犯罪時(shí)間序列預(yù)測分析方法研究
——以CrimeStat軟件為例

鐘 飚， 袁夢佳

(1.南京審計(jì)大學(xué), 江蘇南京 211815; 2.江蘇省公共工程審計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇南京 211815)

0 引言

城市犯罪現(xiàn)象的發(fā)生，受到社會、人文、地理、情感等多因素的綜合影響，呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的狀態(tài)。但城市犯罪作為一種社會事件，具有相對穩(wěn)定性和延續(xù)性等特點(diǎn)，其變化趨勢是可測的。沿時(shí)間軸線的變化發(fā)展，即犯罪的動態(tài)變化，可以通過科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析加以追蹤。

在公共安全研究中，城市空間在地理上可劃分為不同的警務(wù)轄區(qū)，對每一轄區(qū)的犯罪案件進(jìn)行時(shí)間序列分析，可以構(gòu)建一個(gè)全面的犯罪預(yù)警系統(tǒng)。CrimeStat是受美國司法部National Institute of Justice 資助，多所美國大學(xué)參與經(jīng)過幾十年的不斷研究和使用，最新版由 Ned Levine & Associates[1]開發(fā)的軟件，主要應(yīng)用于犯罪情報(bào)分析領(lǐng)域中。通過運(yùn)用CrimeStat軟件的時(shí)間序列預(yù)測模塊，對城市犯罪相關(guān)數(shù)據(jù)作時(shí)間序列預(yù)測，使得轄區(qū)的犯罪案件數(shù)量變動可視化。警方可以通過有針對性地巡邏或其他手段的干預(yù)，再利用外推預(yù)測，做到合理有效地分配警力資源。

本文以CrimeStat軟件中的時(shí)間序列分析模塊為例，研究時(shí)間序列分析方法在犯罪預(yù)測中的應(yīng)用。通過簡單易操作的軟件平臺，對犯罪數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，達(dá)到較清晰的預(yù)測結(jié)果。犯罪時(shí)間序列預(yù)測分析方法可以幫助警務(wù)人員有效地把握所在轄區(qū)犯罪案件的波動情況，并對犯罪預(yù)測的動態(tài)情況能夠采取相應(yīng)措施，從而合理分配警力并有效保護(hù)公共安全。

1 文獻(xiàn)綜述

關(guān)于公共安全中的犯罪數(shù)據(jù)分析，國內(nèi)的相關(guān)學(xué)者就情報(bào)分析進(jìn)行了探索。大數(shù)據(jù)背景下，人類作為公共安全的中心角色不會變，但必須結(jié)合數(shù)據(jù)分析，從而使數(shù)據(jù)分析發(fā)揮作用，保護(hù)好公共安全[2]。在現(xiàn)代情報(bào)分析中，犯罪制圖技術(shù)的進(jìn)步，拓寬了犯罪空間的分析應(yīng)用[3]。用系統(tǒng)的、科學(xué)的數(shù)據(jù)分析方法對犯罪情報(bào)做大數(shù)據(jù)分析是目前警務(wù)所需要的思維方式的變革。而就犯罪數(shù)據(jù)分析的直接目的來說，除了掌握犯罪情報(bào)以外，更重要的是追求對犯罪趨勢的預(yù)測。其中犯罪預(yù)測的方法一般分為經(jīng)驗(yàn)預(yù)測法和科學(xué)預(yù)測法[4]。在應(yīng)用中，數(shù)據(jù)分析人員需要結(jié)合實(shí)際減少預(yù)測方法產(chǎn)生的誤差，利用統(tǒng)計(jì)方法處理犯罪數(shù)據(jù)儼然是一大趨勢。

對于城市犯罪來說，由于分布和人口的因素，犯罪特征具有一定的規(guī)律[5]。從時(shí)空分布著手研究城市犯罪的形態(tài)和規(guī)律得到重視，隨著技術(shù)的發(fā)展和城市的動態(tài)演變，犯罪時(shí)空分析方法不斷在更新[6]。過去的犯罪預(yù)測方法大都建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)之上,側(cè)重點(diǎn)在于數(shù)據(jù)的描述。如今更多的使用具有信息反饋機(jī)制的時(shí)空犯罪熱點(diǎn)預(yù)測模型[7]。國外對時(shí)間序列的應(yīng)用研究起步較早，時(shí)間序列作為一類重要的時(shí)態(tài)數(shù)據(jù)對象，具有數(shù)據(jù)量大、維度多、不斷更新的特點(diǎn)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)引發(fā)了數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的大量研究和開發(fā)嘗試[8]。有國內(nèi)學(xué)者在一個(gè)連環(huán)犯罪的案例中使用簡單時(shí)間序列預(yù)測方法，對罪犯存在的隨機(jī)因素而產(chǎn)生的特異的點(diǎn)作平滑處理，用移動平均法對時(shí)間曲線進(jìn)行擬合，得到一個(gè)大致的時(shí)間間隔，可預(yù)測連環(huán)犯罪罪犯的下次行動[9]。另外，也可以使用更為精確的統(tǒng)計(jì)方法，如ARIMA-LSSVM混合模型，預(yù)測出時(shí)間序列的線性部分，通過PSO優(yōu)化的LSSVM模型預(yù)測非線性部分，對時(shí)間序列進(jìn)行充分?jǐn)M合，通過混合算法計(jì)算得出最終結(jié)果[10]。也有學(xué)者將模型應(yīng)用于實(shí)際案例，將某一地域內(nèi)特定案件的時(shí)空分布特征分別從宏觀和局部微觀兩個(gè)尺度層面進(jìn)行系統(tǒng)的分析，按照“熱點(diǎn)時(shí)空類型矩陣”的時(shí)空分布,把多個(gè)穩(wěn)定熱點(diǎn)分別列入不同的微觀時(shí)空模式,針對不同模式里的街頭搶劫犯罪給出具體的的防控對策[11]。犯罪分析軟件CrimeStat的開發(fā)和初始研究起源于國外，國內(nèi)雖然有過基于該軟件的犯罪熱點(diǎn)區(qū)域分析和犯罪行程分析的研究[12]，但其應(yīng)用在國內(nèi)目前尚未普及。

綜上所述，時(shí)間序列分析的統(tǒng)計(jì)方法已經(jīng)應(yīng)用到環(huán)境、工程到公共安全等領(lǐng)域。隨著數(shù)據(jù)分析技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方式也在不斷的更新。利用專門面向犯罪行徑的統(tǒng)計(jì)軟件能夠?qū)Ψ缸飻?shù)據(jù)作出較優(yōu)的處理，因此本文將利用CrimeStat軟件的時(shí)間序列預(yù)測模塊提出對城市犯罪的預(yù)測方法。

2 理論分析

理論上利用外推時(shí)間序列模型可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期犯罪率的預(yù)測，外推時(shí)間序列模型主要分為指數(shù)平滑法和變量相關(guān)性估計(jì)法。其中，指數(shù)平滑法針對的是時(shí)間趨勢，是目前使用最廣泛的時(shí)間序列預(yù)測方法。

2.1 指數(shù)平滑模型

數(shù)據(jù)分析所要用到的原始數(shù)據(jù)通常存在差異性，為了能夠更好的對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、得出更顯著的結(jié)論，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑的處理。在本文所取的時(shí)間序列模型中，主要是簡單指數(shù)平滑模型和Holt指數(shù)平滑模型。

簡單指數(shù)平滑模型涉及到兩個(gè)重要的參數(shù)，第一個(gè)是序列的平均值at，隨著時(shí)間序列的推進(jìn)，平均值at會相應(yīng)的不斷變化；第二個(gè)是平滑參數(shù)α，α的取值范圍在0到1區(qū)間內(nèi)，不同值的平滑參數(shù)會產(chǎn)生不同的平滑效果，表現(xiàn)為序列大體趨勢的平穩(wěn)程度，通常由代入試算來確定最佳的α值。而序列平均值at的估計(jì)方法是將時(shí)間序列中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的總和進(jìn)行加權(quán)，其中，假設(shè)時(shí)間序列是完全平滑的，那么權(quán)重則為1，在α較大的情況下，權(quán)重則隨之減小。

簡單指數(shù)平滑為可預(yù)測的時(shí)間序列提供了相關(guān)的模型和估計(jì)方法。只要平滑的指數(shù)不會突然改變，指數(shù)平滑就可以提供良好的預(yù)測。對于時(shí)間趨勢平穩(wěn)的時(shí)間序列，簡單指數(shù)平滑的平滑參數(shù)相對較小，并且能夠忽略大的異常變化。

而Holt指數(shù)平滑比簡單指數(shù)平滑更偏向于監(jiān)測較顯著的變化，忽略一些細(xì)枝末節(jié)的數(shù)據(jù)異常，因此更適用于時(shí)間序列中有強(qiáng)烈時(shí)間趨勢的情況。其時(shí)間序列水平公式如下：

at=α+(1-α)(at-1+bt-1)

(1)

bt=β(at-at-1)+(1-β)bt-1

(2)

FT=aT+bTk

(3)

其中，t為時(shí)間軸上任一時(shí)間，at為t時(shí)間下的時(shí)間序列水平，bt為t時(shí)間下點(diǎn)數(shù)據(jù)與前一時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的變化，α和β都是0到1之間的參數(shù)，T為時(shí)間軸上最后的時(shí)間，F(xiàn)T為最后得出的時(shí)間序列水平，k為斜率。

在本文介紹的CrimeStat軟件中，使用的是Holt指數(shù)平滑模型，軟件后臺根據(jù)定義的參數(shù)對計(jì)算過程進(jìn)行自動運(yùn)行。

2.2 季節(jié)性

犯罪行為分為很多種，因此具有復(fù)雜性和多樣性，但是這并不意味著犯罪沒有規(guī)律可循。將同一地區(qū)不同時(shí)間發(fā)生的某一類型犯罪按照時(shí)間趨勢排列，則會發(fā)現(xiàn)犯罪行為具有一定的規(guī)律，這種時(shí)間上的特殊規(guī)律即稱為“季節(jié)性”。比如，臨近春節(jié)的偷盜類案件比平時(shí)更多，這是人們能直觀感受到的“季節(jié)性”表現(xiàn)。通常警方能夠根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷所管轄區(qū)內(nèi)的案件季節(jié)性，但在犯罪分析過程中，存在缺乏確切數(shù)字和程序來支持經(jīng)驗(yàn)判斷的問題。

經(jīng)典分解方法是估算原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性因素的方法中最簡單適用的一種。經(jīng)典分解把時(shí)間序列看作是趨勢、季節(jié)性和其他因素的簡單疊加。CrimeStat中時(shí)間序列模型采取的是乘法經(jīng)典分解，即將趨勢性因素分子、季節(jié)性因素分子和特殊因素分子相乘。在同一犯罪類型下，一例已發(fā)生的案件的空間坐標(biāo)和作案時(shí)間為一組數(shù)據(jù)，而為了估算季節(jié)性，需要在轄區(qū)內(nèi)采集盡可能多的犯罪數(shù)據(jù)，這要求時(shí)間軸的選擇至少在5年以上。

2.3 信號跟蹤

犯罪行為在集中時(shí)間段內(nèi)的大幅增長或減少會表現(xiàn)為異常的數(shù)據(jù)變動，這種變動由于整體數(shù)據(jù)體量龐大而很難被觀察到，需要輔助的監(jiān)測手段。指數(shù)平滑模型不適用于精確監(jiān)測數(shù)據(jù)的大幅度的變化，因此需要將指數(shù)平滑和外推預(yù)測相結(jié)合來應(yīng)對數(shù)據(jù)的異常變動。這種能夠監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常變動的機(jī)制即信號跟蹤。

信號跟蹤與反事實(shí)預(yù)測機(jī)制相輔相成，信號跟蹤指標(biāo)是判斷數(shù)據(jù)是否出現(xiàn)了異常變動的指標(biāo)，而反事實(shí)預(yù)測機(jī)制則在模型運(yùn)行過程中連續(xù)監(jiān)測異動。反事實(shí)預(yù)測首先設(shè)定一個(gè)變動值，根據(jù)變動值判斷數(shù)據(jù)的變動是否異常，通常是將各時(shí)點(diǎn)的時(shí)間序列水平值和該模型的時(shí)間序列水平終值的差值e作為變動值。其次需要為變動值e設(shè)置一個(gè)有效變動范圍，如果e沒有在正常的范圍內(nèi)變動，則判斷變動發(fā)生異常。在幾個(gè)連續(xù)的時(shí)間內(nèi)累計(jì)了一定的異常值后，將觸發(fā)異常跟蹤信號。一個(gè)簡單的跟蹤信號計(jì)算公式如下：

(4)

其中，CUSUM(Cumulative Sum)為累計(jì)的異常信號值，T為所選定時(shí)間軸的最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，t為時(shí)間，w為觸發(fā)了異常跟蹤信號的時(shí)間段長度，et為t時(shí)間的變動值。

由于現(xiàn)實(shí)情況較為復(fù)雜，可能存在較微弱的異常變動，因此在分析區(qū)域犯罪案件情況時(shí)，需要強(qiáng)化信號跟蹤機(jī)制。如果被研究區(qū)域有分轄區(qū)，則需要為每一個(gè)分轄區(qū)設(shè)置單獨(dú)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。這一衡量標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)特定的上限值，如果e值超出了這一上限值，則觸發(fā)異常跟蹤信號。計(jì)算公式如下：

MADt=β|et|+(1-β)MADt-1

(5)

Et=αet+(1-α)Et

(6)

(7)

其中，MADt為標(biāo)準(zhǔn)差的替代度量值，et為t時(shí)間的變動值，Et為總異常變動值，Trigg為得到的異常跟蹤信號值。在本文介紹的CrimeStat軟件中，采用的是Trigg跟蹤信號機(jī)制。

3 CrimeStat的時(shí)間序列分析

在時(shí)間序列預(yù)測的計(jì)算方法之上，利用統(tǒng)計(jì)軟件的時(shí)間序列預(yù)測模塊能夠提供更有效的預(yù)測。警方對轄區(qū)內(nèi)的公共安全情況有著自己的經(jīng)驗(yàn)判斷，加上統(tǒng)計(jì)軟件的數(shù)據(jù)處理和犯罪預(yù)測，便可以更科學(xué)地幫助警方作出決策。CrimeStat軟件中有不同的模塊，本文介紹的是時(shí)間序列預(yù)測模塊，具體運(yùn)行如下：

首先啟動CrimeStat軟件，初始界面如圖1所示。以1990至1999年匹茨堡某一區(qū)域犯罪案件的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)為例，其中犯罪案件計(jì)數(shù)以周為單位。

接著定義各個(gè)字段對應(yīng)原始數(shù)據(jù)文件，數(shù)據(jù)單位為尺，時(shí)間單位為周。完成初始數(shù)據(jù)的導(dǎo)入工作后，進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測模塊的設(shè)置，定義字段界面如圖2所示。

圖1 CrimeStat初始頁面導(dǎo)入數(shù)據(jù)

圖2 時(shí)間序列模塊定義變量

圖3 時(shí)間序列模塊模擬運(yùn)行結(jié)果

事件計(jì)數(shù)為犯罪案件數(shù)，以每年中的以周為單位的數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本。選擇Holt平滑指數(shù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，另外還需設(shè)置Trigg信號跟蹤的統(tǒng)計(jì)系數(shù)α、β和閾值，α設(shè)置為0.9使得跟蹤信號對當(dāng)前數(shù)據(jù)較為敏感，β設(shè)置為0.15可以起到較穩(wěn)定的平滑作用。運(yùn)行模塊得到運(yùn)行結(jié)果如圖3所示，保存統(tǒng)計(jì)結(jié)果。該輸出結(jié)果是在最后一個(gè)時(shí)間段對整個(gè)轄區(qū)的掃描結(jié)果，在輸出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可以看到，第14條記錄和第26條記錄發(fā)出了正向信號，意味著這兩個(gè)分轄區(qū)有大的增長異動，對于該轄區(qū)的警務(wù)人員來說，可以在下一時(shí)間段加強(qiáng)對這兩個(gè)轄區(qū)的巡邏或采取預(yù)防性措施。

4 總結(jié)與展望

4.1 CrimeStat軟件對犯罪預(yù)測的優(yōu)勢

CrimeStat軟件是一個(gè)微型空間統(tǒng)計(jì)軟件，可以分析犯罪事件的位置數(shù)據(jù)，為犯罪事件的時(shí)間和空間分析提供各種工具。傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析需要多種公式的推算，算法復(fù)雜、用時(shí)較長且可能存在較大的誤差。利用軟件的時(shí)間序列預(yù)測模塊可以在短時(shí)間內(nèi)得到所需的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，相對傳統(tǒng)時(shí)間序列分析更能起到科學(xué)預(yù)測的效果。

CrimeStat軟件易安裝，集成統(tǒng)計(jì)分析算法多，使用方便。運(yùn)行時(shí)間序列預(yù)測模塊時(shí)的操作步驟主要分為導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件、定義參數(shù)變量、平滑指數(shù)和導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在這個(gè)過程中，不需要編制算法，對于普通的有計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)的警務(wù)人員來說是簡便易行的。

沒有數(shù)據(jù)技術(shù)介入的環(huán)境下，傳統(tǒng)的安全保障主要依靠警務(wù)人員的經(jīng)驗(yàn)判斷。普通犯罪行為存在一定的規(guī)律，而對轄區(qū)熟悉的警務(wù)人員能夠在長期積累中得出自己的經(jīng)驗(yàn)判斷。比如偷盜類案件常發(fā)地點(diǎn)、盜竊案件年末發(fā)案率較其他時(shí)間會明顯升高等。CrimeStat軟件重要性就在于，在警務(wù)人員作出經(jīng)驗(yàn)判斷的同時(shí)，給出基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的分析意見，使得警力的分配和資源的配置得到更完善的調(diào)整。

4.2 CrimeStat軟件在犯罪預(yù)測中的不足

CrimeStat軟件中的時(shí)間序列預(yù)測模塊得以有效運(yùn)行的關(guān)鍵點(diǎn)在于數(shù)據(jù)。正如統(tǒng)計(jì)分析建立的基礎(chǔ)在于原始數(shù)據(jù)的導(dǎo)入，時(shí)間序列預(yù)測的有效性取決于數(shù)據(jù)的完備程度。對于一個(gè)地區(qū)來說，首先在地理上劃分為不同轄區(qū)，針對所要掌握控制的具體犯罪案件類型，統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間以來該地區(qū)的案件計(jì)數(shù)。若想得出空間分析圖，需要結(jié)合ARCGIS等其他地理信息系統(tǒng)(GIS)軟件處理空間地理數(shù)據(jù)。

由于時(shí)間序列預(yù)測基于時(shí)間軸，為了達(dá)到更有效的預(yù)測效果，需要盡可能長的時(shí)間下的歷史數(shù)據(jù)。另外，由于季節(jié)性的調(diào)整存在，一年只能得到一個(gè)季節(jié)性數(shù)據(jù)，因此統(tǒng)計(jì)更需要較長的時(shí)間軸。但是時(shí)間軸越長，需要收集的案件計(jì)數(shù)則越多，原始數(shù)據(jù)的采集、處理和導(dǎo)入存在一定困難。

時(shí)間序列預(yù)測模塊運(yùn)行完成后的結(jié)果輸出有3種結(jié)果，分別是全字段輸出、下一時(shí)間段預(yù)測和優(yōu)化的平滑參數(shù)輸出。全字段輸出和下一時(shí)間段輸出是主要關(guān)注的輸出結(jié)果，可以看到各個(gè)轄區(qū)在當(dāng)前時(shí)間段的信號跟蹤情況和下一時(shí)間段的預(yù)測變動情況。但是輸出結(jié)果不能給出精確的預(yù)測值，只能提供一個(gè)大概的方向，幫助警力的分配和加強(qiáng)關(guān)注的轄區(qū)建議。時(shí)間序列預(yù)測模塊從大體的角度跟蹤某一類型犯罪案件的走勢，針對的是轄區(qū)的公共安全，不能根據(jù)單一案件或特殊案件作出分析，存在著一定的局限性。

4.3 展望

本文主要研究的是CrimeStat軟件中的時(shí)間序列預(yù)測模塊對轄區(qū)內(nèi)犯罪的預(yù)測，除此之外還有包括空間自相關(guān)、距離分析、熱點(diǎn)分析、空間回歸模型等模塊。這些模塊都能從不同方面對犯罪行徑進(jìn)行單一或綜合分析，輔助警方判斷。

我們的進(jìn)一步研究中利用CrimeStat軟件中的核密度估計(jì)模型，已經(jīng)對我國某省某城市某區(qū)的歷史交通事故數(shù)據(jù)做了分析，在地理信息系統(tǒng)(GIS)的幫助下得到了預(yù)期的結(jié)果，佐證了CrimeStat軟件模塊對交通數(shù)據(jù)分析的適用性。由于時(shí)間序列預(yù)測模型需要較長的時(shí)間軸和有序的分布，初步可以從交通數(shù)據(jù)入手進(jìn)行路網(wǎng)動態(tài)預(yù)測。我國城市交通問題集中體現(xiàn)在交通擁堵方面，對事故的發(fā)生進(jìn)行分析性預(yù)判有助于疏導(dǎo)路網(wǎng)動態(tài)狀況，及時(shí)處理已發(fā)生的交通事故。對于北上廣深等大型城市，交通流量較為龐大，不同時(shí)間段和季節(jié)下?lián)碛休^為明顯的規(guī)律，采取時(shí)間序列預(yù)測方法輔以地理信息系統(tǒng)(GIS)和百度街區(qū)等技術(shù)綜合應(yīng)用可以得到較理想的成果。此類方法還可以從某區(qū)的分析延伸到某市甚至某省的研究，但數(shù)據(jù)的不斷擴(kuò)充和龐大，將會從EXCEL的小數(shù)據(jù)，延伸到ORACLE大型數(shù)據(jù)庫，以及HBASE等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)存儲的數(shù)據(jù)庫。公共安全大數(shù)據(jù)的不斷集成將對CrimeStat的大數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行測試。未來還將結(jié)合大型統(tǒng)計(jì)編程軟件SAS或R，運(yùn)用其成熟的統(tǒng)計(jì)分析模塊對集成的大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，迎接大數(shù)據(jù)的挑戰(zhàn)。

結(jié)合CrimeStat軟件中的不同模塊，并采集更全面的數(shù)據(jù)，能夠?qū)Σ煌愋偷姆缸镄袨榻⑿枨髮?dǎo)向的數(shù)據(jù)分析模型。我國犯罪案件結(jié)構(gòu)中，盜竊類、危害公共安全類、妨害社會管理秩序類犯罪是突出問題，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡也表現(xiàn)為了犯罪類型集中的地域性，亡羊補(bǔ)牢的案件處理方式不利于社會安定。這些傳統(tǒng)的犯罪行為在地理位置上是可追蹤的，其數(shù)據(jù)信息在犯罪信息分析模型中可以被有效處理、合理應(yīng)用、準(zhǔn)確預(yù)測。

以地理信息為網(wǎng)絡(luò)的核密度估計(jì)分析等模塊和以時(shí)間信息為軸線的時(shí)間序列預(yù)測分析等模塊通過平行結(jié)合，將實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)犯罪行為的準(zhǔn)備把握，輔助警方?jīng)Q策和抑制犯罪發(fā)生。在以后的研究中，將會采集更加具有事實(shí)性的數(shù)據(jù)模型，拓展模塊應(yīng)用外延，并對犯罪數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行深入的驗(yàn)證和拓展,從而有助于優(yōu)化警力分配。

利用統(tǒng)計(jì)軟件追蹤犯罪行為在國內(nèi)的應(yīng)用還在不斷探索，相關(guān)的軟件配置和數(shù)據(jù)資源整合還可以不斷發(fā)展。盡管有的地區(qū)公共安全部門正在嘗試?yán)媒y(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)對犯罪的預(yù)測，但是得到的預(yù)測效果還可以更好。另外，我國警用地理信息系統(tǒng)(PGIS)在公共安全方面還可以進(jìn)一步的發(fā)展，主要是結(jié)合空間分析和統(tǒng)計(jì)模型等，在這樣的基礎(chǔ)上，犯罪預(yù)測的統(tǒng)計(jì)軟件將得到更有效的應(yīng)用。