利用洛倫茲力演示器探究帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

蘇義梅，曹 陽(yáng)，張軼炳

(寧夏大學(xué) 物理與電子電氣工程學(xué)院,寧夏 銀川 750021)

1 存在的問(wèn)題

帶電粒子是人教社高中物理教材選修3-1中第3章磁場(chǎng)的內(nèi)容，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于該節(jié)的要求是通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)洛倫茲力，能判斷洛倫茲力的方向，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小[1]. 目前，查閱有關(guān)洛倫茲力實(shí)驗(yàn)的相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于洛倫茲力的實(shí)驗(yàn)以自創(chuàng)實(shí)驗(yàn)為主，即電離溶液因受到洛倫茲力會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，放置碎紙片會(huì)觀察到液體的旋轉(zhuǎn)[2]，該實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)驗(yàn)器材簡(jiǎn)單. 但是這類(lèi)實(shí)驗(yàn)儀器只適用于觀察洛倫茲力的方向，無(wú)法探究洛倫茲力的大小與哪些因素有關(guān)，且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中難以控制不可變量因素. 基于此，本文采用J2433-1型洛倫茲力演示器，可以觀察電子在電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),探究洛倫茲力的大小與哪些因素有關(guān)以及測(cè)量電子的比荷，實(shí)驗(yàn)儀器操作簡(jiǎn)單,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯.

2 實(shí)驗(yàn)儀器

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器介紹

實(shí)驗(yàn)采用的J2433-1型洛倫茲力演示儀如圖1所示，由勵(lì)磁線圈、控制以及電源組合、暗箱、洛倫茲力管組成. 外層用暗箱起遮光作用來(lái)增強(qiáng)觀察效果.

圖1 洛倫茲力演示器實(shí)物圖

2.2 實(shí)驗(yàn)儀器構(gòu)造原理

1)洛倫茲力管

洛倫茲力管是充有混合惰性氣體的玻璃泡，玻璃泡內(nèi)裝有電子槍?zhuān)韴D如圖2所示[6]. 惰性氣體的作用是可以顯示電子槍發(fā)射電子的徑跡[7]. 電子槍各電極加入適當(dāng)電壓后，從K發(fā)射出帶電粒子，帶電粒子經(jīng)過(guò)M和N小孔形成帶電粒子束.

a部分:由上偏轉(zhuǎn)板D1和下偏轉(zhuǎn)板D2組成的電場(chǎng)，當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí)射線打到熒屏P1，加入電場(chǎng)時(shí)射線受到電場(chǎng)力的作用打到熒屏P1的上方或者下方.

b部分:勵(lì)磁線圈通電后產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛倫茲力演示器加勵(lì)磁電流. 不加電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由于受到洛倫茲力的作用作勻速圓周運(yùn)動(dòng).

圖2 洛倫茲力管原理示意圖

2)偏轉(zhuǎn)板電壓旋鈕

當(dāng)將偏轉(zhuǎn)板電壓方向置“上正”時(shí)，則洛倫茲力管內(nèi)上偏轉(zhuǎn)板接正電壓，下偏轉(zhuǎn)板接地，電子槍發(fā)射出的電子束由下偏轉(zhuǎn)板向上偏轉(zhuǎn)板移動(dòng). 當(dāng)置開(kāi)關(guān)于“斷路”時(shí)，上下偏轉(zhuǎn)板沒(méi)有電壓接入.

3)勵(lì)磁線圈

通電后，勵(lì)磁線圈中有電流通過(guò)，由于電流的磁效應(yīng)會(huì)在2只線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，因?yàn)閯驈?qiáng)磁場(chǎng)中B恒定，電子的運(yùn)動(dòng)速率v不變，所以力也是大小不變.

4)勵(lì)磁電流旋鈕

加大勵(lì)磁電流由勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)變強(qiáng). 當(dāng)將勵(lì)磁電流方向開(kāi)關(guān)置于“逆時(shí)”時(shí)表明勵(lì)磁線圈加上了逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，由右手螺旋定則可知?jiǎng)?lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向指向?qū)嶒?yàn)者；當(dāng)將開(kāi)關(guān)置于“順時(shí)”時(shí)表明勵(lì)磁線圈加上了順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，?dāng)將開(kāi)關(guān)置于“斷路”時(shí)表明勵(lì)磁線圈無(wú)電流，由右手螺旋定則可知?jiǎng)?lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向指向?qū)嶒?yàn)儀器.

5)標(biāo)尺

標(biāo)尺上具有游標(biāo)，當(dāng)測(cè)量電子比荷時(shí)，游標(biāo)對(duì)準(zhǔn)電子運(yùn)動(dòng)軌跡圓的邊緣，測(cè)量電子束運(yùn)動(dòng)軌跡圓的直徑.

6) 電流表和萬(wàn)用表

測(cè)量電子的比荷時(shí)，連接3 V電流表測(cè)量勵(lì)磁電流，用萬(wàn)用表測(cè)量加速極電壓.

3 洛倫茲力演示儀的教學(xué)演示

3.1 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

3.1.1 實(shí)驗(yàn)步驟

打開(kāi)電源預(yù)熱5 min，轉(zhuǎn)動(dòng)加速極電壓，將加速極電壓轉(zhuǎn)到100 V時(shí)有電子束射出.

將偏轉(zhuǎn)板電壓開(kāi)關(guān)扳到“上正”時(shí)，洛倫茲力管上偏轉(zhuǎn)板接正電壓，下偏轉(zhuǎn)板接地，電子受到的電場(chǎng)力方向指向上偏轉(zhuǎn)板，電子向上偏轉(zhuǎn)板運(yùn)動(dòng). 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)板電壓，加大偏轉(zhuǎn)板電壓，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖3所示.

將偏轉(zhuǎn)板電壓扳到“下正”時(shí)，洛倫茲力管下偏轉(zhuǎn)板接正電壓，上偏轉(zhuǎn)板接地，電子受到的電場(chǎng)力方向指向下偏轉(zhuǎn)板，電子向下偏轉(zhuǎn)板運(yùn)動(dòng). 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)板電壓，加大偏轉(zhuǎn)板電壓，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖4所示.

(a)50 V (b)100 V (c)150 V (d)200 V (e)250 V圖3 偏轉(zhuǎn)板電壓扳到“上正”時(shí)，電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

(a)50 V (b)100 V (c)150 V (d)200 V (e)250 V 圖4 偏轉(zhuǎn)板電壓扳到“下正”時(shí)，電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

3.1.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及其結(jié)論

當(dāng)洛倫茲力管的上偏轉(zhuǎn)板接正電壓，下偏轉(zhuǎn)板接地時(shí)，電子束向上偏轉(zhuǎn)，當(dāng)洛倫茲力管的下偏轉(zhuǎn)板接正電壓，上偏轉(zhuǎn)板接地時(shí)，電子束向下偏轉(zhuǎn)，符合電子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到電場(chǎng)力的推導(dǎo)結(jié)果. 加在偏轉(zhuǎn)板上的電壓越大，電子束偏轉(zhuǎn)的角度越大.

3.2 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

3.2.1 實(shí)驗(yàn)步驟

1)使用前將加速極電壓逆時(shí)針轉(zhuǎn)到零，使勵(lì)磁電流方向處于斷路狀態(tài)，將勵(lì)磁電流幅值逆時(shí)針轉(zhuǎn)到最小值，使偏轉(zhuǎn)板電壓方向處于斷路狀態(tài)，將偏轉(zhuǎn)板電壓逆時(shí)針轉(zhuǎn)到50 V. 打開(kāi)電源預(yù)熱5 min.

2)順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)加速極電壓旋鈕，當(dāng)加速極電壓加到一定數(shù)值時(shí)，觀察到有電子束射出.

3)給勵(lì)磁線圈加順時(shí)針?lè)较螂娏鳎瑢?lì)磁電流方向開(kāi)關(guān)扳到“順時(shí)”位置，由安培定則和左手定則判斷出此時(shí)電子受到的洛倫茲力方向朝上，電子束向上偏轉(zhuǎn). 改變勵(lì)磁電流，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖5所示.

4)控制勵(lì)磁電流為1.2 A，即控制磁場(chǎng)不變，逐漸增大加速極電壓，即增大電子在電場(chǎng)的速度. 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖6所示.

5)給勵(lì)磁線圈加逆時(shí)針?lè)较螂娏?，將?lì)磁電流方向開(kāi)關(guān)扳到“逆時(shí)”位置，由安培定則和左手定則判斷出此時(shí)電子受到的洛倫茲力方向朝下，電子束向下偏轉(zhuǎn). 如圖7所示.

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A圖5 加順時(shí)針勵(lì)磁電流時(shí)，探究電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A圖6 改變加速電壓，探究電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A圖7 加逆時(shí)針勵(lì)磁電流時(shí)，探究電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

3.2.2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及其結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：用控制變量法，如圖6所示，探究電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，控制勵(lì)磁電流不變，加大加速極電壓的數(shù)值，電子出電場(chǎng)速度變大，做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑變大，圓變大，符合理論推導(dǎo)結(jié)果.

4 測(cè)量電子比荷

實(shí)驗(yàn)步驟：

1) 將洛倫茲力演示器接3 A直流電流表，按要求預(yù)熱5 min.

2) 順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)加速極電壓旋鈕，將勵(lì)磁電流方向開(kāi)關(guān)扳到“順時(shí)”位置，給勵(lì)磁線圈通順時(shí)針?lè)较虻碾娏?

3) 調(diào)節(jié)加速極電壓為150 V，旋轉(zhuǎn)勵(lì)磁電流為0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助標(biāo)尺，讀出電子束運(yùn)動(dòng)軌跡圓的直徑.

4) 調(diào)節(jié)加速極電壓為200 V，旋轉(zhuǎn)勵(lì)磁電流為0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助標(biāo)尺，讀出電子束運(yùn)動(dòng)軌跡圓的直徑.

5) 調(diào)節(jié)加速極電壓為250 V，旋轉(zhuǎn)勵(lì)磁電流為0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助標(biāo)尺，讀出電子束運(yùn)動(dòng)軌跡圓的直徑.

6)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

測(cè)得電子的平均比荷值為1.690×1011C/kg，理論計(jì)算電子的比荷為1.759×1011C/kg，測(cè)量值與理論值之間的相對(duì)偏差為3.9%. 在測(cè)量比荷過(guò)程中，讀取圓半徑時(shí)由于電子束具有一定寬度，因此會(huì)產(chǎn)生讀數(shù)誤差.

5 結(jié)束語(yǔ)

洛倫茲力演示器價(jià)格適中，使用它不但能夠定性地觀察帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，而且能夠定量測(cè)量電子的比荷，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，解決了講授洛倫茲力知識(shí)點(diǎn)時(shí)抽象的問(wèn)題，更有助于學(xué)生直觀地理解物理知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究的能力.