非飽和條件下借道左轉(zhuǎn)交叉口信號配時方法研究

王 波， 顧金剛， 劉 洋

(公安部交通管理科學(xué)研究所， 江蘇無錫 214151)

0 引言

為緩解日益嚴(yán)重的城市交通擁堵問題，越來越多的國內(nèi)外學(xué)者在不擴(kuò)展現(xiàn)有道路紅線的前提下，研究提出多種新型路口設(shè)計(jì)[1]，如移位左轉(zhuǎn)路口(DLT)、U形回轉(zhuǎn)路口(RCUT)、扇形路口(QRI)等。這些創(chuàng)新型的改良路口設(shè)計(jì)方式能夠在不拓寬現(xiàn)有道路的前提下，有效地提高路口通行能力和運(yùn)行效率。國內(nèi)的一些大城市也在不斷實(shí)踐新的路口設(shè)計(jì)方式，其中，借道左轉(zhuǎn)由于改造簡單、容易被市民接受，以及運(yùn)行效果良好等優(yōu)點(diǎn)已在深圳、東莞、濟(jì)南等城市進(jìn)行試點(diǎn)運(yùn)用，對試點(diǎn)區(qū)域的交通擁堵問題有較為明顯的改善。

借道左轉(zhuǎn)是一種結(jié)合了可變車道和預(yù)信號特點(diǎn)的新型交叉口改善措施，這個概念由我國河北省邯鄲市交警支隊(duì)民警在實(shí)踐中率先提出并應(yīng)用，這種技術(shù)通過將出口車道設(shè)置為可變車道供特定時間段內(nèi)的左轉(zhuǎn)車輛通行，且以預(yù)信號對進(jìn)入對向出口車道的車輛進(jìn)行控制，可以實(shí)現(xiàn)交叉口時空資源的充分利用，提高其交通運(yùn)行效率[2]?？勺冘嚨兰邦A(yù)信號的研究與應(yīng)用在國內(nèi)已較為成熟，如李麗麗等[3，4]人對可變車道的設(shè)置條件以及控制方法做了充分的研究，這些成果可以為借道左轉(zhuǎn)的研究提供良好的理論支持；羅丹丹等[5]人對借道左轉(zhuǎn)在交叉口的適用條件作了分析，通過波動理論對左轉(zhuǎn)流量的大小與借道左轉(zhuǎn)通行效率的影響進(jìn)行了研究，闡明了借道左轉(zhuǎn)車道內(nèi)的車輛運(yùn)行特征。Su、Wu等[6，7]人也相繼對借道左轉(zhuǎn)內(nèi)的車流運(yùn)行特性做了影響評價，表明借道左轉(zhuǎn)的設(shè)置能夠有效的提高交叉口車輛的運(yùn)行效率。

但對借道左轉(zhuǎn)的研究尚處于起步階段，相關(guān)的理論基礎(chǔ)還不夠成熟。實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的配時應(yīng)用在設(shè)置了借道左轉(zhuǎn)的路口時，常常會導(dǎo)致直行車輛的排隊(duì)過長阻礙左轉(zhuǎn)車輛通過預(yù)信號處的開口進(jìn)入對向出口車道等待，因而對路口的通行效率產(chǎn)生不利影響。本文針對借道左轉(zhuǎn)在實(shí)踐應(yīng)用中產(chǎn)生的問題以及其與傳統(tǒng)交叉口配時方法的差異，基于直行排隊(duì)長度的限制，研究在非飽和條件下能夠最大限度地挖掘借道左轉(zhuǎn)車道通行潛力的配時方法。

1 “借道左轉(zhuǎn)”主信號配時方法

1.1 相位相序確定

借道左轉(zhuǎn)的設(shè)置導(dǎo)致交叉口的信號相位相序選取存在一定的限制，即必須給予左轉(zhuǎn)車輛一定的時間讓其提前進(jìn)入對向車道(即所“借”的車道)排隊(duì)，在這段時間內(nèi)，對向車道不能被相反方向行駛的車輛使用。為滿足這個條件，典型的四相位信號交叉口可以使用的相位相序有以下兩種：

①左轉(zhuǎn)先放的對稱放行方式

如圖1所示，左轉(zhuǎn)車輛可以在相交方向直行車輛放行期間進(jìn)入對向左轉(zhuǎn)車道等待，并先于同方向直行車輛放行，即如圖1中南北方向左轉(zhuǎn)(相位1)可以在東西直行相位(相位4)期間進(jìn)入對向車道等待，然后在同向直行(相位2)之前放行通過交叉口。

圖1 左轉(zhuǎn)先放的對稱放行方式相位圖

②逆時針循環(huán)的單口放行方式

如圖2所示，左轉(zhuǎn)車輛可以在上一個相位期間進(jìn)入對向車道等待，即如南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車輛(相位1)可以在西進(jìn)口相位(相位4)期間進(jìn)入左轉(zhuǎn)車道等待，然后在相位1期間放行通過交叉口。

圖2 逆時針循環(huán)的單口放行方式相位圖

以上兩種相位相序是針對典型交叉口任意方向設(shè)置借道左轉(zhuǎn)時的典型放行相位，如交叉口為畸形交叉口，則需要特殊考慮。此外，如果交叉口沒有在4個方向都設(shè)置了借道左轉(zhuǎn)，則相位順序可以在以上兩個方案的基礎(chǔ)上有更大的靈活性，在此不再贅述。

1.2 信號配時方法

目前設(shè)置借道左轉(zhuǎn)的交叉口的信號配時方法依然是使用韋伯斯特法或是HCM法等傳統(tǒng)配時方法，將“借”來的車道當(dāng)成正常的左轉(zhuǎn)車道來進(jìn)行配時。這些配時方法在上述的第二種放行方式單口輪放的情形下一般不會有問題，但是在第一種放行方式對稱放行時，會出現(xiàn)問題。因?yàn)檫@些傳統(tǒng)的配時方法沒有考慮到直行排隊(duì)長度，現(xiàn)實(shí)中常常觀察到直行排隊(duì)過長，超過了借道左轉(zhuǎn)的開口位置，這時直行排隊(duì)將會影響車輛順暢進(jìn)入對向車道進(jìn)行等待，從而降低了借道左轉(zhuǎn)的運(yùn)行效率。

因此，本文將提出的配時模型中，針對對稱放行方式，將以直行排隊(duì)長度為約束條件，保證在左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入對向車道等待時期，同向的直行排隊(duì)長度將不會超過借道左轉(zhuǎn)的開口位置，由此，可以得出：

qitRiL0≤Di

(1)

式中，qi為相位i對應(yīng)流向的到達(dá)率，可通過該方向的交通流量計(jì)算；tRi為該方向?qū)?yīng)的紅燈時間(包括黃燈)；L0為一輛汽車平均占據(jù)的排隊(duì)長度；Di為該方向設(shè)置的借道左轉(zhuǎn)的開口離停車線的距離。

由于過飽和狀態(tài)下的交叉口排隊(duì)長度會隨著時間不斷累積，直行排隊(duì)長度終會超過借道左轉(zhuǎn)開口位置，故此時不適合設(shè)置借道左轉(zhuǎn)，而應(yīng)采取其他措施改善交通擁堵，所以本文討論的配時優(yōu)化模型應(yīng)在非過飽和情況下使用。因此，交叉口各方向的到達(dá)率應(yīng)不超過該方向的消散速率：

(2)

式中，Si為相位i對應(yīng)流向的飽和流率；tGi為該方向?qū)?yīng)的綠燈時間；C為主信號周期時長。

以交叉口車均延誤最小為目標(biāo)函數(shù)，則：

綜合式(1)、(2)，以及綠燈時長和周期時長的最大、最小限制和周期、紅燈、綠燈時長之間的關(guān)系，可得如下約束條件：

式中，Cmax、Cmin為周期時長的最大、最小值限制，tGmax、tGmin為綠燈時長的最大、最小值限制。

2 “借道左轉(zhuǎn)”預(yù)信號配時方法

預(yù)信號的主要作用是為了讓左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入所“借”車道排隊(duì)等待，為了與主信號進(jìn)行協(xié)調(diào)聯(lián)控，首先需要周期保持一致：

C′i=C

(3)

式中，C′i為主信號相位i對應(yīng)方向設(shè)置的預(yù)信號的周期時長。

為了讓足夠多的左轉(zhuǎn)車輛提前進(jìn)入對向車道排隊(duì)，預(yù)信號應(yīng)盡可能比對應(yīng)的主信號左轉(zhuǎn)相位更早地提前開啟。但是，如果過早開啟預(yù)信號，可能對向車道內(nèi)依然有逆向行駛的車輛，因此，預(yù)信號提前開啟的時間不能早于主信號上一個“安全”相位的開啟時間，并還需要考慮到對向車道清空時間，可得：

(4)

式中，Δti為主信號相位i方向?qū)?yīng)的左轉(zhuǎn)車道預(yù)信號相比與主信號左轉(zhuǎn)相位提前開啟的時長；tG(i-1)為主信號相位i-1的綠燈時長；vout為車輛在交叉口出口道的最小行駛速度。

為保證進(jìn)入所“借”對向車道的左轉(zhuǎn)車輛能夠在一個左轉(zhuǎn)相位內(nèi)全部通過交叉口，不產(chǎn)生滯留，預(yù)信號的綠燈結(jié)束時間也應(yīng)早于相應(yīng)的主信號左轉(zhuǎn)綠燈的結(jié)束時間。因此，為確保最后一輛進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)的車輛能夠在當(dāng)前左轉(zhuǎn)相位時間內(nèi)離開交叉口，可得：

(Δti+tGi-t′Gi)vin≥Di

(5)

式中，t′Gi為主信號相位i方向?qū)?yīng)的預(yù)信號的綠燈時長；vin為車輛在交叉口進(jìn)口道的最小行駛速度。

以預(yù)信號綠燈時長最大為目標(biāo)函數(shù)，則：

Obj. maxt′Gi

綜合式(3)、(4)、(5)，以及預(yù)信號綠燈時長的最大、最小值限制，可得如下約束條件：

3 案例運(yùn)用

選取東莞市中心城區(qū)的鴻福路- 元美東路路口作為案例，該路口南北方向由于道路寬度有限，無法拓展進(jìn)口道以承擔(dān)過量的高峰期交通流量，因此，擬在這兩個方向設(shè)置借道左轉(zhuǎn)以減輕擁堵壓力。該路口現(xiàn)狀車道渠化及高峰小時流量如表1所示。

表1 案例路口現(xiàn)狀渠化及高峰小時流量

目前，路口南北進(jìn)口左轉(zhuǎn)均處于過飽和狀態(tài)，故規(guī)劃在南北方向各設(shè)置一條借道左轉(zhuǎn)車道。運(yùn)用本文提出的方法對該路口的主信號及預(yù)信號進(jìn)行信號配時優(yōu)化，應(yīng)遵循如圖3所示的流程：

圖3 借道左轉(zhuǎn)路口配時方案確定流程圖

由于道路條件限制，南進(jìn)口借道左轉(zhuǎn)車道長度為50 m，北進(jìn)口借道左轉(zhuǎn)車道長度為60 m。借道左轉(zhuǎn)車道的通行能力可近似認(rèn)為與一般左轉(zhuǎn)車道相當(dāng)。路口相位設(shè)置為左轉(zhuǎn)先放的對稱式放行方式，如圖1所示。

先分別運(yùn)用傳統(tǒng)韋伯斯特法和上文中提出的配時方法對該路口信號進(jìn)行配時。本文提出的配時模型中的參數(shù)取值如下：一輛汽車占據(jù)的平均排隊(duì)長度為6 m，左轉(zhuǎn)車道和直行車道的飽和流率分別為1 400 puc/h和1 600 puc/h，綠燈時間的最大和最小值分別為80 s和15 s，周期時長的最大和最小值為60 s和320 s，車輛在交叉口出口道的最小行駛速度vout為10 m/s，車輛在交叉口進(jìn)口道的最小行駛速度為比較分析兩種配時方案的優(yōu)劣，本文采用微觀仿真軟件VISSIM對該路口進(jìn)行仿真。由于借道左轉(zhuǎn)這種新型交叉口交通組織方式無法在VISSIM中進(jìn)行有效而精確地模擬，需要使用軟件提供的COM接口進(jìn)行二次開發(fā)，對左轉(zhuǎn)車輛使用正常左轉(zhuǎn)車道和借道左轉(zhuǎn)車道的比例進(jìn)行分配，才可以讓模型正常運(yùn)行。利用COM接口進(jìn)行二次開發(fā)修改兩條左轉(zhuǎn)車道轉(zhuǎn)向比例的流程如圖4所示。

vin為6 m/s。計(jì)算可得配時方案如下表2所示，表2中相位時長均包含3 s黃燈時間。

在微觀仿真軟件VISSIM中對該路口進(jìn)行建模，并運(yùn)用VISSIM對該路口在上述兩種配時方案下的運(yùn)行情況進(jìn)行分析，可得評價指標(biāo)如表3所示。

圖4 VISSIM利用COM進(jìn)行二次開發(fā)修改借道 左轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向比例流程圖

右轉(zhuǎn)由于不受信號控制，且未在交叉口產(chǎn)生較長的排隊(duì)，故沒有列入表中對比。由表3數(shù)據(jù)可知，本文提出的方法得到的配時方案明顯比傳統(tǒng)的配時方案更為適合路口交通運(yùn)行，從仿真結(jié)果來看，南北進(jìn)口的排隊(duì)長度優(yōu)化最為明顯，分別縮短了約80%和60%。這是由于傳統(tǒng)方案中沒有考慮南北直行車道的排隊(duì)，導(dǎo)致其排隊(duì)長度超過了借道左轉(zhuǎn)車道的長度，因而直行排隊(duì)會阻礙左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車道排隊(duì)等候，進(jìn)而嚴(yán)重影響左轉(zhuǎn)通行效率。優(yōu)化后，該路口整體車均延誤減小了22.5%，運(yùn)行效率有較為明顯的提升。

表3 配時方案仿真運(yùn)行結(jié)果對比

4 結(jié)語

本文以非飽和條件下設(shè)置了借道左轉(zhuǎn)車道的信號交叉口為研究對象，基于直行排隊(duì)長度及借道左轉(zhuǎn)車道清空的限制，提出了借道左轉(zhuǎn)車道路口的主信號相位相序、配時方法以及預(yù)信號的配時方法，保障了路口通行潛力能夠充分發(fā)揮，可作為實(shí)際借道左轉(zhuǎn)路口配時方案的優(yōu)化指導(dǎo)。本文研究也存在一些不足之處，未來可以考慮從以下幾個方面進(jìn)一步完善、優(yōu)化：

①本文僅對非飽和條件下的情況進(jìn)行了研究，因?yàn)樵陲柡蜅l件下，直行通行能力不足，會導(dǎo)致其排隊(duì)隨著時間流逝不斷增長，最終會超過借道左轉(zhuǎn)開口位置，從而阻礙左轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入對向車道等待。但未來可以考慮從更全局的角度進(jìn)行區(qū)域信號聯(lián)動來緩解過飽和條件下借道左轉(zhuǎn)路口的配時優(yōu)化問題。

②文中提出的優(yōu)化配時方案依然是固定配時方案，沒有對可變周期可變綠燈時長的實(shí)時信號控制方案提出設(shè)置方法。以后可以從流量的實(shí)時變化入手，根據(jù)實(shí)際情況動態(tài)調(diào)整信號配時方案，更好地挖掘信號路口的通行潛力。