基床系數(shù)對明挖地鐵車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響分析

王 佳

(沈陽鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司，遼寧 沈陽 110013)

0 引言

淺埋明挖地鐵車站一般為矩形框架閉合結(jié)構(gòu)，其橫向尺寸遠(yuǎn)小于縱向尺寸。目前，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算及構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)，對于頂板、底板及側(cè)墻一般采用荷載結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行二維結(jié)構(gòu)受力分析，即沿車站縱向截取單位長度的橫斷面結(jié)構(gòu)，將墻、板假設(shè)成單位長度的梁單元，將框架柱按剛度或面積換算成單位長度的厚度，側(cè)墻與側(cè)向土體、底板與地基均采用只受壓彈簧假定，其中，只受壓彈簧剛度為基床系數(shù)與垂直于結(jié)構(gòu)橫向的計(jì)算長度和土層沿隧道與地下車站縱向的計(jì)算長度三者的乘積。

在進(jìn)行明挖地鐵車站內(nèi)力分析時(shí)，一般設(shè)計(jì)人員認(rèn)為只要覆土深度相同時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力、配筋都按經(jīng)驗(yàn)取一致，很少關(guān)注基床系數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。本文通過荷載相同、結(jié)構(gòu)形式相同，分別改變水平基床系數(shù)和垂直基床系數(shù)的大小并建立模型對其進(jìn)行分析對比。

1 工程概況

明挖地鐵車站結(jié)構(gòu)一般為側(cè)墻兩側(cè)荷載對稱，本文結(jié)構(gòu)形式及荷載以沈陽地鐵10號(hào)線雪松路站為基礎(chǔ)，取其車站標(biāo)準(zhǔn)斷面進(jìn)行研究。車站為地下2層三跨結(jié)構(gòu)，標(biāo)準(zhǔn)段寬度為20.5 m，縱向柱間距為9.75 m，柱混凝土等級(jí)為C50，其余構(gòu)件混凝土等級(jí)均為C40，標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)各構(gòu)件尺寸如圖1所示。車站覆土4 m，地下水位為地面下3 m，地下水類型為潛水。車站底板及側(cè)墻的水平及豎向基床系數(shù)為25 MPa/m，水平側(cè)壓力系數(shù)為0.43。車站結(jié)構(gòu)底板大多位于中粗砂、礫砂、粘土及中風(fēng)化巖石，基床系數(shù)從20 MPa/m～200 MPa/m不等。本文分別改變側(cè)墻基床系數(shù)并依次增大豎向基床系數(shù)來研究結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化情況。

2 基床系數(shù)改變對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響分析

2.1 計(jì)算荷載

根據(jù)沈陽地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，各構(gòu)件截面尺寸及配筋均由裂縫控制，限于篇幅，本文僅對由永久荷載效應(yīng)控制的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行分析。

計(jì)算中假定所有荷載一次加載，不考慮施工過程的影響。側(cè)向土壓力選用靜止土壓力計(jì)算，水壓力按靜水壓力計(jì)算，本車站范圍內(nèi)為砂土，采用水土分算。

本文計(jì)算中考慮結(jié)構(gòu)自重、頂板覆土荷載、頂板超載、中板恒活載、底板水壓力、側(cè)墻水土壓力、側(cè)墻超載。

2.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

為了更好的對比基床系數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，本文分別建立了只改變側(cè)向水平基床系數(shù)，同時(shí)改變側(cè)墻側(cè)向基床系數(shù)和底板豎向基床系數(shù)，只改變底板豎向基床系數(shù)等3種模型進(jìn)行對比分析。由于明挖地鐵車站結(jié)構(gòu)的頂板一般按純彎構(gòu)件計(jì)算，中板及底板按壓彎構(gòu)件計(jì)算時(shí)對軸力進(jìn)行適當(dāng)折減，側(cè)墻按壓彎構(gòu)件計(jì)算，但在計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，基床系數(shù)的改變對軸力影響不大，最大差異為4%，所以彎矩值得變化對結(jié)構(gòu)配筋影響較大。限于篇幅，本文僅給出彎矩的變化值。

2.2.1 側(cè)墻水平基床系數(shù)的影響

圖2給出了結(jié)構(gòu)側(cè)墻水平基床系數(shù)及結(jié)構(gòu)底板豎向垂直基床系數(shù)均為25 MPa/m時(shí)的結(jié)構(gòu)彎矩圖，圖3給出了結(jié)構(gòu)側(cè)墻基床系數(shù)增大1倍即50 MPa/m，結(jié)構(gòu)底板豎向基床系數(shù)仍為25 MPa/m時(shí)的結(jié)構(gòu)彎矩圖。各控制點(diǎn)的彎矩值如表1所示，從表1的計(jì)算結(jié)果對比可以看出，側(cè)墻的基床系數(shù)增大一倍時(shí)，彎矩值差異最大處為0.3%，側(cè)墻水平基床系數(shù)的改變對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響可以忽略不計(jì)。

表1 控制節(jié)點(diǎn)彎矩表

水平基床系數(shù)MPa/m頂板跨中kN/m頂板支座kN/m側(cè)墻跨中kN/m側(cè)墻與底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板與柱相交支座/kN·m-125287.8435.6352.9925.6355.2600.050287.1437.2352.7925.6355.4599.7

2.2.2 底板豎向基床系數(shù)的影響

圖4為結(jié)構(gòu)底板豎向基床系數(shù)在25 MPa/m的基礎(chǔ)上增加1倍，即50 MPa/m時(shí)的結(jié)構(gòu)彎矩圖，圖5為側(cè)墻水平基床系數(shù)及底板豎向基床系數(shù)均為50 MPa/m時(shí)的結(jié)構(gòu)彎矩圖，各控制點(diǎn)的彎矩值如表2所示，從表2的計(jì)算結(jié)果對比可以看出，側(cè)墻的基床系數(shù)增大1倍時(shí)，彎矩值差異最大處為0.46%，從表2的計(jì)算結(jié)果可以再次驗(yàn)證結(jié)構(gòu)側(cè)墻水平基床系數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響甚小，可以忽略不計(jì)。

為此，圖6～圖9給出了為只改變底板豎向基床系數(shù)時(shí)的結(jié)構(gòu)彎矩圖，即不考慮側(cè)墻基床系數(shù)的改變影響，結(jié)構(gòu)底板豎向基床系數(shù)分別為75 MPa/m,100 MPa/m,150 MPa/m和200 MPa/m。圖4～圖9控制節(jié)點(diǎn)處彎矩值對比如表3所示。

從表3的結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)底板基床系數(shù)的改變對結(jié)構(gòu)頂板跨中彎矩影響不大，而對其他部位影響較為明顯，尤其是結(jié)構(gòu)底板跨中彎矩。各部位彎矩以底板基床系數(shù)為25 MPa/m為基準(zhǔn)，即100%，則不同底板基床系數(shù)的彎矩變化比如表4所示。由表4統(tǒng)計(jì)可知：

1)結(jié)構(gòu)底板基床系數(shù)的改變，對結(jié)構(gòu)頂板跨中和底板與柱子的相交支座的彎矩影響可以忽略不計(jì)，內(nèi)力變化值最大值均在4%以內(nèi)。

2)對結(jié)構(gòu)頂板支座、結(jié)構(gòu)側(cè)墻跨中的影響，隨著結(jié)構(gòu)底板基床系數(shù)的增大結(jié)構(gòu)內(nèi)力增大，內(nèi)力變化最大在10%左右。底板基床系數(shù)每增加1倍時(shí)內(nèi)力改變不大，增加在4%以內(nèi)。

水平基床系數(shù)MPa/m頂板跨中kN/m頂板支座kN/m側(cè)墻跨中kN/m側(cè)墻與底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板與柱相交支座/kN·m-125289.8452.6359.7903.2331.5616.150289.0454.7359.4903.3331.7615.8

表3 控制節(jié)點(diǎn)彎矩表

豎向基床系數(shù)MPa/m頂板跨中kN/m頂板支座kN/m側(cè)墻跨中kN/m側(cè)墻與底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板與柱相交支座/kN·m-125287.8435.6352.9925.6355.2600.050289.8452.6359.7903.2331.5616.175290.5463.6364.2888.1310.4621.5100291.3470.2367.7876.7292.0622.9150292.3479.4373.2859.3260.1618.9200293.9491.2381.4833.4217.2612.9

表4 控制節(jié)點(diǎn)彎矩變化比

3 結(jié)論

在明挖地鐵車站場地標(biāo)高相差不大，即側(cè)墻兩側(cè)荷載對稱的情況下：

1)側(cè)墻側(cè)向水平基床系數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力基本不影響或者影響可以忽略，在結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析時(shí)可不考慮。

2)底板豎向垂直基床系數(shù)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較大。豎向基床系數(shù)的改變對結(jié)構(gòu)頂板跨中內(nèi)力的影響可以忽略不計(jì)；隨著豎向垂直基床系數(shù)增大，側(cè)墻與底板支座處的負(fù)彎矩及側(cè)墻跨中正彎矩則增大，但幅度并不大，底板基床系數(shù)每增加1倍時(shí)內(nèi)力改變不大，增加在4%以內(nèi)；隨著豎向垂直基床系數(shù)增大，對結(jié)構(gòu)底板的影響較為突出，結(jié)構(gòu)底板內(nèi)力減少，尤其是底板跨中最為明顯。

3)隨著結(jié)構(gòu)底板基床系數(shù)增加，結(jié)構(gòu)內(nèi)力總的來說是減少，結(jié)構(gòu)配筋也會(huì)有所減少。