考慮輸出電壓平衡的三相四開關(guān)逆變器SVPWM過(guò)調(diào)制策略

李澤 郭源博 張銘 張曉華

摘?要：針對(duì)三相四開關(guān)逆變器（TPFSI）電壓輸出能力受限，且傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制方法存在輸出三相電壓基波幅值不平衡的問(wèn)題，提出一種考慮輸出電壓平衡的空間矢量脈寬調(diào)制過(guò)調(diào)制算法。首先，推導(dǎo)三相四開關(guān)逆變器輸出平衡三相電壓的約束條件;然后，根據(jù)調(diào)制比的大小，將過(guò)調(diào)制區(qū)域分為三部分，即過(guò)調(diào)制Ι區(qū)、過(guò)調(diào)制II區(qū)和過(guò)調(diào)制III區(qū)，并基于疊加定理分別選擇用于矢量合成的電壓矢量和加權(quán)系數(shù)，合成期望的電壓矢量;最后，對(duì)傳統(tǒng)的過(guò)調(diào)制算法與提出的基于疊加定理的過(guò)調(diào)制算法進(jìn)行仿真研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的三相四開關(guān)逆變器過(guò)調(diào)制算法相比，所提出的過(guò)調(diào)制算法能夠輸出平衡的三相電壓，且基波幅值與調(diào)制比呈線性關(guān)系，同時(shí)避免了控制角和保持角的在線計(jì)算或離線存儲(chǔ)，具有易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：三相四開關(guān)逆變器;三相輸出電壓平衡;疊加定理;空間矢量脈寬調(diào)制;過(guò)調(diào)制

中圖分類號(hào)：TM 46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）07-0053-10

Abstract：The ability of voltage output for threephase fourswitch inverter （TPFSI） is limited， and the problem of threephase fundamental voltage unbalance exists in traditional overmodulation strategy. As a result， an overmodulation algorithm of TPFSI for balanced output voltages was proposed. Firstly， the constraint condition for TPFSI outputting balanced threephase voltages was derived. Then， according to the value of the modulation index， the overmodulation region is divided into three parts， namely overmodulation region I， overmodulation region II， and overmodulation region III. Next， the voltage vectors and the corresponding weighting coefficients were chosen to synthesis the reference voltage vector. Finally， the output voltage performance of the TPFSI using traditional overmodulation algorithm and the proposed overmodulation algorithm was simulated and validated， respectively. The results show that compared with traditional overmodulation algorithm， the proposed overmodulation algorithm based on superposition principle can output the balanced threephase voltages， and the fundamental component of the output voltage is proportional to the modulation index. Meanwhile， the proposed algorithm can be easily digitally realized without online calculation or offline storage for the control angles and holding angles.

Keywords：threephase fourswitch inverter; balanced threephase output voltages; superposition principle; space vector pulse width modulation; overmodulation

0?引?言

電壓型逆變器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制靈活等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、交通、航空和軍事等重要領(lǐng)域[1-2]。然而，由于IGBT等功率開關(guān)器件易發(fā)生開路或短路故障，導(dǎo)致逆變器無(wú)法正常工作。因此，為獲得更高的可靠性，通常要求系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，仍舊能夠繼續(xù)運(yùn)行，即系統(tǒng)具有容錯(cuò)能力[3]。為滿足這一需求，可對(duì)傳統(tǒng)三相六開關(guān)逆變器在某相橋臂發(fā)生故障后的拓?fù)渲貥?gòu)為三相四開關(guān)逆變器（threephase fourswitch inverter， TPFSI）。然而，三相四開關(guān)逆變器僅有兩相橋臂，只能輸出4種開關(guān)狀態(tài)，即只有4個(gè)有效電壓矢量且沒(méi)有零矢量產(chǎn)生，因此其調(diào)制算法有別于三相六開關(guān)逆變器，需要重新設(shè)計(jì)[4-7]。

三相四開關(guān)逆變器在線性調(diào)制區(qū)域的調(diào)制算法，已有較多的學(xué)者進(jìn)行了詳細(xì)的研究[8-13]。然而，對(duì)于三相四開關(guān)逆變器，其能夠輸出的最大線性調(diào)制比只有三相六開關(guān)逆變器的一半。因此，為提高直流電壓利用率，增強(qiáng)逆變器的輸出能力，增大電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，通常采用過(guò)調(diào)制策略[14-16]。

目前國(guó)內(nèi)外三相四開關(guān)逆變器過(guò)調(diào)制策略的研究成果較少，文獻(xiàn)[5]提出了一種具有很好理論研究?jī)r(jià)值的過(guò)調(diào)制策略，即按照調(diào)制比的大小將過(guò)調(diào)制區(qū)域劃分為過(guò)調(diào)制I區(qū)、過(guò)調(diào)制II區(qū)和過(guò)調(diào)制III區(qū)，通過(guò)在過(guò)調(diào)制I區(qū)和過(guò)調(diào)制II區(qū)計(jì)算控制角，在過(guò)調(diào)制III區(qū)計(jì)算保持角來(lái)確定補(bǔ)償電壓矢量的幅值和相位。這種方法可一定程度上提高直流電壓利用率，但其需要建立控制角、保持角與調(diào)制比的關(guān)系，通過(guò)在線計(jì)算繁瑣的三角函數(shù)或查表的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，限制了算法的執(zhí)行速度或精度;另一方面，采用該方法在整個(gè)過(guò)調(diào)制區(qū)域均存在著實(shí)際輸出三相電壓不平衡的問(wèn)題，這將導(dǎo)致在改善系統(tǒng)性能上仍有很大的局限性，限制了該算法的實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于等效三相六開關(guān)逆變器的調(diào)制策略，采用4個(gè)有效電壓矢量合成等效于六開關(guān)逆變器的6個(gè)虛擬電壓矢量，然后根據(jù)六開關(guān)的調(diào)制方式來(lái)設(shè)計(jì)三相四開關(guān)逆變器線性調(diào)制區(qū)域的調(diào)制策略，然而沒(méi)有具體給出過(guò)調(diào)制策略。文獻(xiàn)[11]從載波調(diào)制角度，給出了過(guò)調(diào)制區(qū)域的調(diào)制算法，將整個(gè)過(guò)調(diào)制區(qū)域作為一個(gè)整體來(lái)控制，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，然而該算法輸出脈沖的諧波和直流電壓利用率不理想，需要進(jìn)一步改善。

本文首先給出三相四開關(guān)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其空間電壓矢量調(diào)制策略;然后針對(duì)傳統(tǒng)基于空間電壓矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）過(guò)調(diào)制策略輸出電壓不平衡的問(wèn)題，推導(dǎo)出可實(shí)現(xiàn)輸出三相電壓平衡的調(diào)制策略約束條件，在此基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制算法依賴控制角與保持角復(fù)雜計(jì)算的問(wèn)題，提出一種基于疊加定理的過(guò)調(diào)制策略。最后，對(duì)傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略和所提過(guò)調(diào)制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

1?三相四開關(guān)逆變器的拓?fù)浼翱臻g電壓矢量調(diào)制策略

1.1?三相四開關(guān)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

兩電平逆變器容錯(cuò)拓?fù)淙鐖D1（a）所示，以a相橋臂功率開關(guān)器件發(fā)生故障為例，通過(guò)快速熔絲F1、F4將故障橋臂切除，同時(shí)打開雙向晶閘管TRa，從而將容錯(cuò)拓?fù)渲貥?gòu)為三相四開關(guān)逆變器，如圖1（b）所示[5-6]。

根據(jù)Sb和Sc的不同開關(guān)組合，可以得到四種開關(guān)狀態(tài)。聯(lián)立式（2）、式（3）可知，三相四開關(guān)逆變器可以輸出4個(gè)空間電壓矢量，如表1所示。

由表1可知，三相四開關(guān)逆變器可以輸出4個(gè)幅值不等，相位依次相差π/2的有效電壓矢量，且沒(méi)有零矢量的產(chǎn)生。因此，空間電壓矢量在α-β平面分布如圖2所示。

1.2?三相四開關(guān)逆變器SVPWM基本原理

由圖2可知，四個(gè)空間電壓矢量將整個(gè)平面分為四個(gè)扇區(qū)。以第一扇區(qū)為例，假設(shè)參考電壓矢量Ur的相角為θ，借鑒傳統(tǒng)三相六開關(guān)逆變器SVPWM調(diào)制算法，參考電壓矢量由相鄰的兩個(gè)有效電壓矢量和零電壓矢量合成，根據(jù)伏秒平衡原理可得

然而，三相四開關(guān)逆變器在α-β平面上不存在零電壓矢量。文獻(xiàn)[1]提出了采用兩個(gè)幅值相等，相位相反的電壓矢量作用相同的時(shí)間來(lái)獲得等效的零電壓矢量，借鑒這一思想，采用有效電壓矢量U1和U3來(lái)等效零電壓矢量。因此，在整個(gè)復(fù)平面內(nèi)，有效電壓矢量的實(shí)際作用時(shí)間可表示為：

為減小開關(guān)頻率，降低開關(guān)損耗和抑制諧波，開關(guān)模式需滿足：1）每次開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，只改變其中一相的開關(guān)狀態(tài);2）前一個(gè)采樣周期的末狀態(tài)是下一個(gè)采樣周期的始狀態(tài)。因此各個(gè)扇區(qū)的開關(guān)模式切換序列如圖3所示。

2?基于疊加定理的SVPWM過(guò)調(diào)制策略

2.1?SVPWM過(guò)調(diào)制策略基本原理

首先定義調(diào)制比[9]為

借鑒文獻(xiàn)[5，14]的思想，將三相四開關(guān)逆變器的整個(gè)運(yùn)行區(qū)域按照調(diào)制比m的大小，劃分為線性調(diào)制區(qū)（0

如圖2所示，線性調(diào)制區(qū)域與過(guò)調(diào)制I區(qū)的臨界條件為|Ur|等于四邊形內(nèi)切圓半徑，根據(jù)式（8），臨界調(diào)制比m1=0.906 9。進(jìn)入過(guò)調(diào)制區(qū)域后，參考電壓矢量超出四邊形區(qū)域的部分不能實(shí)際輸出。因此，需要對(duì)參考電壓矢量進(jìn)行調(diào)整，以補(bǔ)償實(shí)際超出四邊形區(qū)域損失的部分。

傳統(tǒng)的三相四開關(guān)過(guò)調(diào)制策略采用計(jì)算控制角與保持角的方法，即根據(jù)實(shí)際輸出與給定電壓基波幅值相等原則，在過(guò)調(diào)制I區(qū)和過(guò)調(diào)制II區(qū)，分別計(jì)算控制角αr1和αr2與調(diào)制比m的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算出對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電壓矢量Uc1和Uc2;在過(guò)調(diào)制III區(qū)，計(jì)算保持角αh與調(diào)制比m的關(guān)系，參考電壓矢量相位小于αh時(shí)，通過(guò)輸出電壓矢量保持在四邊形頂點(diǎn)的方式進(jìn)一步增大輸出電壓[5]。

這種方法一定程度上提高了直流電壓利用率，但存在著以下兩點(diǎn)不足：

1）控制角αr和保持角αh在線計(jì)算困難;

2）實(shí)際輸出的三相電壓不平衡。

針對(duì)不足1），文獻(xiàn)[14]提出了一種基于疊加定理的三相六開關(guān)過(guò)調(diào)制策略，在過(guò)調(diào)制區(qū)域分別選擇不同的電壓矢量，通過(guò)加權(quán)合成補(bǔ)償電壓矢量，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。借鑒這一思想，提出了一種基于疊加定理的三相四開關(guān)過(guò)調(diào)制策略。

針對(duì)不足2），首先分析了三相四開關(guān)逆變器具有4個(gè)基本電壓矢量幅值不等的特殊性，在此基礎(chǔ)上提出了輸出平衡三相電壓的約束條件：實(shí)際輸出空間電壓矢量us的α軸分量usα和β軸分量usβ的基波幅值保持相等。下面給出證明：

先證必要性，假設(shè)輸出三相電壓的基波幅值相等為U，則三相電壓可表示為：

由式（10）可知，若三相相電壓基波幅值相等，則空間電壓矢量us的α軸分量usα和β軸分量usβ的基波幅值也相等。

再證充分性，假設(shè)空間電壓矢量us的α軸分量usα和β軸分量usβ的基波幅值相等為U，且滿足：

因此，根據(jù)上述約束條件可知，現(xiàn)有過(guò)調(diào)制策略在將輸出電壓展開成傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)，只考慮了us的α軸分量usα基波幅值等于ua的基波幅值，忽視了對(duì)β軸分量usβ的約束，導(dǎo)致實(shí)際輸出電壓的三相不平衡[5]。針對(duì)此問(wèn)題，在設(shè)計(jì)過(guò)調(diào)制算法時(shí)，充分考慮上述約束條件，提出了一種能夠輸出三相平衡電壓的過(guò)調(diào)制策略。

2.2?過(guò)調(diào)制I區(qū)（m1

由于參考電壓矢量Ur超出四邊形區(qū)域的部分不能實(shí)際輸出，因此，需對(duì)參考電壓矢量Ur進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的參考電壓矢量稱為補(bǔ)償電壓矢量，用U*r表示。

定義過(guò)調(diào)制系數(shù)為

當(dāng)k1=0時(shí)，線性調(diào)制區(qū)結(jié)束，過(guò)調(diào)制I區(qū)開始，即實(shí)際輸出電壓矢量軌跡為四邊形內(nèi)切圓;當(dāng)k1=1時(shí)，過(guò)調(diào)制I區(qū)結(jié)束。

在過(guò)調(diào)制I區(qū)，參考電壓矢量的調(diào)整過(guò)程如圖4所示。

由圖4可知，參考電壓矢量Ur在第一扇區(qū)的調(diào)整過(guò)程可分為以下兩部分。

1）參考電壓矢量Ur相位滿足0≤θ<π/3。

四邊形內(nèi)切圓對(duì)應(yīng)的電壓矢量表達(dá)式為

位于四邊形邊沿上的電壓矢量為

該區(qū)域的補(bǔ)償電壓矢量U*r位于四邊形內(nèi)切圓電壓矢量urins和四邊形邊沿電壓矢量urq之間，即一方面將超出四邊形邊界的電壓矢量維持于四邊形邊界，另一方面增大未超出四邊形邊界部分的電壓矢量幅值以保證實(shí)際輸出電壓基波幅值等于參考電壓基波幅值。如圖4所示，根據(jù)疊加定理，此時(shí)的U*r可由加權(quán)系數(shù)為（1-k1）的urins和加權(quán)系數(shù)為k1的urq合成，即

2）參考電壓矢量Ur相位滿足π/3≤θ<π/2。

如圖4所示，以O(shè)D為半徑的圓弧為逆變器運(yùn)行于過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)上限時(shí)，實(shí)際輸出電壓矢量的軌跡，對(duì)應(yīng)的圓矢量可表示為

式中a為待定常數(shù)。

該區(qū)域的補(bǔ)償電壓矢量U*r位于四邊形內(nèi)切圓電壓矢量urins和圓弧電壓矢量urm之間，如圖4所示，根據(jù)疊加定理，此時(shí)的U*r可由加權(quán)系數(shù)為（1-k1）的urins和加權(quán)系數(shù)為k1的urm合成，即

將Uα和Uβ展開成傅里葉級(jí)數(shù)形式，則其基波幅值可表示為：

由上文分析可知，為輸出平衡的三相電壓，必須滿足約束條件：實(shí)際輸出空間電壓矢量的α軸分量和β軸分量的基波幅值相等，即

下面求待定系數(shù)a，以及過(guò)調(diào)制I區(qū)與過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)的臨界調(diào)制比m2。

由于逆變器運(yùn)行于過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)上限時(shí)，圓弧電壓矢量urm為部分實(shí)際輸出電壓矢量，故將k1=1代入式（16）、式（18），并聯(lián)立式（14）～式（21），可求得a=0.943 9。將a值代入到此時(shí)的UαFm表達(dá)式中，并聯(lián)立式（8），可求得m2=0.948 9。

將求得的m2值和a值分別代入式（13）、式（17），聯(lián)立式（13）～式（21），得到過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)Uα、Uβ的基波幅值與調(diào)制比m的關(guān)系為

2.3?過(guò)調(diào)制II區(qū)（m2

首先定義過(guò)調(diào)制系數(shù)為

當(dāng)k2=0時(shí)，過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)結(jié)束，過(guò)調(diào)制Ⅲ區(qū)開始;當(dāng)k2=1時(shí)，過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)結(jié)束。

在過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)，參考電壓矢量的調(diào)整過(guò)程如圖5所示。

在過(guò)調(diào)制Ⅲ區(qū)，參考電壓矢量的調(diào)整過(guò)程如圖6所示。

下面求過(guò)調(diào)制Ⅲ區(qū)上限處的最大調(diào)制比mmax。

由于逆變器運(yùn)行于過(guò)調(diào)Ⅲ區(qū)上限時(shí)，實(shí)際輸出電壓矢量軌跡已知，故將k3=1代入式（31），并聯(lián)立式（8）、式（21）、式（24）和式（30）～式（31），可求得mmax=1.154 7。

將求得的mmax值代入式（29），聯(lián)立式（15）、式（19）、式（20）、式（24）和式（29）～式（31），得到過(guò)調(diào)制Ⅲ區(qū)Uα、Uβ的基波幅值與調(diào)制比m的關(guān)系為

3?仿真研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1?仿真研究

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)所提出的考慮輸出電壓平衡的三相四開關(guān)逆變器SVPWM過(guò)調(diào)制策略與傳統(tǒng)的過(guò)調(diào)制策略進(jìn)行了仿真對(duì)比研究。模型中，采用和被試實(shí)驗(yàn)電機(jī)相同的參數(shù)，如表2所示，直流側(cè)電壓取480 V，開關(guān)頻率取1.2 kHz。

定義輸出比Q為輸出相電壓基波幅值與直流母線電壓值之比，圖7為過(guò)調(diào)制區(qū)域輸出比Q與調(diào)制比m的關(guān)系，可以看出，兩者呈線性關(guān)系。

逆變器運(yùn)行頻率為50 Hz，1.04 s時(shí)刻調(diào)制算法從傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制算法切換到所提出的基于疊加定理的過(guò)調(diào)制算法，圖8為過(guò)調(diào)制區(qū)域調(diào)制比m分別為0.93、0.96、1和1.13時(shí)，對(duì)逆變器輸出的相電壓PWM波形進(jìn)行低通濾波后的波形，以及相電壓PWM波形的基波幅值（利用Matlab軟件的“Fourier模塊”實(shí)現(xiàn)PWM波形的基波幅值提?。?。

由圖8可以看出，對(duì)于整個(gè)過(guò)調(diào)制區(qū)域，在所提基于疊加定理的過(guò)調(diào)制策略作用下，實(shí)現(xiàn)了三相基波電壓的平衡輸出，同時(shí)在過(guò)調(diào)制I區(qū)與過(guò)調(diào)制II區(qū)，逆變器輸出的三相相電壓波形質(zhì)量明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的過(guò)調(diào)制方法。對(duì)于過(guò)調(diào)制III區(qū)，其一般僅短時(shí)應(yīng)用于對(duì)直流電壓利用率有最高要求的特定工況，由于此時(shí)PWM脈沖數(shù)目較少，兩種調(diào)制策略下輸出電壓的低次諧波所占比重均較大，即便如此，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，所提方法此時(shí)仍可實(shí)現(xiàn)三相基波電壓的平衡輸出。

3.2?實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在理論分析和仿真研究基礎(chǔ)上，搭建了基于TMS320F28335的兩電平逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

在調(diào)制比分別為0.93、0.96、1和1.13的條件下，進(jìn)行兩種過(guò)調(diào)制策略的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。利用橫河示波器DLM2024測(cè)得了不同調(diào)制比下線電壓PWM波形uab和ubc，濾除高次諧波后的線電壓波形u～ab和u～bc，以及uab和ubc的FFT分析結(jié)果，如圖9所示。為使實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果更加直觀、確切，一方面，對(duì)圖9中FFT分析結(jié)果進(jìn)行了局部放大處理（見(jiàn)圖中虛線框）;另一方面，通過(guò)橫河示波記錄儀DL850E對(duì)逆變器輸出線電壓進(jìn)行了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，進(jìn)一步將所測(cè)得的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中，利用其FFT分析功能得到線電壓基波幅值UFab和UFbc的實(shí)驗(yàn)值，如表3所示。

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，可發(fā)現(xiàn)其與仿真結(jié)果基本相符。在過(guò)調(diào)制I區(qū)和過(guò)調(diào)制II區(qū)，所提出的過(guò)調(diào)制方法輸出的線電壓波形平衡性與正弦度得到有效改善，隨著調(diào)制比的增大，改善效果愈發(fā)明顯。在機(jī)車重載運(yùn)行、礦井重物牽引等需要高輸出電壓的特殊工況，調(diào)制比可進(jìn)一步增大，進(jìn)而進(jìn)入過(guò)調(diào)制III區(qū)，此時(shí)輸出電壓的PWM波形由密變疏，低次諧波逐漸增大。由圖9（g）和圖9（h）可知，受3次諧波影響，兩種過(guò)調(diào)制方法輸出的u～ab和u～bc波形均出現(xiàn)一定畸變，即使輸出電壓諧波成分較復(fù)雜，但此時(shí)應(yīng)用所提方法得到的uab和ubc基波幅值仍然相等。由圖9中的FFT頻譜分析和表3可以發(fā)現(xiàn)，所提出的基于疊加定理的過(guò)調(diào)制策略，可實(shí)現(xiàn)整個(gè)過(guò)調(diào)制區(qū)域三相基波電壓的平衡輸出。同時(shí)，由表3可知，新提出的過(guò)調(diào)制策略很好地解決了傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略線電壓實(shí)際輸出值與理論值存在較大偏差的問(wèn)題，可使實(shí)際輸出值維持在理論值附近，偏差限制在3 V以內(nèi)。

4?結(jié)?論

本文以三相四開關(guān)逆變器為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略進(jìn)行分析，指出了逆變器輸出三相電壓不平衡的原因，針對(duì)該問(wèn)題，提出了基于疊加定理的SVPWM過(guò)調(diào)制策略。通過(guò)與傳統(tǒng)過(guò)調(diào)制策略進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了所提過(guò)調(diào)制策略的正確性和可行性，并得出以下結(jié)論：

1） 三相四開關(guān)逆變器輸出平衡三相電壓的約束條件：實(shí)際輸出空間電壓矢量的α軸分量和β軸分量的基波幅值相等;

2） 所提過(guò)調(diào)制策略避免了傳統(tǒng)方法復(fù)雜的三角函數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算和預(yù)先存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，減輕了計(jì)算負(fù)擔(dān)，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn);

3） 實(shí)現(xiàn)了在整個(gè)過(guò)調(diào)制區(qū)域三相電壓的平衡輸出，并且進(jìn)一步提高了直流電壓利用率。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：邱赫男）