水下航行體俯仰運動微氣泡流形態(tài)及減阻特性試驗研究

宋武超， 王聰， 魏英杰， 夏維學

(哈爾濱工業(yè)大學 航天學院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

減小水下航行體運動過程中受到的流體阻力，可有效地提升航速、增加航程，顯著地提高水下航行體的整體性能。水下航行體運動過程中受到的流體阻力可分為壓差阻力與摩擦阻力，而摩擦阻力占總阻力的比例高達70%[1]。因此，減少水下航行體運動過程受到的摩擦阻力，在水下減阻領域顯得尤為重要。

1973年Mccormick等[2]通過電解水產(chǎn)生氫氣的方式，第一次開展了微氣泡減阻試驗研究，并取得了最高將近50%的減阻率。Pal等[3]針對微氣泡在平板表面的減阻特性進行了試驗研究，分析了平板邊界層中微氣泡的形態(tài)特征和運動軌跡。Sanders等[4]、Elbing等[5]開展了大雷諾數(shù)下(雷諾數(shù)2.10×108)平板微氣泡減阻特性試驗研究，發(fā)現(xiàn)微氣泡的減阻效果主要受近壁面空隙率的影響。Maryami等[6]根據(jù)旋轉(zhuǎn)同心圓筒微氣泡減阻試驗研究，指出水流的軸向流動可以提高微氣泡減阻效率。Paik等[7]通過試驗發(fā)現(xiàn)微氣泡減小了邊界層中的雷諾應力。Verschoof等[8]基于試驗結(jié)果指出氣泡的變形對氣泡減阻效果影響很大。Kawamura等[9]利用直徑20～40 μm的微氣泡開展平板微氣泡減阻試驗研究，結(jié)果表明與氣泡直徑為0.5～2.0 mm的減阻效率相比，前者減阻率是后者的2倍。王家楣等[10-11]針對大比尺平型船模，開展了不同拖曳速度、噴氣量、噴氣形式等因素對減阻效率影響的試驗研究。楊新峰等[12]基于超空化產(chǎn)生的微氣泡，分析了微氣泡尺寸大小和分布密度對減阻效率的影響規(guī)律。宋武超等[13]針對回轉(zhuǎn)體開展聚合物與微氣泡共同作用下對減阻效率影響的研究，發(fā)現(xiàn)聚合物和微氣泡聯(lián)合減阻效率大于其單獨一種減阻方式。

隨著計算機技術的發(fā)展，計算流體力學方法也應用到了微氣泡減阻研究中。Pang等[14-15]發(fā)現(xiàn)微氣泡與液體湍流之間的相互作用可直接影響減阻效率。Mohanarangam等[16]基于雷諾時均Navierr-Stokes方程的二維數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)微氣泡改變了湍流邊界層原有的結(jié)構(gòu)。Ramezani等[17]基于k-ω湍流模型分析了Taylor-Couette流動中的微氣泡運動，結(jié)果表明微氣泡的運動及分布主要取決于湍流耗散率與壓力梯度之間的平衡。郭峰等[18]運用基于混合多相流模型的數(shù)值模擬方法，研究了主流速度和噴氣流量對平板微氣泡減阻效率的影響規(guī)律。傅慧萍[19]和傅慧萍等[20]基于Fluent軟件分析了重力、通氣方式及噴氣速度對平板微氣泡減阻的影響。吳乘勝等[21]采用k-ω湍流模型，分析了不同氣泡直徑及噴氣速度下回轉(zhuǎn)體周圍微氣泡分布及阻力變化。

水下航行體運動過程中，由于外部水流沖擊、航行體自身慣性等因素，運動過程中會繞其頭部或者質(zhì)心做一定程度的旋轉(zhuǎn)機動。目前，對于水下航行體機動過程中流體動力特性的研究，均針對水下超空泡航行體開展。John等[22]針對超空泡航行體在二維平面的運動，分析了超空泡航行體二維平面運動過程中阻力、升力等變化導致的控制問題。李其弢[23]基于試驗和數(shù)值模擬，分析了通氣超空泡航行體水下縱擺運動過程中超空泡流流體流動特征和力學特性。李振旺[24]通過數(shù)值模擬研究了通氣航行體轉(zhuǎn)彎運動中轉(zhuǎn)彎半徑對航行體流體動力的影響。

目前已有的微氣泡減阻試驗研究大多基于平板開展，關于回轉(zhuǎn)體的微氣泡減阻研究較少，并且已有研究均使用靜態(tài)試驗模型，以分析定常狀態(tài)其流體動力特性及微氣泡減阻規(guī)律；關于俯仰運動過程中水下航行體微氣泡減阻特性的研究尚未見報道。本文針對俯仰運動過程中水下航行體微氣泡減阻特性開展試驗研究，分析不同條件下微氣泡流形態(tài)特性，研究通氣量對微氣泡減阻特性的影響規(guī)律，為水下微氣泡減阻技術的實際應用提供一定的參考。

1 試驗設備與模型

試驗在高速通氣空泡超水洞試驗系統(tǒng)中進行，水洞示意圖如圖1所示。其中，工作段長度為1 m，橫截面為260 mm×260 mm的正方形。工作段上下及前側(cè)面都裝有透明的有機玻璃，以便于高速攝像機拍攝微氣泡流形態(tài)。試驗過程中，航行體模型、通氣系統(tǒng)、測力系統(tǒng)、光學測試系統(tǒng)等如圖2所示。

圖2 水洞試驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental setup

圖3 驅(qū)動裝置Fig.3 Experimental equipment

為實現(xiàn)航行體模型以正弦規(guī)律的角速度繞其頭部轉(zhuǎn)動，本試驗采用圖3所示的驅(qū)動裝置，圖4所示為驅(qū)動裝置原理示意圖。該裝置通過電機驅(qū)動凸輪及曲柄搖臂機構(gòu)，以實現(xiàn)試驗模型的連續(xù)擺動。試驗過程中，模型頭部頂端與搖臂的轉(zhuǎn)動軸在同一直線上，電機驅(qū)動曲柄搖臂機構(gòu)使得試驗模型繞其頭部中心擺動。

圖4 驅(qū)動裝置原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental equipment

試驗過程中，利用日本PHOTRON公司生產(chǎn)的FASTCAM SA-X型高速攝像機對微氣泡流形態(tài)進行拍攝，采集幀率為3 000幀/s，并采用4盞100 W的LED燈作為前景補充光源。

本文所采用的試驗模型如圖5所示。其中：模型總長度為265 mm，直徑40 mm；通氣結(jié)構(gòu)采用環(huán)狀微孔材料，位于回轉(zhuǎn)體肩部，長15 mm，距離頭部60 mm；模型內(nèi)部安裝有六分力天平，測量誤差為3‰，用于測量航行體模型的實時流體動力變化情況。為保證所測數(shù)據(jù)的有效性，本文中所有測力數(shù)據(jù)均采用快速傅里葉變換低通濾波處理，濾波截止頻率為10 Hz.

圖5 試驗模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of test model

水下航行體模型繞其頭部作俯仰運動過程中，旋轉(zhuǎn)角速度為

(1)

式中：a為常數(shù)；T為航行體俯仰運動周期。

如圖6所示，俯仰運動過程中，水下航行體模型軸線與水平方向的夾角為攻角α. 當航行體位于水平線上方時攻角α為負值；當航行體位于水下線下方時攻角為正值。

圖6 水下航行體俯仰運動過程示意圖Fig.6 Schematic diagram of underwater vehicle maneuver process

2 試驗結(jié)果分析

2.1 俯仰運動過程中微氣泡流體形態(tài)特性研究

表1給出了來流速度v∞=6 m/s時3種不同通氣量Q下，水下航行體運動經(jīng)過5個典型位置處的微氣泡流形態(tài)(α分別為-5.0°、-2.5°、0°、2.5°、5.0°)。從表1中可以看出，通入航行體氣室的壓縮空氣經(jīng)微孔介質(zhì)被分散到回轉(zhuǎn)體表面，并在水的剪切作用下被離散成為微氣泡。當通氣量較小時(Q=3.45×10-4m3/s)，在水下航行體俯仰運動過程中，離散的微氣泡始終均勻分布在航行體表面。當航行體運動至α=-5.0°位置處時，航行體尾部上方的微氣泡流在水流沖擊作用下，逐漸向航行體兩側(cè)運動，致使航行體尾部上方微氣泡流密度較為稀疏。隨著航行體逐漸向下方運動，航行體與來流方向的攻角逐漸減小，當攻角減小至0°時，航行體完全被離散的微氣泡包裹，且微氣泡流沿航行體周向均勻分布(見表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=0° 時)。當航行體繼續(xù)向下方運動時，航行體攻角變?yōu)檎登抑饾u增大，航行體尾部下方的微氣泡流在水流沖擊及重力作用下，開始沿著回轉(zhuǎn)體下表面開始分叉，并向模型上表面發(fā)生翻卷(見表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=5.0° )，這一現(xiàn)象被稱為“卷起”[25]。從表1中還可以看出，航行體尾部上方的微氣泡流密度遠大于尾部下方，且上漂現(xiàn)象隨著攻角的增加而愈發(fā)顯著(見表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=0°，α=2.5°，α=5.0° 時)。

表1 不同通氣量下微氣泡流形態(tài)

Tab.1 Microbubble flows at various air injection rates

當通氣量逐漸增加時，微氣泡流的密度逐漸增加，透明度逐漸降低。如表1中α=0°和α=2.5°，通氣量Q=6.05×10-4m3/s時，其微氣泡流的密度明顯大于Q=3.45×10-4m3/s. 當航行體運動至最下方時(見表1中α=5.0°時)，微氣泡的上漂現(xiàn)象愈發(fā)明顯，且上漂的離散微氣泡在航行體尾部互相融合形成了一個空穴(見表1中Q=6.05×10-4m3/s，α=5.0°時)。隨著通氣量的進一步增加，由離散微氣泡融合形成的空穴逐漸發(fā)展成一個透明的大空泡，將整個航行體進行包裹(見表1中Q=1.11×10-3m3/s時)。在此通氣量下，航行體僅在負攻角情況下，航行體尾部有所沾濕，沾濕區(qū)面積隨著攻角的增加而增大，且在沾濕區(qū)內(nèi)仍有一些未來得及融合的離散微氣泡。同時，對比表1中α=2.5°時3種不同通氣量下微氣泡流可以看出，隨著通氣量的增加，相同攻角下的航行體微氣泡流卷起強度逐漸加劇。

2.2 不同來流速度下微氣泡流形態(tài)

表2～表4分別給出了3個不同來流速度下的微氣泡流形態(tài)。在氣體與液體混合流中，離散的微氣泡受浮力、湍流產(chǎn)生的升力和阻力共同影響。如表2所示，當?shù)屯饬枯^小時，整個航行體在運動過程中，微氣泡均始終分布在航行體表面，且僅在航行體位于最大正攻角和最大負攻角情況下(見表2中v∞=6 m/s，α=-5.0°和α=5.0°時)，航行體尾部上方和下方處微氣泡密度出現(xiàn)較為明顯的差異(見表2中v∞=6 m/s，α=5.0°時)。當來流速度較小時，微氣泡的運動受浮力影響較大，微氣泡上漂現(xiàn)象較為明顯，因此微氣泡流的“卷起”現(xiàn)象出現(xiàn)位置靠近模型前部。表2給出了微氣泡流卷起的起始位置，對比表2中不同來流速度可以看出，隨著來流速度的增加，由湍流引起的脈動升力和阻力對微氣泡運動的影響逐漸增大，微氣泡流“卷起”的起始位置逐漸向模型后方移動。

表2 不同來流速度下微氣泡流形態(tài)(Q=3.45×10-4m3/s)

Tab.2 Microbubble flows at various free stream speeds (Q=3.45×10-4m3/s)

表3給出了通氣量Q=6.05×10-4m3/s時，不同來流速度下微氣泡流形態(tài)變化規(guī)律。根據(jù)微氣泡流形態(tài)的不同，微氣泡減阻分為微氣泡減阻階段、混合減阻階段及氣層減阻階段[26]。當來流速度較小時，如表3中v∞=6 m/s所示，在整個運動過程中航行體基本被離散的微氣泡包裹，此時航行體處于微氣泡減阻階段。隨著來流速度的增加，湍流對微氣泡運動的影響逐漸增大，各個離散的微氣泡在湍流作用下彼此發(fā)生碰撞、融合，進而形成空穴，如表3中v∞=8 m/s，α=5.0°所示，但航行體表面大部分仍被微氣泡包裹，此時航行體處于混合減阻階段；當流速增大至v∞=10 m/s時，離散的微氣泡間彼此融合現(xiàn)象更加劇烈，形成了幾乎可以包裹整個航行體的半透明空泡，如表3中v∞=10 m/s，α=5.0°所示，此時航行體處于氣層減阻階段。表3中相同通氣量下微氣泡流分別呈現(xiàn)為微氣泡減阻階段、混合減阻階段及氣層減阻階段，表明隨著來流速度的增加，由微氣泡減阻轉(zhuǎn)為混合減阻的轉(zhuǎn)折通氣量及由混合減阻轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈱訙p阻的臨界通氣量逐漸減小。

表4給出了當通氣量Q=1.11×10-3m3/s時，3種來流速度下的微氣泡流形態(tài)。從表4可以看出，當通氣量較大時，在航行體整個俯仰運動過程中，此通氣量下離散的微氣泡在微孔介質(zhì)處即已相互融合在一起，形成了全透明的微氣泡。對比表4中v∞=6 m/s時α=±5.0°，v∞=8 m/s 時α=±5.0°，v∞=10 m/s 時α=±5.0°的情況可知，在航行體運動過程中，由離散微氣泡融合而成的大氣泡由于受浮力作用影響，最大正攻角和最大負攻角下的氣泡形態(tài)差異很大，最大正攻角氣泡對航行體的包裹面積明顯小于最大負攻角下的包裹面積。此外，在不同來流速度下，當航行體運動至最大正攻角時，在航行體尾部下方，仍存留一些未來得及融合、離散的微氣泡。

對比表2和表4可以發(fā)現(xiàn)：在低通氣量下的離散微氣泡狀態(tài)時，微氣泡流對航行體包裹性較強，即在整個運動過程中，航行體始終被微氣泡包裹；隨著通氣量的增加，離散的微氣泡互相碰撞、融合，形成透明的大空泡后，其對航行體覆蓋程度大大減小，當航行體運動到大攻角狀態(tài)時，其尾部大部分將脫離空泡包裹范圍，直接浸入流體。

表3 不同來流速度下微氣泡流形態(tài)(Q=6.05×10-4m3/s)

Tab.3 Microbubble flows at various free stream speeds (Q=6.05×10-4m3/s)

2.3 不同俯仰運動頻率下微氣泡流形態(tài)

根據(jù)航行體轉(zhuǎn)動角速度公式(1)式可知，當航行體運動到水平狀態(tài)時，其繞頭部的旋轉(zhuǎn)角速度最大。為分析擺動頻率對微氣泡流形態(tài)的影響，表5～表7分別給出了來流速度v∞=6 m/s下，航行體攻角α分別為-2.5°、0°、2.5°3個位置處時，不同搖擺頻率f下微氣泡流形態(tài)。

從表5和表6可以看出，對于處于離散狀態(tài)的微氣泡流，在本試驗中頻率范圍內(nèi)，微氣泡流形態(tài)差別較小。從表7可以看出，隨著通氣量的增加，當離散的微氣泡相互融合成透明的大空泡時，對比表7中3種運動頻率0 Hz 、0.21 Hz 、0.40 Hz可知，空泡的“卷起”位置隨運動頻率的增加而逐漸向航行體頭部移動。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于，對于離散的微氣泡，其體積較小，航行體運動過程中離散的微氣泡所受的浮力及流體流動施加的慣性力均較??；對于來流速度v∞=6 m/s，航行體俯仰運動過程中航行體尾部最大線速度約為0.03 m/s，與來流速度相比，其值屬于較小量，因而離散微氣泡的運動軌跡受影響較小。當離散的微氣泡融合成為大空泡后，其體積較大，其空泡形態(tài)主要由流場中壓力分布決定，不同運動頻率下流場壓力分布差別較大，因而其空泡形態(tài)差別較大。從這個現(xiàn)象也可以看出，離散的微氣泡對航行體的包裹性較好，從而有利于微氣泡減阻在工程上的實際應用。

表5 不同運動頻率下微氣泡流形態(tài) (Q=3.45×10-4m3/s)

Tab.5 Microbubble flows at variousf(Q=3.45×10-4m3/s)

表6 不同運動頻率下微氣泡流形態(tài) (Q=6.05×10-3 m3/s)

表7 不同運動頻率下微氣泡流形態(tài) (Q=1.11×10-3 m3/s)

2.4 俯仰運動過程中水下航行體流體動力特性研究

圖7給出了俯仰運動過程中水下航行體受力示意圖。其中：Oxy為隨體坐標系，Ox軸與航行體軸線重合，Oy軸與航行體軸線垂直；航行體軸線與水平方向的夾角為攻角α；Fx為航行體受到的軸向力，其方向與航行體軸線方向(Ox軸)保持一致；Fy為航行體受到的法向力，其方向與航行體軸線方向垂直。

圖7 水下航行體受力示意圖Fig.7 Schematic diagram of forces acting on the underwater vehicle

航行體俯仰運動過程中無量綱流體動力系數(shù)定義[23]如下：

軸向力系數(shù)Cx為

(2)

式中：ρ為水的密度；S為航行體橫截面面積。

法向力系數(shù)Cy為

(3)

為研究微氣泡對運動過程中航行體阻力特性影響，減阻率定義如下：

(4)

式中：Cf、Cf0分別為不同通氣量狀態(tài)和未通氣狀態(tài)下航行體的力系數(shù)。

水下航行體俯仰運動過程中，隨著攻角的變化，其迎流面始終處于時變狀態(tài)，因而其流體動力特性亦呈現(xiàn)時變特性。圖8給出了水下航行體運動過程中，軸向力系數(shù)及法向力系數(shù)和攻角隨時間變化的規(guī)律。從圖8中可以看出：在航行體運動過程中，其攻角始終呈正弦變化規(guī)律；航行體軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)變化規(guī)律亦基本呈正弦變化規(guī)律，且周期與攻角變化基本同步。

圖8 俯仰運動過程中航行體力系數(shù)變化規(guī)律(Q=0 m3/s)Fig.8 Variation of vehicle force coefficients (Q=0 m3/s)

航行體俯仰過程中，軸向力系數(shù)呈正弦變化規(guī)律的原因在于：隨著攻角的增大，其迎流面積逐漸增加，因而其力系數(shù)逐漸增大；當攻角增大到峰值后逐漸減小，其迎流面積也隨之減小，因而力系數(shù)也隨之減小。

圖9給出了3個完整運動周期內(nèi)，不同通氣量下航行體俯仰運動過程中軸向力系數(shù)的變化規(guī)律。從圖9中可以看出：不同通氣量下，航行體阻力系數(shù)變化規(guī)律基本相同，均呈正弦變化規(guī)律，且其周期基本相同；隨著通氣量的增加，相同姿態(tài)下航行體軸向力系數(shù)逐漸減低，但當通氣量達到一定值后，軸向力系數(shù)逐漸恒定，此規(guī)律與文獻[26]中微氣泡航行體在無攻角情況、不同通氣量下回轉(zhuǎn)體微氣泡的減阻規(guī)律基本相同；同一周期內(nèi)，隨著通氣量的增加，航行體軸向力系數(shù)最大值與最小值的差值逐漸增加，而后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖9 不同通氣量下軸向力系數(shù)變化規(guī)律Fig.9 Variation of axial force coefficients at various Q

圖10給出了不同通氣量下水下航行體法向力系數(shù)隨時間變化的規(guī)律。從圖10中可以看出：隨著通氣量的增加，不同通氣量下航行體法向力系數(shù)變化規(guī)律基本相同，均呈正弦規(guī)律變化，且周期基本相當；通氣量對法向力幅值影響很小，不同通氣下法向力幅值基本沒有差別。其原因可解釋如下：在航行體模型壁面與微氣泡層之間始終存在有一層水膜，該層水膜的存在使得不同通氣量下模型受到的法向力變化較??；不同通氣量的法向力差異較小，六分力天平無法有效地識別，因而所測數(shù)據(jù)幾乎無差異[26]。

圖10 不同通氣量下法向力系數(shù)變化規(guī)律Fig.10 Variation of lateral force coefficients at various Q

圖11 航行體不同攻角下軸向力系數(shù)及減阻率Fig.11 Variation of axial force coefficient and drag reduction ratio at different attack angles

從上文所述可知，通氣量對微氣泡流形態(tài)及軸向力系數(shù)影響較大，而微氣泡流形態(tài)直接關系到航行體軸向減阻特性的變化規(guī)律。為分析不同攻角下航行體軸向阻力特性的變化規(guī)律，圖11給出了航行體軸向力系數(shù)及軸向力減阻率DR隨攻角的變化規(guī)律。由圖11(a)可見，在航行體俯仰運動過程中，當其運動到同一位置時，隨著通氣的增加，其阻力系數(shù)逐漸減小，減阻率逐漸增大；從圖11(b)中可以看出，當通氣量增加到較大值后，隨著通氣量的進一步增加，減阻率的增加值顯著減小。對于不同通氣量下俯仰運動過程中的航行體，隨著攻角的增加，其軸向力系數(shù)基本呈線性增加趨勢，減阻率呈線性減小規(guī)律。

3 結(jié)論

本文基于水洞試驗，針對俯仰運動過程中水下航行體微氣泡流形態(tài)及減阻特性開展試驗研究，分析了不同通氣量、流量速度及擺動頻率下微氣泡流形態(tài)特性及通氣量下微氣泡減阻特性變化規(guī)律。得到結(jié)論如下：

1) 較低通氣量下，在水下航行體俯仰運動過程中，離散的微氣泡始終均勻分布在航行體表面；隨著通氣量的增加，微氣泡流的密度逐漸增加，透明度逐漸降低，并最終融合成為透明空泡；整個運動過程中，微氣泡流對航行體覆蓋性較好，僅在最大攻角下航行體尾部部分完全浸入水中。

2) 較低通氣量下，在航行體運動過程中，來流速度對微氣泡流形態(tài)影響較??；隨著來流速度的增加，由微氣泡減阻階段轉(zhuǎn)為混合減阻階段及氣層減阻階段所需的通氣量逐漸減??；本文試驗范圍內(nèi)，運動頻率對微氣泡流形態(tài)影響很小。

3) 水下航行體俯仰運動過程中，其航行體軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)變化規(guī)律基本呈正弦變化規(guī)律，且周期與攻角變化基本同步；不同通氣量下航行體阻力系數(shù)變化規(guī)律基本相同，均呈正弦變化規(guī)律，且變化周期相同；隨著通氣量的增加，相同姿態(tài)下的航行體軸向力系數(shù)逐漸減低，并最終趨于恒定。