向 玲,張 悅,唐 亮
(華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系,河北 保定 071003)
導(dǎo)線覆冰后截面形狀改變,在風(fēng)載荷的作用下會(huì)誘發(fā)一種低頻率(約為0.1~3 Hz)、大振幅(約為導(dǎo)線直徑的5~300倍)的自激振動(dòng),即舞動(dòng),造成線路金具損壞、斷線、桿塔損壞等事故[1].風(fēng)吹過(guò)覆冰導(dǎo)線產(chǎn)生的升力、阻力及扭矩為誘發(fā)舞動(dòng)的重要因素.因此,覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力參數(shù)的獲取和舞動(dòng)特性分析對(duì)線路防舞研究具有重要意義.
通常是通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力參數(shù).Oka等[2]進(jìn)行了新月形覆冰氣動(dòng)力特性試驗(yàn),研究了覆冰截面的氣動(dòng)力特性.顧明等[3]計(jì)算了典型覆冰單導(dǎo)線的氣動(dòng)力參數(shù).李萬(wàn)平等[4-5]進(jìn)行了覆冰三分裂導(dǎo)線的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力特性測(cè)試并對(duì)比分析.張宏雁等[6]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得覆冰四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力參數(shù).風(fēng)洞試驗(yàn)雖然能夠準(zhǔn)確地測(cè)得導(dǎo)線的氣動(dòng)力參數(shù),但是存在成本高、周期長(zhǎng)等缺點(diǎn).隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (Computational Fluid Dynamics,CFD)技術(shù)的快速發(fā)展,研究發(fā)現(xiàn)利用數(shù)值模擬獲得的氣動(dòng)力參數(shù)可以準(zhǔn)確地反映覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律.姚育成等[7]建立了單導(dǎo)線擾流的數(shù)值模型,對(duì)擾流場(chǎng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)力特性進(jìn)行了研究.陳元坤等[8-9]模擬了分裂導(dǎo)線的擾流問(wèn)題,分析了各子導(dǎo)線相對(duì)位置對(duì)氣動(dòng)力參數(shù)的影響.
在舞動(dòng)數(shù)值模擬研究方面,Desai等[10]較早采用有限元法模擬了覆冰單導(dǎo)線的舞動(dòng).李黎等[11]將分裂導(dǎo)線等效為單導(dǎo)線進(jìn)行舞動(dòng)的模擬,研究了風(fēng)速和初始攻角對(duì)舞動(dòng)的影響.劉海英等[12]建立了覆冰四分裂模型中覆冰導(dǎo)線的面內(nèi)和扭轉(zhuǎn)兩個(gè)方向的非線性動(dòng)力學(xué)方程,討論了初始風(fēng)攻角和面內(nèi)結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及舞動(dòng)幅值的影響.劉小會(huì)等[13]建立了覆冰四分裂非線性有限元方程并編寫(xiě)了計(jì)算程序,模擬了不同檔距四分裂線路的舞動(dòng).
典型的覆冰導(dǎo)線截面形狀有扇形、D形和新月形.本文首先用Gambit軟件建立了新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的數(shù)值模型;然后運(yùn)用Fluent軟件模擬了其在風(fēng)載荷作用下導(dǎo)線的擾流流場(chǎng),計(jì)算得到各子導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律;最后建立單檔四分裂線路的有限元模型,將整體氣動(dòng)力系數(shù)加載到有限元模型進(jìn)行線路整體舞動(dòng)的模擬,通過(guò)舞動(dòng)位移響應(yīng)、舞動(dòng)軌跡及位移頻譜對(duì)不同初始風(fēng)攻角的舞動(dòng)特性進(jìn)行分析.本文所得結(jié)論對(duì)覆冰四分裂導(dǎo)線防舞技術(shù)的研究有重要意義.
以新月形覆冰四分裂導(dǎo)線為研究對(duì)象,導(dǎo)線覆冰初凝角為0°,導(dǎo)線直徑D為26.82 mm,覆冰厚度為12 mm,子導(dǎo)線間距s為450 mm,建立新月形覆冰四分裂導(dǎo)線模型及各子導(dǎo)線編號(hào)如圖1所示.架空輸電導(dǎo)線屬于典型的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu),其氣動(dòng)力特性主要由截面形狀決定.因此,可以將覆冰導(dǎo)線簡(jiǎn)化為二維結(jié)構(gòu)來(lái)研究其在風(fēng)場(chǎng)中的擾流問(wèn)題[14].
為保證不同攻角下的模型充分流動(dòng),建立大小為2 m×2 m的流場(chǎng)區(qū)域,導(dǎo)線處于流場(chǎng)區(qū)域中心.網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.
圖1 導(dǎo)線模型Fig.1 Model of bundle conductor
結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格各有優(yōu)缺點(diǎn).非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有較好的自適應(yīng)性,綜合考慮,運(yùn)用Gambit軟件對(duì)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,并在導(dǎo)線附近進(jìn)行網(wǎng)格加密.劃分之后網(wǎng)格總數(shù)為19.5萬(wàn),劃分結(jié)果及導(dǎo)線周?chē)木W(wǎng)格局部放大如圖2(b)所示.
圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of the numerical model
利用Fluent模擬導(dǎo)線的擾流流場(chǎng)時(shí)采用SIMPLE算法,湍流模型為Spalart-Allmaras模型,采用三階迎風(fēng)格式進(jìn)行網(wǎng)格離散,時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s,時(shí)間步數(shù)為200,計(jì)算時(shí)選擇分析類型為瞬態(tài)分析[14].風(fēng)攻角α的變化范圍為0°~180°,每隔10°進(jìn)行一次導(dǎo)線擾流場(chǎng)的模擬.模擬不同迎風(fēng)攻角下導(dǎo)線擾流場(chǎng),保持導(dǎo)線模型及網(wǎng)格不變,只改變來(lái)流方向和邊界條件,來(lái)流方向按逆時(shí)針?lè)较蜃兓?具體邊界條件設(shè)置如下:當(dāng)攻角為0°時(shí),左邊界為速度入口,右邊界為自由流動(dòng)出口,該邊界條件適用于出口的速度和壓力為未知的情況,上下邊界和導(dǎo)線設(shè)置為壁面;當(dāng)攻角為10°~80°時(shí),左邊界和下邊界為速度入口,右邊界和上邊界為自由流動(dòng)出口,導(dǎo)線設(shè)置為壁面;其余攻角下的邊界條件設(shè)置同理.
風(fēng)吹過(guò)覆冰導(dǎo)線時(shí),導(dǎo)線附近會(huì)周期性地脫落旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦.圖3為風(fēng)速12 m/s、冰厚12 mm時(shí)的4個(gè)典型風(fēng)攻角下導(dǎo)線擾流場(chǎng)的速度云圖.從圖3中可以看出:當(dāng)風(fēng)攻角α=0°時(shí),子導(dǎo)線2,3處于子導(dǎo)線1,4的尾流中,受到子導(dǎo)線1,4尾流的影響,使得子導(dǎo)線2,3周?chē)娘L(fēng)速不同于子導(dǎo)線1,4周?chē)娘L(fēng)速;當(dāng)風(fēng)攻角α=45°時(shí),子導(dǎo)線2受子導(dǎo)線4尾流的影響;當(dāng)風(fēng)攻角α=90°時(shí),子導(dǎo)線1,2分別受到子導(dǎo)線3,4尾流的影響,此時(shí)導(dǎo)線迎風(fēng)面積達(dá)到最大,導(dǎo)線的尾流效應(yīng)也達(dá)到最大;當(dāng)風(fēng)攻角α=135°時(shí),子導(dǎo)線1受到子導(dǎo)線3尾流的影響.從圖3可以得出,迎風(fēng)側(cè)子導(dǎo)線對(duì)背風(fēng)側(cè)的導(dǎo)線起到了遮擋作用,導(dǎo)致背風(fēng)側(cè)子導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)有一定的變化.
圖3 典型攻角下的速度云圖Fig.3 Velocity contours of iced bundle conductor at typical attack angles
導(dǎo)線在風(fēng)載荷的作用下產(chǎn)生升力FL、阻力FD及扭矩FM,對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱系數(shù)計(jì)算公式為
(1)
式中:CL,CD,CM分別為升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù);ρ為流體密度,此處取1.225 kg/m3;D為導(dǎo)線直徑26.82 mm;V為風(fēng)速,m/s.
新月形覆冰四分裂導(dǎo)線在風(fēng)速為12 m/s、覆冰厚度為12 mm時(shí)的氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律如圖4所示.
經(jīng)與文獻(xiàn)[9]中風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,模擬所到的氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律與文獻(xiàn)中的相同.
當(dāng)迎風(fēng)攻角α=0°時(shí),導(dǎo)線迎風(fēng)面積最小,阻力系數(shù)最小,此時(shí)子導(dǎo)線2,3分別受子導(dǎo)線1,4尾流的影響,阻力系數(shù)小于子導(dǎo)線1,4;當(dāng)α=45°時(shí),子導(dǎo)線2處于子導(dǎo)線4的尾流區(qū),受到子導(dǎo)線4尾流的影響,阻力系數(shù)降低;當(dāng)α=90°時(shí),覆冰導(dǎo)線迎風(fēng)面積達(dá)到最大,同時(shí)尾流效應(yīng)也達(dá)到最大,處于尾流區(qū)的子導(dǎo)線1,2阻力系數(shù)大幅下降;同理,當(dāng)α=135°和α=180°時(shí),處于尾流區(qū)的子導(dǎo)線阻力系數(shù)有所下降.
各子導(dǎo)線的升力系數(shù)隨攻角改變的變化曲線整體呈波狀.當(dāng)α=0°,α=90°,α=180°時(shí),各子導(dǎo)線升力系數(shù)為0.當(dāng)α=45°時(shí),子導(dǎo)線2受子導(dǎo)線4尾流的影響,升力系數(shù)有所增加;在其余攻角處,升力系數(shù)不受尾流效應(yīng)的影響,各子導(dǎo)線的升力系數(shù)相同.各子導(dǎo)線扭矩系數(shù)在攻角α為0°,140°及180°時(shí)等于0,扭矩系數(shù)基本不受尾流的影響,各子導(dǎo)線的扭矩系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律相同.
圖4 新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)Fig.4 Aerodynamic coefficient of crescent iced quad bundle conductor
使用ANSYS有限元軟件建立超高壓輸電四分裂線路的有限元模型,導(dǎo)線采用索單元模擬,梁?jiǎn)卧M子間隔棒,檔距為240 m,四分裂導(dǎo)線直徑、子導(dǎo)線間距與上文數(shù)值模型一致,其他物理參數(shù)參考文獻(xiàn)[15],建立如圖5所示的導(dǎo)線有限元模型.
圖5 四分裂導(dǎo)線有限元模型Fig.5 Finite element model of bundle conductor
為分析四分裂導(dǎo)線的舞動(dòng)特性,首先進(jìn)行其動(dòng)力特性的分析,計(jì)算得到四分裂導(dǎo)線的前三階振型及固有頻率,如表1所示.
表1 覆冰四分裂導(dǎo)線的模態(tài)特征Tab.1 The iced quad bundle conductor’s modal characteristics
在模擬舞動(dòng)的過(guò)程中,覆冰導(dǎo)線所受到的載荷包括靜載荷和動(dòng)載荷兩部分,重力載荷為靜載荷,動(dòng)載荷主要是氣動(dòng)力載荷,如圖6所示.
圖6 覆冰導(dǎo)線截面的氣動(dòng)力及風(fēng)攻角示意圖Fig.6 Attack angle and aerodynamic forces of conductor section
作用在覆冰導(dǎo)線截面上的氣動(dòng)力載荷表示為[15]
(2)
式中:Fy,Fz分別為y向和z向的節(jié)點(diǎn)氣動(dòng)力載荷.
t時(shí)刻α的計(jì)算公式為
(5)
從式(5)可以看出,t時(shí)刻的風(fēng)攻角不僅與初始風(fēng)攻角有關(guān),而且還會(huì)受到垂直方向和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響.
受子間隔棒約束作用的影響,分裂導(dǎo)線舞動(dòng)時(shí)表現(xiàn)為顯著的整體運(yùn)動(dòng)[15],因此,為探究子間隔棒的具體約束作用進(jìn)行了四分裂線路整體舞動(dòng)的模擬.通常是用單導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)代替分裂導(dǎo)線的整體氣動(dòng)力系數(shù),從上文得知,由于尾流效應(yīng)的影響,單導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律并不能準(zhǔn)確反映分裂導(dǎo)線整體氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律.分裂導(dǎo)線的整體升力系數(shù)和整體阻力系數(shù)的定義如下[16]:
分裂導(dǎo)線的整體扭矩系數(shù)定義為
(8)
對(duì)于四分裂導(dǎo)線,可以表示為
(9)
模擬所得各子導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù),覆冰四分裂導(dǎo)線的整體氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律如圖7所示.將整體氣動(dòng)力系數(shù)加載到四分裂線路有限元模型,進(jìn)行線路整體舞動(dòng)的模擬,風(fēng)速為12 m/s.
圖7 新月形覆冰四分裂導(dǎo)線整體氣動(dòng)力系數(shù)Fig.7 The overall aerodynamic coefficient of crescent iced quad bundle conductor
此次舞動(dòng)模擬是基于Den Hartog垂直舞動(dòng)機(jī)理,當(dāng)升力系數(shù)斜率為負(fù)時(shí),覆冰導(dǎo)線可能發(fā)生垂直舞動(dòng).從圖7中可得:覆冰四分裂線路在初始風(fēng)攻角為40°~110°及170°~180°時(shí)可能發(fā)生舞動(dòng).
經(jīng)選取不同初始風(fēng)攻角模擬驗(yàn)證,四分裂線路在初始風(fēng)攻角為70°和100°時(shí)發(fā)生大幅舞動(dòng),其余初始風(fēng)攻角未見(jiàn)舞動(dòng)發(fā)生.圖8和圖9分別為不同初始風(fēng)攻角70°和100°下線路檔距中點(diǎn)的舞動(dòng)位移時(shí)程圖、舞動(dòng)軌跡.
從圖8(c)和圖9(c)可以看出:舞動(dòng)以垂直方向?yàn)橹?軌跡近似呈橢圓形.這與目前舞動(dòng)研究領(lǐng)域普遍認(rèn)同的舞動(dòng)機(jī)理所描述的舞動(dòng)形態(tài)是吻合的,即舞動(dòng)是一個(gè)逐漸形成的過(guò)程,初期導(dǎo)線在平衡位置附近呈小振幅的擺動(dòng),由于風(fēng)能的積累和空氣負(fù)阻尼的作用,水平振幅逐漸減小,同時(shí)垂直振幅增大,形成不斷變大的橢圓形舞動(dòng)軌跡,最終受系統(tǒng)阻尼影響而逐漸趨于穩(wěn)定.這也從側(cè)面證明了模擬的正確性.
圖8 初始風(fēng)攻角70°下的舞動(dòng)位移時(shí)程Fig.8 Time histories of displacements of initial wind attack angle of 70°
圖9 初始風(fēng)攻角100°下的舞動(dòng)位移時(shí)程Fig.9 Time histories of displacements of initial wind attack angle of 100°
進(jìn)一步通過(guò)位移頻譜分析四分裂線路的舞動(dòng)特征.圖10和圖11為不同初始風(fēng)攻角下舞動(dòng)的位移頻譜圖.在垂直和水平位移頻譜中,接近垂直方向的1個(gè)半波固有頻率0.431 Hz處有明顯的峰值,表明不同初始風(fēng)攻角下的舞動(dòng)模式均為垂直方向1個(gè)半波舞動(dòng).
圖10 初始風(fēng)攻角70°位移頻譜Fig.10 The displacement spectrum of initial wind attack angle 70°
圖11 初始風(fēng)攻角100°位移頻譜Fig.11 The displacement spectrum of initial wind attack angle 100°
利用Fluent軟件模擬得到新月形覆冰四分裂導(dǎo)線的各子導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律,建立覆冰四分裂線路的有限元模型,將整體氣動(dòng)力系數(shù)加載到有限元模型上進(jìn)行舞動(dòng)的模擬.結(jié)果表明:尾流效應(yīng)使得各子導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律不同;覆冰四分裂線路在初始風(fēng)攻角為70°和100°時(shí)發(fā)生大幅舞動(dòng);在垂直和水平位移頻譜中,接近垂直方向的1個(gè)半波固有頻率處均有明顯峰值,初始風(fēng)攻角不同舞動(dòng)的幅值及軌跡不同,但舞動(dòng)模式均為垂直方向的1個(gè)半波舞動(dòng).