淺談新鋼標(biāo)下鋼結(jié)構(gòu)二階分析設(shè)計(jì)思路

高 磊

（中國航空規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100120）

鋼結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的一階分析設(shè)計(jì)方法已逐漸不能適應(yīng)現(xiàn)階段鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需求。很多國家已將二階分析設(shè)計(jì)方法納入鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的一階分析和基于計(jì)算長度系數(shù)的設(shè)計(jì)方法[1]。我國實(shí)施的新版鋼規(guī)GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》 （簡稱“新鋼標(biāo)”） 增加了直接分析法，豐富了二階分析設(shè)計(jì)內(nèi)容。直接分析法力求完整模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的受力情況，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加全面合理[2-3]。

1 二階分析設(shè)計(jì)條件

鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件整體穩(wěn)定的計(jì)算分為一階分析、二階分析和直接分析，通過最大二階效應(yīng)系數(shù)以進(jìn)行分析方法的判別，再采用各分析設(shè)計(jì)方法對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的整體穩(wěn)定進(jìn)行分析。當(dāng)時(shí)，可采用一階彈性分析；當(dāng)時(shí)，宜采用二階彈性分析或采用直接分析；當(dāng)0.25時(shí)，應(yīng)增大結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度。對于規(guī)則框架結(jié)構(gòu)和一般結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)系數(shù)分別按式（1）和式（2）計(jì)算。

式中：∑Nki為第i樓層各柱軸心壓力標(biāo)準(zhǔn)值之和；∑Hki為產(chǎn)生層間側(cè)移△ui的計(jì)算第i樓層及以上各層的水平力標(biāo)準(zhǔn)值之和；hi為第i樓層的層高；△ui為∑Nki作用下按一階彈性分析求得的第i樓層的層間側(cè)移；屈曲因子ηcr為整體結(jié)構(gòu)最低階彈性臨界荷載與荷載設(shè)計(jì)值的比值。

2 二階分析設(shè)計(jì)初始缺陷

2.1 結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷

2.1.1 位移方式：結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷模式可按最低階整體屈曲模態(tài)采用。整體初始幾何缺陷代表值按式（3）確定。

2.1.2 假想力方式：通過在每層柱頂施加假想水平力Hni等效考慮，施加方向應(yīng)考慮荷載的最不利組合，假想水平力可按式（4）計(jì)算。

式中：△i為第i樓層的初始幾何缺陷代表值；ns為結(jié)構(gòu)總層數(shù)，當(dāng)時(shí)取此根號(hào)值為；當(dāng)＞1.0時(shí)，取此根號(hào)值為1.0；hi為第i樓層的高度；Gi為第i樓層的總重力荷載設(shè)計(jì)值。

2.2 構(gòu)件的初始缺陷

2.2.1 等效幾何缺陷：構(gòu)件的初始缺陷代表值按式（5）確定，該缺陷值包括了殘余應(yīng)力的影響。

2.2.2 假想均布荷載：采用假想均布荷載進(jìn)行等效簡化計(jì)算，假想均布荷載按式（6）確定。

式中：δ0為離構(gòu)件端部x處的初始變形值；e0為構(gòu)件中點(diǎn)處的初始變形值，按表1取值；x為離構(gòu)件端部的距離；l為構(gòu)件的總長度；q0為等效均布荷載；Nk為構(gòu)件承受的軸力標(biāo)準(zhǔn)值。構(gòu)件初始彎曲缺陷值當(dāng)采用直接分析不按彈塑性分析時(shí)，可按新鋼標(biāo)中表5.2.2取構(gòu)件綜合缺陷代表值；當(dāng)采用直接分析按彈塑性分析時(shí)，應(yīng)按新鋼標(biāo)第5.5.8條或第5.5.9條考慮構(gòu)件初始缺陷。

圖1 二階分析設(shè)計(jì)流程

3 二階分析設(shè)計(jì)流程

二階分析設(shè)計(jì)方法包括二階彈性分析設(shè)計(jì)方法和二階彈塑性分析設(shè)計(jì)方法（又稱直接分析設(shè)計(jì)法）。如圖1所示，二階彈性分析時(shí)，應(yīng)考慮P-△效應(yīng)和結(jié)構(gòu)的整體初始缺陷，具體實(shí)施時(shí)，根據(jù)是否考慮P-δ效應(yīng)，有兩種分析設(shè)計(jì)方法。二階彈塑性分析設(shè)計(jì)方法需要同時(shí)考慮P-△和P-δ效應(yīng)，并允許材料進(jìn)入彈塑性受力狀態(tài)。彈塑性分析時(shí)宜采用塑性鉸法或塑性區(qū)法。

4 截面承載力計(jì)算

將整體初始幾何缺陷和構(gòu)件初始缺陷建入計(jì)算模型進(jìn)行內(nèi)力和位移計(jì)算，并將所得內(nèi)力代入式（7）或式（8）中進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算，而不需要按照計(jì)算長度法進(jìn)行構(gòu)件受壓穩(wěn)定承載力驗(yàn)算。

當(dāng)構(gòu)件有足夠側(cè)向支撐以防止側(cè)向失穩(wěn)時(shí)，穩(wěn)定性驗(yàn)算公式為：

當(dāng)構(gòu)件可能產(chǎn)生側(cè)向支撐時(shí)，穩(wěn)定性驗(yàn)算公式為：

式中：MxⅡ，MyⅡ分別為繞X軸、Y軸的二階彎矩設(shè)計(jì)值，可由結(jié)構(gòu)分析直接分析得到；Wx，Wy分別為構(gòu)件繞X軸、Y軸的毛截面模量（S1，S2，S3，S4級(jí)） 或有效截面模量（S5級(jí)）；Mcx，Mcy分別為構(gòu)件繞X軸、Y軸的塑性毛截面模量。

5 適用范圍

新鋼標(biāo)中推薦采用直接分析法的結(jié)構(gòu)類型有大跨度鋼結(jié)構(gòu)體系、張拉體系、單層球面網(wǎng)殼、柱面網(wǎng)殼和橢圓拋物面網(wǎng)殼。隨著新鋼標(biāo)的施行推廣，直接分析法會(huì)逐漸成為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的首選方法。

6 結(jié)語

本文簡要介紹了新鋼標(biāo)中關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算分析和設(shè)計(jì)要求，對二階分析設(shè)計(jì)流程進(jìn)行了梳理，同時(shí)對比了計(jì)算長度法和直接分析法，以便于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和科研人員熟悉新鋼標(biāo)下鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路，使鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)更加合理與實(shí)用。