Z檢驗(yàn)法研究不同溢流染色機(jī)對(duì)針織物尺寸的影響

解曉然,陳 麗

(東莞德永佳紡織制衣有限公司,廣東 東莞523000)

針織是通過(guò)織針將紗線(xiàn)串套成圈的工藝過(guò)程,針織面料質(zhì)地柔軟,穿著舒適,具有良好的彈性及較大的延伸性。在當(dāng)今高效率工業(yè)生產(chǎn)的大環(huán)境中,認(rèn)識(shí)并控制針織物的尺寸穩(wěn)定性非常重要。過(guò)往由于認(rèn)識(shí)的不足以及技術(shù)的限制,人們更多地從定性的角度分析影響織物尺寸的影響因素,隨著紡織技術(shù)的發(fā)展,標(biāo)準(zhǔn)的完善,人們對(duì)針織物的尺寸穩(wěn)定性提出了新的要求,定性分析已不能滿(mǎn)足需求。近年來(lái)隨著統(tǒng)計(jì)分析方法和計(jì)算機(jī)軟件的普及運(yùn)用,各學(xué)科出現(xiàn)了數(shù)字化、定量化、精確化的發(fā)展趨勢(shì)。定量研究是一種通過(guò)對(duì)事物可以量化的部分進(jìn)行測(cè)試來(lái)收集資料,并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,從數(shù)量角度達(dá)到對(duì)事物本質(zhì)的一定把握的研究活動(dòng)和方法。在定量研究中,分析資料的基本方法是用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行量化處理。

顯著性檢驗(yàn)是推斷統(tǒng)計(jì)中的重要內(nèi)容,主要研究抽樣樣本與總體隨機(jī)變量參數(shù)間的差異或兩抽樣樣本的差異是由何種因素產(chǎn)生,即差異是由于誤差或偶然因素引起的或兩者確實(shí)本身存在著差異。顯著性檢驗(yàn)通常通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)確定隨機(jī)變量間是否存在顯著的差異,即利用樣本信息來(lái)判斷假設(shè)是否合理,其原理是“小概率事件實(shí)際不可能性原理”,并以此判定接受或否定原假設(shè)。

Z檢驗(yàn)又被稱(chēng)為平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn),是顯著性檢驗(yàn)最常使用的手段之一,一般用于大樣本(樣本數(shù)大于30)平均值差異的檢驗(yàn),平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)是研究?jī)蓚€(gè)平均數(shù)的差異顯著性問(wèn)題,具體包括兩種情況：一是已知一個(gè)樣本平均數(shù)X和一個(gè)總體平均數(shù)μ,要檢驗(yàn)這個(gè)樣本平均數(shù)所來(lái)自的總體的平均數(shù)μ0與這個(gè)已知的總體平均數(shù)μ是否相等。例如一個(gè)布類(lèi)產(chǎn)品當(dāng)季生產(chǎn)尺寸穩(wěn)定性的平均值X與此布類(lèi)所有尺寸生產(chǎn)數(shù)據(jù)的平均值μ進(jìn)行Z檢驗(yàn)；查看本季生產(chǎn)數(shù)據(jù)是否與歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)存在顯著差異,從而為進(jìn)一步尋找生產(chǎn)過(guò)程差異提供數(shù)據(jù)支持；二是已知兩個(gè)樣本平均數(shù),檢驗(yàn)兩個(gè)樣本平均數(shù)所來(lái)自的總體平均數(shù)的差異情況。本文重點(diǎn)針對(duì)第二類(lèi)情況進(jìn)行研究,以不同溢流染色機(jī)做為不同樣本,通過(guò)Z檢驗(yàn)法對(duì)不同溢流染色機(jī)成品數(shù)據(jù)平均值差異顯著性進(jìn)行檢驗(yàn),以此來(lái)考察不同類(lèi)型溢流染色機(jī)對(duì)針織物尺寸的影響。

1 試驗(yàn)部分

1.1 材料

14.58 tex全棉花紗雙面布(總針數(shù)2 988針,紗長(zhǎng)為0.285 c m/針)。

1.2 設(shè)備

針織大園機(jī)(日本福源)；立式溢流染色機(jī)ECO-6(立信股份有限公司),下文稱(chēng)ECO-6機(jī)；臥式溢流染色機(jī)(臺(tái)灣東武精機(jī)股份有限公司),下文稱(chēng)東武機(jī)。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 建立假設(shè)檢驗(yàn)

(1)確定原假設(shè)

假設(shè)立信ECO-6染機(jī)與臺(tái)灣東武機(jī)2種機(jī)型生產(chǎn)的14.58 tex全棉花紗雙面布成品尺寸相同,即總體ECO-6生產(chǎn)的成品尺寸平均值X1與總體臺(tái)灣東武機(jī)生產(chǎn)的成品尺寸X2相等,即ˉX1=ˉX2。由于總體平均值未知,使用兩樣本平均值代替總體平均值。

(2)確定備擇假設(shè)

假設(shè)立信ECO-6染機(jī)與臺(tái)灣東武機(jī)生產(chǎn)的14.58 tex全棉花紗雙面布成品尺寸不相同,存在差異,即假設(shè) ˉX1≠ ˉX2。

1.3.2 選擇和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

顯著性檢驗(yàn)要根據(jù)樣本資料容量的不同而選擇不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,Z統(tǒng)計(jì)量通常用于大樣本(樣本數(shù)量大于等于30,即n≧30)的數(shù)據(jù)測(cè)量,小樣本(樣本數(shù)量大于等于7小于30,即7≦n＜30),通常選用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。本文由于選用的樣本容量均大于30,因此選用Z值進(jìn)行差異測(cè)量。

樣本差的平均數(shù)計(jì)算見(jiàn)公式(1)

其中：ˉX—— 樣本差的平均數(shù)；ˉX1—— 樣本1的平均數(shù)；ˉX2—— 樣本2的平均數(shù)；n1—— 樣本1的樣本數(shù)；n2——樣本2的樣本數(shù)。

樣本差的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算見(jiàn)公式(2)

其中：S——樣本差的標(biāo)準(zhǔn)偏差；S1——樣本1的標(biāo)準(zhǔn)偏差；S2——樣本2的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

Z值計(jì)算見(jiàn)公式(3)

其中：Z——Z統(tǒng)計(jì)量。

1.3.3 結(jié)果判定

根據(jù)兩樣本差異的概率大小來(lái)說(shuō)明差異是否顯著,從而決定是否接受原假設(shè)。一般來(lái)講,當(dāng)Z值＜1.64,P＞0.05,差異不顯著；Z值＞1.64,P≦0.05,差異較顯著；當(dāng)Z值＞2.33,P≦0.01時(shí)差異非常顯著。Z檢驗(yàn)是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來(lái)檢驗(yàn)樣本平均數(shù)的差異是否顯著的檢驗(yàn)方法。

Z檢驗(yàn)顯著性的判斷方法為：

(1)當(dāng)Z＜1.64時(shí),則P＞0.05,差異不顯著,接受原假設(shè)；

(2)當(dāng)1.64≦Z＜2.58時(shí),則0.01＜P≦0.05,差異顯著,拒絕原假設(shè)；

(3)當(dāng)Z≧2.58時(shí),則P≦0.01,差異非常顯著,拒絕原假設(shè)。

利用Z檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)2種溢流染色機(jī)對(duì)織物成品尺寸是否會(huì)造成顯著差異,為織物尺寸穩(wěn)定性提供定量分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 東武染色機(jī)與ECO-6染色機(jī)對(duì)針織物布重的影響

測(cè)量東武染色機(jī)與ECO-6染色機(jī)成品布重,結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 成品布重

2種機(jī)型成品布重分布如圖1、圖2所示。

從表1可知：東武機(jī)布重樣本的平均值要小于ECO-6布重樣本的平均值,東武機(jī)布重樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差要小于ECO-6布重樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差,由此可知,ECO-6染機(jī)樣本對(duì)織物布重的穩(wěn)定性要比東武染色機(jī)樣本對(duì)織物的布重穩(wěn)定性差。

圖1 東武染色機(jī)成品布重

圖2 ECO-6染色機(jī)成品布重

用Z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩個(gè)樣本平均數(shù)所來(lái)自的兩個(gè)總體的平均數(shù)差異是否顯著,即用Z檢驗(yàn)法考察ECO-6染色機(jī)樣本所代表的總體與東武染色機(jī)樣本所代表的總體對(duì)相同針織物的布重是否具有顯著性的影響。

(1)建立假設(shè)

原假設(shè)：ˉX1=ˉX2；備擇假設(shè)：ˉX1≠ˉX2。

(2)計(jì)算Z值

可套用公式(1)、公式(2)、公式(3),得出Z=3.17。

(3)確定P值

當(dāng)Z=3.17時(shí),通過(guò)查表可知,P=0.11%。

(4)結(jié)果判定

P=0.11%,即有0.11%的概率相信原假設(shè)為真。因?yàn)镻值遠(yuǎn)小于1%,所以拒絕原假設(shè),即ECO-6染色機(jī)與東武機(jī)對(duì)針織物的布重存在顯著差異,使用東武染色機(jī)的布重要顯著低于使用ECO-6染色的織物布重。

2.2 東武染色機(jī)與ECO-6染色機(jī)對(duì)針織物幅寬的影響

2種機(jī)型成品幅寬分布如圖3、圖4所示。

由表2知：ECO-6樣本布封的平均值要小于東武機(jī)樣本布封的平均值,ECO-6布封樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差要小于東武機(jī)布封樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差,由此可知,ECO-6染機(jī)樣本對(duì)織物布封的穩(wěn)定性要優(yōu)于東武染色機(jī)樣本對(duì)織物布封的穩(wěn)定性。

表2 成品幅寬

用Z檢驗(yàn)法檢驗(yàn)ECO-6染色機(jī)樣本所代表的總體與東武染色機(jī)樣本所代表的總體對(duì)相同針織物的幅寬是否具有顯著性的影響。

(1)建立假設(shè)

原假設(shè)：ˉX1=ˉX2；備擇假設(shè)：ˉX1≠ˉX2。

(2)計(jì)算Z值

可套用公式(1)、公式(2)、公式(3),得出Z=3.27。

(3)確定P值

圖3 東武染色機(jī)成品幅寬

當(dāng)Z=3.27時(shí),通過(guò)查表可知,P=0.05%。

(4)結(jié)果判定

P=0.05%,即有0.05%的概率相信原假設(shè)為真。因?yàn)镻值遠(yuǎn)小于1%,所以拒絕原假設(shè),即ECO-6染色機(jī)與東武機(jī)對(duì)針織物的布封存在顯著差異,使用東武染色機(jī)的布封要顯著低于使用ECO-6染色的織物布封。

3 結(jié)論

(1)ECO-6染色機(jī)與東武染色機(jī)對(duì)織物處理后尺寸和布重都存在差異,對(duì)布重的影響大于尺寸影響。

(2)使用東武機(jī)染色的布重要小于使用ECO-6機(jī)染色的布重,但是使用東武機(jī)染色的布封要小于使用ECO-6染色的布封。

(3)通過(guò)Z檢驗(yàn)法可以判定不同機(jī)型對(duì)織物的影響,對(duì)于有多種機(jī)型的生產(chǎn)線(xiàn),可以初步預(yù)估不同機(jī)型處理后織物可能存在的差異,從而提前做好質(zhì)量衡量。

(4)Z檢驗(yàn)法在針織物大貨生產(chǎn)的過(guò)程中,可以作為一種檢驗(yàn)單因素變量是否顯著有效的方法,可通過(guò)大量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)研究判斷變量對(duì)結(jié)果是否具有顯著影響。