裝配整體式保溫復(fù)合墻體系龍骨間距與面板厚度的理論及優(yōu)化分析

卜 式 楊偉軍

（長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410000）

1 概論

建筑節(jié)能復(fù)合墻體通過改進墻體設(shè)計，加強圍護結(jié)構(gòu)保溫[2]，能實現(xiàn)綠色節(jié)能建筑的需求，具有良好的推廣前景。

裝配式鋼結(jié)構(gòu)住宅建筑自重輕，建設(shè)周期短，但是保溫隔熱效果不好；鋼筋混凝土建筑保溫隔熱效果比鋼結(jié)構(gòu)住宅好，但是耗能太大，建設(shè)周期長，都不利于節(jié)能減排?；谝陨弦蛩?，通過對國內(nèi)外建筑節(jié)能復(fù)合墻體的對比，提出了適合中高層框架結(jié)構(gòu)和部分短肢剪力墻結(jié)構(gòu)使用的裝配整體式保溫復(fù)合墻體系（如圖1 所示）。

圖1 裝配整體式保溫復(fù)合墻示意圖

但是，復(fù)合墻體的施工過程中易出現(xiàn)纖維增強水泥板被泡沫混凝土漿體的側(cè)向壓力脹破的問題（即“爆板”）[1]，不但導(dǎo)致已經(jīng)使用的部分面板和泡沫混凝土漿體報廢，而且更換板材和清理外泄?jié){體會嚴重影響工程進度，破壞施工環(huán)境。

經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，“爆板”的影響因素主要有泡沫混凝土的側(cè)壓力、面板的尺寸、抗折強度和薄壁輕鋼龍骨的間距等。為了解決" 爆板" 的問題，開展了面板厚度與龍骨間距設(shè)計的理論和實驗研究，探究了面板厚度與龍骨間距對復(fù)合墻體性能的影響規(guī)律，對研究和優(yōu)化復(fù)合墻體性能以及相關(guān)工業(yè)應(yīng)用有重要的參考價值。

2 研究方法

在裝配整體式保溫復(fù)合墻體的設(shè)計中，往往采取試算法確定龍骨間距l(xiāng)和面板的厚度h的基本尺寸。試算法雖然能使得設(shè)計尺寸滿足安全要求，但設(shè)計的結(jié)構(gòu)截面尺寸的過程中未考慮其他參數(shù)之間的關(guān)系，不是最經(jīng)濟合理的結(jié)果，因而有必要對這幾個參數(shù)進行優(yōu)化，得出這幾個基本參數(shù)的合理取值范圍。

為了便于分析，纖維增強水泥板滿足下列合理假定：（1） 連續(xù)性假設(shè)；（2） 均勻性假設(shè)；（3） 各向同性假設(shè)。

將龍骨間距l(xiāng)0作為可自變量l，面板厚度h0 作為因變量h，同時把泡沫混凝土的澆筑高度H0作為變量H。龍骨間距l(xiāng)和面板厚度h是造成“爆板”事故的主要因素，具有相關(guān)性，其比值為l/h，對于結(jié)構(gòu)前期的設(shè)計具有較大的參考價值。

逐一探討在不同的澆筑高度下（1.0m～1.6m），7 種裝配整體式保溫復(fù)合墻體的龍骨間距l(xiāng)在泡沫混凝土側(cè)向力產(chǎn)生的彎矩作用下的抗彎強度和材料的容許抗彎強度相等控制條件下的面板厚度 （同一澆筑高度，不同的龍骨間距l(xiāng)下有不同的面板厚度），龍骨間距l(xiāng)在泡沫混凝土側(cè)向力作用下的最大撓度和墻板的容許撓度相等控制條件下的面板厚度（同一澆筑高度，不同的龍骨間距l(xiāng)下有不同的面板厚度），最后得到7 個龍骨間距l(xiāng)和面板厚度h的關(guān)系曲線。

3 分析與討論

3.1 設(shè)計參數(shù)

泡沫混凝土密度為1200kg/m3，每層澆筑澆筑高度范圍為1.0m～1.6m。纖維水泥板的抗折強度根據(jù)《纖維水泥平板第1 部分：無石棉纖維水泥平板》JC/T 412.1 中6.6 力學(xué)性規(guī)定，本文選擇A 類板R4 等級的纖維水泥增強版，抗折強度[σ] 為18Mpa，彈性模量E為15.9Gpa。裝配整體式保溫復(fù)合墻體的輕鋼間距l(xiāng)，面板的厚度h。按照《輕鋼輕混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[4]中6.3.7 規(guī)定，用2m 垂直檢測尺檢查，表面平整度允許偏差不能大于3mm。在進行撓度驗算時取每一跨的跨中允許的最大撓度[v] 不得大于3mm。

3.2 計算模型

在實際施工中，面板橫向安裝，即面板長邊與豎龍骨垂直。一塊板材一般分成五段，所以在分析彎矩和撓度問題時，本文選取力學(xué)模型為五跨等跨均布荷載作用連續(xù)梁，根據(jù)《建筑施工手冊》[3]表4-14，最大彎矩值為0.105ql2 （支座），最大撓度為0.644 ql4/100EI。

3.3 控制約束條件

本文的控制約束條件如下：

（1） 荷載作用下的抗彎強度

其中：Mmax—纖維增強水泥板承受的最大彎矩值（N·m）；F—新澆筑混凝土對模板的最大側(cè)壓力（kN/m2）；q—新澆筑泡沫混凝土側(cè)壓力設(shè)計值（kN/m）；γ0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。對于重要的模板及支架，宜取γ0≥1.0；對于一般模板及支架，宜取γ0≥0.9；b—取計算單元板寬（m）；h—面板的厚度（m）；σmax—最大抗彎強度（Mpa）；l—相鄰龍骨之間的間距（m）；w—面板抵抗截面系數(shù)。

（2） 荷載作用下的最大撓度

其中：ν—面板最大撓度計算值（m）；l—相鄰龍骨之間的間距（m）；q—新澆筑泡沫混凝土側(cè)壓力設(shè)計值（kN/m）；b—取計算單元板寬（m）；h—面板的厚度（m）；E—面板的彈性模量（GPa）；I—面板截面的慣性矩（m4）

（3） 化簡后的控制約束條件

其中： [σ] —容許最大抗彎強度（kN/m）2； [ν] —面板的最大撓度允許值（m）。

3.4 解決方案及結(jié)果

根據(jù)控制條件，纖維增強水泥板厚度h實與龍骨間距l(xiāng)有數(shù)學(xué)關(guān)系的未知變量。根據(jù)化簡后的控制約束，可得出同一澆筑高度下的板厚度h1和h2，其中根據(jù)彎矩平衡條件得到水平截面高度h1，根據(jù)撓度相等控制條件得到水平截面高度h2。本文共計算了不同澆筑高度（1.0m～1.6m） 的墻體，得出了各個澆筑高度下的龍骨間距l(xiāng)以及相關(guān)的面板厚度，并得到了龍骨間距l(xiāng)和板厚度h的關(guān)系圖（以澆筑高度1.2m 為例見下圖）。

圖3 1.2m 高度下間距與面板厚度的關(guān)系圖

最優(yōu)龍骨間距l(xiāng)下的最優(yōu)纖維增強水泥板厚度h，表現(xiàn)為兩個數(shù)量關(guān)系的交點坐標（l0，h0），其中：l0為裝配整體式保溫復(fù)合墻體的最佳龍骨間距，與之對應(yīng)的h0為面板的最佳厚度。由圖3 可知：（1） 龍骨間距l(xiāng)的變化對面板厚度h1的影響較大。（2） 龍骨間距l(xiāng)的變化對面板厚度h2的影響較大。（3） 在裝配整體式保溫復(fù)合墻體中，當龍骨間距l(xiāng)小于最佳間距l(xiāng)0時，此時控制面板厚度的條件就是彎矩條件，反之則是撓度條件控制，根據(jù)以上得出在1.0m～1.6m 澆筑高度下，裝配整體式保溫復(fù)合墻體龍骨間距與面板厚度比值如表1 所示。

表1 裝配整體式保溫復(fù)合墻體龍骨間距與面板厚度比值

1.0～1.6m 不同澆筑高度與最佳間距關(guān)系圖如圖4 所示，由圖可以得到單層澆筑高度（1.0m～1.6m） 的最佳龍骨間距l(xiāng)0。最佳龍骨間距l(xiāng)0和澆筑高度呈正比例關(guān)系，且澆筑高度每增加0.1m，最佳龍骨間距就增加0.02m。

圖4 1.0～1.6m 澆筑高度與最佳間距關(guān)系

1.0～1.6m 不同澆筑高度與最佳板厚度關(guān)系圖如圖5 所示，由圖可以得到單層澆筑高度（1.0m～1.6m） 的面板的最佳厚度h0。最佳板厚度和澆筑高度呈正相關(guān)關(guān)系。

圖5 1.0～1.6m 澆筑高度與最佳板厚度h 關(guān)系

4 結(jié)語

總結(jié)歸納出以下結(jié)論：

（1） 龍骨間距l(xiāng)變大，導(dǎo)致相鄰龍骨間面板所受到的泡沫混凝土側(cè)壓力變大，而要保證產(chǎn)生的最大撓度符合驗收標準，相應(yīng)地增加面板的厚度h2，面板截面的慣性矩也會變大，可避免板的變形。（2） 在裝配整體式保溫復(fù)合墻體中，當相鄰龍骨間距l(xiāng)小于最佳龍骨間距l(xiāng)0時，彎曲失效問題比撓度超標問題更嚴峻，所以面板厚度的取值按h1 取。（3） 在裝配整體式保溫復(fù)合墻體中，當相鄰龍骨間距l(xiāng)大于最佳龍骨間距l(xiāng)0時，撓度超標問題比彎曲失效問題更嚴重，面板的厚度按h2取。