻分析結(jié)果Fig.5 The time-frequency results of sand-water flow in different flow velocity

3.4 水-砂兩相流沖擊管壁信號(hào)能量分析

基于水-砂兩相流信號(hào)的時(shí)-頻特征分析結(jié)果，對(duì)出砂特征頻段(10.5～12.5 kHz)內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行濾波降噪，得到水-砂多相流沖擊管壁產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)的相對(duì)平均振動(dòng)能量，如圖6所示。

圖6 不同流速、不同目數(shù)下的砂粒沖擊管壁信號(hào)能量Fig.6 The vibration energy of sand-water flow with different sand size and velocity

圖6(b)～圖6(e)中，砂粒目數(shù)分別為200目、150目、100目和80目的結(jié)果表明，攜砂流流速一定的情況下，水-砂兩相流沖擊管壁產(chǎn)生的相對(duì)平均振動(dòng)能量隨著含砂量的增加而增加；在含砂量一定的情況下，水-砂兩相流沖擊管壁產(chǎn)生的相對(duì)平均振動(dòng)能量隨攜砂流流速的增加而增加。

圖6中，對(duì)比不同砂粒大小下的攜砂流沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)能量可知，含砂量一定，水-砂兩相流沖擊管壁產(chǎn)生的相對(duì)振動(dòng)平均能量隨著砂粒大小的增加而增加；當(dāng)攜砂流流速一定，相對(duì)振動(dòng)平均能量隨著砂粒粒徑的增加而增加。不同流速的水-砂兩相流沖擊管壁產(chǎn)生平均振動(dòng)能量用三階多項(xiàng)式[19]擬合表示，如下式Gwater(v)

Gwater(v)=b0+b1·v+b2·v2+b3·v3

(5)

圖6中，含砂量為零時(shí)，不同流體流速下對(duì)應(yīng)的振動(dòng)平均能量代入式(5)中，即可得到三階多項(xiàng)式擬合系數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 式(5)中的系數(shù)

3.5 水-砂兩相流中砂粒振動(dòng)能量數(shù)學(xué)模型

3.5.1 水-砂兩相流中砂粒振動(dòng)能量驗(yàn)證

為了測(cè)試振動(dòng)方法檢測(cè)水-砂兩相流中砂粒相的有效性，即驗(yàn)證特征砂頻段內(nèi)的流體信號(hào)降噪后的獲取的砂粒信號(hào)，是否由砂粒沖擊管壁引起。如圖7(a)所示，將200目砂粒裝入不同出口直徑(D1=0.5 mm,D2=1.0 mm,D3=1.5 mm,D4=2.0 mm)的4個(gè)錐形漏斗中，漏斗出口距管路上壁面的垂直距離為20 cm。砂粒在重力的作用下分別以不同的砂量沖擊到外管壁，同時(shí)水流在管路中以2.5 m/s流速流動(dòng)，分別對(duì)不同砂量下的相對(duì)功率譜進(jìn)行實(shí)時(shí)分析。

如圖7(b)所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在管內(nèi)流體流速一定，隨著砂量的增加，相對(duì)功率譜幅值增加，流體沖擊管壁產(chǎn)生相對(duì)功率譜幅值未見(jiàn)明顯波動(dòng)。因此提取的砂粒沖擊管壁的信號(hào)確實(shí)由砂粒沖擊管壁引起，本文提到的振動(dòng)檢測(cè)方法有效。

圖7 砂粒沖擊外管壁測(cè)試流程下的相對(duì)功率譜幅值Fig.7 The relative amplitude of power spectrum for sand impacting on the surface of pipeline

3.5.2 管外砂粒振動(dòng)能量分析

為獲得實(shí)時(shí)含砂率，設(shè)計(jì)砂粒以不同速度沖擊外管壁校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)如圖8所示，砂粒裝入漏斗且與平板水平放置，使得砂粒以軸向方式?jīng)_擊平板。即在重力的作用下，砂粒以自由落體的方式?jīng)_擊平板，且平板的材質(zhì)與管道的材質(zhì)厚度相同。通過(guò)調(diào)節(jié)漏斗距離平板的高度控制砂礫沖擊管壁的速度，設(shè)計(jì)漏斗出口直徑確定砂流量率。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)砂粒自由落體的高度分別為32 cm，46 cm，63 cm，82 cm，忽略動(dòng)能損失，砂粒沖擊平板的速度分別為2.5 m/s，3.0 m/s，3.5 m/s，4.0 m/s；砂粒粒徑分別為45 μm，75 μm，106 μm，150 μm，180 μm；砂粒質(zhì)量流量率為1 g/s。

圖8 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.8 The schematic of calibration experiment

對(duì)砂粒沖擊外管壁的信號(hào)進(jìn)行10.5～12.5 kHz濾波，以校準(zhǔn)水-砂兩相流中的砂粒信號(hào)，如圖9所示。結(jié)果表明隨著砂粒粒徑的增加，砂粒沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)能量增加，隨著砂粒沖擊管壁速度的增加，管壁處產(chǎn)生的振動(dòng)能量增加。

圖9 不同砂粒目數(shù)下的砂粒沖擊管壁能量分析結(jié)果Fig.9 The vibration energy analysis results of sand impacting on the wall with different sand size

利用三階多項(xiàng)式對(duì)2.5～4.0 m/s內(nèi)獲取的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行擬合，以獲得砂粒沖擊管壁的速度與相對(duì)平均振動(dòng)能量的關(guān)系。記F(v)sand為砂粒沖擊管壁產(chǎn)生的平均振動(dòng)能量，則多項(xiàng)式擬合后的表達(dá)式為

F(v)sand|(1 g/s,f)=a0+a1·v+a2·v2+a3·v3

(6)

分別對(duì)應(yīng)不同粒徑砂粒，最終求得的擬合系數(shù)見(jiàn)圖8右上角內(nèi)表格。則表格內(nèi)擬合系數(shù)與砂粒粒徑的關(guān)系可以用以下線性方程組表示

(7)

式中：P為砂粒粒徑，擬合系數(shù)與砂粒粒徑關(guān)系中的系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 式(7)中的系數(shù)

3.5.3 砂粒振動(dòng)能量數(shù)學(xué)模型

水-砂兩相流中砂粒信號(hào)的檢測(cè)中，將含砂率作為檢測(cè)效果評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。單一流速和含砂量下的水-砂兩相流沖擊管壁產(chǎn)生振動(dòng)能量，對(duì)每秒內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行積分，計(jì)算10 min內(nèi)的600個(gè)積分的信號(hào)的平均振動(dòng)能量。水-砂兩相流沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)加速度傳感器采集為電荷信號(hào)，經(jīng)過(guò)電荷放大轉(zhuǎn)換后變成電壓信號(hào)，最后通過(guò)信號(hào)采集卡及相關(guān)信號(hào)處理模塊轉(zhuǎn)換為圖6中的相對(duì)振動(dòng)能量。該振動(dòng)能量可以描述含砂率的趨勢(shì)，但是為了進(jìn)一步獲得較為精確的含砂率，需對(duì)振動(dòng)能量信號(hào)進(jìn)行降噪量化處理。即水-砂兩相流沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)幅值減去該實(shí)驗(yàn)條件下的水流沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)水流信號(hào)的降噪。進(jìn)一步定量分析含砂率，將經(jīng)過(guò)信號(hào)降噪處理后的水-砂兩相流信號(hào)除以參考校準(zhǔn)砂信號(hào)，即1 g/s砂流量率下的砂粒沖擊管壁產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。為了增加砂流量率計(jì)算的準(zhǔn)確性，引入線性校準(zhǔn)系數(shù)A和指數(shù)校準(zhǔn)系數(shù)B，含砂率計(jì)算公式如式(8)所示

(8)

進(jìn)一步驗(yàn)證含砂率計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，利用該公式對(duì)不同流速下水-砂兩相流沖擊管壁信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，其中砂粒粒徑大小為200目，每個(gè)流速實(shí)驗(yàn)次數(shù)為4。如圖10所示為含砂率計(jì)算后得到的含砂率，結(jié)果表明采用該算法可以將不同的流體流速條件下對(duì)含砂量的影響弱化，且計(jì)算誤差在14%以?xún)?nèi)，因此采用振動(dòng)方法可以對(duì)水-砂兩相流中的含砂量進(jìn)行定量檢測(cè)。

圖10 含砂率計(jì)算結(jié)果Fig.10 The sand content calculated result

4 結(jié) 論

本文采用振動(dòng)方法對(duì)基于水-砂多相流流動(dòng)的管線出砂監(jiān)測(cè)展開(kāi)實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)設(shè)計(jì)室內(nèi)出砂實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同流體速度、不同含砂量、不同砂粒粒徑下的水-砂兩相流信號(hào)STFT時(shí)-頻特征進(jìn)行分析，結(jié)果表明水-砂兩相流中的出砂信號(hào)特征頻段為10.5～12.5 kHz，且隨著砂粒含砂量的增加，特征頻段內(nèi)的相對(duì)平均振動(dòng)能量幅值相應(yīng)增加。進(jìn)一步通過(guò)設(shè)計(jì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，定量分析了水-砂多相流中砂粒含量，并建立了數(shù)學(xué)模型，誤差分析結(jié)果表明含砂率與系統(tǒng)提供含砂率誤差在14%范圍內(nèi)，因此本文提出的振動(dòng)監(jiān)測(cè)方法對(duì)該方法為更復(fù)雜多相流出砂監(jiān)測(cè)研究奠定了基礎(chǔ)，為油井安全生產(chǎn)提供了技術(shù)保障。