基于R-KANO與G-TOPSIS法的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案多目標(biāo)決策方法*

張文召，呂 健，趙慧亮，孫瑋伯，李姣姣

(1.貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽(yáng) 550025；2.貴州民族大學(xué) 美術(shù)學(xué)院，貴陽(yáng) 550025)

0 引言

產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選受到評(píng)價(jià)指標(biāo)多樣性、指標(biāo)權(quán)重主觀性、評(píng)價(jià)信息模糊性等多種不確定因素影響，屬于具有灰色特征的多目標(biāo)綜合決策問(wèn)題[1-4]。產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)優(yōu)選得到的最終方案合理與否，將直接決定企業(yè)產(chǎn)品下一步研發(fā)的方向，是當(dāng)前產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案決策研究面臨的重要問(wèn)題[5]。

為了降低決策過(guò)程中評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重不確定性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，白濤[6]通過(guò)模糊Kano模型計(jì)算顧客需求重要度；常志朋[7]利用施密特正交馬田系統(tǒng)計(jì)算指標(biāo)屬性權(quán)重，用來(lái)消除指標(biāo)屬性間的重疊關(guān)系；司光耀[8]利用大數(shù)據(jù)分析工具和粗糙集計(jì)算不同語(yǔ)義層次的用戶需求類型權(quán)重。針對(duì)評(píng)價(jià)信息的模糊性導(dǎo)致最終決策結(jié)果出現(xiàn)較大偏差的問(wèn)題，宋文燕等[9]基于粗?jǐn)?shù)AHP和TOPSIS構(gòu)建產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案決策模型，并以迷你冰箱概念設(shè)計(jì)為例進(jìn)行驗(yàn)證；袁樹(shù)植[10]采用改進(jìn)的群AHP法確定綜合指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建了一種結(jié)合直覺(jué)模糊集和TOPSIS法的綜合評(píng)價(jià)方法；陳英等[11]提出一種基于設(shè)計(jì)理性的群體一致性方案決策方法，實(shí)現(xiàn)了焊鉗臂設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣排序。上述研究在克服評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重不確定性以及評(píng)價(jià)信息模糊性方面進(jìn)行了有益的探索，但從產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的本質(zhì)屬性考量，仍然存在沒(méi)有有效考慮用戶需求偏好影響以及決策信息獲取與分析主觀性強(qiáng)等問(wèn)題。在產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定階段融入用戶偏好信息，將有利于克服方案決策過(guò)程的主觀性與模糊性，提高企業(yè)產(chǎn)品的用戶綜合滿意度。

綜上，本文采用專家與用戶問(wèn)卷調(diào)查及公信度評(píng)測(cè)得到最終評(píng)價(jià)指標(biāo)集，在指標(biāo)權(quán)重確定階段考慮用戶偏好影響，通過(guò)粗糙集與KANO模型(R-KANO)得到修正后的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；在決策信息處理階段采用灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法(G-TOPSIS)重構(gòu)設(shè)計(jì)方案與目標(biāo)需求的相對(duì)貼近度，最終以某新型裝備產(chǎn)品評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)為例，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案多目標(biāo)決策。

1 基于R-KANO與G-TOPSIS法的產(chǎn)品設(shè)

計(jì)方案多目標(biāo)決策系統(tǒng)建模

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定

針對(duì)企業(yè)目標(biāo)產(chǎn)品類別，通過(guò)專家與用戶問(wèn)卷調(diào)查，收集能夠反映產(chǎn)品特征的初選評(píng)價(jià)指標(biāo)。將初選指標(biāo)進(jìn)行公信度評(píng)測(cè)，要求專家團(tuán)隊(duì)選擇有重要影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)，將公信度低于0.5的指標(biāo)進(jìn)行去除，以完成對(duì)初選指標(biāo)的篩選。具體公式為：

(1)

式中，H為指標(biāo)公信度，G為選擇該指標(biāo)的專家人數(shù)，N為收到有效問(wèn)卷數(shù)量。

1.2 基于粗糙集計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)初始權(quán)重

粗糙集是Pawlak在1982年提出的一種處理不精確、不確定、不完備信息與知識(shí)的數(shù)學(xué)工具[12]，常用來(lái)解決多目標(biāo)決策中指標(biāo)權(quán)重問(wèn)題，能夠有效降低決策者的主觀因素與信息不確定性對(duì)決策過(guò)程的影響，且不需要任何先驗(yàn)知識(shí)或附加數(shù)據(jù)。

設(shè)E={E1,E2,…,Ef}為評(píng)審專家組；A={A1,A2,…,Am}為多目標(biāo)決策問(wèn)題的方案集，Ai為第i個(gè)決策方案；F={F1,F2,…,Fn}為多目標(biāo)決策問(wèn)題的評(píng)估指標(biāo)屬性集，其中Fj表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。基于粗糙集計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重值，過(guò)程如下：

首先設(shè)條件屬性集為C,決策屬性集為D,做如下定義：

定義1：四元組T=(U,R,V,f)是一個(gè)決策信息系統(tǒng)，假設(shè)R=C∪D且C∩D=?，則稱T=(C,D,V,f)為決策屬性表，C為條件屬性集，D為決策屬性集。

通過(guò)模糊集理論計(jì)算產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)初始權(quán)重，流程如下：

Step1：求屬性Rj的依賴度γRj(D)。γRj(D)表示決策屬性D與屬性Rj之間的依賴程度。

(2)

式中,card(·)表示集合的基數(shù)。

Step2：計(jì)算指標(biāo)Rj的權(quán)重值。指標(biāo)Rj的權(quán)重即產(chǎn)品設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度，權(quán)重值越大說(shuō)明指標(biāo)Rj的重要度越大。Rj的計(jì)算度計(jì)算公式如下：

Sig(Rj)=γRj(D)-γ(R-{Rj})(D)

(3)

Step3：指標(biāo)歸一化處理。將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到指標(biāo)初始權(quán)重。

(4)

式中，ωj為經(jīng)過(guò)粗糙集理論計(jì)算得到的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)初始權(quán)重值。

1.3 基于KANO模型修正評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

粗糙集理論在計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)程中僅考慮了決策者需求重要度，而對(duì)用戶需求偏好滿意度的問(wèn)題缺乏考慮，本文考慮用戶偏好影響采用KANO模型對(duì)初始評(píng)價(jià)進(jìn)行修正。KANO模型作為一種對(duì)用戶需求進(jìn)行分類和優(yōu)先排序的工具，能夠在獲得用戶反饋意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行重要度分類，從而將用戶需求偏好體現(xiàn)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中?？ㄖZ模型將用戶需求分為5類，A為魅力需求，O為意愿需求，M為必備需求,R為逆向需求，I為無(wú)差異需求，Q為問(wèn)題需求。每種需求分別使用喜歡、必須這樣、保持中立、可以忍受、不喜歡進(jìn)行表達(dá)。

考慮用戶需求偏好采用KANO模型對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正。步驟如下：

Step1：用戶需求偏好分類。采用問(wèn)卷調(diào)查表獲取用戶需求偏好，通過(guò)需求分類評(píng)估表進(jìn)行分類，并將其劃分為A，O，M，I四類，通過(guò)頻數(shù)最大法確定指標(biāo)類別。

Step2：確定評(píng)價(jià)指標(biāo)Rj權(quán)重修正系數(shù)η?；赟tep1得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)所屬類別，根據(jù)相關(guān)研究[13]，確定修正系數(shù)ηj(j=1,2,…,n)的取值，則KANO類別A，O，M，I的修正系數(shù)η值分別取4,2,1,0。

(5)

通過(guò)在評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定階段融入用戶偏好信息，使調(diào)整得到的綜合權(quán)重能夠更加合理地反映客戶的需求偏好信息，從而為下一步的決策信息處理提供參考。

1.4 計(jì)算加權(quán)規(guī)范化評(píng)估矩陣

設(shè)定f個(gè)評(píng)審專家，m個(gè)決策方案，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建初始評(píng)價(jià)矩陣X= (xij)m×n。

(6)

式中，xij為第i個(gè)決策方案在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的屬性值。

采用式(7)對(duì)指標(biāo)值越大結(jié)果越優(yōu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)以及指標(biāo)值越小越優(yōu)的指標(biāo)分別進(jìn)行規(guī)范化處理。

(7)

采用式(8)計(jì)算加權(quán)規(guī)范化評(píng)估矩陣。

(8)

式中，i為決策方案編號(hào)，j為評(píng)價(jià)指標(biāo)編號(hào)，i=1,2,…,m，j=1,2,…n。

1.5 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

基于灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)設(shè)計(jì)方案與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，具體步驟如下：

Step1：計(jì)算加權(quán)規(guī)范化評(píng)估矩陣的正、負(fù)理想解：

(9)

(10)

式中，

(11)

(12)

Step2：計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Fj下的m個(gè)決策方案與正、負(fù)理想解之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣分別為R+，R-。則，

(13)

(14)

(15)

(16)

式中，ρ∈(0,1)為分辨系數(shù)，一般取ρ=0.5。

(17)

(18)

1.6 計(jì)算Euclid距離

(19)

(20)

1.7 重構(gòu)相對(duì)貼近度

為綜合考慮決策方案之間形狀與位置關(guān)系，在得到?jīng)Q策方案與評(píng)價(jià)需求之間灰色關(guān)聯(lián)度，以及歐式距離基礎(chǔ)上，通過(guò)加權(quán)計(jì)算重構(gòu)相對(duì)貼近度。具體步驟如下：

Step1：數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理。

(21)

Step2：對(duì)無(wú)量綱灰色關(guān)聯(lián)度與Euclid距離進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。

(22)

(23)

Step3：重構(gòu)相對(duì)貼近度。

(24)

2 實(shí)例驗(yàn)證

以某公司新型裝備產(chǎn)品評(píng)價(jià)為例，闡述運(yùn)用R-KANO與G-TOPSIS法進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案多目標(biāo)評(píng)估的具體實(shí)施過(guò)程。該公司考慮面向市場(chǎng)選擇開(kāi)發(fā)一款新型條煙立式分揀機(jī)，現(xiàn)有6個(gè)備選方案組成決策方案集，A={A1,A2,…,A6}，各方案展示如表1所示。通過(guò)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集，修正評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，計(jì)算加權(quán)規(guī)范化評(píng)估矩陣，計(jì)算相對(duì)貼近度，最終實(shí)現(xiàn)新型物流立式分揀機(jī)的優(yōu)劣排序，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

2.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1.1 初始評(píng)價(jià)指標(biāo)

針對(duì)市場(chǎng)上立式分揀機(jī)產(chǎn)品特征，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研以及專家及用戶問(wèn)卷調(diào)查共收集初始評(píng)價(jià)指標(biāo)21項(xiàng)，并將其分類為技術(shù)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、社會(huì)指標(biāo)三類。

2.1.2 最終評(píng)價(jià)指標(biāo)

為快速得到篩選后的評(píng)價(jià)指標(biāo)集，本文采用公信度評(píng)測(cè)方法進(jìn)行過(guò)濾計(jì)算?，F(xiàn)招募專家團(tuán)隊(duì)130人，包括企業(yè)管理者、技術(shù)工程師以及設(shè)計(jì)師；通過(guò)問(wèn)卷形式，將得到的21項(xiàng)初始評(píng)價(jià)指標(biāo)提供給專家團(tuán)隊(duì)進(jìn)行公信度評(píng)測(cè)，要求專家勾選對(duì)產(chǎn)品本身有重要影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)；共發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷130份，收到有效問(wèn)卷126份；通過(guò)式(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，將H值低于0.5的指標(biāo)剔除，最終獲得6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為人機(jī)舒適性(F1)、低噪音(F2)、美觀性(F3)、節(jié)能性(F4)、機(jī)器損耗(F5)、安全可靠性(F6)，構(gòu)成多目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)集F={F1,F2,…F6}。

2.2 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)初始權(quán)重

根據(jù)上文提到的權(quán)重計(jì)算方法，從企業(yè)現(xiàn)有產(chǎn)品案例庫(kù)中選擇15款產(chǎn)品作為決策信息系統(tǒng)的有限論域U,U={u1,u2,…u15}。決策屬性集D包含三個(gè)判定效果，分別為設(shè)計(jì)效果好(D1)、設(shè)計(jì)效果較好(D2)與設(shè)計(jì)效果不好(D3)。條件屬性集C可分為非常重要(C1)、一般重要(C2)與不重要(C3)。如表2所示，為得到的決策屬性表。

表2 決策屬性表

根據(jù)式(2)～式(4)計(jì)算決策屬性表指標(biāo)初始權(quán)重值ωj。如表3所示。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)初始權(quán)重

2.3 確定綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

考慮用戶偏好需求采用KANO模型進(jìn)行需求分類。選取具有3年以上工作經(jīng)驗(yàn)的工人120名，通過(guò)發(fā)放KANO問(wèn)卷獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如表4所示，為得到的KANO模型用戶偏好類別。

表4 用戶需求偏好類別

根據(jù)得到的用戶偏好KANO類別，采用式(6)對(duì)初始評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正，得到最終評(píng)價(jià)權(quán)重值。如表5所示。分析發(fā)現(xiàn)，考慮用戶偏好影響后，低噪音指標(biāo)由第5上升到第2，節(jié)能性指標(biāo)由第1下降到第5，安全可靠性由第5上升到第3，出現(xiàn)較大波動(dòng)，考慮工廠立式條煙分揀機(jī)工人作業(yè)環(huán)境，現(xiàn)有指標(biāo)權(quán)重變動(dòng)情況比較符合用戶實(shí)際需求。

表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重調(diào)整過(guò)程

2.4 計(jì)算加權(quán)規(guī)范化評(píng)估矩陣及正負(fù)理想解

首先選取企業(yè)現(xiàn)有6款新型立式分揀機(jī)備選方案構(gòu)成多目標(biāo)決策方案集，A={A1,A2,…,A6}；其次選取5名決策人員作為評(píng)審專家組，包括E={E1,E2,…,E5}；最后在多目標(biāo)決策條件下，采用七級(jí)里克特量表，要求每個(gè)專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)方案進(jìn)行逐個(gè)打分，計(jì)算每個(gè)方案得分的平均值，最終得到某新型立式分揀機(jī)多目標(biāo)決策初始評(píng)價(jià)矩陣。如表6所示。

表6 某新型條煙立式分揀機(jī)多目標(biāo)決策初始評(píng)價(jià)矩陣

采用式(7)對(duì)初始評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理。如表7所示。

表7 某新型條煙立式分揀機(jī)多目標(biāo)決策規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣

采用式(8)計(jì)算加權(quán)規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣，采用式(11)和式(12)計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的正、負(fù)理想解。如表8所示。

表8 某新型條煙立式分揀機(jī)多目標(biāo)決策加權(quán)規(guī)范化

2.5 計(jì)算重構(gòu)相對(duì)貼近度

對(duì)重構(gòu)后的相對(duì)貼近度大小進(jìn)行排序，得到多目標(biāo)決策條件下6個(gè)新型立式分揀機(jī)備選方案優(yōu)劣次序，即A2>A1>A6>A3>A4>A5?？芍桨?綜合滿意度最高，為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)決策條件下產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選。同時(shí)，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到方案1只是多目標(biāo)決策要求下綜合屬性最優(yōu)方案，而非各個(gè)指標(biāo)最優(yōu)方案方案。因此，根據(jù)前文得到的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值排序，可知該企業(yè)產(chǎn)品在機(jī)器損耗方面相對(duì)不足，后續(xù)可針對(duì)產(chǎn)品的及其損耗做進(jìn)一步分析與優(yōu)化。

3 結(jié)論

為了提高企業(yè)產(chǎn)品的用戶綜合滿意度，降低決策過(guò)程中的模糊性與主觀性影響，本文提出一種結(jié)合R-KANO與G-TOPSIS法的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案多目標(biāo)決策方法。結(jié)果表明，該方法在指標(biāo)權(quán)重確定階段能有效考慮用戶偏好影響，在決策信息處理階段能綜合考慮備選方案在形狀上的關(guān)聯(lián)度以及位置上的匹配度。保證了決策結(jié)果的科學(xué)性與合理性，對(duì)輔助企業(yè)及設(shè)計(jì)師決策具有一定實(shí)際指導(dǎo)作用。

后續(xù)研究：①?gòu)臈l煙立式分揀機(jī)方案評(píng)價(jià)研究擴(kuò)展至其他產(chǎn)品方案，驗(yàn)證論文方法的穩(wěn)定性。②結(jié)合人工智能、大數(shù)據(jù)等技術(shù)對(duì)用戶需求進(jìn)行挖掘與分析，進(jìn)一步提高指標(biāo)篩選及指標(biāo)權(quán)重修正階段的客觀性。如利用在線評(píng)論數(shù)據(jù)量大、實(shí)時(shí)性強(qiáng)等特點(diǎn)[14]，可有效從文本數(shù)據(jù)中獲取相對(duì)真實(shí)的用戶需求反饋。③結(jié)合智能優(yōu)化算法及專家決策系統(tǒng)開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)輔助快速?zèng)Q策系統(tǒng)，以解決企業(yè)環(huán)境下大規(guī)模的產(chǎn)品決策需求，提高企業(yè)決策效率。