寬溫域下三位四通電磁液動換向閥的幾何尺寸鏈與卡滯特性*

訚耀保，謝帥虎，原佳陽，何承鵬

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院·上?！?00082)

0 引 言

滑閥是液壓閥的一種重要結(jié)構(gòu)形式，其通過滑閥副中的閥芯和閥套(或閥體)之間的相對運(yùn)動改變節(jié)流口的面積，進(jìn)而控制液壓系統(tǒng)的流量或壓力。由于結(jié)構(gòu)簡單、加工制造方便、原理清晰，滑閥在實(shí)際裝備中的應(yīng)用十分廣泛。同時，正是由于滑閥應(yīng)用的廣泛性，一些在航空航天、高溫、高壓、高污染環(huán)境下服役的滑閥可能會出現(xiàn)卡滯、卡緊、動作延遲等問題，降低了整機(jī)工作的可靠性和穩(wěn)定性。隨著服役時間的延長，閥芯閥套的配合質(zhì)量會出現(xiàn)下降，其控制性能的降低會引發(fā)壓力脈動[1]?？栴}引起了國內(nèi)外許多學(xué)者和工程技術(shù)人員的關(guān)注，相關(guān)科研人員做了許多工作并取得了很多成果。

閥芯卡緊的原因包括驅(qū)動力不足、油液污染、熱變形等。根據(jù)滑閥結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)特性，可建立滑閥的動力學(xué)方程，并分析滑閥的靜動態(tài)特性[2]；當(dāng)溫度變化時，油液黏度及閥開度、槽口深度和寬度等尺寸均會發(fā)生變化，并可能影響油液流動及配合特性[3]。從優(yōu)化控制的角度，可利用傳感器檢測閥芯動力學(xué)行為與卡滯的關(guān)系，并根據(jù)這種關(guān)系校正控制器的控制特性，從而避免卡滯。仿真案例已驗(yàn)證了此方法的有效性[4-5]，文獻(xiàn)[6-7]則詳細(xì)討論了卡滯的定義、建模方法和檢測技術(shù)。

滑閥的閥芯和閥套為間隙配合，此間隙確保了滑閥副的平穩(wěn)運(yùn)動?；y副的平穩(wěn)運(yùn)動與泄漏是一對矛盾，平穩(wěn)運(yùn)動要求配合間隙大，但大的間隙導(dǎo)致泄漏量較大，反之亦然。雖然配合間隙是滑閥的重要參數(shù)，但在滑閥的設(shè)計(jì)過程中間隙值往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，缺乏定性分析依據(jù)和定量理論分析。考慮到滑閥工作環(huán)境的復(fù)雜性，在航空環(huán)境的高溫高壓工況下其配合間隙往往會發(fā)生變化，從而引起大的泄漏量或運(yùn)動卡滯。目前的文獻(xiàn)對滑閥泄漏和卡滯的綜合考慮尚不全面。本文以某型飛機(jī)在運(yùn)行環(huán)境中的滑閥作為研究對象，分析了溫度、殘余應(yīng)力和油液壓力引起的滑閥副配合間隙的變化量，并結(jié)合對泄漏量的要求，確定了合理的滑閥副配合間隙尺寸。

1 滑閥結(jié)構(gòu)與工作機(jī)理分析

圖1所示為滑閥的三維圖，由閥套、主閥芯、差動閥芯組成。閥套為圖1中的藍(lán)色部分，主閥芯為圖1中的紅色部分，差動閥芯為圖1中的透明部分。閥套固定在閥體上，閥套上的通油孔與閥體上的通油孔相連。主閥芯兩端接控制腔，兩端油液壓力通過電磁鐵實(shí)現(xiàn)控制。根據(jù)功能和結(jié)構(gòu)劃分，此滑閥是三位四通電磁液動換向閥?；y有3個工作位置，分別為中位、左位和右位。由于滑閥在右位時的工作狀態(tài)與左位是一致的，因此本文僅分析滑閥在左位時的情況。

圖2是滑閥工作在中位時的閥芯位置和油壓分布，其中紅色表示高壓油液，藍(lán)色表示低壓油液?；y有4個通油口，分別為P(高壓油源)、A和B(負(fù)載)、T(油箱)?；y工作在中位時，主閥芯兩端的控制腔均為高壓，主閥芯處于中間位置。由于差動閥芯凸肩的阻隔作用，P口的高壓油液無法進(jìn)入A、B兩個負(fù)載端。同時，A、B負(fù)載端均與回油口T相連，故負(fù)載均為低壓。當(dāng)閥芯左端的控制腔由高壓變?yōu)榈蛪汉?，閥芯將向左移動，工作在左位。在閥芯移動的過程中，右邊的差動閥芯被閥套阻擋，不會發(fā)生移動，但左邊的差動閥芯則會被主閥芯推著向左移動。此時，P口高壓油液進(jìn)入B負(fù)載端，驅(qū)動負(fù)載運(yùn)動。當(dāng)左邊控制腔再次變?yōu)楦邏汉螅m然2個控制腔均為高壓，但是右邊差動閥芯與主閥芯之間為低壓，因此主閥芯左端的受力大于右端。主閥芯向右運(yùn)動直至回到中位時，兩端受力達(dá)到均衡，主閥芯停止運(yùn)動。

圖2 滑閥工作在中位時的閥芯位置和油液分布Fig.2 The oil pressure distribution when valve is working in neutral position

根據(jù)對滑閥運(yùn)動過程的分析可以發(fā)現(xiàn)，差動閥芯的存在使滑閥可以從左位移動到中位，但同時增大了滑閥結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。一般滑閥僅含有1個滑閥副(1個配合面)，而此滑閥則含有3個滑閥副(3個配合面)，分別為主閥芯和差動閥芯接觸面(配合面1)、差動閥芯和閥套接觸面(配合面2)、主閥芯和閥套接觸面(配合面3)。較多的配合面增大了內(nèi)泄漏量，提升了運(yùn)動的復(fù)雜度和加工難度。在實(shí)際工作環(huán)境中，此滑閥出現(xiàn)了卡滯和動作延遲現(xiàn)象，導(dǎo)致可靠性和穩(wěn)定性降低，無法滿足工作要求。為了解決滑閥卡滯問題，本文從由溫度和由油液壓力引起的滑閥副尺寸變形這兩個角度進(jìn)行了分析。

2 溫度和殘余應(yīng)力對滑閥副尺寸鏈和配合間隙的影響

2.1 殘余應(yīng)力下滑閥副的熱變形機(jī)理

由于熱脹冷縮效應(yīng)，不同溫度下滑閥副的幾何尺寸也會發(fā)生相應(yīng)的變化。為了簡化問題，將滑閥工作環(huán)境視為穩(wěn)態(tài)均勻溫度場，即溫度不隨空間和時間發(fā)生變化。根據(jù)熱彈性力學(xué)可知，由溫度引起的變形量可表示為

εr=εθ=εz=αT

(1)

在式(1)中，εr、εθ、εz分別為徑向、切向和軸向上的線性應(yīng)變分量；α為金屬線膨脹系數(shù)；T為溫度場的變化量。

滑閥副一般采用多種冷熱加工方法加工而成，其制造過程不可避免地會產(chǎn)生加工應(yīng)力。如果沒有消除殘余應(yīng)力的措施或殘余應(yīng)力消除不完全，殘余應(yīng)力將會對滑閥副尺寸產(chǎn)生一定的影響。對于處于彈性變形范圍內(nèi)的金屬材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合廣義胡克定律

(2)

在式(2)中，E為材料的彈性模量；σr、σθ、σz分別為物體微單元在徑向、切向、軸向上的應(yīng)力分量；μ為材料的泊松比。其中，彈性模量E不是恒值，其隨溫度變化的規(guī)律為

ET′=ET0[1+η(T′-T0)]

(3)

在式(3)中，ET0、ET′分別是溫度為T0、T′時材料的彈性模量；η為材料彈性模量的溫度系數(shù)。

裝飾這個詞，與我們的生活聯(lián)系越來越緊密，也越來越受藝術(shù)家的重視，裝飾性繪畫在中國畫中表現(xiàn)的越來越突出。在中國畫中“意境”一直是畫面的重要組成部分，水墨畫主要是靠寫意性來體現(xiàn)這一點(diǎn)的，工筆與寫意是相對而立的，工筆畫的意象趣味主要通過裝飾性來表現(xiàn)。

根據(jù)式(1)～式(3)可知，由溫度而引起的滑閥副尺寸變形存在兩種機(jī)理，一個是熱脹冷縮效應(yīng)，另一個是改變滑閥副彈性模量進(jìn)而改變應(yīng)力變形量。由這兩種機(jī)理引起的滑閥副變形量都是微小的，適用疊加關(guān)系，從而得到

(4)

由于要研究滑閥副配合間隙的變形，因此僅需關(guān)注閥芯閥套的徑向變形，可忽略軸向變形和切向變形。閥套上有通油孔、倒角等細(xì)小結(jié)構(gòu)，為了簡化分析，可忽略掉這些細(xì)小的結(jié)構(gòu)，將閥套簡化為具有同心孔的金屬圓筒，如圖3所示。同樣，可忽略閥芯上的凸肩和均壓槽等細(xì)小結(jié)構(gòu)，將閥芯簡化為金屬圓柱，如圖4所示。

圖3 同心金屬圓筒Fig.3 Concentric mental cylinder

圖4 實(shí)心金屬圓柱Fig.4 Solid mental cylinder

根據(jù)方程式(4)，利用微積分方法，可推導(dǎo)出具有同心孔的金屬圓筒的徑向變化量和金屬圓柱的徑向變化量[8]，用公式可表示為

(5)

在式(5)中，uΔT1為圓筒半徑為r處的徑向變形量，uΔT2為圓柱半徑為r處的徑向變形量；a、b、c分別為圓筒的內(nèi)外半徑和圓柱半徑；ΔT是溫度變化量；σθa、σθb、σθc分別是表面a、b、c處的殘余應(yīng)力值。

2.2 滑閥徑向配合間隙的變化

滑閥材料一般為9Cr18，其主要物理性能為：平均熱膨脹系數(shù)α=17×10-6℃-1，泊松比μ=0.3，彈性模量的溫度系數(shù)η=-25×10-5℃-1，在20℃時的彈性模量E=2×105MPa。閥芯和閥套在加工和熱處理過程中不可避免地會產(chǎn)生殘余應(yīng)力，文獻(xiàn)[9]介紹了各種加工工藝下的殘余應(yīng)力值。閥套一般采用淬火半精磨等工藝加工而成，殘余應(yīng)力值約為450MPa，方向指向圓心。閥套內(nèi)孔一般采用精磨珩磨等工藝加工而成，殘余應(yīng)力值約為900MPa，方向背離圓心。由于閥套內(nèi)孔空間狹小，在磨削時散熱較差，容易發(fā)生由燒傷(非正常磨削)而產(chǎn)生的相變應(yīng)力，此時殘余應(yīng)力值約為1200MPa，方向指向圓心。閥芯外圓一般采用淬火精磨等工藝加工而成，殘余應(yīng)力值約為850MPa，方向指向圓心。在磨削時，在砂輪變鈍、進(jìn)給量過大或冷卻液不足等條件下(非正常磨削)，會發(fā)生燒傷而產(chǎn)生相變應(yīng)力，此時殘余應(yīng)力值約為1200MPa，方向背離圓心。主閥芯凸肩、閥套內(nèi)圓、差動閥芯外圓的公稱直徑為13mm，主閥芯芯軸和差動閥芯的內(nèi)圓公稱直徑為6.5mm，閥套外圓的公稱直徑為17.8mm。將閥芯、閥套的幾何尺寸和材料的物理性能數(shù)據(jù)代入式(5)，可得-55℃、100℃和150℃下的閥芯閥套徑向尺寸及間隙相對20℃時的變化量，如表1所示。

表1 不同溫度下閥芯閥套徑向尺寸及間隙變化量(單位：μm)

從表1可以看出，在高溫環(huán)境下，由于熱脹效應(yīng)，尺寸總是增大的，只是增大的量不同；在低溫環(huán)境下，由于冷縮效應(yīng)，尺寸總是減小的，只是減小的量不同。因此，殘余應(yīng)力并沒有從根本上改變熱脹冷縮效應(yīng)。由于配合面的殘余應(yīng)力不一致，變形量不等，從而改變了配合間隙的大小。在高溫時，正常加工的殘余應(yīng)力會增大配合間隙，如果加工不當(dāng)，殘余應(yīng)力會減小配合間隙；在低溫時，正常加工的殘余應(yīng)力會減小配合間隙，如果加工不當(dāng)，殘余應(yīng)力則會增大配合間隙。在同一溫度下，配合面3的變形量總是最大的。其中，在150℃時，配合面3的減小幅度最大，達(dá)到了2.9μm。

3 不均勻油液壓力對滑閥副配合間隙的影響

閥套與閥體、閥套與閥芯之間存在密封關(guān)系。當(dāng)通入壓力油時，閥套內(nèi)孔和外圓表面承受的液壓力分布不均勻。在不均勻液壓力作用下，閥套將發(fā)生微小變形，進(jìn)而影響閥芯與閥套的配合間隙。如圖2所示，閥體供油口處的高壓油液作用在閥套外圓表面。由于滑閥閥芯與閥套的間隙密封，供油口位置對應(yīng)的閥套內(nèi)孔表面的液壓力較低。此時閥套在液壓力作用下發(fā)生軸對稱的徑向變形，導(dǎo)致間隙縮小，進(jìn)而可能造成滑閥卡滯故障。為了分析這種由油液壓力引起的閥套變形，直接計(jì)算是困難的，因此可采用有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。有限元法是計(jì)算零件變形的一種可靠手段，文獻(xiàn)[10]即采用有限元法對飛輪轉(zhuǎn)子及護(hù)套的壓應(yīng)力和熱膨脹量進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。下面對閥芯處于中位和左位兩種狀態(tài)進(jìn)行分析。

3.1 滑閥閥套不均勻變形尺寸的有限元分析

在圖1中閥套三維模型的基礎(chǔ)上劃分網(wǎng)格。靜力學(xué)結(jié)構(gòu)仿真對網(wǎng)格的要求不高，因此網(wǎng)格類型可選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為5×10-4m，劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.5 Grids partition

閥芯處于中位時閥套受到的液壓力如圖6所示。在油液入口處，閥套外側(cè)受到高壓油液作用(圖中以紅色表示)。在閥套和閥芯的間隙處，油液處于層流狀態(tài)。在同心環(huán)形縫隙流動中，油液壓力均勻線性下降(圖中以漸變色表示)。油液從配合間隙流出后進(jìn)入A、B兩個負(fù)載口，均為低壓(圖中以藍(lán)色表示)。

圖6 閥芯在中位時閥套的受力示意圖Fig.6 Diagram of pressure distribution when valve is working in neutral position

閥芯位于左位時閥套受到的液壓力如圖7所示。同樣地，在油液入口處，閥套外側(cè)受到高壓油液作用。油液進(jìn)入閥套后，在閥芯的2個凸肩內(nèi)的油液仍是高壓。在閥套和閥芯的間隙處，油液壓力均勻線性下降。油液從配合間隙流出后，變?yōu)榈蛪骸?/p>

圖7 閥芯在左位時閥套的受力示意圖Fig.7 Diagram of pressure distribution when valve is working in left position

3.2 仿真結(jié)果與分析

采用ANSYS WORKBENCH的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)模塊(Static Structural)作為數(shù)值仿真平臺，油源壓強(qiáng)為21MPa，回油壓強(qiáng)為0.6MPa，閥套的2個端面為固定支撐面。仿真結(jié)果以變形量顯示。圖8是閥芯位于中位時的變形圖。從圖8中可以看出，油液入口處的閥套變形最大，沿徑向的變形(指向中心)約為2.19μm。圖9是閥芯位于左位時的變形圖。從圖9中可以看出，閥套最大的徑向變形量為1.1μm，發(fā)生在P口和B口之間，但該處的變形方向背離圓心，即該處閥套向外膨脹。閥套最大的壓扁變形同樣發(fā)生在油液入口處，約為0.5μm?？梢钥闯?，不論閥芯位于中位還是左位，閥芯與閥套間的最小間隙都在減小，只是閥芯位于中位時的減小量更大。

圖8 閥芯位于中位時的閥套徑向變形云圖Fig.8 Contour of sleeve’s deformation in radial direction when valve is working in neutral position

圖9 閥芯位于左位時的閥套徑向變形云圖Fig.9 Contour of sleeve’s deformation in radial direction when valve is working in left position

4 滑閥卡滯及其解決措施

滑閥副的配合間隙在設(shè)計(jì)時應(yīng)不小于滑閥副的變形量，否則間隙配合將變?yōu)檫^盈配合，易引起卡滯和動作延遲等不利現(xiàn)象。針對本文所研究的滑閥，由溫度和殘余應(yīng)力引起的最大變形發(fā)生在配合面3，變形量為2.9μm。由油液壓力引起的最大變形同樣發(fā)生在配合面3，變形量為2.19μm。配合面1和配合面2僅受到溫度和殘余應(yīng)力的影響，最大變形量為2.3μm。綜合考慮溫度、殘余應(yīng)力、油液壓力三者的影響，配合面3的最大變形量為5.09μm。因此，在設(shè)計(jì)配合間隙時，需考慮到計(jì)算誤差和加工精度，配合面3的配合間隙可取為5μm，配合面1和配合面2的配合間隙應(yīng)在3μm以上。配合間隙的最大值應(yīng)根據(jù)泄漏量確定。

滑閥副配合間隙為環(huán)形縫隙，因此泄漏類型為圓柱環(huán)形縫隙流動，流量泄漏公式為

(6)

在式(6)中，μ為流體的動力黏度；l為環(huán)形縫隙的長度；d為環(huán)形縫隙的直徑(由于縫隙非常小，所以由d指代內(nèi)徑或外徑均可以，本文取公稱直徑作為環(huán)形縫隙的直徑)；δ為縫隙的大??；Δp為縫隙兩端的壓差。

此滑閥總共有3個配合面，因此存在3處泄漏?？紤]到配合面1和配合面2的配合長度較長、存在節(jié)流槽，經(jīng)實(shí)際計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)配合面1和配合面2處的泄漏量比配合面3處的泄漏量小了一個數(shù)量級。因此，僅以配合面3的泄漏量作為確定配合間隙范圍的參考值。閥芯位于中位和左位時的油液泄漏位置和流向可參考圖6和圖7。泄漏量受油液黏度影響，同時黏度又是溫度的函數(shù)。不同溫度下的油液黏度值可根據(jù)文獻(xiàn)[11]確定。圖10顯示了泄漏量在不同溫度下隨配合間隙的變化。從圖10中可以看出，中位時的泄漏量比左位時的泄漏量大。由于最大泄漏量需小于要求的泄漏量，因此根據(jù)中位泄漏量即可確定最大配合間隙。本文所研究的滑閥對泄漏量的要求是泄漏量不得超過0.035L/min。

(a)-50℃時的泄漏量

(b)20℃時的泄漏量

(c)100℃時的泄漏量

(d)150℃時的泄漏量圖10 滑閥間隙不同時的泄漏量Fig.10 Leakage versus radial clearance

在圖10中，對應(yīng)泄漏量為0.035L/min 的間隙分別約為8.7μm、6.0μm、3.7μm、3.4μm。從圖10中得到的間隙為實(shí)際間隙(即將由油壓和溫度引起的變形考慮在內(nèi))，將實(shí)際間隙減去由溫度和

油壓引起的配合面變形量即可得到設(shè)計(jì)的間隙值。對應(yīng)的變形量分別為-0.6μm、-2.2μm、-4.2μm、-5.1μm。因此，對應(yīng)的設(shè)計(jì)間隙分別為9.3μm、8.2μm、7.7μm、8.5μm，設(shè)計(jì)間隙可取最小值(7.7μm)?？紤]到加工精度，最終設(shè)計(jì)間隙可以近似定為8μm。從配合面1和配合面2泄漏的油液較少，因此最大間隙可根據(jù)加工方法確定。

5 結(jié) 論

本文針對在服役環(huán)境中某飛機(jī)的滑閥出現(xiàn)卡滯和動作延遲的問題，研究了由溫度、殘余應(yīng)力和油液壓力引起的滑閥副變形和尺寸鏈特征，并得出了如下結(jié)論：

(1)某型三位四通電磁液動換向閥，共有3個滑閥副?；y副的運(yùn)動較為復(fù)雜。如果配合間隙設(shè)計(jì)不合理，容易引起卡滯、動作延遲等現(xiàn)象；

(2)滑閥在加工中不可避免地會出現(xiàn)殘余應(yīng)力?；y在較大溫度范圍內(nèi)工作時，殘余應(yīng)力的釋放顯著引發(fā)了滑閥副閥芯閥套的不均等變形。提出了基于熱變形和彈性力學(xué)理論建立滑閥副徑向尺寸變形量的計(jì)算方法，既考慮了溫度的熱脹冷縮現(xiàn)象，又考慮了在溫度變化時由殘余應(yīng)力釋放而引起的滑閥副尺寸變形。針對所研究的滑閥及其服役環(huán)境，計(jì)算結(jié)果表明：在高溫環(huán)境下，某型滑閥由正常加工造成的殘余應(yīng)力會增大滑閥副配合間隙；如果在磨削時發(fā)生燒傷，殘余應(yīng)力則會減小配合間隙。在低溫環(huán)境下，則出現(xiàn)相反的效果。徑向尺寸最大變形發(fā)生在150℃時主閥芯與閥套的配合面上，引發(fā)配合間隙減小了2.9μm；

(3)閥套內(nèi)外表面受到的油液壓力不等時，基于有限元方法的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果表明：閥套在中位時的變形最大，變形量為2.19μm。泄漏主要發(fā)生在閥套與主閥芯凸肩的配合面處，并計(jì)算了不同溫度下不同配合間隙下的泄漏量。計(jì)算結(jié)果表明，中位時的泄漏量遠(yuǎn)大于左位時的泄漏量；

(4)綜合考慮溫度、殘余應(yīng)力和油液壓力對配合間隙的影響，結(jié)合對泄漏量的要求，對工作在極端溫度(-50℃～150℃)、材料為9Cr18、閥芯公稱直徑為13mm的滑閥，提出了閥芯閥套配合面的徑向配合間隙大于5μm時可避免卡滯、小于8μm時可滿足泄漏量的要求。差動閥芯與閥套的配合面、差動閥芯與主閥芯的配合面的最小配合間隙為3μm，最大配合間隙可根據(jù)具體加工方法確定。